Ⅰ 如何在小學數學教學中滲透數學思想方法課題研究總結
1、在小學數學教學中滲透數學思想方法的途徑
（1）備課：研讀教材、明確目標、設計預案，挖掘數學思想方法
「凡事預則立，不預則廢」。如果課前教師對教材內容的教學適合滲透哪些思想方法一無所知，那麼課堂教學就不可能有的放矢。受篇幅的限制，教材內容較多顯示的是數學結論，對數學結論裡面所隱含的數學思想方法以及數學思維活動的過程，並沒有在教材里明顯地體現。因此教師在備課時，不應只見直接寫在教材上的數學基礎知識與技能，而是要進一步鑽研教材，創造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數學思想方法，並在教學目標中明確寫出滲透哪些數學思想方法，並設計數學活動落實在教學預設的各個環節中，實現數學思想方法有機地融合在數學知識的形成過程中，使教材呈現的知識技能這條明線與隱含的思想方法的暗線同時延展。為此，教師在研讀教材時，要多問自己幾個為什麼，將教材的編排思想內化為自己的教學思想，如：怎樣讓學生經歷知識的產生與發展的過程？怎麼樣才能喚起學生進行深層次的數學思考？如何激發學生主動探究新知識的積極性？如何依據教材適時地滲透數學思想方法等等，教師只有做到胸有成竹，方能有的放矢。
（2）上課：創設情境、建立模型、解釋應用，滲透數學思想方法
數學是知識與思想方法的有機結合，沒有不包含數學思想方法的數學知識，也沒有游離於數學知識之外的數學思想方法。這就要求教師在課堂教學中，在揭示數學知識的形成過程中滲透數學思想方法，在教給學生數學知識的同時，也獲得數學思想方法上的點化。教師積極地在課堂中滲透數學思想方法，體現了教師在教學中的大智慧，也為學生的學習開辟了一個廣闊的新天地。不同的教學內容，不同的課型，可據其不同特點，恰當地滲透數學思想方法。以下面三種課型為例。
①新授課：探索知識的發生與形成，滲透數學思想方法
數學知識發生、形成、發展的過程也是其思想方法產生、應用的過程。在此過程中，向學生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，採取「問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展」的模式，通過實際問題的研究，了解數學知識產生的背景，再現數學形成的過程，揭示知識發展的前景，滲透數學思想，發展學生的思維能力，使學生在掌握數學知識技能的同時，即學會數學概念、公式、定理、法則等的過程中，深入到數學的「靈魂深處」，真正領略數學的精髓——數學思想方法。比如在質數、合數的概念教學中讓學生用小正方形拼長 方形，把質數、合數的概念潛藏在圖形操作（如右圖），明白「質數個」小正方形只能拼成一個長方形，而「合數個」小正方形至少能拼成兩個不同形狀的長方形（含正方形），滲透數形結合的思想，再通過給這些數分類，引入質數、合數的概念，滲透分類思想。又如在《三角形分類》一課中，教師給學生提供了三角形學具先放手讓學生在小組合作中嘗試對三角形進行分類，學生從關注三角形的角與邊的特徵入手，藉助學具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想，尋找特徵、抽象共性，在比較中將具有相同特徵的三角形歸為一類，在分類中抽象出圖形的共同特徵。這樣的教學，學生經歷了三角形分類的過程，滲透了分類、集合的思想，豐富了分類活動的經驗，形成分類的基本策略，發展了歸納能力。
②練習課：經歷知識的鞏固與應用，滲透數學思想方法
數學知識的鞏固，技能的形成，智力的開發，能力的培養等需要適量的練習才能實現。練習課的練習不同於新授課的練習，新授課中的練習主要是為了鞏固剛學過的新知，習題側重於知識方面；而練習課中的練習則是為了在形成技能的基礎上向能力轉化，提高學生運用知識解決實際問題的能力，發展學生的思維能力。因此教師要有數學思想方法教學意識，在練習課的教學中不僅要有具體知識、技能訓練的要求，而且要有明確的數學思想方法的教學要求。例如在《6的乘法口訣》練習課中，學生在完成想一想、算一算的練習中，先讓學生計算，再通過交流自己的演算法，以「7×6+6」為例，藉助圖片用課件演示來理解式子的意義，運用數形結合啟發將式子轉化為8×6來計算，滲透變換的思想，懂得兩個式子形式雖不同，表示的意義以及結果是相同的。又如讓學生算一算每個圖中各有多少個格子，之後教師要啟發學生怎樣將圖形轉化成同第一個圖形那樣的圖形，可以直接用口訣計算？學生通過實際操作，動手剪一剪、拼一拼，轉化成長方形後分別用6×3、4×3來計算，從而感受到轉化思想的魅力。
「咱們要教給孩子們什麼？」「數學的學習主要是學習思想和方法以及解題的策略」，因此我們要在練習的過程中不斷地總結和探索，從中尋找共性，呈現給孩子最有價值、最本質的東西——數學思想方法。
③復習課：學會知識的整理與復習，強化數學思想方法
復習有別於新知識的教學。它是在學生基本掌握了一定的數學知識體系、具備了一定的解題經驗，學生基本認識了某些數學思想方法的基礎上的復習數學。數學思想方法總是隱含在數學知識中，它與具體的數學知識結合成一個有機整體，但它卻無法像數學知識那樣編為章節來教學，而是滲透於全部的小學數學知識中。不同章節的數學知識往往蘊含著不同的數學思想方法，有時在一章或一單元的教學中，又涉及很多的數學思想方法。因此教師在上復習課前，教師要能總體把握教材中隱含的思想方法，明確前後知識間的聯系，做到「瞻前顧後」，並把數學思想方法的滲透落實到教學計劃中。復習時,除了幫助學生掌握好知識與技能，形成良好的認知結構外，還必須加強數學思想方法的滲透，適時地對某種數學思想方法進行揭示、概括和強化,對它的名稱、內容及其運用等予以點撥,使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律,逐步體會數學思想方法的價值。如在復習多邊形的面積推導時，教師可引導學生思考：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式各是怎樣推導的?有什麼共同點？讓學生提煉概括：學習平行四邊形面積計算時，我們應用割補法把它轉化成學過的長方形來推導；學習三角形和梯形的面積計算時，我們用兩個完全相同的圖形來拼合或把一個圖形割補轉化成學過的圖形來推導……經過系列概括提煉，學生得出其中重要的思想方法——轉化思想。學生一旦掌握了數學思想方法，不僅能使學生的知識結構更完善，還特別有助於今後的學習和運用。因為掌握了數學的思想方法，學生面對新的問題時將懂得怎樣去思考，真正實現質的「躍」。
（3）作業：掌握知識、形成技能、發展智力，應用數學思想方法
精心設計作業也是滲透數學思想方法的一條途徑。把作業設計好，設計一些蘊含數學思想方法的題目，採取有效的練習方式，既鞏固了知識技能，又有機地滲透了數學思想方法，一舉兩得。為此教師布置作業要有講究，在學生作業後，要不失時機地恰當地點評，讓學生不僅鞏固所學知識、習得解題技能，更重要的是能悟出其中的數學規律、數學思想方法。再如一位六年級老師布置了下面這道課後思考題。
在作業講評中，教師不僅要給出答案，更重要的是啟發學生思考：你是怎樣算的？是怎麼想的？其中運用了什麼思想方法？ 結合上圖引導學生概括出其中的思想與方法：類比思想、數學建模思想、極限的思想、數形結合的思想。
（4）課外：培養興趣、增長見識、培養能力，提升數學思想方法
學校開展數學課外活動是課內教學的重要補充。根據學生的學習水平在年段里開設有關數學思想方法內容的講座，如果平時教學中的數學思想方法的點滴滲透是「美味點心」的話，那麼專題講座對學生來說就是「豐盛大餐」了，學生比較系統地了解了常見的數學思想方法以及應用，拓展學生的眼界；數學思想方法的滲透和數學課外實踐活動相結合可以使二者相得益彰，定期開展數學實踐活動可以發展學生的動手實踐能力和創新意識，發展學生應用數學思想方法解決問題的能力；定期開展數學智力競賽，不但激發優生學習數學的積極性，也考察學生掌握數學思想方法的情況；學生編數學小報、出板報等活動，可以增長學生見識，了解較多相關知識。形式多樣的數學課外活動，使數學思想方法潛移默化，引導學生在學與用中提升了對數學思想方法的認識。
Ⅱ 如何在數學解題教學中滲透數學思想
一、數學思想方法教學與能力的關系
思想方法就是客觀存在反映在人的意識中經過思維活動而產生的結果，它是從大量的思維活動中獲得的產物，經過反復提煉和實踐，一再被證明為正確、可以反復被應用到新的思維活動中，並產生出新的結果。數學思想方法，就是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實與數學理論（概念、定理、公式、法則等）的本質認識。所以，數學思想是對數學知識的本質認識，是對數學規律的理性認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數學和用數學解決問題的指導思想。數學方法是指從數學角度提出問題、解決問題（包括數學內部問題和實際問題）的過程中所採用的各種方式、手段、途徑等。數學思想和數學方法是緊密聯系的，一般來說，強調指導思想時稱數學思想，強調操作過程時稱數學方法。
數學思想方法是形成學生的良好的認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。中學數學教學大綱中明確指出：數學基礎知識是指數學中的概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容所反映出來的數學思想方法。數學思想和方法納入基礎知識范疇，足見數學思想方法的教學問題已引起教育部門的重視，也體現了我國數學教育工作者對於數學課程發展的一個共識。這不僅是加強數學素養培養的一項舉措，也是數學基礎教育現代化進程的必然與要求。這是因為數學的現代化教學，是要把數學基礎教育建立在現代數學的思想基礎上，並使用現代數學的方法和語言。因此，探討數學思想方法教學的
一系列問題，已成為數學現代教育研究中的一項重要課題。
從心理發展規律看，初中學生的思維是以形式思維為主向辨證思維過渡，高中學生的思維則是辨證思維的形成。進行數學思想方法教學，不僅有助於學生從形式思維向辯證思維過渡，而且是形成和發展學生辯證思維的重要途徑。
從認知心理學角度看，數學學習過程是一個數學認知結構的發展變化過程，這個過程是通過同化和順應兩種方式實現的。所謂同化，就是主體把新的數學學習內容納入到自身原有的認知結構中去，把新的數學材料進行加工改造，使之與原教學學習認知結構相適應。所謂順應，是指主體原有的數學認識結構不能有效地同化新的學習材料時，主體調整成改造原來的數學內部結構去適應新的學習材料．在同化中，數學基礎知識不具備思維特點和能動性，不能指導「加工」過程的進行。而心理成份只給主體提供願望和動機，提供主體認知特點，僅憑它也不能實現「加工」過程。數學思想方法不僅提供思維策略(設計思想)，而且還提供實施目標的具體手段(解題方法)。實際上數學中的轉化、化歸就是實現新舊知識的同化。與同化一樣，順應也在數學思想方法的指導下進行。積極進行數學思想方法教學，將極大地促進學生的數學認知結構的發展與完善。
從學習遷移看，數學思想方法有利於學生學習遷移，特別是原理和態度的遷移，從而可以極大地提高學習質量和數學能力。布魯納認為
「學習基本原理的目的，就在於促進記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構思起來。高明的理論不僅是現在用以理解現象的工具，而且也是明天用以回憶那個現象的工具。」由此可見，數學思想方法作為數學學科的「一般原理」，在教學中是至關重要的，因此，對於中學生，不管他們將來從事什麼工作，唯有深深地銘刻於頭腦中的數學思想方法將隨時隨地發生作用，使他們受益終生。
二、數學思想方法的教學原理
數學思想方法的教學原理是說明數學思想方法的教學規律的。中學數學的課程內容是由具體的數學知識與數學思想方法組成的有機整體，現行數學教材的編排一般是沿知識的縱方向展開的，大量的數學思想方法只是蘊涵在數學知識的體系之中，並沒有明確的揭示和總結。這樣就產生了如何處理數學思想方法教學的問題。進行數學思想方法的教學，必須在實踐中探索規律，以構成數學思想方法教學的指導原則。數學思想方法的構建有三個階段：潛意識階段、明朗和形成階段、深化階段。一般來說，應以貫徹滲透性原則為主線，結合落實反復性、系統性和明確性的原則．它們相互聯系，相輔相成，共同構成數學思想方法教學的指導思想。
Ⅲ 教學設計如何體現數學思想和方法
1、教學設計如何體現數學思想和方法
數學思想方法作為基礎知識的重要組成部分，但又有別於基礎知識。除基本的數學方法外，其他思想方法都呈隱蔽形式，滲透於學習新知識和運用知識解決問題的過程中。今天，朴新小編給大家帶來教學設計如何體現數學思想和方法.
在問題的解決過程中滲透數學思想方法
問題解決是以思考為內涵，以問題目標為定向的心理活動，是在新情境下通過思考去實現學習目標的活動，「思考活動」和「探索過程」是問題解決的內核。數學領域中的問題解決，與其他科學領域用數學去解決問題不同。數學領域里的問題解決，不僅關心問題的結果，而且還關心求得結果的過程，即問題解決的整個思考過程。數學問題解決是按照一定的思維對策進行的思維過程。在數學問題解決的過程中，既運用抽象、歸納、類比、演繹等邏輯思維形式，又運用直覺、靈感(頓悟)等非邏輯思維形式來探索問題的解決辦法。
問題是數學的心臟，數學問題的解決過程，實質是命題的不斷變換和數學思想方法的反復運用過程。數學思想方法是數學問題的解決觀念性成果，它存在於數學問題的解決之中。數學問題的步步轉化，無不遵循數學思想方法指示的方向，因此，通過問題解決，可以培養學生的數學意識，構造數學模型，提供數學想像;加以實際操作，誘發創造動機，可以把數學嵌入活的思維活動之中，並不斷在學數學、用數學的過程中，引導學生學習知識、掌握方法、形成思想，促進思維能力的發展。 數學問題的解決過程是用「不變」的數學思想和方法去解決不斷「變換」的數學命題，在數學問題的解決過程中滲透數學思想和方法，不僅可以加快和優化問題解決的過程，而且還可以達到舉一反三，觸類旁通的效果。
在復習與小結中提煉、概括數學思想方法
小結與復習是數學教學的一個重要環節，揭示知識之間的內在聯系以及歸納、提煉知識中蘊含的數學思想方法是小結與復習的功能之一。數學的小結與復習，不能僅停留在把已學的知識溫習記憶一遍的要求上，而要去努力思考新知識是怎樣產生、展開和證明的，其實質是什麼?怎樣應用它等。小結與復習是對知識進行深化、精煉和概括的過程，它需要通過手和腦積極主動地開展活動才能達到。因此，在這個過程中，提供了發展和提高能力的極好機會，也是滲透數學思想方法的極好機會與途徑。
學生學完一個單元的內容，應在整體上對該單元的內容有一個清晰、全面的認識。因此，在小結與復習時，應提煉、概括這一單元知識所涉及的數學思想方法;並從知識發展的過程來綜觀數學思想方法所起的作用，以新的更為全面的觀點分析所學知識;從數學思想方法的角度進行提高與精練。由於同一內容可體現不同的數學思想方法，而同一數學思想方法又常常蘊藏在許多不同的知識點里，因此，在小結與復習時，還應從縱橫兩方面整理出數學思想方法及其系統。
2、數學教學體現數學思想和方法
（1）滲透「方法」，了解「思想」。由於初中學生數學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。如初中代數課本第一冊《有理數》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節――「有理數大小的比較」，而它的要求則貫穿在整章之中。在數軸教學之後，就引出了「在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大」，「正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數」。而兩個負數比大小的全過程單獨地放在絕對值教學之後解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節的重點突出，難點分散;又向學生滲透了形數結合的思想，學生易於接受。
在滲透數學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含於數學之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學二次不等式解集時結合二次函數圖象來理解和記憶，總結歸納出解集在「兩根之間」、「兩根之外」，利用形數結合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。
（2）訓練「方法」，理解「思想」。數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鑽研教材，努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特徵、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法的教學。如在教學同底數冪的乘法時，引導學生先研究底數、指數為具體數的同底數冪的運算方法和運算結果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數，用m、n表示指數的一般法則以後，再要求學生應用一般法則來指導具體的運算。在整個教學中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數學方法，對學生養成良好的思維習慣起重要作用。
3、活躍數學課堂氣氛
1.語言要親切，富有感情，使學生產生好學之樂
要使學生始終保持積極的學習心態，具有飽滿的學習熱情，在教學的過程中，教師就要 使用親切感人的課堂教學語言，以此來保證教學效果。教師在教學過程中對待一些差生，要 維護他們的自尊心，不要對學生進行過多地指責、諷刺、挖苦，否則，長此以往會使學生喪 失學習數學的信心。要讓學生主動參與學習，就要給學生適當的鼓勵。在教學過程中，教師 讓學生回答問題的時候，可以多使用積極鼓勵性的語言對學生進行評價，讓學生有信心去學， 使他們獲得學習的成就感，進而讓學生產生學習的興趣，由於數學比較抽象，難懂，邏輯性 較強，所以在教學中教師要用語言營造一種具有趣味性的學習氛圍，激發學生的學習興趣， 讓學生積極主動地去學習數學。
2.快樂實踐——讓數學課堂生活化、探究化
實踐是創造的源泉。脫離了實踐活動的數學將成為無源之水，無本之木。現代教育思想認為：數學教學應該是數學活動的教學，學生的思維活動只有通過數學活動才有可能被激活，才能迸射出創新的火花。因此，在實際教學中就要把課堂知識的學習和社會體驗結合起來，使學生的學習渠道多樣化，學習的方式生活化，用動手實踐這把"鑰匙"開啟學生緊閉的心智，喚醒學生沉睡的潛能，激活學生封存的記憶，放飛學生囚禁的情愫，讓學生在動手實踐中對知識的認識和體驗不斷深化、豐滿、鮮活起來。
3.創設情景調動課堂氣氛
從心理學的角度來講，小學生有著好奇心理、疑問心理、愛美心理和活潑好動的特點。作為老師因從這些方面多去思考，充分的發揮小學生非智力因素在學習中的作用。在課堂中創設出學與"玩"交融為一體的教學方法，使學生在"玩"中學，在學中"玩"的情景。在課堂上創造情景的方法有很多，我們要根據自己班級學生的實際情況選擇合適的方法，提供具體的內容，生動活潑的形式，新奇動人的事物，以恰當的手法表現出來，讓學生真正的體會到其中的樂趣。如我在教作文《記一次游戲》時，我創設了這樣一個課堂情景。我與學生一起玩貼鼻子的游戲，自然，這個游戲其樂無窮，學生個個開懷大笑。在游戲中，我讓學生仔細觀察游戲過程以及人物的語言、動作、神態，同時談談自己的體會或感觸，一節課里學生的熱情始終高漲。這樣，既解決了學生寫作文"寫什麼"，"怎樣寫"兩大老大難問題，又提高了學生的學習興趣，這樣課堂氣氛會更活躍些的。
4、學習數學的興趣激發
讓學生享受成功的愉快，讓學生感受成功的快樂
心理學家研究表明，興趣能夠讓學生走向成功。教師要讓學生在不斷獲得成功以後收獲幸福和快樂的感受，產生學習的成就感，產生對學習的快樂的感受，並走向更多的成功，獲得一次又一次的成功，並激發學生持久的學習興趣。教師要從學生的實際情況出發，創造學生自由競爭的機會，鼓勵不同層次的學生都獲得不同程度的成功，讓學生都能夠跳躍起來摘桃子，收獲學生學習的信心。教師可以創造機會，讓學生解答不同的難題，並讓學生完成不同的學習難題。
教師要教育學生面向全體學生，做到因材進行教育，讓每個學生都獲得成功的感受，讓每個學生都收獲學習的幸福。在教學過程中，教師要教育學生注意學習的深度，注意學習的精準性，注意學習的速度，教師要重視精講，讓學生精練，教師要在課堂上將每節課的難點都講解結束，教師也要根據學生學科的特點，對學生進行分層教學。教師要讓學生進行大膽地學習實踐，滿足學生深入研究題目的本質的特點，並要求學生在教師的指導下，完成數學學習任務，並對學生的學習潛能加以激發，鼓勵增加練習的環節，重視分清楚作業的要求，讓學生做好基本題的基礎上，更多地完成任務的題目，並設計好教學的過程，引導學生思考質量高的題目。
教師要運用數學美，來增長學生的學習潛能
數學美不同於自然美和藝術美，教師的教學中所展現的數學美主要是內在的美，邏輯的美和理智的美，而數學其實還包含著隱藏的美，深邃的美和思想內容的美等。教師要引導學生去領悟去發現數學的美，通過抽象數學符號的運用，數學公式和數學定理的運用引導學生探究數學學習思想，開展智力活動，豐富學生的情感。數學教師要引導學生深入剖析數學的情感，激發學生數學學習興趣，教育學生有效掌握數學學習內容，提升學生的數學學習的能力，發展學生的數學創造能力，實現數學教學的價值。
教師要引導學生學會發現，理解數學的游戲功能，並通過數學學習鍛煉學生的頭腦，讓學生探究數學世界的奧秘，讓學生感受數學活動的美。教師要利用數學教材的美，讓學生探究數學的美，激發學生的數學學習動機和數學學習興趣，引導學生積極思考，充分感受數學的美，追求數學的美。在數學教師提出問題的時候，教師要讓學生充分感受數學的美，吸引學生學習的興趣，在學生分析問題的時候，教師要讓學生感受到數學思維的質量，引導學生去掌握數學學習的奧秘，在進行數學小結的時候，教師要讓學生研究數學的和諧的統一的簡潔的美，以此來減輕學生的數學學習負擔，讓學生充分感受數學知識結構的精彩。
Ⅳ 數學思想方法如何在教學中運用
運用主題圖滲透數學思想方法的教學研究 一以二年級人教版教材為例 摘要 數學思想方法是數學知識的靈魂和核心。教師在引導學生發現數學問題， 探索數學方法，解決數學問題的過程中，要將掌握數學思想方法作為最重要的 教學目標。數學思想方法因其抽象性的特點，需要通過具體的數學知識和內容 來承載。在新課程改革的理念下，編者通過精心設計，將改革後很多新的教育 理念和數學思想方法隱藏在主題圖中。主題圖將現實生活和數學思想方法緊密 結合，通過生動活潑的圖片展示，給教師提供了眾多寶貴的數學教學資源。
Ⅳ 國內外怎樣研究小學數學的數形結合思想方法
一、研究背景：數學是研究客觀世界的空間形式與數量關系的科學,數是形的抽象概括,形是數的直觀表現.華羅庚先生指出,數缺形時少直觀,形少數時難入微.數形結合既是一個重要的數學思想,又是一種常用的數學方法.數形結合在數學解題中有重要的指導意義,這種「數」與「形」的信息轉換,相互滲透,即數量問題和圖象性質是可以相互轉化的,這不僅可以使一些題目的解決簡捷明快,同時還可以大大開拓我們的解題思路,為研究和探求數學問題開辟了一條重要的途徑.長期以來,在教學中數學知識是一條明線,得到數學教師的重視；數學思想方法是一條暗線,容易被教師所忽視.在我們的小學數學教學中,如果教師能有意識地運用數形結合思想來設計教學,那將非常有利於學生從不同的側面加深對問題的認識和理解,提供解決問題的方法,也有利於培養學生將實際問題轉化為數學問題的能力.「數形結合」對教師來說是一種教學方法、教學策略,對學生來說是一種學習方法,如果長期滲透,運用恰當,則使學生形成良好的數學意識和思想,長期穩固地作用於學生的數學學習生涯中.作為一線教師,如何系統的運用數形結合思想進行數學教學,是我們面臨的一個極富實踐價值的重要課題.二、研究價值：1、通過組織、實施本課題的研究,提高教師對數形結合思想的理解,加深對教材中數形結合思想的分析能力.能在平時的教學中,時刻注意滲透數形結合思想,提升教師自身的專業素養.2、通過組織、實施本課題的研究,提升學生的思維水平,提高學生應用數形結合思想解決實際問題的能力,以適應未來社會發展的需要.三、研究目標： 1、教師有意識地運用數形結合思想進行教學設計,化抽象為形象,創造性地開發課程資源,有效地提高課堂教學質量. 2、研究「數形結合」在小學數學四至六年級領域中的應用,分階段、有層次的滲透數形結合思想. 3、通過「數形結合」有效地提高學生學習數學的興趣,使數形結合成為學生重要的學習方法,能運用數形結合創造性地解決抽象的數學問題.在不斷地「探索」與「創造」中構建屬於個人的數學思想.四、概念界定：1、數形結合：「數」和「形」是數學中兩個最基本的概念,「數」,屬於數學抽象思維范疇,是人的左腦思維的產物；而「形」主要指幾何圖形,屬於形象思維范疇,是人的右腦思維的產物.它們既是對立的,又是統一的,每一個幾何圖形中都蘊含著與它們的形狀、大小、位置密切相關的數量關系；反之,數量關系又常常可以通過幾何圖形做出直觀地反映和描述.數形結合的實質就是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來,使抽象思維和形象思維結合起來,化難為易,化抽象為直觀．使人充分運用左、右腦的思維功能,相互依存、彼此激發,全面、協調、深入發展人的思維能力.2、數形結合思想：所謂數形結合思想,其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖像結合起來,就是根據數與形之間的對應關系,通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想,是一種可使復雜問題簡單化、抽象問題具體化的常用的數學思想方法.主要有以下幾種解題思路：（1）以「數」變「形」；（2）以「形」變「數」；（3）「形」「數」互變.3.「滲透」指某種思想方法在某個實踐過程中逐漸的滲入利用,這里主要指在小學數學課堂教學中逐步滲透數形結合思想方法.五、研究內容：1、數形結合思想在「數與代數」知識領域中的應用.2、數形結合思想在「空間與圖形」知識領域中的應用.3、數形結合思想在「統計與概率」知識領域中的應用.4、數形結合思想在「實踐與綜合運用」知識領域中的應用.六、研究思路：1、學習查找相關理論資料；2、開始分年級教師進行具體研究；3、在具體的實踐中進一步完善研究內容和研究措施；4、最後對研究效果進行提升,形成課題成果報告.七、研究方法：1.調查法：調查當前小學數學教師對數形結合思想在教學中滲透的認識,調查當前學生對數形結合思想來解題的認識狀態.2、文獻研究法：收集、學習、整理有關滲透數學思想方法以及數形結合思想的相關文獻資料並加以分析,以供實驗研究.3、案例研究法：選擇不同領域的教學內容（數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合運用）中的素材,作為案例進行分析研究,尋求在不同數學學習領域中有效滲透數形結合思想的途徑與模式.4、經驗總結法：把實驗過程中積累的經驗加以總結、歸納並在實驗過程中加以論證.
Ⅵ 如何在數學廣角中滲透數學思想方法的研究開題報告
你的開題報告選題定了沒？開題報告選題老師同意了嗎？
希望可以幫到你，祝開題報告選題順利通過，畢業論文寫作過程順利。
先說下開題報告的內容
1、課題的來源及選題的依據。主要是研究生對其研究方向的歷史，現狀和發展情況進行分析，著重說明所選課題的經過，該課題在國內外的研究動態，和對開展此課研究工作的設想，同時闡明所選課題的理論意義、實用價值和社會經濟效益，以及准備在哪些方面有所進展或突破。
2、對所確定的課題，在理論上和實際上的意義、價值及可能達到的水平，給予充分的闡述，同時要對自己的課題計劃、確定的技術路線、實驗方案、預期結果等做理論上和技術可行性的論證。
3、課題研究過程，擬採用哪些方法和手段，目前儀器設備和其他各方面條件是否具備。
4、闡述課題研究工作可能遇的困難和問題，以及解決的方法和措施。
5、估算論文工作所需經費，說明經費來源。
再談下開題報告的要求
1、開題時間：開題報告至遲應於第三學期末完成。凡未按時開題著，可酌情在論文成績中減1至5分。
2、研究生要進行系統的文獻查閱和廣泛的調查研究，寫出詳細的文獻綜述，並進行現場考察和初步的試驗研究，然後寫出5000字左右的書面開題報告，並制定出詳細的論文工作計劃，經導師審閱、修改後進行開題報告。開題前研究生應將有關的參考文獻和已做過的作為開題依據的各種理論分析、試驗數據，事先印發給參加會議的有關人員。
3、開題報告必須在學院或教研室(研究室)中進行，組成3至5人的開題報告審查小組，並邀請本專業的教師、學生參加，聽取多方面的意見。審查小組成員應事先審閱提交的開題報告及有關資料，為開會做好准備。
會議應發揚學術民主，對研究生的開題報告進行嚴格審核和科學論證。對選題適當、論據充分、措施落實的，應批准論文開題；對尚有不足的，要限期修改補充，並重做開題報告。若再次開題不能通過。則取消研究生學籍，終止培養。
4、開題通過後，應將開題報告與論文工作計劃經導師、教研室主任和學院院長簽字後交校學位辦公室。研究生、導師、學院各存一份開題報告和論文工作計劃的復印件，以便定期檢查論文工作。
5、開題通過後，一般不得改變研究課題。確有特殊情況需要更改課題者，由導師寫出書面報告說明理由，經教研室主任、學院院長、研究生教育學院院長批准後，方可另做開題報告，改換研究課題，更改研究課題後仍不能進行下去的，則對研究生取消學籍，並取消指導教師指導研究生的資格。