Ⅰ 王濤將連續的自然數1，2，3，…逐個相加，一直加到某個自然數為止，由於計算時漏加了一個自然數而得到錯
設這個等差數列和共有n項，則末項也應為n，這個等差數列的和為：
（1+n）n÷2=
| n+n2 |
| 2 |
Ⅱ 連續自然數的平方和怎麼算 公式推倒過程 小學生能看懂的方法 謝謝了一定要小學生看懂
鄙人奧數老師一枚，先匿了再說，，，，
五年級或六年級課堂上，如果一定要推導，我採取以下方式。
1×2+2×3+3×4+4×5+...+n×(n+1)
用單墫老爺子的那本書名：【算兩次】
①整數裂項：（不用跟小孩兒說這個名詞，你自己明白就可以）
1×2+2×3+3×4+4×5+...+n×(n+1)
={1×2×(3-0)+2×3×(4-1)+3×4×(5-2)+4×5×(6-3)+...+n×(n+1)×[(n+2)-(n-1)]}÷3
=[1×2×3-0+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+...+n×(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)]÷3
=n×(n+1)×(n+2)÷3
②級數求和：（不用跟小孩兒說這個名詞，你自己明白就可以）
1×2+2×3+3×4+4×5+...+n×(n+1)
=1^2+1+2^2+2+3^2+3+4^2+4+....+n^2+n
=【1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2】+【1+2+3+4+...+n】
也就是說，
【1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2】+【1+2+3+4+...+n】=n×(n+1)×(n+2)÷3
等差數列求和：
【1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2】+n×(n+1)÷2=n×(n+1)×(n+2)÷3
移項：
【1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2】=n×(n+1)×(n+2)÷3-n×(n+1)÷2
通分：
【1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2】=n×(n+1)×(2n+4)÷6-n×(n+1)×3÷6
提取公因數（式）：
【1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2】=n×(n+1)×(2n+4-3)÷6
【1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2】=n×(n+1)×(2n+1)÷6
奧數太扯了。
【我以自己從事這個行業為恥。】
Ⅲ 連續的自然數怎麼知道他們的和
（第一個數＋上第N個數）除以2後，再乘以N就行了
Ⅳ 連續自然數求和怎樣做
連續自然數的和
= (第一個數 + 最後一個數) × 數的個數 / 2
Ⅳ 連續自然數的和
16200
Sn=n(a1+an)/2,因為連續自然數等差為1,可得32300=200(a1+a1+199)/2,a1=62.
取出偶數位,新數列為63,65.......261共100個
S100=100(63+261)/2=16200
另,若取奇數位,為62,64......260,和為100(62+260)/2=16100
Ⅵ 連續自然數相加計算規律
首項與末項的和乘以項數的積的一半
Ⅶ 將2002寫成若干個連續自然數之和，有幾種不同方法
思路：我們知道，連續n個自然數的求和公式是這樣的：
假設第一個數是a，那麼第n個數是a+n-1，它們的和是(a+a+n-1)*n/2，即(2a+n-1)n/2
所以 2002＝(2a+n-1)n/2
(2a+n-1)n=4004=2*2*7*11*13
我們發現：當n為奇數時，2a+n-1為偶數；當n為偶數時，2a+n-1為奇數。也就是說，連個因數2不能分開。
(1).n=4，那麼a=499，即2002＝499＋500＋501＋502
(2).n=4*7=28，那麼a=58，即2002=58+59+60+...+84+85
(3).n=4*11=44，那麼a=24，即2002=24+25+26+...+66+67
(4).n=4*13=52，那麼a=13，即2002=13+14+15+...+63+64
(5).n=4*7*11=308，那麼a=-147，捨去
當n取更大值時，a不再有解
所以此題一共有4解
Ⅷ 有五個連續的自然數相加等於135，不用方程怎麼做，怎麼理解啊，小學生作業不會啊！！
連續五個自然數，第一個和第五個的和等於第二個和第四個的和，都等於中間的那個數的2倍，所以用135/5=27就是中間的那個數。這五個數就是25、26、27、28、29
Ⅸ 怎樣求連續自然數的和
（首項+末項）*項數/2
（第一個數+最後一個數）乘以總共有幾個數/2
舉例:1+2+3+4+5+6+7+8+9
(1+9)*9/2
第一個數是1,最後一個數是9.所以1+9。
1到9總共有9個數 所以乘以9
最後還要除以2
得出的數就是連續自然數的和
（1+9）*9/2
=10*9/2
=5*9
=45
再來一個例子
1+2+3+4+5+6+……+98+99+100[從1一直連續加到100的和]
（1+100）*100/2
=101*100/2
=101*50
=5050
是不是很簡潔？方便？ 硬算手都能加殘廢。哈哈~
再來個有點深度的
3+4+5+6+7+8+9
（3+9）*7/2=42
注意這里的項數是7[也就是有7個數]，7的來源是9-3+1※[最大數-最小數+1]，這是求項數的方法。
也許有些困惑 我們拿出老例子看一下
1+2+……+99+100
（1+100）*100/2=5050
這里項數是100。怎麼來的？ （100-1）+1=100※最大數-最小數再+1
再舉幾個例子
5+6+7+……+89+90
（5+90）*86/2 [86怎麼來的？（90-5）+1]
=4085
50+51+52+53+……+109+110
（50+110）*（61）/2 ★（50+110）*[（110-50）+1]/2
160*61/2
=80*61
=4880
再來個大點數
600+601+602+……+999+1000
（600+1000）*401/2 ★401來源：1000-600+1=401
1600*401/2
=800*401
=320800
掌握規律了嗎？
Ⅹ 連續自然數的倒數求和的方法
連續自然數的倒數是沒有求和公式的，如果你學了高等數學或者微積分，會有一個估計公式，但對於一般的情況是很難算出來的。除非藉助計算機。
你在樓上的貼圖應應該是一個放縮，即：1/(2^k+n)>1/(2^（k+1）)，該式子一共有2^k個，於是就有了那個放縮