盒狀圖分析方法

Ⅰ 盒須圖的中間橫線代表是什麼

均值。

箱形圖（英文：Box plot），又稱為盒須圖、盒式圖、盒狀圖或箱線圖，是一種用作顯示一組數據分散情況資料的統計圖。因型狀如箱子而得名。在各種領域也經常被使用，常見於品質管理。不過作法相對較繁瑣。

箱形圖於1977年由美國著名統計學家約翰·圖基（John Tukey）發明。它能顯示出一組數據的最大值、最小值、中位數、及上下四分位數。

統計圖形，又稱為統計圖、統計學圖形、圖解方法、圖解技術、圖解分析方法或圖解分析技術，是指統計學領域當中用於可視化定量數據的信息圖形。有時，人們也把統計圖形與各種統計學表格統稱為統計圖表或統計學圖表。

統計學與數據分析過程可大致分為兩個組成部分：定量分析方法（Quantitative techniques）和圖解分析方法（graphical techniques）。

定量分析方法是指那套產生數值型或表格型輸出的統計學操作程序；比如，包括假設檢驗、方差分析、點估計、可信區間以及最小二乘法回歸分析。這些手段以及與此類似的其他技術方法全都頗具價值，屬於是經典分析方面的主流。

Ⅱ 箱線圖怎麼分析

箱線圖（Boxplot）也稱箱須圖（Box-whisker Plot），是利用數據中的五個統計量：最小值、第一四分位數、中位數、第三四分位數與最大值來描述數據的一種方法，它也可以粗略地看出數據是否具有有對稱性，分布的分散程度等信息，特別可以用於對幾個樣本的比較。

1.直觀明了地識別數據批中的異常值

一批數據中的異常值值得關注，忽視異常值的存在是十分危險的，不加剔除地把異常值包括進數據的計算分析過程中，對結果會帶來不良影響；重視異常值的出現，分析其產生的原因，常常成為發現問題進而改進決策的契機。箱線圖為我們提供了識別異常值的一個標准：異常值被定義為小於Q1－1.5IQR或大於Q3＋1.5IQR的值。雖然這種標准有點任意性，但它來源於經驗判斷，經驗表明它在處理需要特別注意的數據方面表現不錯。這與識別異常值的經典方法有些不同。眾所周知，基於正態分布的3σ法則或z分數方法是以假定數據服從正態分布為前提的，但實際數據往往並不嚴格服從正態分布。它們判斷異常值的標準是以計算數據批的均值和標准差為基礎的，而均值和標准差的耐抗性極小，異常值本身會對它們產生較大影響，這樣產生的異常值個數不會多於總數0.7%。顯然，應用這種方法於非正態分布數據中判斷異常值，其有效性是有限的。箱線圖的繪制依靠實際數據，不需要事先假定數據服從特定的分布形式，沒有對數據作任何限制性要求，它只是真實直觀地表現數據形狀的本來面貌；另一方面，箱線圖判斷異常值的標准以四分位數和四分位距為基礎，四分位數具有一定的耐抗性，多達25%的數據可以變得任意遠而不會很大地擾動四分位數，所以異常值不能對這個標准施加影響，箱線圖識別異常值的結果比較客觀。由此可見，箱線圖在識別異常值方面有一定的優越性。

2.利用箱線圖判斷數據批的偏態和尾重

比較標准正態分布、不同自由度的t分布和非對稱分布數據的箱線圖的特徵，可以發現：對於標准正態分布的大樣本，只有 0.7%的值是異常值,中位數位於上下四分位數的中央,箱線圖的方盒關於中位線對稱。選取不同自由度的t分布的大樣本，代表對稱重尾分布，當t分布的自由度越小，尾部越重，就有越大的概率觀察到異常值。以卡方分布作為非對稱分布的例子進行分析，發現當卡方分布的自由度越小，異常值出現於一側的概率越大，中位數也越偏離上下四分位數的中心位置，分布偏態性越強。異常值集中在較小值一側，則分布呈現左偏態；；異常值集中在較大值一側，則分布呈現右偏態。下表列出了幾種分布的樣本數據箱線圖的特徵（樣本數據由SAS的隨機數生成函數自動生成），驗證了上述規律。這個規律揭示了數據批分布偏態和尾重的部分信息，盡管它們不能給出偏態和尾重程度的精確度量，但可作為我們粗略估計的依據。
3.利用箱線圖比較幾批數據的形狀

同一數軸上，幾批數據的箱線圖並行排列，幾批數據的中位數、尾長、異常值、分布區間等形狀信息便昭然若揭。在一批數據中，哪幾個數據點出類拔萃，哪些數據點表現不及一般，這些數據點放在同類其它群體中處於什麼位置，可以通過比較各箱線圖的異常值看出。各批數據的四分位距大小，正常值的分布是集中還是分散，觀察各方盒和線段的長短便可明了。每批數據分布的偏態如何，分析中位線和異常值的位置也可估計出來。還有一些箱線圖的變種，使數據批間的比較更加直觀明白。例如有一種可變寬度的箱線圖，使箱的寬度正比於批量的平方根，從而使批量大的數據批有面積大的箱，面積大的箱有適當的視覺效果。如果對同類群體的幾批數據的箱線圖進行比較，分析評價，便是常模參照解釋方法的可視圖示；如果把受測者數據批的箱線圖與外在效標數據批的箱線圖比較分析，便是效標參照解釋的可視圖示。箱線圖結合這些分析方法用於質量管理、人事測評、探索性數據分析等統計分析活動中去，有助於分析過程的簡便快捷，其作用顯而易見。

Ⅲ 如何看箱線圖

箱盒圖（也稱盒圖，箱線圖等）是在1977年由美國統計學家John Tukey發明，分析數據需要為定量數據。通過箱盒圖，可以直觀的探索數據特徵。

箱盒圖共有兩個用途，分別如下：

• 直觀地識別數據中異常值（離群點）；

• 直觀地判斷數據離散分布情況，了解數據分布狀態。




• 上圖可以看出，在男性時，C1中有2個異常點；女性時，C1共出現1個異常點。移動到異常點時會顯示具體數據。此時如果有需要，可將此3個異常值進行處理，或者在分析時過濾掉異常值。

• 除了異常值的觀察，還可以通過數據盒狀圖直觀看出，男性在C1上的整體打分，會明顯高於女性打分。

Ⅳ 利用埃奇沃斯盒狀圖解釋交換契約線的含義

艾奇沃斯盒，即埃奇沃斯盒狀圖，指方形的盒的長和高分別代表兩個消費者（或生產者）所擁有的兩種商品（或生產要素）的總量，盒狀圖中各點表示兩種商品（或要素）的總供給量在兩個消費者（生產者）之間的配置狀態。埃奇沃斯盒狀圖揭示了當所有消費的總量或經濟活動中使用的投入品總量固定時，如何配置資源、考察生產的效率。

埃奇沃斯盒狀圖（Edgeworth Box），它考察的是一種只有兩個消費者與兩種商品或者兩個商品與兩種投入的非常簡單的經濟。通過兩個消費者與兩種商品討論交換的效率；通過兩種商品與兩種投入討論生產的效率。埃奇沃斯盒狀圖揭示了當所有消費的總量或經濟活動中使用的投入品總量固定時，如何配置資源、考察生產的效率。

擴展：

對於社會某些資源來講，在具有多種用途的情況下，即可以用以生產，也可以用以消費（例如閑暇時間），在這種情況下，通過生產與交換的相互均衡，就可以實現帕累托最優狀態。 在確定經濟是否符合帕累托最優標準的條件時，經常會用到埃奇沃斯盒狀圖來分析生產和交換是否達到了一般均衡。

通過兩商品與兩種投入，討論生產的效率；生產契約曲線上所有的點都是帕累托最優點，等產量線相切，邊際技術替代率（ Marginal Rate of Technical Substitution , MRTS ）相等；每組相切的等產量線可代表一組 X 和 Y 的產量。

供參考。

Ⅳ 什麼是埃奇沃思盒狀圖

埃奇沃斯盒狀圖指方形的盒的長和高分別代表兩個消費者（或生產者）所擁有的兩種商品（或生產要素）的總量，盒狀圖中各點表示兩種商品（或要素）的總供給量在兩個消費者（生產者）之間的配置狀態。埃奇沃斯盒狀圖揭示了當所有消費的總量或經濟活動中使用的投入品總量固定時，如何配置資源、考察生產的效率。與對消費者的邊際替代率相類似，在證明生產中帕累托有效投入品的生產效率的論點時，也可以用定義兩種投入品之間的邊際技術替代率給出。邊際技術替代率是指，為保持一定的產量水平，一種投入品能夠被另一種投入品替換的單位數量。這樣，用「埃奇沃斯的無差異曲線」的性質，人們可以作出一條描述當產量不變時一種投入被另一種投入替代的彎向圓點的曲線。

這條由後來的經濟學家發明的曲線，叫等產量曲線，它的斜率是邊際技術替代率。給定的投入品供給，實現資源分配帕累托效率所必須的條件是，任何一組投入品之間的邊際技術替代率，對於它們所有用於生產的用隨機方式選擇的所有產品都必須相等。如果這個條件未滿足，那麼重新配置投入品將可能在不減少任何單一產品產量的情況下使總產量增大。生產分析與交換分析的唯一區別是，現在我們衡量的是投入而不是產出，並且我們集中在兩種產出上而不是兩個消費者上。

Ⅵ 如何看箱線圖

箱盒圖（也稱盒圖，箱線圖等）是在1977年由美國統計學家John Tukey發明，分析數據需要為定量數據。通過箱盒圖，可以直觀的探索數據特徵。

箱盒圖共有兩個用途，分別如下：

• 直觀地識別數據中異常值（離群點）；

• 直觀地判斷數據離散分布情況，了解數據分布狀態。



上圖可以看出，在男性時，C1中有2個異常點；女性時，C1共出現1個異常點。移動到異常點時會顯示具體數據。此時如果有需要，可將此3個異常值進行處理，或者在分析時過濾掉異常值。

除了異常值的觀察，還可以通過數據盒狀圖直觀看出，男性在C1上的整體打分，會明顯高於女性打分。

Ⅶ 「盒狀統計圖」是怎樣的統計圖

「盒狀統計圖」，又名：盒形-虛線圖(box-and-whisker plot)，實際上是以圖形來概括頻數分布的最重要的統計特徵，以便更容易地理解和對比數據。從圖中可以看到數據下降的位置及分布情況。盒形圖是一個非常有用的工具，因為其繪制簡便且提供大量的信息。

例：

圖的左邊一個是根據地區1 高三男生的身高數據所繪的盒形圖；其右邊的圖代表另一個地區（地區2 ）的高三學生的身高。

一、畫「盒狀統計圖」

首先畫一條水平軸，根據數據的范圍選擇合適的尺度。

1. 以四分位數值為邊界畫一個盒子；在盒子上中位數的位置畫一條線；

2. 在每個內部范圍處畫一條線；

3. 從盒子邊界到內部范圍中的第一個數之間畫一條虛線；

4. 在每個值處畫一條垂線；

5. 畫一個小圈代表任何出現在內部范圍之外但在外部范圍之內的異常值；

6. 畫兩個圈代表出現在外部范圍之外的數值點。

7. 如果對比幾組數據，重復進行分析一組數據的步驟。

8. 分析這個圖。尋找：①·中位數的位置；②數據的分布：四分位數和范圍距中位數多遠； ③ 分布的對稱性； ④異常點的存在。

二、適用場合

1.當分析或交流數據的總體特徵而不是數據細節時；

2.當對比兩組或更多數據時；

3.當沒有足夠的數據做直方圖時；

4.概括另一張圖代表的數據時，例如控制圖或趨勢圖。

Ⅷ 如何利用埃奇沃斯盒狀圖確定要素的配置

埃奇沃思盒狀圖指方形的長和高分別代表兩個消費者（或生產者）所擁有的兩種商品（或生產要素）的總量，盒狀圖中各點表示兩種商品（或要素）的總供給量在兩個消費者（生產者）之間的配置狀態。
埃奇沃思盒狀圖揭示了當所有消費的總量或經濟活動中使用的投入品總量固定時，如何配置資源，考察生產的效率。
交易的一般均衡是指當社會生產狀況既定，收入分配狀況既定條件下，通過要素所有者之間的交易使得交易者達到效用最大化的均衡狀況。
用「埃奇沃思盒狀圖」分析。
假定：社會上只有兩個消費者A和B；
只有兩種商品，數量分別為X和Y；
只有兩種生產要素；
社會資源總量、價格既定；
消費者追求效用最大化，生產者追求利潤最大化。
交換的埃奇沃思盒狀圖MRSX，YA=MRSX，YB時，交換停止，實現均衡交換契約線：交換雙方的無差異曲線相切點的軌跡交換的帕累托最優：不可能通過產品的重新分配使其他人的滿足水平提高，而不使另外的人滿足水平下降。