分析周長的方法

Ⅰ 求周長的方法有哪些

長方形的周長=（長十寬）Ⅹ2
正方形的周長=邊長x4
圓的周長=2x圓周率x圓的半徑等腰三角形的周長=2X腰長+底邊
等邊三角形的周長=邊長X3
等腰梯形的周長=上底長+下底長+2X腰長

Ⅱ 測量物體的周長有那3種方法

1.用一根毛線，沿著圓放置，2.用直徑算3.用半徑算

Ⅲ 多邊形周長的計算方法

多邊形的周長=所有邊長之和。

分析過程如下：

1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4 C=4a

3、梯形的周長=上底＋下底+腰+腰。

4、平行四邊形的周長=四條邊的和。

5、五邊形的周長=五條邊的和。

……

由此類推。

(3)分析周長的方法擴展閱讀：

n邊形的內角和等於（n-2）x180。

多邊形外角和定理：

1、n邊形外角和等於n·180°－(n－2)·180°=360°

2、多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等於n·180°

3、多邊形的內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫這個多邊形的外角，（這樣的產生外角有兩個，由於他們相等，但我們通常只取其中一個）。

Ⅳ 古今中外是怎樣研究圓周長的

圓周長在古代這個問題幾乎是依賴於對實驗的歸納。人們在經驗中發現圓的周長與直徑有著一個常數的比，並把這個常數叫做圓周率（西方記做π）。於是自然地，圓周長就是
C = π * d 或者C=2*π*r
其中d是圓的直徑，r是圓的半徑。
後來的古代數學家們就想辦法算出這個π的具體值來，最早的數學家劉微用的是「割圓術」的方法，也就是用圓的內接正多邊形和外切正多邊形的周長逼近圓周長，求得圓接近192邊型，求得圓周率大約是3.14。
割圓術的大致方法在中學的數學教材上就有。然而必須看到，它很大程度上只是計算圓周率的方法，而圓周長是C = π * d似乎已經是事實了，這一方法僅僅是定出π的值來。我們仔細想想就知道這樣做有問題，因為他們並沒有從邏輯上證明圓的周長確實正比於直徑，更進一步說他們甚至對周長的概念也僅是直觀上的、非理性的。
真正從理論上嚴密推導圓的周長必須依賴近代的分析數學，包括微積分的使用才行。
現在推導圓周長最簡潔的辦法是用積分。
在平面直角坐標下圓的方程是x^2 + y^2 = r^2
這可以寫成參數方程
x = r * Cos t
y = r * Sin t
t∈[0, 2π]
於是圓周長就是
C = ∫√( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dt，t從0積到2π.
結果自然就是
C = 2π * r
（註：三角函數一般的定義是依賴於圓的周長或面積的，為了避免邏輯上的循環論證，可以把三角函數按收斂的冪級數或積分來定義而不依賴於幾何，此時圓周率就不是由圓定義的常數，而是由三角函數周期性得到的常數）
如果不需要更多的理論討論，上面的做法就足夠了。當然更確切地，我們或許還需要知道在數學上曲線的周長是如何定義的，以及圓的周長的存在性問題。這里就一時之間說不清了。

Ⅳ 關於圓的周長的知識

1.求算圓周率的值是數學中一個非常重要也是非常困難的研究課題。中國古代許多數學家都致力於圓周率的計算，而公元5世紀祖沖之所取得的成就可以說是圓周率計算的一個躍進。祖沖之經過刻苦鑽研，繼承和發展了前輩科學家的優秀成果。他對於圓周率的研究，就是他對於我國乃至世界的一個突出貢獻。祖沖之對圓周率數值的精確推算值，用他的名字被命名為「祖沖之圓周率」，簡稱「祖率」。

圓周率就是圓的周長與它直徑之間的比，是一個常數，用希臘字母「π」來表示，為算式355÷113所得。在天文歷法方面和生產實踐當中，凡是牽涉到圓的一切問題，都要使用圓周率來推算。

如何正確地推求圓周率的數值，是世界數學史上的一個重要課題。我國古代數學家們對這個問題十分重視，研究也很早。在《周髀算經》和《九章算術》中就提出徑一周三的古率，定圓周率為三，即圓周長是直徑長的三倍。此後，經過歷代數學家的相繼探索，推算出的圓周率數值日益精確。西漢末年劉歆在為王莽設計製作圓形銅斛（一種量器）的過程中，發現直徑為一、圓周為三的古率過於粗略，經過進一步的推算，求得圓周率的數值為3.1547。東漢著名科學家張衡推算出的圓周率值為3.162。三國時，數學家王蕃推算出的圓周率數值為3.155。魏晉之際的著名數學家劉徽在為《九章算術》作注時創立了新的推算圓周率的方法——割圓術。他設圓的半徑為1，把圓周六等分，作圓的內接正六邊形，用勾股定理求出這個內接正六邊形的周長；然後依次作內接十二邊形，二十四邊形……，至圓內接一百九十二邊形時，得出它的邊長和為6.282048，而圓內接正多邊形的邊數越多，它的邊長就越接近圓的實際周長，所以此時圓周率的值為邊長除以2，其近似值為3.14；並且說明這個數值比圓周率實際數值要小一些。在割圓術中，劉徽已經認識到了現代數學中的極限概念。他所創立的割圓術，是探求圓周率數值的過程中的重大突破。後人為紀念劉徽的這一功績，把他求得的圓周率數值稱為「徽率」或稱「徽術」。

劉徽以後，探求圓周率有成就的學者，先後有南朝時代的何承天，皮延宗等人。何承天求得的圓周率數值為3.1428；皮延宗求出圓周率值為22／7≈3.14。以上的科學家都為圓周率的研究推算做出了很大貢獻，可是和祖沖之的圓周率比較起來，就遜色多了。

祖沖之認為自秦漢以至魏晉的數百年中研究圓周率成績最大的學者是劉徽，但並未達到精確的程度，於是他進一步精益鑽研，去探求更精確的數值。它研究和計算的結果，證明圓周率應該在3.1415926和3.1415927之間。他成為世界上第一個把圓周率的准確數值計算到小數點以後七位數字的人。直到一千年後，這個記錄才被阿拉伯數學家阿爾·卡西和法國數學家維葉特所打破。祖沖之提出的「密率」，也是直到一千年以後，才由德國 稱之為「安托尼茲率」，還有別有用心的人說祖沖之圓周率是在明朝末年西方數學傳入中國後偽造的。這是有意的捏造。記載祖沖之對圓周率研究情況的古籍是成書於唐代的史書《隋書》，而現傳的《隋書》有元朝大德丙午年（公元1306年）的刊本，其中就有和其他現傳版本一樣的關於祖沖之圓周率的記載，事在明朝末年前三百餘年。而且還有不少明朝之前的數學家在自己的著作中引用過祖沖之的圓周率，這些事實都證明了祖沖之在圓周率研究方面卓越的成就。

祖沖之按照劉徽的割圓術之法，設了一個直徑為一丈的圓，在圓內切割計算。當他切割到圓的內接一百九十二邊形時，得到了「徽率」的數值。但他沒有滿足，繼續切割，作了三百八十四邊形、七百六十八邊形……一直切割到二萬四千五百七十六邊形，依次求出每個內接正多邊形的邊長。最後求得直徑為一丈的圓，它的圓周長度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之間，上面的那些長度單位我們現在已不再通用，但換句話說：如果圓的直徑為1，那麼圓周小於3.1415927、大大不到千萬分之一，它們的提出，大大方便了計算和實際應用。

要作出這樣精密的計算，是一項極為細致而艱巨的腦力勞動。我們知道，在祖沖之那個時代，算盤還未出現，人們普遍使用的計算工具叫算籌，它是一根根幾寸長的方形或扁形的小棍子，有竹、木、鐵、玉等各種材料製成。通過對算籌的不同擺法，來表示各種數目，叫做籌演算法。如果計算數字的位數越多，所需要擺放的面積就越大。用算籌來計算不象用筆，筆算可以留在紙上，而籌算每計算完一次就得重新擺動以進行新的計算；只能用筆記下計算結果，而無法得到較為直觀的圖形與算式。因此只要一有差錯，比如算籌被碰偏了或者計算中出現了錯誤，就只能從頭開始。要求得祖沖之圓周率的數值，就需要對九位有效數字的小數進行加、減、乘、除和開方運算等十多個步驟的計算，而每個步驟都要反復進行十幾次，開方運算有50次，最後計算出的數字達到小數點後十六、七位。今天，即使用算盤和紙筆來完成這些計算，也不是一件輕而易舉的事。讓我們想一想，在一千五百多年前的南朝時代，一位中年人在昏暗的油燈下，手中不停地算呀、記呀，還要經常地重新擺放數以萬計的算籌，這是一件多麼艱辛的事情，而且還需要日復一日地重復這種狀態，一個人要是沒有極大的毅力，是絕對完不成這項工作的。這一光輝成就，也充分反映了我國古代數學高度發展的水平。

祖沖之在圓周率方面的研究，有著積極的現實意義，適應了當時生產實踐的需要。他親自研究過度量衡，並用最新的圓周率成果修正古代的量器容積的計算。

古代有一種量器叫做「釜」，一般的是一尺深，外形呈圓柱狀，那這種量器的容積有多大呢？要想求出這個數值，就要用到圓周率。祖沖之利用他的研究，求出了精確的數值。他還重新計算了漢朝劉歆所造的「律嘉量」（另一種量器，與上面提到的 都是類似於現在我們所用的「升」等量器，但它們都是圓柱體。），由於劉歆所用的計算方法和圓周率數值都不夠准確，所以他所得到的容積值與實際數值有出入。祖沖之找到他的錯誤所在，利用「祖率」校正了數值。

以後，人們製造量器時就採用了祖沖之的「祖率」數值。祖沖之在前人的基礎上，經過刻苦鑽研，反復演算，將圓周率推算至小數點後7位數，並得出了圓周率分數形式的近似值。祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果，現在無從查考；如果設想他按劉徽的「割圓術」方法去求的話，就要計算到圓內接16000多邊形，這需要花費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊！

據《隋書·律歷志》記載，祖沖之以一忽（一丈的一億分之一）為單位，求直徑為一丈的圓的周長，求得盈數為3.1415927、肭數為3.1415926，圓周率的真值介於盈肭兩數之間。《隋書》沒有具體說明祖沖之是用什麼方法計算出盈肭兩數的。一般認為，祖沖之採用的是劉徽的割圓術，但也有別的多種猜測。這兩個近似值准確到小數第7位，是當時世界上最先進的成就。直到一千多年以後，15世紀阿拉伯數學家卡西和16世紀法國數學家F.韋達才得到更精確的結果。祖沖之確定了π的兩個漸近分數，約率22/7和密率355/113。其中密率355/113（≈3.1415929）西方直到16世紀才由德國人V.奧托發現。它是三個成對奇數113355再折兩段組成，優美、規整、易記。為了紀念祖沖之的傑出貢獻，有些外國數學史家把圓周率π的密率叫做「祖率」。

Ⅵ 圓的周長計算方法

圓的周長=圓周率×直徑

c=πd

圓的周長=圓周率×2×半徑c=2πr

1、到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。這個定點叫做圓的圓心，通常用字母「o」表示。

2、連接圓心和圓周上任意一點之間的連線叫做半徑，通常用字母「r」表示。

3、通過圓心並且兩個端點都在圓周上的線段叫做直徑，通常用字母「d」表示。

(6)分析周長的方法擴展閱讀：

一、圓的面積公式

圓的面積計算公式：S＝πr²或S＝πd²÷4或C²÷（4π）

把圓分成若乾等份，可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬相當於圓的半徑。

圓錐側面積：S＝πrl （l為母線長）

二、弧長角度公式

扇形弧長L=圓心角（弧度制）×R= nπR/180（θ為圓心角）（R為扇形半徑）

扇形面積S=nπ R²/360=LR/2（L為扇形的弧長）

圓錐底面半徑 r=nR/360（r為底面半徑）（n為圓心角）

Ⅶ 怎樣測量圓的周長,有幾種方法

用1跟繩子圍住這個圓，再測量繩子的長度， 把這個圓做好記號在地上滾，測量它所滾的距離。

圓周長是指繞圓一周的長度，在圓中內接一個正n邊形，邊長設為an，正邊形的周長為n×an，當n不斷增大的時候，正邊形的周長不斷接近圓的周長C的數學現象，即：n趨近於無窮，C=n×an。

在古代，這個問題幾乎是依賴於對實驗的歸納。人們在經驗中發現圓的周長與直徑有著一個常數的比，並把這個常數叫做圓周率。

後來的數學家們就想辦法算出這個π的具體值，數學家劉徽用的是「割圓術」的方法，也就是用圓的內接正多邊形和外切正多邊形的周長逼近圓周長，求得圓接近192邊型，求得圓周率大約是3.14。

Ⅷ 有多少種測量周長的方法

答案d
分析：測量圓柱體周長的方法有很多種，像a、b、c這三種辦法都能用，只是有誤差，可以採用多次測量求平均值的辦法減小誤差．d這種辦法不能用，因為拉緊在圓柱體上繞一圈，松開後測量橡皮筋的長度，測量結果要比真實值小很多．
解答：a．用一紙條緊包在圓柱體上，在紙條重疊處用大頭針扎個孔，然後把紙條展開，用刻度尺量出兩孔之間的距離即是圓柱體的周長，故改選項正確；
b．在圓柱體上某點塗上顏色，使圓柱體在紙上滾動一圈．用刻度尺量出紙上兩顏色處之間的距離，即是圓柱體的周長，故該選項正確；
c．用細絲線在圓柱體上繞上一圈，量出絲線的長度即可，故該選項正確；
d．用一根橡皮筋拉緊在圓柱體上繞一圈，量出繞過圓柱體橡皮筋的長即是圓柱體的周長．錯誤，因為橡皮筋有彈性，所以，測量結果是...可以採用多次測量求平均值的辦法減小誤差．d這種辦法不能用，所以，在紙條重疊處用大頭針扎個孔，因為拉緊在圓柱體上繞一圈，用刻度尺量出兩孔之間的距離即是圓柱體的周長：測量圓柱體周長的方法有很多種，測量結果要比真實值小很多．
解答答案d
分析，像a，故改選項正確；
d．用一根橡皮筋拉緊在圓柱體上繞一圈：通過繩子等物體測量圓柱體周長時，測量結果是錯誤的，然後把紙條展開、c這三種辦法都能用：a．用一紙條緊包在圓柱體上，要特別注意；
b．在圓柱體上某點塗上顏色，量出繞過圓柱體橡皮筋的長即是圓柱體的周長．錯誤、b，松開後測量橡皮筋的長度，即是圓柱體的周長；
c．用細絲線在圓柱體上繞上一圈，故該選項正確，這個辦法不能用．
故選d．
點評，使圓柱體在紙上滾動一圈．用刻度尺量出紙上兩顏色處之間的距離，因為橡皮筋有彈性，故該選項正確，量出絲線的長度即可，只是有誤差

Ⅸ 圓周的周長怎麼算

圓的周長C=π·d或C=2π·r

d：圓的直徑，r：圓的半徑。

真正從理論上嚴密推導圓的周長必須依賴近代的分析數學，包括微積分的使用才行。推導圓周長最簡潔的辦法是用積分。在平面直角坐標下圓的方程是[3]：

免邏輯上的循環論證，可以把三角函數按收斂的冪級數或積分來定義而不依賴於幾何，此時圓周率就不是由圓定義的常數，而是由三角函數周期性得到的常數）。如果不需要更多的理論討論，上面的做法就足夠了。當然更確切地，人們或許還需要知道在數學上曲線的周長是如何定義的，以及圓的周長的存在性問題。這里就一時之間說不清。

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Ⅹ 周長計算公式

周長的公式：

①圓：C=πd=2πr (d為直徑，r為半徑，π)

②三角形的周長C = a+b+c(abc為三角形的三條邊)

③四邊形：C=a+b+c+d（abcd為四邊形的邊長）

④特別的：長方形：C=2(a+b) （a為長，b為寬）

⑤正方形：C=4a（a為正方形的邊長）

⑥多邊形：C=所有邊長之和。

⑦扇形的周長：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圓心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

(10)分析周長的方法擴展閱讀

環繞有限面積的區域邊緣的長度積分，叫做周長，也就是圖形一周的長度。

多邊形的周長的長度也相等於圖形所有邊的和，圓的周長=πd=2πr (d為直徑，r為半徑，π)，扇形的周長 =2R+nπR÷180˚ (n=圓心角角度) = 2R+kR (k=弧度)。

周長只能用於二維圖形（平面、曲面）上，三維圖形（立體） 如柱體、錐體、球體等都不能以周界表示其邊界大小，而是要用總表面面積。