㈠ 設有下列的向量組。試問a,b,c滿足什麼條件時,(1)不能用線性表示。(2)能用
-1 -2 a 1
4 5 10 c
1 1 2 b
r1+r3,r2-4r3
0 -1 a+2 b+1
0 1 2 c-4b
1 1 2 b
r1+r2
0 0 a+4 c-3b+1
0 1 2 c-4b
1 1 2 b
r1r3
1 1 2 b
0 1 2 c-4b
0 0 a+4 c-3b+1
所以有:
當 a≠-4 時,方程組有唯一解 (此時系數矩陣的秩=增廣矩陣的秩=3)
對應β可由α1,α2,α3唯一線性表示.
當 a=-4,c-3b+1≠0 時,方程組無解 (此時 r(A)=2,增廣矩陣的秩=3)
對應β不能由α1,α2,α3線性表示.
當 a=-4,c-3b+1=0 時,方程組無窮多解 (此時 r(A)=2=增廣矩陣的秩
㈡ 向量A不能用向量B線性表示的條件
向量B是零向量,向量A不是零向量,或向量A與向量B不共線;
㈢ 使用向量的方法做!謝謝
㈣ 極大無關組來表示其餘向量應該用什麼方法
先把這幾個向量組成矩陣,然後化解變成行最簡階梯矩陣,觀察矩陣的秩,得出極大無關組向量個數
㈤ 向量哪一個公式不能用區別於普通算數的
解析:
這個公式不能用
ab+ac=a(b+c)
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有什麼不明白可以對該題繼續追問,隨時在線等
如果我的回答對你有幫助,請及時選為滿意答案,謝謝
㈥ 有沒有完全不能用向量法的立體幾何幾何題
直接法和向量法僅僅是方法上的區別。
有的題目用向量的方法會更容易解出來,有的題用直接法更快求出來(在我做的題中大多數是用向量法做會更容易解決),向量法一般情況下應作為首選方法,但有的題目可能用向量法做會出現建系後位置坐標數字相當復雜的情況,這時候你可以考慮一下直接法是否會更加便捷。
總的來說就是視情況而論。
㈦ 什麼時候該用向量
簡單來說就是,需要考慮方向時是用向量積,不需要時用數量積。兩個向量按照數量積的運算律相乘,結果是一個數;按照向量積的運算律去乘,結果是一個向量。
向量
:
在數學中,幾何向量(也稱為歐幾里得向量,通常簡稱向量、矢量),指具有大小和方向的量。
向量可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指:代表向量的方向;線段長度:代表向量的大小。
向量的記法:印刷體記作粗體的字母(如a、b、u、v),書寫時在字母頂上加一小箭頭→。[1]
如果給定向量的起點(a)和終點(b),可將向量記作ab(並於頂上加→)。給空間設一直角坐標系,也能把向量以數對形式表示,例如oxy平面中(2,3)是一向量。
而在物理學和工程學中,幾何向量更常被稱為矢量。許多物理量都是矢量,比如一個物體的位移,球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量,即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯系,例如向量勢對應於物理中的勢能。
幾何向量的概念在線性代數中經由抽象化,得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素,要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對表示,大小和方向的概念亦不一定適用。因此,平日閱讀時需按照語境來區分文中所說的"向量"是哪一種概念。不過,依然可以找出一個向量空間的基來設置坐標系,也可以透過選取恰當的定義,在向量空間上介定范數和內積,這允許我們把抽象意義上的向量類比為具體的幾何向量。
㈧ 不要用向量的方法,有沒有其他方法呢
我給你一個思路,因有事,來不及了。
取B1C1的中點D1,連接BD1, 第一題所求角就是角A1BD1,
連接A1D1,A1B, 因平面AC1D平行於平面A1BD1,
所以就是求平面A1BD1與平面AA1B1B所成的角,
過點B1作B1H垂直於A1B,連接D1H,
角D1HB1為所求的二面角的平面角α,
只要求出B1H, B1D1, 再用勾股定理求出D1H,
所以sinα=B1D1/D1H,
㈨ 關於數學 向量 向量運算時不能用什麼運算定律拜託寫全點
向量滿足(abc表示向量,nm表示常數)
加法交換律a+b=b+a
乘法交換律ab=ba
乘法分配律(兩個)n(a+b)=na+nb (n+m)a=na+ma
常用的就是分配律.
注意的是向量運算不滿足乘法結合律
即abc不等於a(bc)
㈩ 向量為什麼不能用x乘
一個數學量的運算是可以定義的,高中只學習了向量乘法的一個定義,即點乘,用一點來表示相乘。而用X表示兩個向量相乘,在大學會學習的,它有新的定義。總之,向量運算是可以定義的,你想怎麼定義都行,但是,只有有用才能得到普及。