使用數據建立模型是什麼研究方法

1. 數據分析模型和方法有哪些

1、分類分析數據分析法

在數據分析中，如果將數據進行分類就能夠更好的分析。分類分析是將一些未知類別的部分放進我們已經分好類別中的其中某一類;或者將對一些數據進行分析，把這些數據歸納到接近這一程度的類別，並按接近這一程度對觀測對象給出合理的分類。這樣才能夠更好的進行分析數據。

2、對比分析數據分析方法

很多數據分析也是經常使用對比分析數據分析方法。對比分析法通常是把兩個相互有聯系的數據進行比較，從數量上展示和說明研究對象在某一標準的數量進行比較，從中發現其他的差異，以及各種關系是否協調。

3、相關分析數據分析法

相關分析數據分析法也是一種比較常見數據分析方法，相關分析是指研究變數之間相互關系的一類分析方法。按是否區別自變數和因變數為標准一般分為兩類：一類是明確自變數和因變數的關系;另一類是不區分因果關系，只研究變數之間是否相關，相關方向和密切程度的分析方法。

4、綜合分析數據分析法

層次分析法，是一種實用的多目標或多方案的決策方法。由於他在處理復雜的決策問題上的實用性和有效性，而層次分析數據分析法在世界范圍得到廣泛的應用。它的應用已遍及經濟計劃和管理，能源政策和分配，行為科學、軍事指揮、運輸、農業、教育、醫療和環境等多領域。

2. 數據處理及建立模型

9.2.2.1 統計量的選取

基於對金剛石/鑽石中E型石榴子石包裹體元素含量統計分析來對其產地來源識別，需要預先搜集世界各地已知的前人研究測試的數據，來建立數學模型，以得出產地來源與包裹體元素含量之間的某些聯系。表9.1是參與此次統計分析的數據來源及樣本數。

參與本文統計分析和繪圖等所用的數據，全部來源於該表中對應的文獻（附表6）。因此，若下文中無再註明出處或其他特殊說明，其數據均默認來自於該表對應產地的文獻，其數字序號也對應相應產地。

表9.1 各產地金剛石石榴子石包裹體電子探針測試數據條數歸納（單位：條）Table 9.1 Statistics of EPMA test data of garnet inclusions in diamonds from different origins (unit: piece of data)

由於判別分析需要從中篩選出能提供較多信息的變數方能使錯判概率變小，因此統計變數的選取尤為重要。包裹體的測試數據包含了數十種元素及其對應氧化物的含量，倘若一一研究，不僅計算量大，計算復雜，而且容易出現重復統計造成較大誤差等。在此，作者選定了其中的FeO、MgO、CaO三種組分參數作變數，這樣選變數基於如下理由（黃進初，1990）：

（1）Si組分作為石榴子石硅酸鹽礦物的主常量組分，不參與此次的統計研究；

（2）Ti、Ni、K、Na、Cr等組分在石榴子石中的含量較低（測試誤差大），且測試數據不全（只有某些產地的測試數據，部分產地的測試數據缺失），因此其數值代入統計研究中會引起較大的誤差；

（3）FeO、MgO、CaO三個組分是石榴子石中對其種類成分產生主要制約的組分，也是和地幔性質有明顯關聯性的組分。對歸納的167條E型石榴子石測試數據的預處理顯示，各產地FeO、MgO、CaO三個統計變數的數據全，且其組間方差與組內方差比值較大，是各產地間差異性比較大的三種組分參數（其中，Mn²⁺含量算入Fe²⁺含量中）。

9.2.2.2 產地歸類

對於金剛石/鑽石來說，由於其形成環境和條件較為「苛刻」，且世界各產地間由於「歷史上」地理位置靠近、幔源性質相近等原因，某些產地間相關包裹體性質具有很大的相似性，僅僅靠一條信息（石榴子石包裹體元素含量統計分析）也許不能區分到具體的每一個產地。為此，本文將先對相似的產地進行歸類，研究石榴子石元素含量差異顯著的幾個代表產地（石榴子石含量差異不顯著的產地間將用其他信息來補充區分，本文不詳細討論）。

在此，作者使用主成分綜合評價法（陳述雲，張崇甫，1995；葉宗裕，2006；閻慈琳，1998），通過將相關統計變數進行主成分分析得到的若干個主成分按線性加權得到一個綜合性評價指標，來觀察不同產地間的E型石榴子石包裹體地球化學異同。由此，對搜集的各產地E型石榴子石包裹體數據，通過將統計變數FeO、MgO、CaO進行主成分分析，用將所得到的n（1≤n≤3）個主成分按公式9.1提取一個綜合主成分：

聯合國金伯利進程框架下的鑽石原產地研究

其中，F_i為第i（1≤i≤n）個主成分，λ_i為主成分F_i對應的特徵值，λ_總為n個主成分的特徵值之和。這里取n=2時，其方差累積百分比達99.711%，說明這兩個主成分可以很好地綜合FeO、MgO、CaO這三個統計變數的信息，且綜合主成分值反應產地間的地球化學異同應該具有一定的可靠性。因此，將不同產地綜合主成分的平均值作圖得到如圖9.8。

根據圖9.8，將主成分均值相近的產地分為以下四大組，每組內部對應產地E型石榴子石包裹體元素差異較小，而不同組之間差異較明顯，可以獲得較好的區分度（表9.2）。

圖9.8 各產地金剛石E型石榴子石包裹體統計量綜合主成分均值圖

Figure 9.8 Mean value of comprehensive principle components of garnets inclusions in eclogitic diamonds all over the world

表9.2 產地分組表*Table 9.2 Groups of diamond origins

表格中的數字序號對應表9.1中的相應產地

9.2.2.3 判別模型的建立

通過判別分析找出各組間的差異性，並建立一個判別模型，作為識別未知產地來源的依據之一。這里使用Fisher判別法，通過坐標變換的方式將數據點投影到另一個坐標系，再用一元方差分析的檢驗手段將新坐標系中水平差異顯著的不同組區分開來，將待判別樣本歸入離新坐標系中質心最近的組。本文的判別分析過程在統計軟體SPSS中進行。

由此，將這4組的FeO、MgO和CaO含量作為統計量，根據表9.2的分組進行判別分析。分析結果部分顯示如表9.3所示。

從以上3個表中得到的有用信息如下：

表9.3顯示，判別的總判別正確率為67.1%，其中組Ⅰ和組Ⅳ的判別正確率都在80%以上，區分效果較好；但組Ⅱ的正確率僅為50%左右，顯示第二組歸類樣品FeO、MgO和CaO含量的信息與其他幾個組之間相關信息的區分度不夠明顯。

表9.4顯示，非標准化的判別方程系數，可以得到一個判別方程組如下：

聯合國金伯利進程框架下的鑽石原產地研究

其中E_x為判別得分，C為對應物含量。

從表9.5顯示，依判別方程，將各組統計量的均值代入可得相應組的質心。若將某個未知來源產地的金剛石E型石榴子石相應FeO、MgO和CaO含量分別代入判別方程9.2組得到的結果E₁、E₂、E₃離哪組的質心距離最近，則認為該金剛石/鑽石來源於該產地。圖9.9顯示，各組質心在同一平面直角坐標系中的位置有顯著距離，且各組樣本共167條數據作相應轉換後的投點歸屬基本正確，正確率應為67%左右。

圖9.10更為直觀地顯示出不同產地的特徵差異：通過四個大組的統計量求氧化物對應的陽離子含量，投Fe-Mg-Ca三元原子百分比圖。由於不同組樣本數不均，且同組不同產地間仍存在不可避免的部分差異，在以組為單位投點後，為作圖的美觀性和結果的直觀性，每組又再取了一個代表產地的統計量參與對比作圖（圖9.10）

如圖9.10所示，相同產地金剛石/鑽石E型石榴子石包裹體Fe、Mg、Ca成分有較好的集聚，而不同產地間又有一定分散的分布，因此具有好的區別性，其中：

表9.3 分組結果Table 9.3 Regrouping results

*總的判別正確率為67.1%

表9.4 典則判別式函數系數Table 9.4 Coefficients of Canonical discriminant function

表9.5 組質心處的函數Table 9.5 Functions at Group Centroids

圖9.9 E型石榴子石包裹體產地來源典則判別函數圖

Figure 9.9 Canonical discriminant function of garnet inclusion sourcing of eclogitic diamonds

圖9.10 金剛石E型石榴子石包裹體Fe-Mg-Ca 原子百分比圖

Figure 9.10 Percentage diagram of Fe-Mg-Ca atoms of garnet inclusions in eclogitic diamonds

（1）第一組，加拿大Jericho產地，其平均Mg含量較高，但平均Ca含量較低，Fe含量則分布較散（這里的Fe含量是指Fe²⁺含量，下同）。

（2）第二組，相應產地的投點則相對分散（圖9.9左），這與判別分組結果（表9.2）：組Ⅱ的判別正確率較低相吻合；但其中南非Venetia產地，以其最低的平均Fe含量和最高的平均Ca含量與其他產地有著明顯區別（圖9.9右）；造成此結果的可能原因將在下文中分析。

（3）第三組，相應產地的投點雖然也有部分分散，但大部分集中在與委內瑞拉Guaniamo產地相近的區域：其特徵是各端元含量都居於三個產地之間，這和該組的綜合主成分均值也居於所有產地之間結果相吻合。

（4）第四組南非Finsch產地，其特徵是平均Fe含量最高，而Ca和Mg含量都相對偏低，與其他組區別明顯。

由此可見，不同產地來源的金剛石/鑽石E型石榴子石包裹體地球化學性質確存在有較明顯的差異性，應該可作為判斷未知產地來源的依據之一。

3. 根據數據建立分析模型是什麼意思

這是數據分析的一般思路。
但是通常都是在建立分析模型前，一般都是有預先假設的，比如說我假設 銷售人員的學歷、工作經驗、薪資待遇、年齡這幾個方面會對其銷售額產生影響。
之後我就會根據我的假設來收集數據，然後針對數據進行分析，找出一個合適的數據模型，比如說是線性模型的的話 就用線性回歸，如果是非線性模型的話，則建立相應的非線性模型。然後通過模型創建 可以驗證假設中哪些是正確的，同時可以找出影響因素的影響大小等

4. 建立模型是科學研究的重要方法

考點：心臟的結構 專題： 分析：圖中表示在一個心動周期中，心臟的活動規律是心房收縮，同時心室舒張；心房舒張，同時心室收縮；心房舒張，同時心室舒張． A、心房的收縮時間是0.1秒，心室的收縮時間是0.3秒，可見：心房的收縮時間短於心室，原因是心房只需要把血液壓入心室，而心室需要把血液壓入通往全身的動脈，A正確；B、心房的收縮時間是0.1秒，心房的舒張時間是0.7秒；心室的收縮時間是0.3秒，心室的舒張時間是0.5秒，總體上心臟的舒張時間大於收縮時間，這樣可以保證血液的充分迴流與心肌休息，B正確；C、在整個心動周期中，心房與心室沒有出現同時收縮的情況，但有0.4秒同時舒張的時間，C正確；D、該心動周期後的下一個0.1秒，心房心室舒縮狀態是心房收縮，心室舒張，D錯誤；故選：D 點評：理解心臟舒張和收縮過程是解題的關鍵．

5. 數學建模是什麼

數學建模就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然後根據結果去解決實際問題。

當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

數學建模就是建立數學模型，建立數學模型的過程就是數學建模的過程。數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。

(5)使用數據建立模型是什麼研究方法擴展閱讀：

從基本物理定律以及系統的結構數據來推導出模型。

1. 比例分析法--建立變數之間函數關系的最基本最常用的方法。

2. 代數方法--求解離散問題(離散的數據、符號、圖形)的主要方法。

3. 邏輯方法--是數學理論研究的重要方法，對社會學和經濟學等領域的實際問題，在決策，對策等學科中得到廣泛應用。

4. 常微分方程--解決兩個變數之間的變化規律，關鍵是建立"瞬時變化率"的表達式。

5. 偏微分方程--解決因變數與兩個以上自變數之間的變化規律。

從大量的觀測數據利用統計方法建立數學模型。

1. 回歸分析法--用於對函數f(x)的一組觀測值(xi, fi)i=1,2…n，確定函數的表達式，由於處理的是靜態的獨立數據，故稱為數理統計方法。

2. 時序分析法--處理的是動態的相關數據，又稱為過程統計方法。

3. 回歸分析法--用於對函數f(x)的一組觀測值(xi, fi)i=1,2…n，確定函數的表達式，由於處理的是靜態的獨立數據，故稱為數理統計方法。

4. 時序分析法--處理的是動態的相關數據，又稱為過程統計方法。

6. 論文用數據是什麼研究方法

論文用數據是數學方法。

數學方法就是在撇開研究對象的其他一切特性的情況下，用數學工具對研究對象進行一系列量的處理，從而作出正確的說明和判斷，得到以數字形式表述的成果。科學研究的對象是質和量的統一體，它們的質和量是緊密聯系,質變和量變是互相制約的。

要達到真正的科學認識，不僅要研究質的規定性，還必須重視對它們的量進行考察和分析，以便更准確地認識研究對象的本質特性。數學方法主要有統計處理和模糊數學分析方法。

論文的作用：

1、提高研究者的研究水平

撰寫科研論文，不僅是反映科研成果的問題，而且也是個深化科研成果和發展科研成果的問題，在撰寫科研論文過程中，對實驗研究過程所取得的大量材料進行去粗取精，實現由感性認識向理性認識的飛躍和升華，使研究活動得到深化，使人們的認識得到深化。

2、推動教育科研活動自身不斷完善

教育科研活動是個探索未知領域的活動，並無既定模式和途徑可循，在一定意義上可以講，教育科研活動均屬創造性活動。為了保證教育科研活動越發卓有成效，為了給進一步開展教育科研活動提供可靠依據，在每一科研活動終端都撰寫報告或論文是十分必要的。

7. 什麼是數據建模

數據建模是一個用於定義和分析在組織的信息系統范圍內支持商業流程所需的數據要求的過程。簡單來說，數據建模是基於對業務數據的理解和數據分析的需要，將各類數據進行整合和關聯，使得數據可以最終以可視化的方式呈現，讓使用者能夠快速地、高效地獲取到數據中有價值的信息，從而做出准確有效的決策。

之所以數據建模會變得復雜且難度大，是因為在建模過程中會引入數學公式或模型，用於確定數據實體之間的關聯關系。不同的業務邏輯和商業需求需要選擇不同的數學公式或模型，而且，一個好的數據模型需要通過多次的測試和優化迭代來完成，這就使得數據建模的難度變得很高。但是，數據分析中的建模並沒有想像中的那麼高深莫測，人人都可以做出適合自己的模型。

數據建模總歸是為了分析數據從而解決商業問題。如下圖數據建模的流程圖，數據建模核心部分是變數處理和模型搭建。

• 變數處理

在建模之前，首先要決定選擇哪些變數進行建模，主要從業務邏輯和數據邏輯兩方面來考慮。業務邏輯需要了解數據來源的背景，通過了解業務知識來判斷哪些變數在業務上很有價值的，哪些變數是可以選擇的。數據邏輯則是從數據的完整性，集中度，是否與其他變數強相關等角度來考慮。

除了選擇變數，對於一些變數的重構也是需要在建模前進行。例如客戶的滿意度有「滿意」「不滿意」，可以將其重構成數字「0」和「1」，便於後續建模使用。除此以外，還有將變數單獨計算（取平均值）和組合計算（如A*B）也是常用的重構方法，例如，缺失值以數據取平均值的方式替換。

• 模型搭建

在模型搭建時，會經歷選擇演算法、設定參數、載入演算法、測試結果四個過程。在這個過程中，測試結果會引導調整之前設定的參數，載入演算法會對應調整之前選擇的演算法，而選擇演算法時會考慮到已定的變數，如果變數不滿足演算法要求，還需回到選擇/重構變數，直至得到最合適的模型。

在優化模型的過程中，模型的解釋能力和實用性會不斷地提升。在結果輸出之後，還需接收業務人員的反饋，看看模型是否解決了他們的問題，如果沒有，還需進一步修改和調整。

MicroStrategy在數據領域深挖企業需求，經過多年的研究和沉澱，結合眾多復雜的應用場景，不斷更新體驗，深入開發各種數據輔助功能，使客戶可以一站式鏈接各類型數據資源，完成數據導入和數據建模。在MicroStrategy 平台中，既支持傳統方式數據建模，即通過Project Schema 來進行建模，又支持自助式數據導入的建模方式。

8. 常見的建立數學模型的方法有哪幾種各有什麼特點

—般說來建立數學模型的方法大體上可分為兩大類、一類是機理分析方法，一類是測試分析方法．機理分析是根據對現實對象特性的認識、分析其因果關系，找出反映內部機理的規律,建立的模型常有明確的物理或現實意義.

模型准備 首先要了解問題的實際背景，明確建模的目的搜集建模必需的各種信息如現象、數據等，盡量弄清對象的特徵,由此初步確定用哪一類模型，總之是做好建模的准備工作．情況明才能方法對，這一步一定不能忽視，碰到問題要虛心向從事實際工作的同志請教，盡量掌握第一手資料.

模型假設 根據對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言做出假設，可以說是建模的關鍵一步．一般地說，一個實際問題不經過簡化假設就很難翻譯成數學問題，即使可能，也很難求解．不同的簡化假設會得到不同的模型．假設作得不合理或過份簡單，會導致模型失敗或部分失敗，於是應該修改和補充假設；假設作得過分詳細，試圖把復雜對象的各方面因素都考慮進去，可能使你很難甚至無法繼續下一步的工作．通常，作假設的依據，一是出於對問題內在規律的認識，二是來自對數據或現象的分析，也可以是二者的綜合．作假設時既要運用與問題相關的物理、化學、生物、經濟等方面的知識，又要充分發揮想像力、洞察力和判斷力，善於辨別問題的主次，果斷地抓住主要因素，舍棄次要因素，盡量將問題線性化、均勻化．經驗在這里也常起重要作用．寫出假設時，語言要精確，就象做習題時寫出已知條件那樣．
模型構成 根據所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內在規律和適當的數學工具，構造各個量(常量和變數)之間的等式(或不等式)關系或其他數學結構．這里除需要一些相關學科的專門知識外，還常常需要較廣闊的應用數學方面的知識，以開拓思路.當然不能要求對數學學科門門精通,而是要知道這些學科能解決哪一類問題以及大體上怎樣解決．相似類比法，即根據不同對象的某些相似性，借用已知領域的數學模型，也是構造模型的一種方法．建模時還應遵循的一個原則是，盡量採用簡單的數學工具，因為你建立的模型總是希望能有更多的人了解和使用,而不是只供少數專家欣賞.

模型求解 可以採用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值計算等各種傳統的和近代的數學方法，特別是計算機技術．
模型分析 對模型解答進行數學上的分析，有時要根據問題的性質分析變數間的依賴關系或穩定狀況，有時是根據所得結果給出數學上的預報，有時則可能要給出數學上的最優決策或控制，不論哪種情況還常常需要進行誤差分析、模型對數據的穩定性或靈敏性分析等．
模型檢驗 把數學上分析的結果翻譯回到實際問題，並用實際的現象、數據與之比較，檢驗模型的合理性和適用性．這一步對於建模的成敗是非常重要的，要以嚴肅認真的態度來對待．當然，有些模型如核戰爭模型就不可能要求接受實際的檢驗了．模型檢驗的結果如果不符合或者部分不符合實際，問題通常出在模型假設上，應該修改、補充假設，重新建模．有些模型要經過幾次反復，不斷完善，直到檢驗結果獲得某種程度上的滿意．
模型應用 應用的方式自然取決於問題的性質和建模的目的，這方面的內容不是本書討論的范圍。
應當指出，並不是所有建模過程都要經過這些步驟，有時各步驟之間的界限也不那麼分明．建模時不應拘泥於形式上的按部就班，本書的建模實例就採取了靈活的表述方式

9. 數學建模有哪些方法

一、機理分析法 從基本物理定律以及系統的結構數據來推導出模型。
1. 比例分析法--建立變數之間函數關系的最基本最常用的方法。
2. 代數方法--求解離散問題（離散的數據、符號、圖形）的主要方 法。
3. 邏輯方法--是數學理論研究的重要方法，對社會學和經濟學等領域的實際問題，在決策，對策等學科中得到廣泛應用。
4. 常微分方程--解決兩個變數之間的變化規律，關鍵是建立"瞬時變化率"的表達式。
5. 偏微分方程--解決因變數與兩個以上自變數之間的變化規律。

二、數據分析法 從大量的觀測數據利用統計方法建立數學模型。
1. 回歸分析法--用於對函數f（x）的一組觀測值（xi, fi）i=1,2… n，確定函數的表達式，由於處理的是靜態的獨立數據，故稱為數理統計方法。

2. 時序分析法--處理的是動態的相關數據，又稱為過程統計方法。

三、模擬和其他方法
1. 計算機模擬（模擬）--實質上是統計估計方法，等效於抽樣試驗
① 離散系統模擬--有一組狀態變數。
② 連續系統模擬--有解析表達式或系統結構圖。
2. 因子試驗法--在系統上作局部試驗，再根據試驗結果進行不斷分析修改，求得所需的模型結構。
3. 人工現實法--基於對系統過去行為的了解和對未來希望達到的目標，並考慮到系統有關因素的可能變化，人為地組成一個系統。