如何求函數的周期方法是什麼

Ⅰ 怎麼求函數的周期

求周期，你可以把一個函數式子
化成f(x)=f(x+a)的這樣形式，那麼它的周期就是a
（當然a＞0）
例如
下面為一系列的2a為周期的函數
f（x+a）=-f(x)
所以
有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)
就化解到
f（x)=f(x+2a)的形式了。
關鍵是運用整體思想，去代換。
你可以照這樣的思路去找題，試一試。行的話，就請採納吧

Ⅱ 如何求函數的周期，方法是什麼

1.y=sinx/cosx=tanx,T=Pi
2,周期函數的積;商:y=y1y2;y=y1/y2的周期的情況比較復雜,只能夠化成一個角的一個函數以後在來求周期.例如
y=sinxcosx=1/2*sin2x,T=Pi
y=(sinx)^2+(cosx)^2,T∈R.
y=sin3x/sinx=3-4(sinx)^2=2+cos2x,T=Pi.
它的周期似乎與T(sin3x)=2P1/3和T(sinx)=2Pi的關系不大.此外二無理數之間不存在公倍數.

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Ⅲ 怎樣求周期函數的周期

令t=x-1;則f(t）=f(t+4）周期為4。

求周期函數的周期，可以直接利用定義來求，也可以利用基本周期函數的周期間接來求。基本周期函數的周期是：y=sinx 、y=cosx的周期是2π，y=tanx的周期是π。

比如： y=sin3x, y=sin3x=sin(3x+2π)=sin[3(x+2π/3)

∴ y=sin3x的周期是 2π/3。

再比如說：y=sin²x y=sin²x =1/2(1-cos2x) cos2x的周期是π，

∴ y=sin²x 的周期是 π。

(3)如何求函數的周期方法是什麼擴展閱讀：

周期函數的性質 共分以下幾個類型：

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，則-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，則nT（n為任意非零整數）也是f（x）的周期。

（3）若T1與T2都是f（x）的周期，則T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那麼f（x）的任何正周期T一定是T*的正整數倍。

（5）若T1、T2是f（x）的兩個周期，且T1/T2是無理數，則f（x）不存在最小正周期。

（6）周期函數f（x）的定義域M必定是至少一方無界的集合。

參考資料：周期函數_網路

Ⅳ 求函數f(x)周期的幾種常見方法

求函數ｆ（ｘ）周期的幾種常見方法鄧光發（四川開江普安中學６３６２５１）函數的周期性是函數的一個重要性質．對一般函數ｆ（ｘ）的周期，不少中學生往往不知從何入手去求．為了加深對函數ｆ（ｘ）周期概念的理解，本文以實例來說明求函數ｆ（ｘ）周期的幾種常見方法，供讀者參考．１定義法根據周期函數的定義以及題設中ｆ（ｘ）本身的性質推導出函數的周期的方法稱為定義法例１已知函數ｆ（ｘ）定義在實數集上，對於一切實數ｘ，都有ｆ（ｘ＋ａ）＝１２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２成立（ａ＞０），求證ｆ（ｘ）為周期函數，並求出它的一個周期．證明∵ｆ（ｘ＋ａ）＝１２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２對於每一個實數ｘ都成立，∴ｆ（ｘ＋２ａ）＝ｆ［（ｘ＋ａ）＋ａ］＝１２＋ｆ（ｘ＋ａ）－［ｆ（ｘ＋ａ）］２．而［ｆ（ｘ＋ａ）］２＝（１２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２）２＝１４＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２，ｆ（ｘ＋ａ）－［ｆ（ｘ＋ａ）］２＝（１２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２）－（１４＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２）＝１４－ｆ（ｘ）＋［ｆ（ｘ）］２＝（ｆ（ｘ）－１２）２，∴ｆ...... (本文共計4頁) [繼續閱讀本文] 贊

Ⅳ 如何求函數的周期

舉個例子說；
一個關於X的Y的函數，X1=2,X2=4X3=-2,X4=-4;
X5=2;X6=4;X7=-2;X8=-4.......後面的類似，
那麼函數Y的周期就是T=5-1=4

Ⅵ 函數的周期怎麼求

求周期，可以把一個函數式子化成f(x)=f(x+a)的這樣形式，那麼它的周期就是a （當然a＞0），

例如 下面為一系列的2a為周期的函數

f（x+a）=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式了，關鍵是運用整體思想，去代換。

函數的周期性定義：若存在常數T，對於定義域內的任一x，使f(x)=f(x+T) 恆成立，則f(x)叫做周期函數，T叫做這個函數的一個周期。

(6)如何求函數的周期方法是什麼擴展閱讀：

函數周期性的關鍵的幾個字「有規律地重復出現」。當自變數增大任意實數時（自變數有意義），函數值有規律的重復出現

假如函數f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),則說T是函數的一個周期.T的整數倍也是函數的一個周期。

出示函數周期性的定義：對於函數y=f（x），假如存在一個非零常數T，使得當x取定義域內的任何值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼就把函數y=f（x）叫做周期函數，不為零的常數T叫做這個函數的周期。

「當自變數增大某一個值時，函數值有規律的重復出現」這句話用數學語言的表達.

2、定義:對於函數y=f(x),如果存在一個不為零的常數T,使得當x取定義域內的每一個值時,f(x+T)=f(x)

概念的具體化：

當定義中的f(x)=sinx或cosx時，思考T的取值。

T=2kπ(k∈Z且k≠0)

所以正弦函數和餘弦函數均為周期函數，且周期為 T=2kπ(k∈Z且k≠0)

展示正、餘弦函數的圖象。

周期函數的圖象的形狀隨x的變化周期性的變化。（用課件加以說明。）

強調定義中的「當x取定義域內的每一個值」

令(x+T)2=x2,則x2+2xT+T2=x2

所以2xT+T2=0, 即T(2x+T)=0

所以T=0或T=-2x

強調定義中的「非零」和「常數」。

例:三角函數sin(x+T)=sinx

cos(x+T)=cosx中的T取2π

3、最小正周期的概念：

對於一個函數f(x)，如果它所有的周期中存在一個最小的正數，那麼這個最小正數叫f(x)的最小正周期。

對於正弦函數y=sinx, 自變數x只要並且至少增加到x+2π時，函數值才能重復取得。所以正弦函數和餘弦函數的最小正周期是2π。（說明：如果以後無特殊說明，周期指的就是最小正周期。）

在函數圖象上，最小正周期是函數圖象重復出現需要的最短距離。

參考資料：網路-函數周期性

Ⅶ 求函數的周期幾種方法

若對於定義域內的任意x，均滿足f(x+T)=f(x)，
則f(x)是周期函數，T是f(x)的一個周期。

Ⅷ 如何求函數周期

呈周期變化的函數,其周期的求法是根據周期函數的定義,設法找到一個常數c使
f(x+c)=f(x)
如：奇函數f(x)滿足
f(2+x)=
-
f(2-x)
求函數的周期：
因為f(2+x)=
-
f(2-x)=
-
[-f(x-2)]=f(x-2)
f(x+4)=f[(2+(x+2)]=f[(x+2)-2]=f(x)
所以函數f(x)是
以4為周期的周期函數

Ⅸ 怎麼求一個函數的周期

求周期，你可以把一個函數式子 化成f(x)=f(x+a)的這樣形式，那麼它的周期就是a （當然a＞0）
例如 下面為一系列的2a為周期的函數
f（x+a）=-f(x) 所以 有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式了。 關鍵是運用整體思想，去代換。