排列三分析方法公式

Ⅰ 排列五准確率100的公式有哪些

排列五准確率100的公式有：反向取號，即排除法（也叫「殺號」），即從10位號碼中劃去所排除對象。

在「排列5」中，通常採用的排除法有，排除冷號法或排除熱號法，二頭和值排除法，即排除小於10和大於40的和值，還可排除上期獎號的和值，全大全小排除法，即排除全大或全小的獎號等等。

錯誤公式特徵：

1，自稱是科學的，但含糊不清，缺乏具體的度量衡。

2，無法使用操作定義(例如，外人也可以檢驗的通用變數、屬於、或對象)。

3，無法滿足簡約原則，即當眾多變數出現時，無法從最簡約的方式求得答案。

4，使用曖昧模糊的語言，大量使用技術術語來使得文章看起來像是科學的。

5，缺乏邊界條件：嚴謹的科學理論在限定范圍上定義清晰，明確指出預測現象在何時何地適用，何時何地不適用。

Ⅱ 排列三技巧規律和口訣是什麼

摘要 1、殺當期期號尾。

Ⅲ 排列組合的基本公式。

列組合公式/排列組合計算公式
排列 p------和順序有關
組合 c -------不牽涉到順序的問題
排列分順序,組合不分
例如 把5本不同的書分給3個人,有幾種分法. "排列"
把5本書分給3個人,有幾種分法 "組合"
1．排列及計算公式
從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(規定0!=1).
2．組合及計算公式
從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號
c(n,m) 表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);
3．其他排列與組合公式
從n個元素中取出r個元素的循環排列數＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為
n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k類元素,每類的個數無限,從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m).
排列（pnm(n為下標，m為上標)）
pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；pnm=n！/（n-m）！（註：！是階乘符號）；pnn（兩個n分別為上標和下標） =n！；0！=1；pn1（n為下標1為上標）=n
組合（cnm(n為下標，m為上標)）
cnm=pnm/pmm ；cnm=n！/m！（n-m）！；cnn（兩個n分別為上標和下標） =1 ；cn1（n為下標1為上標）=n；cnm=cnn-m
2008-07-08 13:30
公式p是指排列，從n個元素取r個進行排列。公式c是指組合，從n個元素取r個，不進行排列。n-元素的總個數 r參與選擇的元素個數 ！-階乘 ，如 9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1
從n倒數r個，表達式應該為n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1);
因為從n到（n-r+1)個數為n－（n-r+1)＝r
舉例：
q1: 有從1到9共計9個號碼球，請問，可以組成多少個三位數？
a1: 123和213是兩個不同的排列數。即對排列順序有要求的，既屬於「排列p」計算范疇。
上問題中，任何一個號碼只能用一次，顯然不會出現988,997之類的組合， 我們可以這么看，百位數有9種可能，十位數則應該有9-1種可能，個位數則應該只有9-1-1種可能，最終共有9*8*7個三位數。計算公式＝p（3，9)＝9*8*7,(從9倒數3個的乘積）
q2: 有從1到9共計9個號碼球，請問，如果三個一組，代表「三國聯盟」，可以組合成多少個「三國聯盟」？
a2: 213組合和312組合，代表同一個組合，只要有三個號碼球在一起即可。即不要求順序的，屬於「組合c」計算范疇。
上問題中，將所有的包括排列數的個數去除掉屬於重復的個數即為最終組合數c(3,9)=9*8*7/3*2*1
排列、組合的概念和公式典型例題分析
例1 設有3名學生和4個課外小組．（1）每名學生都只參加一個課外小組；（2）每名學生都只參加一個課外小組，而且每個小組至多有一名學生參加．各有多少種不同方法？
解（1）由於每名學生都可以參加4個課外小組中的任何一個，而不限制每個課外小組的人數，因此共有 種不同方法．
（2）由於每名學生都只參加一個課外小組，而且每個小組至多有一名學生參加，因此共有 種不同方法．
點評 由於要讓3名學生逐個選擇課外小組，故兩問都用乘法原理進行計算．
例2 排成一行，其中 不排第一， 不排第二， 不排第三， 不排第四的不同排法共有多少種？
解 依題意，符合要求的排法可分為第一個排 、 、 中的某一個，共3類，每一類中不同排法可採用畫「樹圖」的方式逐一排出：
∴ 符合題意的不同排法共有9種．
點評 按照分「類」的思路，本題應用了加法原理．為把握不同排法的規律，「樹圖」是一種具有直觀形象的有效做法，也是解決計數問題的一種數學模型．
例3判斷下列問題是排列問題還是組合問題？並計算出結果．
（1）高三年級學生會有11人：①每兩人互通一封信，共通了多少封信？②每兩人互握了一次手，共握了多少次手？
（2）高二年級數學課外小組共10人：①從中選一名正組長和一名副組長，共有多少種不同的選法？②從中選2名參加省數學競賽，有多少種不同的選法？
（3）有2，3，5，7，11，13，17，19八個質數：①從中任取兩個數求它們的商可以有多少種不同的商？②從中任取兩個求它的積，可以得到多少個不同的積？
（4）有8盆花：①從中選出2盆分別給甲乙兩人每人一盆，有多少種不同的選法？②從中選出2盆放在教室有多少種不同的選法？
分析（1）①由於每人互通一封信，甲給乙的信與乙給甲的信是不同的兩封信，所以與順序有關是排列；②由於每兩人互握一次手，甲與乙握手，乙與甲握手是同一次握手，與順序無關，所以是組合問題．其他類似分析．
（1）①是排列問題，共用了 封信；②是組合問題，共需握手 （次）．
（2）①是排列問題，共有 （種）不同的選法；②是組合問題，共有 種不同的選法．
（3）①是排列問題，共有 種不同的商；②是組合問題，共有 種不同的積．
（4）①是排列問題，共有 種不同的選法；②是組合問題，共有 種不同的選法．
例4證明 ．
證明 左式
右式．
∴ 等式成立．
點評這是一個排列數等式的證明問題，選用階乘之商的形式，並利用階乘的性質 ，可使變形過程得以簡化．
例5化簡 ．
解法一原式

解法二原式
點評 解法一選用了組合數公式的階乘形式，並利用階乘的性質；解法二選用了組合數的兩個性質，都使變形過程得以簡化．
例6解方程：（1） ；（2） ．
解 （1）原方程

解得 ．
（2）原方程可變為
∵ ， ，
∴ 原方程可化為 ．
即 ，解得
第六章 排列組合、二項式定理
一、考綱要求
1.掌握加法原理及乘法原理，並能用這兩個原理分析解決一些簡單的問題.
2.理解排列、組合的意義，掌握排列數、組合數的計算公式和組合數的性質，並能用它們解決一些簡單的問題.
3.掌握二項式定理和二項式系數的性質，並能用它們計算和論證一些簡單問題.
二、知識結構

三、知識點、能力點提示
(一)加法原理乘法原理
說明 加法原理、乘法原理是學習排列組合的基礎，掌握此兩原理為處理排 列、組合中有關問題提供了理論根據.
例1 5位高中畢業生，准備報考3所高等院校，每人報且只報一所，不同的報名方法共有多少種?
解： 5個學生中每人都可以在3所高等院校中任選一所報名，因而每個學生都有3種不同的 報名方法，根據乘法原理，得到不同報名方法總共有
3×3×3×3×3=35(種)
(二)排列、排列數公式
說明 排列、排列數公式及解排列的應用題，在中學代數中較為獨特，它研 究的對象以及研 究問題的方法都和前面掌握的知識不同，內容抽象，解題方法比較靈活，歷屆高考主要考查排列的應用題，都是選擇題或填空題考查.
例2 由數字1、2、3、4、5組成沒有重復數字的五位數，其中小於50 000的 偶數共有( )
a.60個 b.48個 c.36個 d.24個
解 因為要求是偶數，個位數只能是2或4的排法有p12；小於50 000的五位數，萬位只能是1、3或2、4中剩下的一個的排法有p13;在首末兩位數排定後，中間3個位數的排法有p33，得p13p33p12＝36(個)
由此可知此題應選c.
例3 將數字1、2、3、4填入標號為1、2、3、4的四個方格里，每格填一個數字，則每個方格的標號與所填的數字均不同的填法有多少種?
解： 將數字1填入第2方格，則每個方格的標號與所填的數字均不相同的填法有3種，即214 3，3142，4123；同樣將數字1填入第3方格，也對應著3種填法；將數字1填入第4方格，也對應3種填法，因此共有填法為
3p13=9(種).
例四例五可能有問題，等思考

三)組合、組合數公式、組合數的兩個性質
說明 歷屆高考均有這方面的題目出現，主要考查排列組合的應用題，且基本上都是由選擇題或填空題考查.
例4 從4台甲型和5台乙型電視機中任意取出3台，其中至少有甲型與乙型電視機各1台，則不同的取法共有( )
a.140種 b.84種 c.70種 d.35種
解： 抽出的3台電視機中甲型1台乙型2台的取法有c14·c25種；甲型2台乙型1台的取法有c24·c15種
根據加法原理可得總的取法有
c24·c25+c24·c15=40+30=70(種 )
可知此題應選c.
例5 甲、乙、丙、丁四個公司承包8項工程，甲公司承包3項，乙公司承包1 項，丙、丁公司各承包2項，問共有多少種承包方式?
解： 甲公司從8項工程中選出3項工程的方式 c38種；
乙公司從甲公司挑選後餘下的5項工程中選出1項工程的方式有c15種；
丙公司從甲乙兩公司挑選後餘下的4項工程中選出2項工程的方式有c24種；
丁公司從甲、乙、丙三個公司挑選後餘下的2項工程中選出2項工程的方式有c22種.
根據乘法原理可得承包方式的種數有c3 8×c15×c24×c22= ×1=1680(種).
(四)二項式定理、二項展開式的性質
說明 二項式定理揭示了二項式的正整數次冪的展開法則，在數學中它是常用的基礎知識 ，從1985年至1998年歷屆高考均有這方面的題目出現，主要考查二項展開式中通項公式等，題型主要為選擇題或填空題.
例6 在(x- )10的展開式中，x6的系數是( )
a.-27c610 b.27c410 c.-9c610 d.9c410
解 設(x- )10的展開式中第γ+1項含x6，
因tγ+1=cγ10x10-γ(- )γ，10-γ=6,γ=4
於是展開式中第5項含x 6，第5項系數是c410(- )4=9c410
故此題應選d.
例7 (x-1)-(x-1)2＋(x-1)3-(x-1)+(x-1)5的展開式中的x2的系數等於
解：此題可視為首項為x-1，公比為-(x-1)的等比數列的前5項的和，則其和為
在(x-1)6中含x3的項是c36x3(-1)3=-20x3，因此展開式中x2的系數是-2 0.
(五)綜合例題賞析
例8 若(2x+ )4=a0+a1x+a2x 2+a3x3+a4x4，則(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值為( )
a.1 b.-1 c.0 d.2
解：a.
例9 2名醫生和4名護士被分配到2所學校為學生體檢，每校分配1名醫生和2 名護士，不同的分配方法共有( )
a.6種 b.12種 c.18種 d.24種
解 分醫生的方法有p22＝2種，分護士方法有c24=6種，所以共有6×2＝12種不同的分配方法。
應選b.
例10 從4台甲型和5台乙型電視機中任意取出3台，其 中至少要有甲型與乙型電視機各1台，則不同取法共有( ).
a.140種 b.84種 c.70種 d.35種
解：取出的3台電視機中，甲型電視機分為恰有一台和恰有二台兩種情形.
∵c24·+c25·c14=5×6+10×4=70.
∴應選c.
例11 某小組共有10名學生，其中女生3名，現選舉2 名代表，至少有1名女生當選的不同選法有( )
a.27種 b.48種 c.21種 d.24種
解：分恰有1名女生和恰有2名女生代表兩類：
∵c13·c1 7+c23=3×7+3=24，
∴應選d.
例12 由數學0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的 六位數，其中個位數字小於十位數字的共有( ).
a.210個 b.300個
c.464個 d.600個
解：先考慮可組成無限制條件的六位數有多少個?應有p15·p 55=600個.
由對稱性，個位數小於十位數的六位數和個位數大於十位數的六位數各佔一半.
∴有 ×600=300個符合題設的六位數.
應選b.
例13 以一個正方體的頂點為頂點的 四面體共有( ).
a.70個 b.64個
c.58個 d.52個
解：如圖，正方體有8個頂點，任取4個的組合數為c48=70個.
其中共面四點分3類：構成側面的有6組；構成垂直底面的對角面的有2組；形如(adb1c1 )的有4組.
∴能形成四面體的有70-6-2-4=58(組)
應選c.
例14 如果把兩條異面直線看成「一對」，那麼六棱 錐的棱所在的12條直線中，異面直線共有( ).
a.12對 b.24對
c.36對 d.48對
解：設正六棱錐為o—abcdef.
任取一側棱oa(c16)則oa與bc、cd、de、ef均形成異面直線對.
∴共有c16×4=24對異面直線.
應選b.
例15 正六邊形的中心和頂點共7個點，以其中三個點 為頂點的三角形共 個(以數字作答).
解：7點中任取3個則有c37=35組.
其中三點共線的有3組(正六邊形有3條直徑).
∴三角形個數為35-3=32個.
例16 設含有10個元素的集合的全部子集數為s，其中由3個元素組成的子集數為t，則 的值為 。
解 10個元素的集合的全部子集數有：
s＝c010+c110+c210+c310+c410+c510+c610+c710+c810+c910+c1010=2 10=1024
其中，含3個元素的子集數有t=c310=120
故 =
例17 例17 在50件產品 n 中有4件是次品，從中任意抽了5件 ，至少有3件是次品的抽法共
種(用數字作答).
解：「至少3件次品」即「有3件次品」或「有4件次品」.
∴c34·c246+c44·c146=4186(種)
例18 有甲、乙、丙三項任務，甲需2人承擔，乙、 丙各需1人承擔，從10人中選派4人承擔這三項任務，不同的選法共有( ).
a.1260種 b.2025種
c.2520種 d.5040種
解：先從10人中選2個承擔任務甲(c210)
再從剩餘8人中選1人承擔任務乙(c1 8)
又從剩餘7人中選1人承擔任務乙(c1 7)
∴有c210·c1 8c1 7=2520(種).
應選c.
例19 集合｛1，2，3｝子集總共有( ).
a.7個 b.8個 c.6個 d.5個
解 三個元素的集合的子集中，不含任何元素的子集有一個，由一個元素組成的子集數
c13，由二個元素組成的子集數c23。
由3個元素組成的子集數c33。由加法原理可得集合子集的總個數是
c13+c23+c33+1=3+3+1+1＝8
故此題應選b.
例20 假設在200件產品中有3件是次品，現在從中任意抽取5件，其中至少有兩件次品的抽法有( ).
a.c23c3197種 b.c23c3197 +c33c2197
c.c5200-c5197 d.c5200-c 13c4197
解：5件中恰有二件為次品的抽法為c23c3197，
5件中恰三件為次品的抽法為c33c2197，
∴至少有兩件次品的抽法為c23c3197+c33c2197.
應選b.
例21 兩排座位，第一排有3個座位，第二排有5個座位，若8名學生入座(每人一個座位)，則不同座法的總數是( ).
a.c58c38 b.p12c58c38c.p58p38

Ⅳ 排列三必中公式是什麼

排列三必中公式是36選7中一等獎的概率是36*35*34*33*32*31*30/7/6/5/4/3/2=8347680分之一。

1、殺當期期號尾。

2、殺排列5尾號。

3、殺跨質號。

4、殺上兩期百十個位位差和尾。

5、殺上兩期百十個位分別相加之尾。

6、殺和值尾。

7、百位×7+個位×5殺尾。

8、百位×7+個位×4+個位×2+4殺尾。

9、開獎號0123456789 對應殺號，對應號8527419630 至少2個。

13106期：

奇偶方面開出全偶的號碼組合，偶偶偶，專家分析，從今天的奇偶走勢看：百位奇偶連庄，今天偶數開出的可能大。十位和個位，今天也都是偶數有望開出，綜合來看，看好2偶1奇的號碼組合，偶奇偶，防偶偶奇。

大小方面開出2小1大的號碼組合，大小小，從今天的定位大小走勢來看：個位小數回補，今天小數開出的可能大，十位4連小，今天轉大的可能大，綜合來看，看好2大1小的號碼組合，大大小，防小大小。

012路方面開出的是0路和2路的號碼組合220路，今天重點關注0路號碼的繼續表現，首先看好0路和2路的號碼繼續回補，其次看好1路和0路的號碼組合。

Ⅳ 排列三穩殺一碼方法

摘要 下面總結了一些排列三殺號法，可供選號參考，希望能幫助大家提高排列三準確率。

Ⅵ 排列組合的基本理論和公式

排列與元素的順序有關，組合與順序無關．如231與213是兩個排列，2＋3＋1的和與2＋1＋3的和是一個組合．

(一)兩個基本原理是排列和組合的基礎

(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn種不同方法．

(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn種不同的方法．

這里要注意區分兩個原理，要做一件事，完成它若是有n類辦法，是分類問題，第一類中的方法都是獨立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n個步驟，步與步之間是連續的，只有將分成的若干個互相聯系的步驟，依次相繼完成，這件事才算完成，因此用乘法原理．

這樣完成一件事的分「類」和「步」是有本質區別的，因此也將兩個原理區分開來．

(二)排列和排列數

(1)排列：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列．

從排列的意義可知，如果兩個排列相同，不僅這兩個排列的元素必須完全相同，而且排列的順序必須完全相同，這就告訴了我們如何判斷兩個排列是否相同的方法．

(2)排列數公式：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列

當m＝n時，為全排列Pnn=n(n－1)(n－1)…3·2·1＝n！

(三)組合和組合數

(1)組合：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素並成一組，叫做從 n個不同元素中取出m個元素的一個組合．

從組合的定義知，如果兩個組合中的元素完全相同，不管元素的順序如何，都是相同的組合；只有當兩個組合中的元素不完全相同時，才是不同的組合．

(2)組合數：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個

這里要注意排列和組合的區別和聯系，從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素，「按照一定的順序排成一列」與「不管怎樣的順序並成一組」這是有本質區別的．

一、排列組合部分是中學數學中的難點之一，原因在於

(1)從千差萬別的實際問題中抽象出幾種特定的數學模型，需要較強的抽象思維能力；
(2)限制條件有時比較隱晦，需要我們對問題中的關鍵性詞(特別是邏輯關聯詞和量詞)准確理解；
(3)計算手段簡單，與舊知識聯系少，但選擇正確合理的計算方案時需要的思維量較大；
(4)計算方案是否正確，往往不可用直觀方法來檢驗，要求我們搞清概念、原理，並具有較強的分析能力。

二、兩個基本計數原理及應用

(1)加法原理和分類計數法

1．加法原理

2．加法原理的集合形式

3．分類的要求

每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同(即分類不重)；完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類(即分類不漏)

(2)乘法原理和分步計數法

1．乘法原理

2．合理分步的要求

任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務；各步計數相互獨立；只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同

[例題分析]排列組合思維方法選講

1．首先明確任務的意義

例1. 從1、2、3、……、20這二十個數中任取三個不同的數組成等差數列，這樣的不同等差數列有________個。

分析：首先要把復雜的生活背景或其它數學背景轉化為一個明確的排列組合問題。

設a,b,c成等差，∴ 2b=a+c, 可知b由a,c決定，
又∵ 2b是偶數，∴ a,c同奇或同偶，即：從1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20這十個數中選出兩個數進行排列，由此就可確定等差數列，因而本題為2=180。

例2. 某城市有4條東西街道和6條南北的街道，街道之間的間距相同，如圖。若規定只能向東或向北兩個方向沿圖中路線前進，則從M到N有多少種不同的走法?

分析：對實際背景的分析可以逐層深入

（一）從M到N必須向上走三步，向右走五步，共走八步。

（二）每一步是向上還是向右，決定了不同的走法。

（三）事實上，當把向上的步驟決定後，剩下的步驟只能向右。

從而，任務可敘述為：從八個步驟中選出哪三步是向上走，就可以確定走法數，
∴ 本題答案為：=56。

2．注意加法原理與乘法原理的特點，分析是分類還是分步，是排列還是組合

例3．在一塊並排的10壟田地中，選擇二壟分別種植A，B兩種作物，每種種植一壟，為有利於作物生長，要求A，B兩種作物的間隔不少於6壟，不同的選法共有______種。

分析：條件中「要求A、B兩種作物的間隔不少於6壟」這個條件不容易用一個包含排列數，組合數的式子表示，因而採取分類的方法。

第一類：A在第一壟，B有3種選擇；

第二類：A在第二壟，B有2種選擇；

第三類：A在第三壟，B有一種選擇，

同理A、B位置互換 ，共12種。

例4．從6雙不同顏色的手套中任取4隻，其中恰好有一雙同色的取法有________。
(A)240 (B)180 (C)120 (D)60

分析：顯然本題應分步解決。

（一）從6雙中選出一雙同色的手套，有種方法；

（二）從剩下的十隻手套中任選一隻，有種方法。

（三）從除前所涉及的兩雙手套之外的八隻手套中任選一隻，有種方法；

（四）由於選取與順序無關，因而（二）（三）中的選法重復一次，因而共240種。

例5．身高互不相同的6個人排成2橫行3縱列，在第一行的每一個人都比他同列的身後的人個子矮，則所有不同的排法種數為_______。

分析：每一縱列中的兩人只要選定，則他們只有一種站位方法，因而每一縱列的排隊方法只與人的選法有關系，共有三縱列，從而有=90種。

例6．在11名工人中，有5人只能當鉗工，4人只能當車工，另外2人能當鉗工也能當車工。現從11人中選出4人當鉗工，4人當車工，問共有多少種不同的選法?

分析：採用加法原理首先要做到分類不重不漏，如何做到這一點？分類的標准必須前後統一。

以兩個全能的工人為分類的對象，考慮以他們當中有幾個去當鉗工為分類標准。

第一類：這兩個人都去當鉗工，有種；

第二類：這兩人有一個去當鉗工，有種；

第三類：這兩人都不去當鉗工，有種。

因而共有185種。

例7．現有印著0，l，3，5，7，9的六張卡片，如果允許9可以作6用，那麼從中任意抽出三張可以組成多少個不同的三位數?

分析：有同學認為只要把0，l，3，5，7，9的排法數乘以2即為所求，但實際上抽出的三個數中有9的話才可能用6替換，因而必須分類。

抽出的三數含0，含9，有種方法；

抽出的三數含0不含9，有種方法；

抽出的三數含9不含0，有種方法；

抽出的三數不含9也不含0，有種方法。

又因為數字9可以當6用，因此共有2×(+)++=144種方法。

例8．停車場劃一排12個停車位置，今有8輛車需要停放，要求空車位連在一起，不同的停車方法是________種。

分析：把空車位看成一個元素，和8輛車共九個元素排列，因而共有種停車方法。

3．特殊元素，優先處理；特殊位置，優先考慮

例9．六人站成一排，求
(1)甲不在排頭，乙不在排尾的排列數
(2)甲不在排頭，乙不在排尾，且甲乙不相鄰的排法數

分析：（1）先考慮排頭，排尾，但這兩個要求相互有影響，因而考慮分類。

第一類：乙在排頭，有種站法。

第二類：乙不在排頭，當然他也不能在排尾，有種站法，

共+種站法。

（2）第一類：甲在排尾，乙在排頭，有種方法。

第二類：甲在排尾，乙不在排頭，有種方法。

第三類：乙在排頭，甲不在排頭，有種方法。

第四類：甲不在排尾，乙不在排頭，有種方法。

共+2+=312種。

例10．對某件產品的6件不同正品和4件不同次品進行一一測試，至區分出所有次品為止。若所有次品恰好在第五次測試時被全部發現，則這樣的測試方法有多少種可能?

分析：本題意指第五次測試的產品一定是次品，並且是最後一個次品，因而第五次測試應算是特殊位置了，分步完成。

第一步：第五次測試的有種可能；

第二步：前四次有一件正品有中可能。

第三步：前四次有種可能。
∴ 共有種可能。

4．捆綁與插空

例11. 8人排成一隊
(1)甲乙必須相鄰 (2)甲乙不相鄰
(3)甲乙必須相鄰且與丙不相鄰 (4)甲乙必須相鄰，丙丁必須相鄰
(5)甲乙不相鄰，丙丁不相鄰

分析：（1）有種方法。

（2）有種方法。

（3）有種方法。

（4）有種方法。

（5）本題不能用插空法，不能連續進行插空。

用間接解法：全排列-甲乙相鄰-丙丁相鄰+甲乙相鄰且丙丁相鄰，共--+=23040種方法。

例12. 某人射擊8槍，命中4槍，恰好有三槍連續命中，有多少種不同的情況?

分析：∵ 連續命中的三槍與單獨命中的一槍不能相鄰，因而這是一個插空問題。另外沒有命中的之間沒有區別，不必計數。即在四發空槍之間形成的5個空中選出2個的排列，即。

例13. 馬路上有編號為l，2，3，……，10 十個路燈，為節約用電又看清路面，可以把其中的三隻燈關掉，但不能同時關掉相鄰的兩只或三隻，在兩端的燈也不能關掉的情況下，求滿足條件的關燈方法共有多少種?

分析：即關掉的燈不能相鄰，也不能在兩端。又因為燈與燈之間沒有區別，因而問題為在7盞亮著的燈形成的不包含兩端的6個空中選出3個空放置熄滅的燈。
∴ 共=20種方法。

4．間接計數法.(1)排除法

例14. 三行三列共九個點，以這些點為頂點可組成多少個三角形?

分析：有些問題正面求解有一定困難，可以採用間接法。

所求問題的方法數=任意三個點的組合數-共線三點的方法數，
∴ 共種。

例15．正方體8個頂點中取出4個，可組成多少個四面體?

分析：所求問題的方法數=任意選四點的組合數-共面四點的方法數，
∴ 共-12=70-12=58個。

例16. l，2，3，……，9中取出兩個分別作為對數的底數和真數，可組成多少個不同數值的對數?

分析：由於底數不能為1。

（1）當1選上時，1必為真數，∴ 有一種情況。

（2）當不選1時，從2--9中任取兩個分別作為底數，真數，共，其中log24=log39，log42=log93, log23=log49, log32=log94.

因而一共有53個。

(3)補上一個階段，轉化為熟悉的問題

例17. 六人排成一排，要求甲在乙的前面，(不一定相鄰)，共有多少種不同的方法? 如果要求甲乙丙按從左到右依次排列呢?

分析：（一）實際上，甲在乙的前面和甲在乙的後面兩種情況對稱，具有相同的排法數。因而有=360種。

（二）先考慮六人全排列；其次甲乙丙三人實際上只能按照一種順序站位，因而前面的排法數重復了種， ∴ 共=120種。

例18．5男4女排成一排，要求男生必須按從高到矮的順序，共有多少種不同的方法?

分析：首先不考慮男生的站位要求，共種；男生從左至右按從高到矮的順序，只有一種站法，因而上述站法重復了次。因而有=9×8×7×6=3024種。
若男生從右至左按從高到矮的順序，只有一種站法， 同理也有3024種，綜上，有6048種。

例19. 三個相同的紅球和兩個不同的白球排成一行，共有多少種不同的方法?

分析：先認為三個紅球互不相同，共種方法。而由於三個紅球所佔位置相同的情況下，共有變化，因而共=20種。

5．擋板的使用

例20．10個名額分配到八個班，每班至少一個名額，問有多少種不同的分配方法?

分析：把10個名額看成十個元素，在這十個元素之間形成的九個空中，選出七個位置放置檔板，則每一種放置方式就相當於一種分配方式。因而共36種。

6．注意排列組合的區別與聯系：所有的排列都可以看作是先取組合，再做全排列；同樣，組合如補充一個階段(排序)可轉化為排列問題。

例21. 從0，l，2，……，9中取出2個偶數數字，3個奇數數字，可組成多少個無重復數字的五位數?

分析：先選後排。另外還要考慮特殊元素0的選取。

（一）兩個選出的偶數含0，則有種。

（二）兩個選出的偶數字不含0，則有種。

例22. 電梯有7位乘客，在10層樓房的每一層停留，如果三位乘客從同一層出去，另外兩位在同一層出去，最後兩人各從不同的樓層出去，有多少種不同的下樓方法?

分析：（一）先把7位乘客分成3人，2人，一人，一人四組，有種。

（二）選擇10層中的四層下樓有種。
∴ 共有種。

例23. 用數字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的四位數，

(1)可組成多少個不同的四位數?
(2)可組成多少個不同的四位偶數?
(3)可組成多少個能被3整除的四位數?
(4)將(1)中的四位數按從小到大的順序排成一數列，問第85項是什麼?

分析：（1）有個。

（2）分為兩類：0在末位，則有種：0不在末位，則有種。
∴ 共+種。

（3）先把四個相加能被3整除的四個數從小到大列舉出來，即先選
0，1，2，3
0，1，3，5
0，2，3，4
0，3，4，5
1，2，4，5

它們排列出來的數一定可以被3整除，再排列，有：4×()+=96種。

（4）首位為1的有=60個。
前兩位為20的有=12個。
前兩位為21的有=12個。
因而第85項是前兩位為23的最小數，即為2301。

7．分組問題

例24. 6本不同的書

(1) 分給甲乙丙三人，每人兩本，有多少種不同的分法?
(2) 分成三堆，每堆兩本，有多少種不同的分法？
(3) 分成三堆，一堆一本，一堆兩本，一堆三本，有多少種不同的分法？
(4) 甲一本，乙兩本，丙三本，有多少種不同的分法?
(5) 分給甲乙丙三人，其中一人一本，一人兩本，第三人三本，有多少種不同的分法?

分析：（1）有中。

（2）即在（1）的基礎上除去順序，有種。

（3）有種。由於這是不平均分組，因而不包含順序。

（4）有種。同（3），原因是甲，乙，丙持有量確定。

（5）有種。

例25. 6人分乘兩輛不同的車，每車最多乘4人，則不同的乘車方法為_______。

分析：（一）考慮先把6人分成2人和4人，3人和3人各兩組。

第一類：平均分成3人一組，有種方法。

第二類：分成2人，4人各一組，有種方法。

（二）再考慮分別上兩輛不同的車。

綜合（一）（二），有種。

例26. 5名學生分配到4個不同的科技小組參加活動，每個科技小組至少有一名學生參加，則分配方法共有________種.

分析：（一）先把5個學生分成二人，一人，一人，一人各一組。
其中涉及到平均分成四組，有=種分組方法。

（二）再考慮分配到四個不同的科技小組，有種，
由（一）（二）可知，共=240種。

Ⅶ 高中數學排列組合常用解題方法

高中數學排列組合的各類經典解題技巧詳解:

1、方法一：插空法；

2、方法二、捆綁法；

3、方法三、轉化法；

4、方法四、剩餘法；

5、方法五、對等法；

6、方法六、排除法等各類經典快速解法

Ⅷ 排列三各位上的膽碼是怎麼算出來的

摘要 方法一：用上期開獎號（也是就直選號）減去（開獎號的組選號），得出的結果為下期膽碼。

Ⅸ 排列3共有多少種結果（要有公式的）。

10
x10
x10=1000種：裡面組三形態的有：90*3=270注
組六形態的有：120*6=720注
豹子有：10注

Ⅹ 排列組合的解題技巧有哪些

排列組合計算公式如下：

從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A（n,m）表示。

有些題目所給的特殊條件較多或者較為復雜，如果直接考慮需要分許多類，而它的反面（不滿足題意）卻往往只有一種或者兩種情況，此時我們先求出反面的情況，然後將總情況數減去反面情況數就可以。

(10)排列三分析方法公式擴展閱讀：

做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。

第一類辦法的方法屬於集合A1，第二類辦法的方法屬於集合A2，……，第n類辦法的方法屬於集合An，那麼完成這件事的方法屬於集合A1UA2U…UAn。