全面分析數學方法

㈠ 跪求數學分析解題技巧方法~~~

對於兩個實力相當的同學，在考試中某些解題策略技巧使用的好壞，往往會導致兩人最後的成績有很大的差距。 一、選擇題解題策略 數學選擇題具有概栝性強，知識覆蓋面廣，小巧靈活，有一定的綜合性和深度等特點，考生能否迅速、准確、全面、簡捷地解好選擇題，成為高考成功的關鍵。 解選擇題的基本要求是熟練准確,靈活快速,方法得當,出奇制勝。解題一般有三種思路:一是從題干出發考慮,探求結果;二是題乾和選擇支聯合考慮;三是從選擇支出發探求滿足題乾的條件。 選擇題屬易題(個別為中檔題),解題基本原則是:「小題不可大做」。 1、直接法:涉及數學定理、定義、法則、公式的問題，常從題設條件出發，通過運算或推理，直接求得結論；再與選擇支對照。 例:已知函數y=f(x)存在反函數y=g(x)，若f(3)=－1，則函數y=g(x－1)的圖像在下列各點中必經過（ ） A．(－2,3) B．(0,3) C．(2,－1) D．(4,－1)解:由題意函數y=f(x)圖像過點(3,－1)，它的反函數y=g(x)的圖像經過點(－1,3)，由此可得函數y=g(x－1)的圖像經過點(0,3)，故選B。 2、篩選法(排除法、淘汰法):充分運用選擇題中單選的特徵,通過分析、推理、計算、判斷,逐一排除錯誤支,得到正確支的解法。 例.若x為三角形中的最小內角,則函數y=sinx cosx值域是( )A.(1，]B.(0，] C.[，]D.(，] 解:因x為三角形中的最小內角，故x∈(0,)，由此可得y=sinx cosx>1，排除錯誤支B,C,D，應選A。 3、圖象法(數形結合):通過數形結合的思維過程,借於圖形直觀，迅速做出選擇的方法。 例.已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，則（ ） A．α<βB．sinα>sinβC．tanα>tanβD．cotα<cotβ 解:在第二象限內通過餘弦函數線cosα>cosβ找出α、β的終邊位置關系，再作出判斷，得B。

㈡ 數學方法包括哪些

所謂方法，是指人們為了達到某種目的而採取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式.人們通過長期的實踐，發現了許多運用數學思想的手段、門路或程序.同一手段、門路或程序被重復運用了多次，並且都達到了預期的目的，就成為數學方法.數學方法是以數學為工具進行科學研究的方法，即用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經過推導、運算與分析，以形成解釋、判斷和預言的方法.
數學方法具有以下三個基本特徵：一是高度的抽象性和概括性；二是精確性，即邏輯的嚴密性及結論的確定性；三是應用的普遍性和可操作性.
數學方法在科學技術研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡潔精確的形式化語言，二是提供數量分析及計算的方法，三是提供邏輯推理的工具.現代科學技術特別是電子計算機的發展，與數學方法的地位和作用的強化正好是相輔相成.
在中學數學中經常用到的基本數學方法，大致可以分為以下三類：
(1)邏輯學中的方法.例如分析法(包括逆證法)、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類討論)等.這些方法既要遵從邏輯學中的基本規律和法則，又因為運用於數學之中而具有數學的特色.
(2)數學中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法(也稱坐標法，在代數中常稱圖象法，在我們今後要學習的解析幾何中常稱坐標法)、比較法(數學中主要是指比較大小，這與邏輯學中的多方位比較不同)、放縮法，以及將來要學習的向量法、數學歸納法(這與邏輯學中的不完全歸納法不同)等.這些方法極為重要，應用也很廣泛.
(3)數學中的特殊方法.例如配方法、待定系數法、加減（消元）法、公式法、換元法(也稱之為中間變數法)、拆項補項法(含有添加輔助元素實現化歸的數學思想)、因式分解諸方法，以及平行移動法、翻折法等.這些方法在解決某些數學問題時也起著重要作用，我們不可等閑視之.

㈢ 數學解題方法

一、換元法
「換元」的思想和方法，在數學中有著廣泛的應用，靈活運用換元法解題，有助於數量關系明朗化，變繁為簡，化難為易，給出簡便、巧妙的解答。
在解題過程中，把題中某一式子如f(x)，作為新的變數y或者把題中某一變數如x，用新變數t的式子如g(t)替換，即通過令f(x)=y或x=g(t)進行變數代換，得到結構簡單便於求解的新解題方法，通常稱為換元法或變數代換法。
用換元法解題，關鍵在於根據問題的結構特徵，選擇能以簡馭繁，化難為易的代換f(x)=y或x=g(t)。就換元的具體形式而論，是多種多樣的，常用的有有理式代換，根式代換，指數式代換，對數式代換，三角式代換，反三角式代換，復變數代換等，宜在解題實踐中不斷總結經驗，掌握有關的技巧。
例如，用於求解代數問題的三角代換，在具體設計時，宜遵循以下原則：（1）全面考慮三角函數的定義域、值域和有關的公式、性質；（2）力求減少變數的個數，使問題結構簡單化；（3）便於藉助已知三角公式，建立變數間的內在聯系。只有全面考慮以上原則，才能謀取恰當的三角代換。
換元法是一種重要的數學方法，在多項式的因式分解，代數式的化簡計算，恆等式、條件等式或不等式的證明，方程、方程組、不等式、不等式組或混合組的求解，函數表達式、定義域、值域或最值的推求，以及解析幾何中的坐標替換，普通方程與參數方程、極坐標方程的互化等問題中，都有著廣泛的應用。 答案補充 二、消元法
對於含有多個變數的問題，有時可以利用題設條件和某些已知恆等式（代數恆等式或三角恆等式），通過適當的變形，消去一部分變數，使問題得以解決，這種解題方法，通常稱為消元法，又稱消去法。
消元法是解方程組的基本方法，在推證條件等式和把參數方程化成普通方程等問題中，也有著重要的應用。
用消元法解題，具有較強的技巧性，常常需要根據題目的特點，靈活選擇合適的消元方法 答案補充 三、待定系數法
按照一定規律，先寫出問題的解的形式（一般是指一個算式、表達式或方程），其中含有若干尚待確定的未知系數的值，從而得到問題的解。這種解題方法，通常稱為待定系數法；其中尚待確定的未知系數，稱為待定系數。
確定待定系數的值，有兩種常用方法：比較系數法和特殊值法。
四、判別式法
實系數一元二次方程
ax2+bx+c=0 (a≠0) ①
的判別式△=b2-4ac具有以下性質：

＞0，當且僅當方程①有兩個不相等的實數根
△ ＝0，當且僅當方程①有兩個相等的實數根；
＜0，當且僅當方程②沒有實數根。
對於二次函數
y=ax2+bx+c (a≠0)②
它的判別式△=b2-4ac具有以下性質：
＞0，當且僅當拋物線②與x軸有兩個公共點；
△ ＝0，當且僅當拋物線②與x軸有一個公共點；
＜0，當且僅當拋物線②與x軸沒有公共點。 答案補充 五、 分析法與綜合法
分析法和綜合法源於分析和綜合，是思維方向相反的兩種思考方法，在解題過程中具有十分重要的作用。
在數學中，又把分析看作從結果追溯到產生這一結果的原因的一種思維方法，而綜合被看成是從原因推導到由原因產生的結果的另一種思維方法。通常把前者稱為分析法，後者稱為綜合法。
六、 數學模型法
例（哥尼斯堡七橋問題）18世紀東普魯士哥尼斯堡有條普萊格河，這條河有兩個支流，在城中心匯合後流入波羅的海。市內辦有七座各具特色的大橋，連接島區和兩岸。每到傍晚或節假日，許多居民來這里散步，觀賞美麗的風光。年長日久，有人提出這樣的問題：能否從某地出發，經過每一座橋一次且僅一次，然後返回出發地？
數學模型法，是指把所考察的實際問題，進行數學抽象，構造相應的數學模型，通過對數學模型的研究，使實際問題得以解決的一種數學方法。

㈣ 數學思想·數學方法有哪些

1
、對應思想方法

對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，
小學數學一般
是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點（數軸）
與表示具體的數是一一對應。

2
、假設思想方法

假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，
然後按照題中的已
知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確
答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可
以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

3
、比較思想方法

比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手
段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量
變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。

4
、符號化思想方法

用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數
學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量
之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表
達大量的信息。如定律、公式、等。

5
、類比思想方法

類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，
有可能將已知的一類數學對
象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。
如加法交換律和乘法交換
小學各年級課件教案習題匯總
一年級二年級三年級四年級五年級
律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比
思想不僅使數學知識容易理解，
而且使公式的記憶變得順水推舟的自然
和簡潔。

6
、轉化思想方法

轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，
而其本身的大小

㈤ 怎樣學好數學方法技巧

一、看書習慣：這是自學能力的基本功。根據美國和前蘇聯對幾十所名牌大學的調查表明，那些卓有成就的科學家有20%~25%的知識是來自學校，而75%~80%的知識是靠他們離校後通過工作、自學和科研來獲得的。根據心理規律，初中學生已經具備閱讀能力，但由於在小學受直觀模仿習慣的影響，使眾多學生誤把數學課本當作習題集。

二、筆記習慣：「好記性不如爛筆頭」。中學數學內容豐富，課堂容量一般比較大，為系統學好數學，從初中時期就必須重視培養做課堂筆記的習慣，課上做筆記還可約束精力分散，提高聽課效率。一般，課堂筆記除記下講課綱目外，主要是記老師講課中交代的關鍵、思路、方法及內容概括。特別注意隨時記下聽課中的點滴體會及疑問。在「聽」與「記」兩個方面，聽是基礎，切莫只顧「記」而影響「聽」。

三、動手實踐、合作交流習慣「實踐出真知」。動手實踐能集中注意力，提高學習興趣，能加深對學習對象的印象和理解。在動手實踐中，能把書上的知識與實際事物聯系起來，能形成正確深刻的概念。

在動手實踐中，能手腦並用，用實際活動逐步形成和發展自己的認知結構，能形成技能，發展能力。在動手實踐中養成「做前猜想-動手實驗-操作結果-歸納總結」的習慣。「三人同行，必有我師」。同學間相互交流學習結果，各抒己見，取長補短。能達到動腦、動口、動手、激發思維、活躍氣氛、調動積極性的作用。

四、作業習慣：數學作業是鞏固數學知識、激發學習興趣、訓練數學能力的重要環節。有些同學視作業為負擔，課後只憑著課堂上的印象匆忙作答，往往解法單一；有的還字跡潦草、馬虎粗心、格式不規范、甚至抄襲。這就錯失了訓練良機，嚴重地響了學習效果。應該正確認識做作業的目的性，培養良好的作業習慣。

五、 思維習慣：科學的思維方法和良好的思維習慣是開發智力、發展能力的鑰匙。心理學告訴我們，初一階段是學生從形象思維向抽象思維轉變的重要時期，所以這時候一定要重視良好的思維習慣的培養。根據初中數學內容的特點，良好的思維習慣包括邏輯性、周密性、發散性、收斂性、逆向性。

㈥ 怎樣學好數學（要詳細、全面）

首先，老師講課一定要認真聽，作業認真完成，這是學好數學的必要條件，它的重要性已不必多說。另外，學校有時會為學生統一訂購一些教學輔導書籍，可充分利用。有些超常學生可以加強學習的深度、廣度、但基本功--基礎知識萬萬不可忽視。

其次，要注意效率。不作"重復勞動"，每次預復習都要有比較明確的目的。在此，我想提出一點：過多的參考書是毫無必要的。看透一本參考書往往優於"看兩本書，卻均未看透"的情形。著名數學家華羅庚說過："讀一本書，要越讀越薄。"這就是說，要抓住統帥全書的基本線索，抓住貫穿全書的精神實質。

這不禁使我想到，我們現在每一個學生在汲取知識的同時，都在為自己編織一張知識網路，其主要作用是串連所學知識，提高學習效率。知識網路應當編織得疏密得當。太疏了，不能使自己的思維四通八達，縱橫恣肆；太密了，會影響主線的清晰度，得不償失。在此不妨舉一例：有一位同學，平時學習極其用功，做的數學題極多，但不去理解主旨，幾乎把每本參考書中的每句話都當成重點，以求"滴水不漏"。更可悲的是，在重復勞動之中，他從來不將自己冗長的思維有條理的整理出來，請教老師、同學的一些問題也往往很"低級"--自己腦子稍稍轉個彎就行了！由於不分主次地學習，不注重培養解題感覺，他的成績始終上不去，這就是把書"越讀越厚"的後果。數學的解題往往靈活多變，每個人解數學題都有自己的解題思路，提高學習效率。

許多數學題都是耐人尋味的。立體幾何使我們了解空間的藝術、數學歸納法讓我們領略證明的技巧……中國足球隊主教練米盧諾維奇崇尚"快樂足球"，那麼，我們不妨享受數學，體會數學所帶來的樂趣。多思考，多享受，多收獲，這就是我說的第三點。平時學習中，必須留相當一部分題目給自己充分思考，尤其是難題，哪怕想它一小時甚至更長的時間。解難題，只要經過充分思考，即使沒有做出，整個思維過程也是有價值的。因為難題往往綜合較大，能力性較強，對解題者連續發散思維的要求較高，所以解題者往往會有一個長時間的探索過程。在整個探索過程中，解題者不斷尋找突破口，不斷碰壁，不斷調整思維功勢，不斷進展。與此同時，解題者將自己所學到的不少知識、技巧試用一番，起到了很好的復習效果。解題者也通過做題，檢驗了自己掌握有關知識的程度，便於為此後的學習定下適當的目標。記得在《中學數學》雜志中有一個不等式證明題，頗有難度。我苦思冥想四個小時，終於得出了一個優於參考解答的解法。這令我欣喜若狂，當然也令我對此類不等式問題有了更深的理解。這里順便提一下，多思考是培養一個人數學綜合能力的好方法，但有些同學往往忽視計算能力，疏於實踐。盡管考試可以利用計算器，（競賽中不能使用，）但計算器並不能完成代數式、解析式、三角式等運算。有的時候同學們解題思路正確，只是計算有誤，導致最終出錯，這是很可惜的。我不擅長解析幾何，其中一個原因就是解析幾何的計算量大，如果用的方法不好，計算會更繁瑣，更容易出現錯誤。願讀者和我共同努力，使自己具備過硬的計算能力。

除了以上三點，我想，無論是在學習過程中還是在復習迎考階段，都要注意心態調整。一次考砸了，原因是多方面的，可能是知識未掌握牢固，可能是解題感覺不到位，可能是前面所說的計算錯誤，可能是狀態不佳，可能是特殊原因，也可能是太想考好以致心態失衡。我覺得一個人的心態不應過度地為考分所影響，要時刻記住，充足的積累是發揮穩定的保證。平時刻苦鑽研，考前復習中，抽出時間做一定量的中等難度習題，來提高解題熟練程度，並增強信心。考試時保持平靜的心情和興奮的狀態，這樣就可能爆發出無窮的能量。當然，在任何時刻，還要記住一句話；"只滿足於進步，不滿足於成功。"

有的同學知識掌握得不錯，苦於發散思維能力不強，對此，可針對性地購買一些有關發散思維的同步輔導書籍。（註：本人對書市不甚了解。）我覺得同學們不妨逆向思維，改編甚至自編一些題目，並自己解答。一來可以復習已做過的題目，使自己在解決類似問題時更能熟練應對；二來可以探索性地研究，細微的條件變化能否或如何影響解題過程：此外，還可以初步領略命題思想，以此拓廣思路，深化解題思想。

編題目讓你更容易舉一反三。盡管編一道新題往往比解一道習題困難數倍，但通過編題過程中的發散思維所得到的收獲，也往往比做十道題都大。適當抽出少量時間編解題目，也是一個不錯的探索學習的方法。

以上是我的學習心得，僅供參考。有一點需要說明，各人因其不同情況，在無形之中已逐步形成一個適合自己的學習方法，只需適當調整無須刻意改變。其實學數學和學其它學科是可以相互借鑒的。一句話：只要肯動腦筋，事情能做好。
進入高中以後，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多。但主要是由於學生不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數學教學內容的特點，談一下高中數學學習方法，供同學參考。

一、 高中數學與初中數學特點的變化

1、數學語言在抽象程度上突變

初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什麼，再看什麼等。因此，初中學習中習慣於這種機械的，便於操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。

3、知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的「量」上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便於記憶，又適合於知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。

二、如何學好高中數學

1、養成良好的學習數學習慣。

建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法

學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。

3、逐步形成 「以我為主」的學習模式

數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足於現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

4、針對自己的學習情況，採取一些具體的措施

² 記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中

拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。

² 建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再

犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。

² 熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化

或半自動化的熟練程度。

² 經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，

使知識結構一目瞭然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納於同一知識方法。

² 閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課

外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。

² 及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏

固，消滅前學後忘。

² 學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解

題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。

² 經常在做題後進行一定的「反思」，思考一下本題所用的基礎知識，數學

思想方法是什麼，為什麼要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。

² 無論是作業還是測驗，都應把准確性放在第一位，通法放在第一位，而

不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題。

㈦ 哪位高手能介紹下數學的各種思維方法

學校最重要的任務是讓學生學習怎樣學習和怎樣思考，使學生高效率地學習，在有限的時間學習盡量多的知識。高中階段是一個非常重要的打基礎的時期，同學們應如何把學習搞好，打好未來成才的基礎呢？
一、立志是學習動力的源泉
微生物學家、化學家巴斯德說過：「立志、工作、成功是人類活動的三大要素。立志是走向成功的大門，工作是登堂入室的旅程，這旅程的盡頭就有一個成功在等待，來慶賀你努力的結果。」
作為一個高中學生，應該學會把握時代的脈博，面向未來，立振興祖國之志，立自我成才之志，還要逐步培養和樹立自己的專業方面的志向和理想。有了遠大的志向抱負，就有力爭上游、奮鬥成才的強大動力，刻苦學習，努力爭取優異的成績。
二、跨越好從初中到高中的學習台階
初、高中之間，在知識上有它的連續性。初中所學過的知識，都是高中學習的知識基礎。但是，跟初中比較起來，高中各學科在知識廣度、內容深度上有明顯的提高。因此，認識高、初中在學習內容、學習方法等方面有什麼不同，做好思想准備，並主動積極地創造條件，盡快適應各科學習，是非常必要的。
相對初中的學習，高中的學習跨越了知識和能力兩大台階。高中的知識內容與知識結構與初中相比出現了兩個飛躍：從具體到抽象，從特殊到一般，在知識的廣度和深度上都大大提高。在能力方面，高中的學習對同學們提出了更高的要求，如抽象概括思維能力、邏輯推理思維能力、分析綜合能力、自學能力等等都要求有較大的發展和提高。
從初中階段進入到高中階段，在學習上要跨上一個較高的台階。為了順利地跨越這一台階，我們要有足夠的思想准備，要以新的、不同於初中的學習方法，學好高中的課程。
三、尋找一套適合自己的學習方法
學習方法是多種多樣的，每個同學都應根據自己的特點，逐步摸索出一套適合自己的好的學習方法。下面提出一些高中階段一般較為適合的學習方法，供同學們參考。
1.努力做到全面發展與培養個性特長相結合
中學生應該德、智、體、美全面發展。就學科學習來說，也要全面發展。語文、英語作為語言文字的基本工具，數學作為運算的基本工具，首先必須學好；物理、化學、生物、計算機，作為現代科技的基礎，也要努力學好；政治課的學習，能使我們確立正確的政治方向和科學的世界觀、人生觀，歷史、地理知識以及音樂、美術等藝術科目，對於文化修養和思想境界的提高，以及培養對高雅藝術的欣賞鑒別能力的發展，都是不可缺少的。
作為一個中學生，在全面發展的基礎上，也要培養自己的個性特長。培養自己的個性特長，有兩方面的含義。一是對自己准備選考的X科目，既要培養對它的興趣，又要努力把這個X科目學得較好。第二個含義是要有自己特別熱愛的領域或技能，如電腦技術、書法、繪畫、音樂、體育等，力爭達到較高的水平。要擺脫那種千人一面的傳統軌道，讓自己的個性、創新精神和潛在才華得到發展。你有哪一項特長，你就在那一項活動及其相關的競賽或考試中一顯身手，展示你的才華。
2.學會讀書
成功的學問家，都有著迷地讀書的特點。「讀書破萬卷，下筆如有神。」作為中學生，讀書，首先要讀好課本，然後還要進行廣泛的課外閱讀。
(1)正確使用課本
課本，是教與學的根據。要學習好各個學科，必須重視並學會閱讀課本。有些同學不知道應該怎樣使用課本，往往只是在課後從書本中找出解題的公式，把習題做出來，就以為是讀了課本了。這種用書的方法，在高中是決不可行的。在不同的學習環節中，都要閱讀課本，但有不同的要求。
在上課前，最好先預習課本中將要講授的內容，這一遍是略讀，只要知道將要講什麼就可以了，有不明白之處記下來，課堂上認真聽明白它。預習是為了使聽課心中有數，提高聽課效率。
課後第一件事不是做練習，而是閱讀課文。課後復習，是消化階段，是自己進行深入理解、分析綜合的積極思維過程，必須及時地、仔細地、逐字逐句地閱讀課本，並在此基礎上，動腦動手，積極消化。
最後，在學完每章之後，還應把整章課文再閱讀，做一個全章總結，把全章內容整理成有綱有目的系統內容，有系統地掌握它。這是一種知識歸納。
(2)廣泛的課外閱讀
除了精讀課本外，為了開拓自己的視野，培養自學能力，還應進行廣泛的課外閱讀，特別是科普書籍和報刊。對科普報刊上的文章，除了自己特別有興趣的可以精讀外，一般只要泛讀就可以了。在泛讀中可能遇到一些自己讀不懂或讀得不太懂的問題，這不要緊，從閱讀中知道有這么一回事，也是有益處的，這種閱讀的主要意義在於擴大你的知識面，活躍你的思維。
3.認真做好實驗
實驗是物理、化學、生物等學科的基礎和最重要的研究方法。在學習物理、化學、生物等學科時，實驗可以幫助我們理解和鞏固有關知識。因此，必須學會實驗。在高中，我們怎樣會科學實驗呢？
（1）要認真學好歷史上的著名實驗。學習這些歷史上著名實驗的實驗方法、實驗原理和實驗裝置，可以啟發我們自己的思路，使我們在自己進行實驗時可以進行借鑒，吸取其精華，並認識到對現象的認真觀察和科學歸納的重要性。
（2）正確觀察演示實驗。課堂上的演示實驗，是教師進行操作，引導我們正確觀察、從實驗中分析總結得出規律的實驗。這時我們雖然沒有機會動手，但在實驗的過程中，可以充分地看和聽，還可以充分地思考。觀察演示實驗。首先要認真聽清老師關於為什麼要做這個實驗和怎樣安排實驗的講解，明確實驗目的，知道要考慮哪些因素，排除什麼干擾，用什麼儀器，它們的作用如何等等。在演示的過程中，要看清每個步驟的目的、操作過程、現象變化過程、怎樣做可以獲得成功、怎樣將導致失敗等等。總之，看演示實驗，要認真觀察和思考，把注意力放在觀察和思考實驗目的、原理、裝置、實驗操作步驟和變化過程上，而不能單看實驗結果，更不能只覺得好看、好玩就心滿意足了。
（3）認真動手做好實驗。教學中安排的學生實驗，是極為寶貴的學習機會。百聞不如一見，更不如一做，要真正掌握實驗技能，必須通過自己的實踐。怎樣動手做好實驗呢？那就要做到「六要六不要」：
一要預習，明確實驗目的、原理、步驟，做到胸有全局。不要心中無數，實驗中手忙腳亂，實驗後對實驗結果茫茫然。
二要理解儀器性能及使用注意事項，愛護儀器。不要隨意玩弄，任意亂用。
三要仔細觀察實驗現象及變化過程細節，透過現象看本質。不要粗心大意看熱鬧。
四要操作規范，養成良好的實驗素養，這是獲得准確的實驗結果和取得實驗成功的保證。不要隨心所欲、胡亂操作甚至損壞儀器。
五要既動手又動腦，不但在操作上下功夫，而且積極動腦深入思考為什麼要這樣做，不要光做不思考。
六要認真處理實驗數據，分析實驗結果，找出產生誤差的原因，填好實驗報告。不要潦草馬虎，為了得到滿意結果而拼湊數據。
4.養成做練習的良好習慣和規范
做練習是高中學習中的重要環節，歷來為同學們所重視，它對透徹理解和鞏固所學知識，培養應用知識解決實際問題的能力，都起很大的作用。要做好練習，必須有良好的習慣。如果只追求解題的答案和數量，陷入題海中，必然收效甚微。
理解掌握基礎知識，是正確完成練習的前提條件。基本概念、規律是解題的依據。不會解題或解題錯誤，常常是因為基本概念和規律沒有理解好的緣故。
做練習的正確方法和良好習慣應是怎樣的呢？
首先要認真審閱題目。例如在解物理題時，首先應認真分析研究對象和物理過程。要仔細閱讀題目中每一句，每一個概念，每一個數字，每一個單位，使自己清楚題意。然後確定研究對象是哪個物體或哪個系統，這些對象經歷什麼過程，從而確定解題的目標和依據。
畫草圖是幫助我們分析題目，使題目形象化、具體化的途徑。
要把已知條件和未知量一一列出。練習題中的已知條件，有的是直接給出為已知數，有的不是直接給出，而是間接給出，隱含在一些給出的數值或信息中，要通過分析，根據一些相互關系，才能求出來。
根據題意分析，找出各物理量之間的變化關系、確定解題的物理公式。要特別注意某些習題中的近似條件或發生轉折的臨界狀態。還要注意許多物理習題，由於思考的角度和思路不同，選擇的研究對象不同，運用的物理公式和數學方法不同，可有幾種不同的解法。做習題時，進行一題多解的練習是很有必要的。通過對各種解法加以分析比較，不但能使知識融會貫通，而且能學會選擇最簡捷、最巧妙的解法。
在運算中，必須統一單位制。
解物理習題，不能一解出結果就認為達到目的了，還要研究這些結果是否合理，是否已經齊全，是否有取值范圍，等等。必須確認答案已經全面合理，正確無誤，解題才算結束。
做練習時，要注意培養認真嚴謹的學風，做到表達規范。
練習、測驗經老師批改發回後，不能只看分數，要認真研究老師批改中指出的問題，檢查發現自己在理解和運用知識方面的漏洞和錯誤，及時補上和改正。應建立一個錯題記錄，仔細分析原因，找出相應的薄弱知識點加以強化，這樣才有可能避免犯同樣的錯誤。
5.掌握記憶的方法
學習中，有大量的知識都要求我們記憶，以便隨時可以拿出來加以應用。怎樣才能迅速、完整、准確地記住它們呢？
理解是記憶的基礎。進入了高中階段，更要強調在加深理解的基礎上進行記憶，在理解和記憶的結合上有更高的要求。
理科的概念和規律有些似乎簡單，有些則很抽象、復雜，不論如何，在學習時都應加以分析，弄清來龍去脈，突出要素，抓住關鍵，這樣就能加深印象，可以在達到理解的同時記憶下來，並在分析和解決問題時能靈活運用了。（突出重點記憶法）
在研究某些問題時，許多概念、規律往往成組出現。在學習時除了弄清它們的來龍去脈，還應縱橫比較，弄清如何得來，如何應用，如何從一些公式推出另一些公式，還應將它們與有關的相類似的公式從形式上、內容上、特徵上加以比較鑒別。可以進行列表類比、知識歸類，掌握知識的內在聯系和相互區別。這樣，對較為復雜的內容，也能理出體系和線索，並能清晰地記憶和運用它們。（對比聯系歸類記憶法）
反復自我撿查，反復應用，是鞏固記憶的必要步驟。每節課後的復習、單元復習、解題應用、實驗操作、學期學年復習，都應有計劃做好安排，才能不斷鞏固自己的記憶。
四.把學知識和學方法結合起來，發展能力
學習中，不但要掌握各科的基礎知識，而且要與學習一些科學的研究方法結合起來，培養有效地從事學習、工作和探索未知事物的能力。有了這些能力，就可以學得快而好，長大後就有更強的獨立工作能力和發明創造能力。
在解題時，不能只會解就算了，而是要提高到掌握解題的基本方法的高度。
在高中階段，要培養的能力是多方面的，下面主要談談觀察能力、思維能力、實踐動手能力，以及創新精神和創造能力的培養問題。
觀察能力 一個有較強的觀察能力的學生，在觀察實驗時和自己做實驗時，就能抓住過程和現象的特徵，能夠敏銳地發現一些原來設想不到的或有細微差別的現象，也能從周圍的日常生活中獲得很多的知識。怎樣培養自己的觀察能力呢？
觀察時必須目的明確、專心致志，抓住觀察現象的特徵。對實驗的每一步驟，都要明確主要是探索或驗證什麼，把觀察的注意力集中到這點上。觀察還必須精細，留心有什麼新的現象發生，而不是浮光掠影、視而不見。
我們還要敏於觀察，對一些現象還要反復觀察。在觀察過程中積極思考，在實踐中就能不斷提高自己的觀察能力。
思維能力 思維能力是各種能力的核心。思維包括分析、綜合、概括、抽象、推理、想像等過程。應通過概念的形成、規律的得出、模型的建立、知識的應用等培養思維能力。因此，在學習過程中，不但要學到知識，還要學到科學的思維方法，發展思維能力。
要提高思維能力，就要經常用比較法進行學習。首先，在學習每一個新概念時，不但聽老師講解，還要自己進行比較，找出相似的例子，加深認識。第二，學到意義相近的概念、規律時加以比較，從多角度、多方面分析其區別與聯系。經常用比較法進行學習，可以學會全面分析問題，從多種事物發現它們的聯系、區別和各自特徵，使思維的廣闊性和深刻性得到提高。
實踐動手能力 學習中既要善於動腦，也要善於動手。實際操作能力主要指能夠做出東西來，並且養成一系列有關智力的意志品質(如事前設計好操作步驟、能正確使用儀器和工具、注意准確和精密、及早糾正偏差或迅速改用更合理的方案等)。課堂上做好分組實驗和隨堂小實驗，在課外積極參加各種創意實驗設計和科技發明創造活動，都能使自己的實踐動手能力得到很好的提高。在課堂、課外的實驗和各項設計、製作活動中，都要努力和現代信息技術的應用結合起來，培養收集、處理和利用信息的能力。
創新精神和創造能力 培養自己的創造才能，首先要學會發現問題，敢於提出問題。愛因斯坦說過：「發現問題往往比解決問題更重要。」要敢於對已有的結論提出疑問，敢於抒發自己的不同意見，敢於通過自己的探索去「發現」知識。要通過課內老師指引下的研究性學習，以及課外自訂題目、獨立進行的研究性的探索，體驗知識的發現過程，學會學習，學會思考，學會求異，學會創新。要知道，科學的發展離不開創造，要想將來在科學上有所建樹，是離不開創造性思維的。今天具有創新性的學習精神，他日就能在國家的社會主義建設中，搶占科技發展高級領域中的「制高點」，進而控制一大片的開闊地帶，成為攀登科技高峰的優秀人才。

㈧ 數學學習竅門和方法

數學的重要性不言而喻，有哪些能培養數學思維的學習小竅門？

八、排序思維

關於排序思維，家長一般重視循環排序的教育，比如一說三角形、圓形、三角形、圓形，孩子能知道接下來就是三角形、圓形。這里同樣再給大家查漏補缺，不能忽視「第幾」的排序方式，比如小朋友們排排隊，從左到右第幾，從右到左第幾，以及讓孩子把一些東西從大到小排序或從高到低排序，這些能增強孩子對序數的感知力，和以後數學學習密切相關，而且相信大家在工作中也沒少遇到需要排序處理的問題。

九、抽象思維

孩子一般在5歲開始出現抽象思維，多數家長並不知道怎麼培養孩子的抽象思維，其實很簡單，比如「你看媽媽今天和平常穿的衣服有什麼不同？」孩子就要通過思考，在提取一個個信息比較後，分析出不同在哪裡。

類似的例子很多，家長在生活中多注意即可。

十、解決問題的思維

學習數學的最終目的是解決問題，多數家長卻只追求孩子的成績，家長應該讓孩子利用數學知識去解決問題，並給孩子留下空間，讓孩子思考，結果正確與否，並不重要。比如有6顆草莓，讓孩子平均分給大人。

㈨ 如何進行小學數學教材分析 （轉）

一、教材分析的意義
小學數學教材是編者根據小學數學課程標準的要求，結合數學學習的特點和學生的認知規律精心編寫而成的。
小學數學教材並不等於教師的講稿。教師在授課之前，還必須深入學習小學數學課程標准，認真分析和研究教材，領會教材的編寫意圖，在此基礎上科學地組織教學內容，選用教法，精心編寫教案，實施教學，以圓滿實現教學目標，完成教學任務。所以說，教材分析是教師的一項重要基本功，是教師備好課、上好課的前提。
二、教材分析的內容
要上好課，必須先備好課。而備好課的關鍵之一是依據課程標準的精神，深入地分析教材，研究教材。
一般地說，分析小學數學教材應當包括以下幾個方面的內容。
（一）分析教材的編排體系和知識之間的內在聯系
數學是一門系統性、邏輯性都很強的學科。各部分之間的內在聯系十分密切。義務教育階段的小學數學教材也不例外。小學數學教材是以數與代數為主線，與幾何初步知識、統計與可能性、問題解決等內容有機地結合起來編排的。分析教材的編排體系和知識之間的內在聯系，可以從整體上把握各類知識在小學數學教材中的分布，認清各類知識的來龍去脈與縱橫聯系，以及它們在整個小學數學教材中的地位和作用。對同一類知識來說，又可以充分認識到所要教的那部分內容。其知識基礎是什麼，為哪些後續知識的學習作鋪墊等等。
掌握小學數學教材的編排體系和內在聯系後，再著手對所教的一冊教材、一單元教材或一課時教材作深入具體的分析研究，認真研究教材的重點、難點和關鍵，以有效地為課堂教學服務。
（二）分析研究教材的重點、難點和關鍵
在認真分析教材的編排體系和知識之間的內在聯系的基礎上，還要根據教學要求和教材特點，並結合學生實際，分析研究教材的重點、難點和關鍵，以便科學地組織教學內容，設計教學過程，做到在教學中抓住關鍵，突出重點，突破難點，帶動全面，有效地提高課堂教學效率。
1、教材的重點。
確定教材的重點，要以教材本身為依據。瞻前顧後，溯源探流，深刻分析研究所教的內容，並將其放到整個知識系統當中去判定其地位和價值。
教材重點與教學重點既有聯系又有區別，其聯系體現在教材重點是確定教學重點的依據，區別在教學重點和教材重點在表述上略有差異。以「分數的加法和減法」為例，其教材重點是異分母分數加減法；而教學重點是使學生掌握異分母分數加減法的計演算法則，並能應用法則正確計算。
2、教材的難點。
小學數學教材中，有的內容比較抽象，不易被學生理解；有的內容縱橫交錯，比較復雜；有的內容本質屬性比較隱蔽；也有的內容體現了新的觀點和新的方法，在新舊知識的銜接上呈現了較大的坡度；還有些內容相互干擾，易混、易錯。這種教師難教，學生難學難懂難掌握的內容以及學生學習中容易產生混淆和錯誤的內容，通常稱之為教材的難點。
例如，在兩位數除多位數的除法中，試商就較為復雜。應用題從題意理解到列出算式，對小學生來說就比較復雜和困難，因此這些內容都是難點。教材的難點，一般也構成教學的難點，同樣只是在陳述上略有不同。教材的難點具有雙重性--消極性和積極性。通常我們對難點消極的一面關注較多，這是完全必要的。但也應當看到教材難點在教學中積極的一面，它對深化認識、發展思維以及培養創新意識和數學素養有著不可替代的功能。
3、教材的關鍵
教材中有些內容對掌握某一部分知識或解決某一問題起到決定性作用，這些內容就是教材的關鍵。作為教材的關鍵，它在攻克難點、突出重點過程中往往具有突破口的功能。一旦掌握好教材的關鍵，與其相關內容的教學就可以迎刃而解。例如，掌握「湊十法」是學習20以內進位加法的關鍵，而掌握部分積的對位原理和方法是學習多位數乘法的關鍵。
教材的關鍵和教學的關鍵同樣既有聯系又有區別。教材的關鍵主要是就數學知識方面而言，而教學的關鍵通常是指解決教學難點的突破口，它除指關鍵知識外，往往還包括解決難點的途徑與方法。例如，「平行四邊形面積的計算」一節，教學的關鍵是通過割與補，將平行四邊形拼接成長方形，從而實現由未知向已知的轉化。教材的重點、難點和關鍵有時可以相同。
通過全面分析教材，准確地掌握教材的重點、難點和關鍵，是保證學生正確理解和掌握教材內容的先決條件。
（三）分析研究教材的練習
在數學課堂教學中，對學生進行有目的、有計劃，形式多樣，層次不一，角度多變的習題訓練，是學生掌握知識、發展思維、提高能力的必由之路。因此，練習題作為教材的一個重要組成部分，在教材分析中應引起我們的足夠重視。
（四）挖掘教材中的德育因素，滲透數學思想方法
1、分析挖掘相關教材，注重思想品德教育。
2、分析挖掘相關教材，滲透數學思想方法。
數學思想與數學方法，有聯系，又有區別。應當說數學思想是數學方法的升華，而數學方法是數學思想的體現。由於小學數學相對來說比較簡單，它所反映出來的數學思想和數學方法變多渾然一體，因此，作為一個整體提出，通常就說成數學思想方法。

㈩ 數學的教學方法有哪些

有7種常用的數學教學方法：

1.講授法是一種教學方法，教師使用口語來描述情境，敘述事實，解釋概念，論證原則和澄清規則。

2..談話法又稱回答法，是通過教師和學生之間的對話傳播和學習知識的方法。其特點是教師指導學生利用現有的經驗和知識回答教師提出的問題，獲取新知識或鞏固和檢查所獲得的知識。

3.討論方法是一種方法，使整個班級或小組圍繞某個中心問題發表自己的意見和看法，共同探索，互相激勵，進行頭腦風暴和學習。

4.演示方法是一種教學方法，教師通過現代教學方法向學生展示物理或物理圖像進行觀察，或通過示範實驗，使學生獲得知識更新。它是一種輔助教學方法，通常與講座，對話，討論等結合使用。

5.練習法是學生在教師指導下鞏固知識，培養各種學習技能的基本方法。這也是學生學習過程中的一項重要實踐活動。

6.實驗法是一種教學方法，學生在教師的指導下使用某些設備和材料，通過操作引起實驗對象的某些變化，並通過觀察這些變化獲得新知識或驗證知識。一種常用於自然科學學科的方法。

7.實習是一種教學方法，學生可以使用某些實習場所，參加某些實習，掌握一定的技能和相關的直接知識，或者驗證間接知識並全面應用所學知識。

(10)全面分析數學方法擴展閱讀：

數學教學方法(methods. of mathematics teach-ing)教學方法的一種.教師指導學生學好數學基礎知識，提高數學基本技能，發展數學才能，進行思品德教育的方式、方法.它既包括了教師教的方法，也包括了學生學的方法.數學教學方法對於激發學生學習數學的興趣，實現數學教學目的，提高數學教學質量，都起著重要的作用.

遠在中國春秋末期和古希臘時期，就有講解、問答、練習、復習等方法的記載.古代主要採用講授法，近代推行了演示、觀察、實驗、參觀等新方法，並改進了解、談話等方法.近些年來隨著現代科學技術的進步，現代化教學手段的使用，教育學與心理學新成就的出現，資訊理論、控制論與系統論新學科的建立與發展，為數學教學方法的改進與發展提供了良好條件。

常用的數學教學方法有:啟發、講解、談話、練習、討論、演示、實習、觀察、復習等，其中，啟發、講解、談話、練習等用的較多.當前國內外正在實驗的數學教學方法有:發現、研究、自學輔導、程序教學、最優化教學、演算法化教學、「讀讀、議議、講講、練練」等。