① 小學數學教學方法和技巧
（一）講授法講授法是教師運用口頭語言系統地向學生傳授知識的方法。講授法是一種最古老的教學方法，也是迄今為止在世界范圍內應用最廣泛、最普遍的一種教學方法。講授法的基本形式是教師講、學生聽，具體地說，又可以分為講述、講讀、講解三種方式。
講述：教師向學生敘述、描繪事物和現象。
講解：教師向學生解釋、說明、論證概念、原理、公式等。
講讀：教師利用教科書邊讀邊講。
以上三種方式之間沒有嚴格的界限，在教學活動中經常穿插結合地使用。
講授法的優點在於，可以使學生在比較短的時間內獲得大量的、系統的知識，有利於發揮教師的主導作用，有利於教學活動有目的有計劃地進行。講授法的缺點在於，容易束縛學生，不利於學生主動、自覺地學習，而且對教師個人的語言素養依賴較大。
教師運用講授法，應當注意以下幾點。
1．保證講授內容的科學性和思想性。教師講授的概念、原理、事實、觀點必須是正確的，這就要求教師認真備課和教學。
2．講授要做到條理清楚、重點分明。講授邏輯清楚，學生才能夠理解清楚。
3．講究語言藝術。教師的語言水平直接決定著講授法的效果，因此必須不斷注重和提高自己的語言修養。首先要做到語言清晰、准確、精練，既邏輯嚴密又清楚明白；其次，要努力做到生動形象、富於感染力，這對於小學生尤其重要；再次，還應當注意語音的高低、語速的快慢，講究抑揚頓挫。
4．注意與其他教學方法配合使用。小學生的注意時間有限，在整節課中完全採用講授法很難取得良好效果，教師應當善於將講授法與其他教學方法和手段交叉替換使用，避免學生因長時間聽講出現疲勞和注意渙散現象。
（二）談話法
談話法是教師根據學生已有的知識經驗，藉助啟發性問題，通過口頭問答的方式，引導學生通過比較、分析、判斷等思維活動獲取知識的教學方法。談話法的基本形式是學生在教師引導下通過獨立思考進行學習。
談話法的優點在於，能夠比較充分地激發學生的主動思維，促進學生的獨立思考，對於學生智力的發展有積極作用，同時也有助於學生語言表達能力 的鍛煉和提高。談話法的缺點在於，與講授法相比，完成同樣的教學任務，它需要較多的時間。此外，當學生人數較多時，很難照顧到每一個學生。因此，談話法經常與講授法等其他方法配合使用。
教師運用談話法，應當注意以下幾點。
1．做好充分的准備。圍繞什麼內容進行談話？提出哪些問題？提問哪些學生？以及學生可能做出什麼樣的回答？怎樣通過進一步的提問引導學生？等等，教師都應當在事前周密考慮和安排。
2．談話要面向全體學生。盡管談話只能在教師與個別學生之間進行，教師還是可以通過努力吸引所有的學生。首先，談話的內容應當是能夠引起全體學生注意的、在教學中具有普遍性和重要性的問題。其次，教師應當盡可能使得談話對象有代表性，比如選擇不同層次的學生。再次，在談話時適時加以適當的解釋、說明作為補充。
3．在談話結束時進行總結。在談話中學生的理解和掌握往往表達得不夠准確、精練，因此在談話的最後階段，教師應當用規范和科學的表述對學生通過談話所獲得的知識加以概括總結，從而強化他們的收獲。
（三）討論法
討論法是在教師指導下，學生圍繞某個問題發表和交換意見，通過相互之間的啟發、討論、商量獲取知識的教學方法。討論法的基本形式是學生在教師的引導下藉助獨立思考和交流學習。
討論法的優點在於，年齡和發展水平相近的學生共同討論，容易激發興趣、活躍思維，有助於他們聽取、比較、思考不同意見，在此基礎上進行獨立思考，促進思維能力的發展。此外，討論法能夠普遍而充分地給予每一個學生表達自己觀點和意見的機會，調動所有學生的學習積極性，並且有效地促進學生口頭語言能力的發展。討論法的缺點在於，受到學生知識經驗水平和能力發展的限制，容易出現討論流於形式或者脫離主題的情況，對小學生而言更是如此，這需要教師加以注意。
教師運用討論法，應當注意以下幾點。
1．選好討論內容。首先，要選擇那些有討論價值的內容，一般來說，討論內容應當是教學內容中比較重要的事實、概念、原理等。其次，要選擇難度恰當的內容，一般來說，過於簡單或過於復雜的內容都不適當，前者難以激起學生的學習熱情，後者則容易挫傷學生的積極性。
2．肯定學生各種意見的價值。對於未知的東西，任何意見都是有價值的。學生總是從自己的邏輯出發去理解和思考，因此各種不同意見盡管可能離正確答案相去甚遠，但卻最真實地反映了學生的想法。教師不應當「裁判」，急於指出各種意見正確或錯誤，而要讓學生暢所欲言，通過充分的討論理解什麼是對、什麼是錯，以及為什麼對、為什麼錯。
3．善於引導。教師應當在學生討論時全面巡視、注意傾聽，善於捕捉討論中反映出來的問題。在討論遇到障礙、深入不下去時教師適當點撥，在討論脫離主題時加以提醒，在討論結束時幫助學生整理結論和答案，等等。這些對於討論法的運用都是必不可少的。
（四）練習法
練習法是學生在教師指導下，進行各種練習，從而鞏固知識、形成技能技巧的教學方法。練習法的基本形式是學生在教師指導下的一種實踐性學習。
練習法的優點在於，可以有效地發展學生的各種技能技巧。任何技能技巧都是通過練習形成、鞏固和提高的，在教師指導下進行各種及時、集中的練習，能夠在這方面取得比較迅速的效果。
教師運用練習法，應當注意以下幾點。
1．明確練習的目的和要求。要讓學生知道為什麼進行練習，怎樣才是達到了練習的要求，使學生的練習具有目的性和自覺性，避免練習的盲目性和機械性。
2．指導正確的練習方法。教師要在練習之前講解和示範正確的練習方法，並且保證學生基本掌握，以便提高練習的效果。
3．合理安排練習步驟。教師應當使練習有計劃地進行，循序漸進。
4．科學掌握練習量。技能技巧的練習需要一定的練習量，但並不是越多越好，超過學生承受能力的練習會導致適得其反的結果。教師要根據小學生的身心發展特點來確定練習量。此外，一般來說，分散練習比過於集中的練習效果更好，將某種練習分成時間較短的幾次完成要比一次性安排更為科學。
5．及時給予學生反饋。要使學生及時知道練習的結果，以便糾正錯誤和鞏固成績。
6．練習方式要多樣化。要防止單一、重復的練習方式，根據教學任務和學生實際，將口頭的與書面的、記憶的與操作的、課內的與課外的……等不同方式結合使用。採取多樣化的練習方式，可以保持學生的興趣和注意，提高練習的效果。
4 讀書指導法
讀書指導法是教師 目的、有計劃地指導學生通過獨立閱讀教材和參考資料獲得知識的一種教學方法。
（七）以直觀形式獲得直接經驗的方法
這類教學方法是指教師組織學生直接接觸實際事物並通過感知覺獲得感性認識，領會所學的知識的方法。它主要包括演示法和參觀法。
（五 ） 演示法
演示法是教師把實物或實物的模象展示給學生觀察，或通過示範性的實驗，通過現代教學手段，使學生獲得知識更新的一種教學方法。它是輔助的教學方法，經常與講授、談話、討論等方法配合一起使用。
（六） 讀書指導法
讀書指導法是教師 目的、有計劃地指導學生通過獨立閱讀教材和參考資料獲得知識的一種教學方法。
學法指導方法
學法指導應體現多層次多形式；通常有這樣幾種形式。
l、滲透指導
這是教師在課堂上見縫插針，隨時滲透。
2、講授指導
這是開設學法指導課，向學生直接講授學法知識。
3、交流指導
這是教師組織學生總結交流學習經驗，達到取長補短的目的。
4、點撥指導
這是學生在學習迷茫時，教師給以恰當點撥提示。
5、示範指導
有些方法僅靠教師講解是不夠的，必要時教師要做示範，讓學生效仿
小學數學學法指導
結合小學數學學科特點，我們認為小學數學學法指導應包括以下幾方面內容:
1.讓學生掌握基本的學習方法，養成良好的學習習慣基本的學習方法是學法指導的基礎，也是一項重要的常規性工作。可以根據教學的各個環節，讓學生掌握基本學習方法的訓練途徑。比如，怎樣預習，怎樣聽課，怎樣記筆記，怎樣練習，怎樣做作業，怎樣復習小結等。針對每個環節的特點，學生進行學法指導，比如數學概念、算理、法則、公式等各類基礎知識的學法研究也屬於這個范疇。
2.引導學生積極參與學習，讓他們學會數學的思維方法數學學習離不開學生的數學活動，經過學生動手、動腦等親身的感受，才能透徹掌握知識，形成能力。學習數學要會讀、會聽、會想、會說、會寫，「會想」也就是會「思考」，教會學生學會思考，掌握—思維方法，形成良好的數學思維品質是數學教學成功的標志。教學中，教師要經常運用比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等基本的思維方法，並在教學活動之中進行潛移默化的影響。久而久之，學生就一定能夠掌握思考問題的方法。另外，在教學中，進行思維方法訓練時一定要讓學生充分運用視覺、聽覺等多種感官參與活動，只有讓小學生眼、耳、手、口、腦都用起來，思維能力才能得以充分訓練。在思維訓練的同時，要注意強化求同、求異思維對比訓練。思維方法和思維能力的形成離不開思維活動，所以教學要創設間題情境，引導學生積極思維，進行深層次的參與。在思維活動中，讓學生學會思維的方法是小學數學教學的核心。
3.教給學生解決間題的方法解決問題對於學生來說是一種實踐活動，通過解題要讓學生學會分析問題和解決問題的方法。結合教學實際內容讓學生逐步把握對應、假設、轉化、化歸、集合等數學思考問題與解決問題的方法。教學要使學生通過數學學習學會將生活中、生產中的實際問題轉化為數學問題，從而通過數學問題的解決而解決實際問題。教師要注重引導學生在這方面實踐、探索，把課內學到的知識與課外實際結合起來，學會發展，從而掌握解決問題的有效方法。
4.教給學生閱讀數學課本的方法閱讀是獲得書本知識的基本方法。讓學生掌握閱讀數學課本的方法，就會增強學生學習數學的能力。教會學生閱讀數學課本是培養學生獨立學習的第一步，是養成良好數學閱讀習慣的關鍵一環。
小學數學教學指導學生閱讀課本.
一是指導學生課前預習。課前讓學生預習課本，對將要學習的新知識先自學，看哪些能看懂，哪些看不懂，課堂上帶著間題聽課。這里要注意的是，學生看書往往重結果輕過程，而我們應指導學生重點看過程。
二是課堂上看書。一般是新課之後，讓學生閱讀課本，給學生留有質疑的餘地。有時老師也可以有意識地創設情境，讓學生質疑，以培養學生的興趣。
三是課後閱讀課本。其目的是對所學的知識進行消化品味，如一些文字長或難記憶的概念，則需要學生加深理解。另外，課後學生還可以閱讀一些數學課外讀物』，以豐富自己釣知識。5.讓學生學會操作方法小學生數學概念、技能、算理、公式的形成都是藉助操作活動，通過對感性材料的對照、比較、分析、概括而獲取的。當然，操作活動在小學數學學習中佔有重要位置。正確、科學、有序、合理的操作，才能有效地促進學生對數學知識的掌握。操作要有很強的目的性，操作是手段，是過程，不是目的，不是單純為操作而操作。教師要善於將學生操作這一外化行為內化為學生的理性認識，進而加深學生對數學知識本質的理解，不斷形成和擴展他們的數學認知結構，提高他們的數學能力。6.使學生形成質疑問難、敢於提問的好習慣學起於思，思起於疑。教學中，教師要努力創設一個和諧寬松的環境，使學生敢於向老師提問，哪怕提出的問題不盡合理，甚至是異想天開的，教師也不要加以指責，而是要鼓勵他們多思、多問，保護他們好問的積極性和熱情。學生提出的問題，通過大家討論得到解決，會極大促進學生獲取數學知識的主動性和自覺性，從而培養他們獨立學習的能力。另外，教師要注意教給學生尋找問題的方法，使學生有問題可想，有問題可問。問題一般在這樣幾個環節尋找:一是在知識的生長點上找;_
二是在知識的「怎麼樣」上找;
三是在知識的「為什麼」上找;
四是在知識的歸納或分類上找;
五是在知識的作用方面找等等。在數學知識學習的過程中，處處都可能存在問題，只要廣大小學生不斷產生疑問，不斷解決疑問，積極動腦思考，這樣的學習才會是既生動活潑又積極主動的，這樣的學習效果才能是最好的。教學時，教師要特別注意學困生的發問，要鼓勵他們張開嘴巴，勇敢地發問。只有這樣，才能使所有小學生的數學素質普遍提高。7;教會學生整理知識脈絡，總結學習過程數學教學要重視數學聯系的教學，即老師在教學時要注意新舊知識的聯系、本學科知識與其他學科的聯系，這樣有利於數學知識形成一個清晰的網
② 做數學題的方法和技巧
中小學數學，還包括思維數學，在學習方面要求方法適宜，有了好的方法和思路，可能會事半功倍！那有哪些方法可以依據呢？文都教育建議家長們，培養孩子從小就習慣用這些思維和方法來解題！
形象思維方法
形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎是具體形象，並從具體形象展開來的思維過程。
形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現為表象、類比、聯想、想像。它的思維品質表現為對直觀材料進行積極想像，對表象進行加工、提煉進而提示出本質、規律，或求出對象。它的思維目標是解決實際問題，並且在解決問題當中提高自身的思維能力。
實物演示法
利用身邊的實物來演示數學題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關系，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。
這種方法可以使數學內容形象化，數量關系具體化。比如：數學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決「同時、相向而行、相遇」等術語，而且為學生指明了思維方向。再如，在一個圓形（方形）水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。
二年級數學教材中，「三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手」與「用三張不同的數字卡片擺成兩位數，共可以擺成多少個兩位數」。像這樣的有關排列、組合的知識，在小學教學中，如果實物演示的方法，是很難達到預期的教學目標的。
特別是一些數學概念，如果沒有實物演示，小學生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習，都依賴於實物演示作思維的基礎。
所以，小學數學教師應盡可能多地製作一些數學教（學）具，而且這些教（學）具用過後要好好保存，可以重復使用。這樣可以有效地提高課堂教學效率，提升學生的學習成績。
圖示法
藉助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。
圖示法直觀可靠，便於分析數形關系，不受邏輯推導限制，思路靈活開闊，但圖示依賴於人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎上的聯想、想像出現謬誤或走入誤區，最後導致錯誤的結果。比如有的數學教師愛徒手畫數學圖形，難免造成不準確，使學生產生誤解。
在課堂教學當中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結果也就出來的；有的題，圖畫好了，題意學生也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。
列表法
運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便於分析比較、提示規律，也有利於記憶。它的局限性在於求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關。比如，正、反比例的內容，整理數據，乘法口訣，數位順序等內容的教學大都採用「列表法」。
用列表法解決傳統數學問題：雞兔同籠問題。製作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據雞與兔共20隻的條件，假設雞只有1隻，那麼兔就有19隻，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以後發現了只數與腿數的規律，從而減少了列舉的次數；第三張表格是從中間開始列舉，由於雞與兔共20隻，所以各取10隻，接著根據實際的數據情況確定列舉的方向。
探索法
按照一定方向，通過嘗試來摸索規律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數學家華羅庚說過，在數學里，「難處不在於有了公式去證明，而在於沒有公式之前，怎樣去找出公式來。」蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。「學習要以探究為核心」，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時，常常採取的一種好方法就是探究、嘗試。
第一、探究方向要准確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教學「比例尺」時，教師創設「學生出題考老師」的教學情境,師：「現在我們考試好不好?」學生一聽：很奇怪，正當學生疑惑之時，教師說：「今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，願意嗎?」學生聽後很感興趣。教師說：「這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離，相信嗎?」於是學生紛紛上台度量、報數，教師都一個接一個地回答對應的實際距離。學生這時更感到奇怪，異口同聲地說：「老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?」教師說：「其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎?想認識它嗎?」於是引出所要學習的內容「比例尺」。
第二、定向猜測，反復實踐，在不斷分析、調整中尋找規律。
第三，獨立探究與合作探究結合。獨立，有自由的思維時空；合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。
觀察法
通過大量具體事例，歸納發現事物的一般規律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說:"應當先學會觀察,不學會觀察永遠當不了科學家.」
小學數學「觀察」的內容一般有：①數字的變化規律及位置特點；②條件與結論之間的關系；③題目的結構特點；④圖形的特點及大小、位置關系。
如：觀察一組算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……歸納出
乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數的位置，積不變。
「觀察」的要求：
第一、觀察要細致、准確。
第二、科學觀察。科學觀察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象。比如，在教學長方體的認識時，要做到「有序」觀察：（1）面——形狀、個數、面與面之間的關系；（2）棱——棱的形成、條數、棱與棱之間的關系（相對的棱相等；相對的棱有四條；長方體的棱可以分為三組）；（3）頂點——頂點的形成、個數，認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。
驗證法
你的結果正確嗎？不能只等教師的評判，重要的是自己心裡要清楚，對自己的學習有一個清楚的評價，這是優秀學生必備的學習品質。
驗證法應用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應當通過實踐訓練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養成嚴謹細致的好習慣。
（1）用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。
（2）代入檢驗。解方程的結果正確嗎？用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結果當條件進行逆向推算。
（3）是否符合實際。「千教萬教教人求真，千學萬學學做真人」陶行知先生的話要落實在教學中。比如，做一套衣服需要4米布，現有布31米，可以做多少套衣服？有學生這樣做：31÷4≈8（套）
按照「四捨五入法」保留近似數無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩餘布料只能捨去。教學中，常識性的東西予以重視。做衣服套數的近似計算要用「去尾法」。
（4）驗證的動力在猜想和質疑。牛頓曾說過：「沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。」「猜」也是解決問題的一種重要策略。可以開拓學生的思維、激發「我要學」的願望。為了避免瞎猜，一定學會驗證。驗證猜測結果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時調整猜想，直到解決問題。
抽象思維方法
運用概念、判斷、推理來反映現實的思維過程，叫抽象思維，也叫邏輯思維。
抽象思維又分為：形式思維和辯證思維。客觀現實有其相對穩定的一面，我們就可以採用形式思維的方式；客觀存在也有其不斷發展變化的一面，我們可以採用辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎。
形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。
辯證思維能力：聯系、發展變化、對立統一律、質量互變律、否定之否定律。
小學、中學數學要培養學生初步的抽象思維能力，重點突出在：
（1）思維品質上，應該具備思維的敏捷性、靈活性、聯系性和創造性。
（2）思維方法上，應該學會有條有理，有根有據地思考。
（3）思維要求上，思路清晰，因果分明，言必有據，推理嚴密。
（4）思維訓練上，應該要求：正確地運用概念，恰當地下判斷，合乎邏輯地
推理。
對照法
如何正確地理解和運用數學概念？小學數學常用的方法就是對照法。根據數學題意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數學知識的理解、記憶、辨識、再現、遷移來解題的方法叫做對照法。
這個方法的思維意義就在於，訓練學生對數學知識的正確理解、牢固記憶、准確辨識。
公式法
運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓學生對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解，並能准確運用。
比較法
通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。
比較法要注意：
(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。
(2)找聯系與區別，這是比較的實質。
(3)必須在同一種關系下（同一種標准）進行比較，這是「比較」的基本條件。
(4)要抓住主要內容進行比較，盡量少用「窮舉法」進行比較，那樣會使重點不突出。
(5)因為數學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。
排除法
排除對立的結果叫做排除法。
排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面，在有正確與錯誤的多種結果中，一切錯誤的結果都排除了，剩餘的只能是正確的結果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。
解題技巧
選擇題答題攻略
1、剔除法
利用已知條件和選項所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時，取特殊點代入驗證即可排除。
2、特殊值檢驗法
對於具有一般性的數學問題，在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。
3、極端性原則
將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，採用極端性去分析，就能瞬間解決問題。
4、順推破解法
利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。
5、逆推驗證法
將選項代入題干進行驗證，從而否定錯誤選項而得出正確答案的方法。
6、正難則反法
從題的正面解決比較難時，可從選項出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。
7、數形結合法
由題目條件，做出符合題意的圖形或圖象，藉助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。
8、遞推歸納法
通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。
9、特徵分析法
對題設和選擇項的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。
10、估值選擇法
有些問題，由於題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能藉助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。
填空題答題攻略
數學填空題，絕大多數是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質)判斷型的試題，應答時必須按規則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在「准」、「巧」、「快」上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數行結合法、等價轉化法等。
1、直接法
這是解填空題的基本方法，它是直接從題設條件出發、利用定義、定理、性質、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。
2、特殊化法
當填空題的結論唯一或其值為定值時，我們只須把題中的參變數用特殊值(或特殊函數、特殊角、特殊數列、圖形特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可得到結論。
3、數形結合法
藉助圖形的直觀形，通過數形結合，迅速作出判斷的方法稱為圖像法。文氏圖、三角函數線、函數的圖像及方程的曲線等，都是常用的圖形。
4、等價轉化法
通過「化復雜為簡單、化陌生為熟悉」，將問題等價地轉化成便於解決的問題，從而得出正確的結果。
③ 如何學好數學方法和技巧
眾說周知，數學是不是對大家來說就是天書一樣，尤其是到了高中，數學都不知道從那方面去學習，如何學好高中數學，其實學好高中數學方法很多，只要找到規律就知道數學並非是我們想的那麼難。
1、課前預習，記筆記、做練習
高中數學學習最好的辦法，就是把課前預習，但是這個訪法很少人有這樣的習慣，課前預習可以使我們提前了解將要學習的知識，不至於上課時候老師講課一臉茫然不知道老師在講什麼，這樣才會導致你數學學習不好的原因，課前預習就是加深聽課時的理解，從而能夠快速吸收老師講的知識。
第一種情況是不是，老師上課講的知識明明聽得很明白了，但是，為什麼自己一做題就不會或者就遇到困難呢?其是原因不在於老師，而是在於我們自己，因同學們數學成績的差異，沒有做好課前預習，把不懂的重要標記，到時候可以問老師。
第二種情況是不是，每天在做作業之前，把之前上課的筆記看了嗎？我說說我是怎麼做作業的，這個是我一個培訓班肖博老師教我學習的方法，。，每天在做作業之前，一定要把當天數老師上課的筆記先看一看，看看你們能否堅持下去，我都堅持快一個月了，所以說學習方法很重要，對成績會提到很大的作用。還有一個學習辦法，不管課本上習題還是試卷一定要整理好，做好標記。
2、做題思路及課外學習
我們在做數學習題的時候，一定不要有這樣的負擔，不要為了成績而去學習，學習主要是在於方法、態度、思路。在做題之前，想想這題應該怎麼去做，想想什麼方法才能把這個題做出來，先做，遇到問題一定要記下來，因為數學知識很多，不可能每個知識點都會去，應該有目的去攻最弱的知識點，加強學習，要是不行就可以報個培訓班：
學好高中數學不是光靠課本上的知識和老師的講解就夠的，這是遠遠不夠的，因為我們需要多多上培訓班或者是買些課題多做做。
④ 學好數學的方法和技巧
學數學要在理解的基礎上去做題，學會數學關鍵在於個人的悟性，除了上課認真聽講、課後做匹配練習外，還需要練就獨立解題能力與總結反思能力，學會以不變應萬變。
學數學最重要的就是解題能力。要想會做數學題目，就要有大量的練習積累，知道各類型題目的解題步驟與方法，題目做多了就有手感了，再拿出類似的題目才會有解題思路。
其次是學會預習。解題思路不是直接就有的，也並非通過做幾道簡單的題目就能輕易獲得，而是在預習過程中不斷積累出來的。因此，預習在數學學習過程中起到了非常重要的作用。預習一方面能夠讓大家提前對數學知識有所了解，另一方面能夠培養數學獨立學習能力。
學數學必須多做題。理解了數學基本定義和知識點以後，就需要通過做對應習題去鞏固知識，多做多練才能更好地掌握所學知識，學數學也是看花容易綉花難的，只有真正動手去做題、經歷了實操過程能學會。
做完題要學會總結。對於做過的題型及做錯的題目要善於進行分類總結，再遇到類似的題目要會分析，知道哪裡容易出現問題，然後盡量去避免。同時在做題和總結過程中，要學會舉一反三，抓住考點去復習。
學數學要會看書和查缺補漏。數學基礎考點都來源於課本，大家之所以覺得書沒什麼可看，是因為對教材掌握程度不夠。書上的每個定義都要理解後倒背如流，深究每個詞語的含義，做懂每個例題，會推導數學公式及變形公式。
做數學題目方法不唯一，只要是邏輯合理、能一步步推導出結論的方法都可以，不必拘泥於老師講授的方法。做數學小題也可以採用畫圖、試值法、代入法等去做，只要沉下心去研究，功夫不負有心人，數學總能夠學好。
⑤ 學習數學的好方法和技巧是什麼
首先介紹一下，本人剛剛走過2011高考，自認對高考有些研究，經驗不少，能夠幫到你是我現在最大的心，哪怕是一點點！
以下是我對的淺談數學：
我數學初中不錯，由於高中光完了，導致最後復習很吃力！！！
首先我認為數學學好最重要的是 回歸基礎，總結歸納！
基礎永遠最重要，你別看考試的題目不會直接考你基礎的，但不得不多，基礎知識過硬，最後復習才不會吃力，你現在要做的事把所有高中教科書從頭到尾，一字一字的看一遍！！！把課例題體全部看懂，當然，看書也要分時間的看，一天看一點，日積月累！不要一口氣。這就要堅持！！！這不話又說回來了，這么說吧，養成學習的好習慣固然重要，不得不說，堅持才是最最重要的！然後你所要做的事做各種各樣的題，然後歸納方法，最好一題多解，要選輔導書的時候，最好一本，不要超過兩本，因為每一本書都有它的體系，只要你把這一本都弄懂了，不敢多說150的題基礎題80％ 120分一點問題沒有啊 ！
⑥ 怎樣學好數學的方法技巧高中
1.數學要求具備熟練的計算能力，所以課後還有做足一定量的練習題，只有通過做題練習才能擁有計算能力。
2.課前要做好預習，這樣上數學課時才能把不會的知識點更好的消化吸收掉。
3.數學公式一定要記熟，並且還要會推導，能舉一反三。
4.數學重在理解，在開始學習知識的時候，一定要弄懂。所以上課要認真聽講，看看老師是怎樣講解的。
5.數學80%的分數來源於基礎知識，20%的分數屬於難點，所以考120分並不難。
6.數學需要沉下心去做，浮躁的人很難學好數學，踏踏實實做題才是硬道理。
7.數學要想學好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。
8.數學最主要的就是解題過程，懂得數學思維很關鍵，思路通了，數學自然就會了。
9.數學不是用來看的，而是用來算的，或許這一秒沒思路，當你拿起筆開始計算的那一秒，就豁然開朗了。
10.數學題目不會做，原因之一就是例題沒研究明白，所以數學書上的例題絕對不要放過。
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11.數學可以搞題海戰術，沒毛病，但問題是光做題不總結，這樣即使做再多題目又有何用？
12.學好數學的有效方法就是善於糾錯，哪裡錯了就及時改正，並做相關習題鞏固訓練。
⑦ 如何學好高中數學的方法和技巧
中數學學習，有一個有效的方法，就是重視每一次數學作業，並從做作業的過程中找到自己的思維漏洞。
數學作業是對課堂教學最重要的的補充。做數學作業時可以認真研究一下自己的思維弱點，找到這個「漏洞」並打好「補丁」，這樣數學思維才能不斷提高。
學數學時，可以分析一下每次作業中因為粗心而做錯的題目，然後試著分析一下這些錯題的共同點，這樣一來也就找到了思維上的「漏洞」。日後做題再次遇到相同題型時，不妨先讓思考幾秒鍾，回憶之前的解題方法，然後再繼續做題，正確率也就大大提高了。
事實上任何人在做數學題時，都會存在一定的思維漏洞，比如有些人經常將題目看錯，有些人解證明題經常犯錯，有些人在計算過程中經常出現失誤等等。在數學學習中只要我們能夠養成在做作業的過程中發現自己思維漏洞的習慣，然後有針對性地去打「補丁」，那麼我們也就找到了提高數學成績的途徑。
而且做數學作業要靜下心來，將平時的每次數學作業都當成考試，這樣才能培養出細心嚴謹的學習習慣。這也是學霸和普通學生之間最突出的一個差別。唯有平時細心嚴謹，才能在考試中少犯錯，拿高分。
⑧ 如何學好數學的方法和技巧初中
初中數學學習方法推薦：一、主動預習預習的目的是主動獲取新知識的過程，有助於調動學習積極主動性，新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。如自學例題時，要弄清例題講的什麼內容，告訴了哪些條件，求什麼，書上怎麼解答的，為什麼要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。二、主動思考很多同學在聽課的過程中，只是簡簡單單的聽，不能主動思考，這樣遇到實際問題時，會無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。主要原因還是聽課過程中不思考惹的禍。除了我們跟著老師的思路走，還要多想想為什麼要這么定義，這樣解題的好處是什麼，這樣主動去想，不僅能讓我們更加認真的聽課，也能激發對某些知識的興趣，更有助於學習。靠著老師的引導，去思考解題的思路；答案真的不重要；重要的是方法！三、善於總結規律解答數學問題總的講是有規律可循的。在解題時，要注意總結解題規律，在解決每一道練習題後，要注意回顧以下問題：（1）本題最重要的特點是什麼？（2）解本題用了哪些基本知識與基本圖形？（3）本題你是怎樣觀察、聯想、變換來實現轉化的？（4）解本題用了哪些數學思想、方法？（5）解本題最關鍵的一步在那裡？（6）你做過與本題類似的題目嗎？在解法、思路上有什麼異同？（7）本題你能發現幾種解法？其中哪一種最優？那種解法是特殊技巧？你能總結在什麼情況下採用嗎？把這一連串的問題貫穿於解題各環節中，逐步完善，持之以恆，孩子解題的心理穩定性和應變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發展。四、拓寬解題思路數學解題不要局限於本題，而要做到舉一反三、多思多想，解答完一個題目，要想想有沒有其他更加簡便的方法，這樣能夠幫助大家拓寬思路，這樣在以後的做題過程中就會有更多的選擇。五、必須要有錯題本說到錯題本不少同學都覺的自己的記憶力好，不需要錯題本就能記住，這是一種「錯覺」，每個人都有這種感覺，等到題目增多，學習內容加深，這時就會發現自己力不從心了，因此，錯題本能夠隨時記錄自己的知識短板，幫助強化知識體系，有助於提升學習效率。有很多學霸都是因為積極使用了錯題本，而考取了高分。六、五個方面思考「1×5」學習法，就是做一道題，要從五個方面思考，這點可以結合前面說到的「總結規律」「拓展思路」。五個方面分別為：①這道題考查的知識點是什麼。②為什麼要這樣做。③我是如何想到的。④還可以怎樣做，有其它方法嗎？⑤一題多變看看它有幾種變化的形式千萬不要覺得麻煩，學習習慣的培養最難的就是最初的一個月，這就像火箭升空一樣，最難的就是點火起飛階段，所以，一旦養成了良好的數學學習習慣和思維方式，在今後的學習中就會非常的輕松。七、獨立完成作業現在很多學生用一些APP來幫助寫作業，找個照片就有答案，或者是抄襲其他同學的作業，這可以分兩種情況來說，一種是為了圖快、求速度，如果經常這樣會養成不良的審題習慣，容易走馬觀花、粗心大意。還有一種是為了圖方便，這會導致同學們養成「怕麻煩」的心理，一旦題目有些難度，自己就開始心煩意亂，思路模糊，因此，大家一定要養成良好的獨立完成作業的習慣。
⑨ 學數學的方法技巧有哪些
平時學習方面 1、養成良好的學習數學習慣。 建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。 2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法 學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。 解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。 3、逐步形成 「以我為主」的學習模式 數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足於現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。 4、針對自己的學習情況，採取一些具體的措施 （1）記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。 （2）建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。 （3）熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。 （4）經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，使知識結構一目瞭然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納於同一知識方法。 （5）閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。 （6）及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏固，消滅前學後忘。 （7）學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。 （8）經常在做題後進行一定的「反思」，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什麼，為什麼要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。 （9）無論是作業還是測驗，都應把准確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題。 解題方面 數學是應用性很強的學科，學習數學就是學習解題。搞題海戰術的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學習數學同樣也是錯誤的。其中的關鍵在於對待題目的態度和處理解題的方式上。 ——首先是精選題目，做到少而精 只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。 ——其次是分析題目 解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對於比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統一後就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。 ——最後，題目總結 解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題後的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。
⑩ 數學學習方法及答題技巧
數學是研究數量結構、變化、以及空間模型等概念的科學．它是物理、化學等學科的基礎，而且與我們的生活息息相關．所以說，學好數學對於我們每個同學來說都是非常重要的。初中階段，我們就逐漸開始接觸比較難的數學知識了，但是這個過程是循序漸進的，所以只要一步一步的學好每一階段的知識，學好數學是並不難的。
進入初中後，在數學課的平時學習中，要做到以下幾點，能夠保證將所學的知識掌握牢固。
1.課前認真預習．預習的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預習，掌握度要達到百分之八十．帶著預習中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題．預習還可以使聽課的整體效率提高．具體的預習方法：將書上的題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續15-20分鍾．在時間允許的情況下，還可以將練習冊做完。
2.讓數學課學與練結合．在數學課上，光聽是沒用的．當老師讓同學去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練．如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解．否則考試遇到類似的題目就可能不會做．聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節問題，否則「千里之堤，毀於蟻穴」。
3.課後及時復習．寫完作業後對當天老師講的內容進行梳理，可以適當地做25分鍾左右的課外題．可以根據自己的需要選擇適合自己的課外書．其課外題內容大概就是今天上的課。
4.單元測驗是為了檢測近期的學習情況．其實分數代表的是你的過去，關鍵的是對於每次考試的總結和吸取教訓，是為了讓你在期中、期末考得更好．老師經常會在沒通知的情況下進行考試，所以要及時做到「課後復習」。
期中期末階段的學習中要將平時的單元檢測卷整理整齊，並且將錯題再做一遍．如果整張試卷考得都不好，那麼可以復印將試卷重做一遍．除試卷外，還可以將作業上的錯題、難題、易錯題重做一遍。
如果想得高分，在選擇、填空、計算題上是不能丟分的。在考數學的時候思想不能開小差，而且遇到難題時不能想「沒考好怎麼辦啊」等內容。在通常情況下，期末考試的難題都是不知道怎麼做，但有可能突然明白的那種。遇到這種題目要沉著冷靜，利用題目給你的一切條件進行分析。在期中、期末考試中有充足的時間，將自己的速度壓下來，不是越快越好，爭取一次做成功．大概留35分鍾的時間檢查。
多做題有一定作用，但上課聽講、認真答題及提高准確率、總結經驗才是最重要的。還要將所學的知識用到生活中去，做到學以致用。當你運用數學知識解決了生活中實際問題的時候，你就會感受到學習數學的快樂。
解題思路的獲得，一般要經歷三個步驟：
1.從理解題意中提取有用的信息，如數式特點，圖形結構特徵等；
2.從記憶儲存中提取相關的信息，如有關公式，定理，基本模式等；
3.將上述兩組信息進行有效重組，使之成為一個合乎邏輯的和諧結構。
數學的表達，有3種方式：
1.文字語言，即用漢字表達的內容；
2.圖形語言，如幾何的圖形，函數的圖象；
3.符號語言，即用數學符號表達的內容，比如AB∥CD。
在初中學段中，不僅要學好數學知識，同時也要注意數學思想方法的學習，掌握好思想和方法，對數學的學習將會起到事半功倍的良好效果。其中整體與分類、類比與聯想、轉化與化歸和數形結合等不僅僅是學好數學的重要思想，同時對您今後的生活也必將起重要的作用。
先來看轉化思想：
我們知道任何事物都在不斷的運動，也就是轉化和變化。在生活中，為了解決一個具體問題，不論它有多復雜，我們都會把它簡單化，熟悉化以後再去解決。體現在數學上也就是要把難的問題轉化為簡單的問題，把不熟悉的問題轉化為熟悉的問題，把未知的問題轉化為已知的問題。
如方程的學習中，一元一次方程是學習方程的基礎，那麼在學習二元一次方程組時，可以通過加減消元和代入消元這樣的手段把二元一次方程組轉化為一元一次方程來解決，轉化(加減和代入)是手段，消元是目的；在學習一元二次方程時，可以通過因式分解把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，在這里，轉化(分解因式)是手段，降次是目的。把未知轉化為已知，把復雜轉化為簡單。同樣，三元一次方程組可以通過加減和代入轉化為二元一次方程組，再轉化為一元一次方程。在幾何學習中，三角形是基礎，可能通過連對角線等作輔助線的方法把多邊形轉化為多個三角形進行問題的解決。
所以，在數學學習和生活中都要注意轉化思想的運用，解決問題，轉化是關鍵。