研究交通擁堵的數學方法

㈠ 福州某街區交通流量控制的數學模型 摘 要 在很多城市交通擁堵嚴重地影響了人們的日常出行活動，造成了時間

Abstract

In a lot of city traffic congestion has seriously affected people's daily travel activity, resulting in a waste of time, work delay, directly or indirectly, bring about considerable economic loss, restricted the development of city economy. Which city the traffic flow reasonably can effectively alleviate road congestion occurs, well solve the problem of traffic jams.

In the one-way street as an example, known in the traffic network traffic flow, through to the transport network various traffic junctions in the actual survey, statistics of the main import and export of the total number of vehicles in roughly the same circumstances, can draw the traffic network equilibrium equations. Based on the solution of linear equations of analysis, it is concluded that the traffic network in a certain period of time in which lane traffic impact. Based on the above conditions, provides a method using linear equations to the study of one-way traffic method, also is listed traffic network equilibrium equation, based on the Matlab computing tools for analysis of network balance equation. In conclude the lane, presented in the crowded lane design can be controlled by changing direction lane, in order to alleviate the traffic congestion. Although without practice, but it has certain application value.

㈡ 交通擁堵指數的計算方法

交通指數是對分布在城市大街小巷的動態車輛位置信息（簡稱浮動車數據）進行深入加工處理獲得的，在北京是通過全市3萬多輛計程車上的車載GPS回傳動態數據給數據處理中心。首先對車輛位置數據處理，得到不同功能等級道路的運行速度，然後根據道路功能不同以及流量數據計算該道路在全網中所佔權重，最後通過人對擁堵的感知判斷，給出換算到0-10的指數指標值。
但交通指數並不意味著車速，因道路情況不同，速度帶給人的感受並不相同。比如20公里每小時的速度在快速路上感覺就是嚴重擁堵，而在胡同等狹窄道路中就感覺比較順暢。
為了測算區分出這些等級，千餘名工作人員攜帶GPS等儀器，幾乎跑遍大街小巷，之後通過比對現場感受和數據測算，最終確定各種不同道路的交通指數。
交通指數計算最小時間單位是15分鍾，指數值可以實時動態地反映全路網的運行狀態，通過定義通勤早、晚高峰或者節假日高峰等不同統計周期，可以得到工作日高峰平均交通指數、日交通指數最大值等反映一天典型交通特徵的指數。

㈢ 數學建模 關於十字路口

紅綠燈是有相位的。一個十字路口的兩個方向的直行和左轉都完成後所用的時間和過程稱之為相位。

相位是根據各個路口的車流量經過計算後來定的。所以每個路口的相位不一樣.

開始先是測算流量，測算一個時間段內各個方向的各種交通流量（行人、非機動車、機動車）的流量以及最高峰流量。然後根據交通流量的規律來計算它們運行所需要的時間，然後才確定每個路口紅燈和綠燈的時間，進而確定相位。

如果是照「twd6349 - 總兵 十一級」所說，紅綠燈時間想怎麼設就怎麼設。那就試想把你們市的十字路口每個綠燈設置為10秒，絕對造成交通擁堵，紅綠燈的相位必須要根據交通流量來進行科學計算。

㈣ 交通堵塞 數學建模

這個問題很簡單啊，看看課本，用紅綠燈模型就能解決。

㈤ 交通堵塞帶來的損失有多大

現階段，交通擁堵已成為世界性「城市病」，各國每年因交通擁堵蒙受的損失十分慘重：中國15座城市每天共損失10億元，美國年損失680億美元，英國年損失約43億英鎊，荷蘭6年前年損失已經達30億歐元。最近，北京市交通發展研究中心發布的《2011北京市交通發展年度報告》顯示，交通擁堵讓北京市年損失1056億元，相當於北京GDP的7.5%。倘若平攤到每輛機動車上，每年每輛車的平均經濟損失達21957元。

【交通擁堵最早何時出現？】

交通擁堵和管理並不是新話題。1868年英國倫敦出現第一盞交通燈;大約一個世紀之前機動車開始量產。大量出現的機動車革新了陸路交通，也帶來了前所未見的交通大擁堵。實際上，早在古羅馬時代的龐貝城，交通管理就已經出現了。

【北京每日人均次延誤66分鍾】

一項評估報告顯示，由於交通擁堵，2010年北京市居民出行受影響的人數平均每天達1381.8萬人次，平均每日每人次延誤66分鍾，根據當年北京市全市職工年平均工資，由此造成的時間價值損失每天高達32386.2萬元；每年工作日天數按250日計算，每日8小時，則每年時間價值損失高達809.7億元。此外，因堵車，汽車行駛時間增加，必然造成燃料的額外消耗；緩慢運行時，駕駛員還需頻繁啟停車輛，更加劇了燃料的消耗。每年僅在燃料一項上北京市就浪費了722.9萬升，平均每輛車每月僅燃油損失就達348.4元。

【交通擁堵帶來環境問題】

交通擁堵還帶來了一系列的對生態環境的影響，包括溫室效應、大氣污染和交通雜訊等。評估結果顯示，北京由於擁堵每日多排放二氧化碳1.67萬噸，氮氧化物、顆粒物和二氧化硫9.5噸。北京每年由於交通擁堵造成的額外生態環境污染損失為45.2億元，這還不包括目前很多尚不能量化的損失，如加劇熱島效應、廢棄物污染和對沿線自然生態影響等。

【莫名其妙的「堵車現象」】

十幾年前，研究人員就提出，本來通暢的道路上會忽然莫名其妙地出現擁堵，而擁堵的傳播是以「激波」的形式進行的。2008年，一組日本物理學家在實驗場上重現了車流中的激波。研究人員讓22輛汽車均勻間隔，在一條230米長的單車道環路上行駛，並且告訴司機以30千米的時速駕駛。起初，車輛之間相安無事，行駛通暢。但沒過多久，車輛之間的距離就開始發生變化，一些車「擠壓」在一起，道路上車的密度變得不再均勻。隨著時間的推進，情況變得越來越糟，有幾輛車一度幾乎停了下來。前面的車一旦停下，後面的車也跟隨停下。這種車輛密度的變化沿行駛方向的反方向傳播，形成了所謂的「激波」。

實驗中可以清楚地看到，一輛車難以察覺的微小變化就能導致一場顯著擁堵。實驗測量出來的激波傳播速度是每小時20千米。

這個實驗向人們解釋了為什麼開車時遇到擁堵，常常以為前方發生了交通事故，但是當駛離擁堵路段的時候卻發現「什麼都沒有發生」。最初可能僅僅是因為某輛車減速或者改道，便形成了向後傳播的激波。隨後即便始作俑者早已絕塵而去，激波卻還在傳播，因而後面的車輛會莫名其妙地遭遇堵車。

【交通擁堵是世界難題】

近年來，許多不同領域的研究者都投入到解決交通擁堵問題的研究之中，其中包括了數學、物理學和工程方面的專家。他們從不同的角度入手，建立了許多種數學模型，但至今尚未找到公認的建立模型過程中的首要法則。

【北京和墨西哥是世界擁堵最為嚴重的城市】

北京和墨西哥城的交通擁堵狀況在世界上最為嚴重，交通狀況已經嚴重危害到居民的健康、生產以及生活。 IBM的一個名為通勤痛苦研究的項目對全球20個城市的8192駕駛人員進行了訪問。 IBM設定的通勤痛苦指數總分為100分，北京和墨西哥城都得了99分，緊隨其後的是約翰內斯堡、莫斯科和新德里。斯德哥爾摩的通勤痛苦指數最低，僅為15，斯德哥爾摩、墨爾本和休斯頓的道路交通狀況最為樂觀。

【世界各國採取措施應對擁堵】

除了我國，世界各國也採取各種措施來應對交通擁堵。如英國倫敦收取擁堵費；新加坡鼓勵市民自願限號，同時給予減免稅費獎勵，並以拍賣方式獲得10年「擁車證」；香港通過立法為車輛設置了較高的首次登記稅，首次登記稅以車輛應稅價值為基數，稅率根據車價遞增且政府會隨著城市交通狀況適時調整；日本東京通過立法規定，車主在購買汽車前，必須由車主居住地警察署出具擁有固定停車位（買、租均可）證明。

㈥ 急需道路堵塞數學建模論文

合理設置和調度交巡警服務平台
摘 要
本論文主要研究合理設置與調度交巡警服務平台問題。通過合理設置交巡警服務平台的位置、分配其管轄范圍以及合理調度，使各交巡警服務平台最大程度的發揮其職能。

針對問題一：
（1）對交巡警服務平台劃分管轄區域實際上是利用最短路演算法解決平台到其他任意節點的最短路問題。考慮在以及警務資源有限兩個條件，合理為交巡警服務平台分配管轄區域。通過C++編程和WINQSB軟體，用Dijkstra演算法計算出任意兩節點之間的最短路，將A區節點劃分為20個區域，從而得到各個交巡警服務平台的管轄范圍。（見表2）
(2)此問題是20個警務平台警力派往13個要道路口的最優分配問題，建立0-1規劃模型，得到A區交巡警服務平台對十三條交通要道的快速全封鎖的解決方案。即在最短的時間內，可以全部封鎖十三條交通要道。假設一個交巡警服務平台可以封鎖一個路口，將問題簡化，轉化為n-n的分配問題。
(3)交巡警服務平台工作量和出警時間可以由平台轄區內發案率作為標准，對問題進行定性與定量分析，運用分階段決策思想利用Excel求出並比較添加交巡警服務平台前後發案率的方差得出分別在節點90、69、31處增加交巡警服務平台。

針對問題二：
（4）交巡警平台設置合理與否，與各城區人口比例、各城區重要交通要道個數、各城區發案率都和其自己城區交巡警平台個數有著直接關系。考慮一個市交警平台設置方案的合理性，可以以城區為單位，進行比較判斷。為了方便計算分析， 定義了交巡警平台設置系數，於是建立了城區合理性判斷模型：
城區人口、城區要道個數、城區發案率總和以及交警平台設置系數的乘積為各城區交巡警平台個數，得出結果B、C城區交巡警設置不合理，分析原因後， 對平台位置進行重新分配，對方案進行了優化。
（5）本題是求圍堵犯罪嫌疑人的最優化問題，通過定性與定量分析，可用十二個節點10、14、

㈦ 為了緩解交通擁擠的狀況某市正在進行道路擴寬團結路的路寬由，原來的12米，增加到25米擴寬了百分之幾

拓寬了百分之108.3。

根據題意，道路的寬由原來的12米增加到25米，

道路拓寬的米數=25-12=13米，

拓寬百分比=13/12*100%=108.3%

所以拓寬了百分之108.3。

(7)研究交通擁堵的數學方法擴展閱讀：

此類問題屬於數學應用題中的百分數在實際生活中的應用問題，分數、百分數應用題解題公式：

單位「1」已知：單位「1」 × 對應分率 = 對應數量

求單位「1」或單位「1」未知：對應數量 ÷ 對應分率 = 單位「1」

求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）公式：

一個數 ÷ 另一個數 = 一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）

百分數與小數的互化

（1）百分數化小數：去掉百分號，小數點左移兩位。如：75%可化為0.75

（2）小數化百分數：加上百分號，小數點右移兩位。如：0.62可化為62%

說明：

㈧ 用數學解決「幽靈堵車的閱讀答案

閱讀《用數學解決「幽靈堵車」》，然後回答文後問題。（8分）
每個月，你有多少時間浪費在堵車中？答案：難以計算。最讓人沮喪的是那些表面上看似沒有任何起因的堵塞：沒有事故，沒有停頓車輛，也沒有封閉施工的車道，道路卻會莫名其妙地突然出現堵塞，很長一段時間過後，車流又會毫無徵兆的順暢起來。
這種莫名奇妙的堵塞現象被交通專家稱為「幽靈堵車」。在擁擠的公路上，很可能僅僅由於某個司機急剎車、突然變道或者超車，造成短暫的停頓，就會在這輛車的後方引發一連串的停頓——這條道路像撞上幽靈一樣發生了堵車。哪怕第一輛車停下來後只需要2秒鍾就能啟動，可到最後一輛汽車啟動時，所需的時間可能就要幾十分鍾了。研究顯示，如果處於繁忙的高速公路上，那麼一名新手司機的急剎車就可能引發一場「交通海嘯」，受影響的路段可長達80公里。
其實，道路並沒有真正被「堵」，只是產生了汽車行駛的時間差越大。由於第一輛車的剎車，後面所有的司機也必須剎車，後面所有的司機也必須剎車，一輛一輛車傳遞下去，帶來的「波動效應」，就會導致大面積的公路交通整體減速。
此外，人們的反應千差萬別，也是「幽靈堵車」不斷擴張的原因。如果所有人都能做出正確的反應，那麼幾秒鍾的停頓就很容易化解。但事實正好相反，越是堵車的時候，便越有人想鑽空子，希望能插隊往前，而這只能讓已經堵塞的路況更為惡化。
麻省理工學院的數學家們試圖通過數學模型分析，找到解決「幽靈堵車」的方法。他們發現，這種爆炸後所產生的爆震波，這種爆震波是一個可以自我持續的波形，不斷向外擴展。而且在這種波形中還存在一個臨界點，就像黑洞的「事件視界」一樣。當發生「幽靈堵車」時，位於臨界點內外的司機都無法得知對方區域的情況，相應的他們也無法判斷交通狀況何時才能得到改善。
在掌握這些情況後，麻省理工學院的數學家團隊試圖利用流體力學方程來計算造成交通擁擠的變數，從而控制堵車蔓延的趨勢。
同時，數學模型也表明，如果駕駛員降低車速並以固定的速度行駛而不是急停急駛，不但可以節省燃料，更有望消除「幽靈堵車」現象。例如在高速公路上，以 80公里/小時的速度均速行駛，比以110/小時走走停停要好得多。在車輛眾多的一般道路上亦是如此。
22、根據文意，請給「幽靈堵車」下一個定義。（2分）

23、不符合原文文意的一項是（ ）（2分）
A、因為交通條件的限制，我們每次出行時大部分時間都浪費在車路上。
B、第一輛車剎車，後面也必須剎車，從而帶來連鎖反應，車輛走走停停，導致大面積的公路交通整體減速。
C、人們的反應千差萬別，雖然在極短的時間內就能解決的問題，往往也不能做出正確的判斷。
D、如果我們降低車速並以固定的速度行駛，不但可以節省燃料，而且有可能避免「幽靈堵車」現象的發生。
24、文章第二段劃線句子運用了哪些說明方法？有什麼作用？（2分）

25、結合今年「雙節」嚴重堵車的現象，你認為交通部門要制定哪些措施或在公路上設立哪些標語緩解堵車現象呢？（2分）

22、「幽靈堵車」是指在擁擠的公路上表面看來沒有任何起因，卻莫名其妙地突然出現交通堵塞的現象。23、A
24、舉例子、打比方、列數字；具體、准確、生動地說明了人為因素能給道路交通造成嚴重後果。
25、交通部門要制定措施，嚴禁讓新手上高速和限制違規較多的駕駛員上高速公路；限制車速；在道路上增設電子牌，及時通告前方交通信息。標語如：請不要無故變道等。

㈨ 高一數學在交通擁擠路段 為了確保交通安全

根據題意：
d=k*v^2S
當v=50時,d=1/2S
代入：
1/2=2500k
解得k=1/5000
所以d=5000S*v^2
又d>=1/2S
解得v>=50
即函數關系d=5000S *v^2 (v>=50)

㈩ 本文認為造成幽靈堵車現象的原因有哪些

沒有事故，沒有停頓車輛，也沒有封閉施工的車道，道路卻會莫名其妙地突然出現堵塞，很長一段時間過後，車流又會毫無徵兆的順暢起來。這種莫名奇妙的堵塞現象被交通專家稱為「幽靈堵車」。在擁擠的公路上，很可能僅僅由於某個司機急剎車、突然變道或者超車，造成短暫的停頓，就會在這輛車的後方引發一連串的停頓——這條道路像撞上幽靈一樣發生了堵車。哪怕第一輛車停下來後只需要2秒鍾就能啟動，可到最後一輛汽車啟動時，所需的時間可能就要幾十分鍾了。研究顯示，如果處於繁忙的高速公路上，那麼一名新手司機的急剎車就可能引發一場「交通海嘯」，受影響的路段可長達80公里，其實，道路並沒有真正被「堵」，只是產生了汽車行駛的時間差越大。由於第一輛車的剎車，後面所有的司機也必須剎車，後面所有的司機也必須剎車，一輛一輛車傳遞下去，帶來的「波動效應」，就會導致大面積的公路交通整體減速。此外，人們的反應千差萬別，也是「幽靈堵車」不斷擴張的原因。如果所有人都能做出正確的反應，那麼幾秒鍾的停頓就很容易化解。但事實正好相反，越是堵車的時候，便越有人想鑽空子，希望能插隊往前，而這只能讓已經堵塞的路況更為惡化。麻省理工學院的數學家們試圖通過數學模型分析，找到解決「幽靈堵車」的方法。他們發現，這種爆炸後所產生的爆震波，這種爆震波是一個可以自我持續的波形，不斷向外擴展。而且在這種波形中還存在一個臨界點，就像黑洞的「事件視界」一樣。當發生「幽靈堵車」時，位於臨界點內外的司機都無法得知對方區域的情況，相應的他們也無法判斷交通狀況何時才能得到改善。在掌握這些情況後，麻省理工學院的數學家團隊試圖利用流體力學方程來計算造成交通擁擠的變數，從而控制堵車蔓延的趨勢。同時，數學模型也表明，如果駕駛員降低車速並以固定的速度行駛而不是急停急駛，不但可以節省燃料，更有望消除「幽靈堵車」現象。例如在高速公路上，以 80公里/小時的速度均速行駛，比以110/小時走走停停要好得多。在車輛眾多的一般道路上亦是如此。