幾何光學分析方法應用

A. 1.什麼是工程光學，舉例說明光學在工程中的應用2.激光種類，試說明一種激光器在工程中的應用，說明其優點

哈哈 這不是工程光學選修課老師留的五道題么，我寫完了 趕緊給分 哈哈

第二題：
激光的種類：473nm藍激光，532/556nm綠激光，671/635nm紅激光。激光檢測技術在公路工程中的應用，其優點：a） 光生伏特效應顯著， 轉化率高，一般能達到60%左右， 即光能的絕大部分可轉化為電能； b） 產品成熟，性能穩定，工作可靠性高；c） 壽命長； d） 解析度高； e） 使用方便，價格便宜。

第三題：現代光學儀器的大量出現，並非意味傳統儀器立即失效或已發展到盡頭，而是一個較長新舊轉換過程，兩者之間並不存在不可逾越的鴻溝。傳統光學儀器同現代光學儀器的重要區別可概括為：

（1）傳統光學儀器是以經典理論; 幾何光學或物理光學的原理為基礎，應用領域受到很大限制；現代光學儀器突破了傳統理論束縛，原理創新，技術新穎，拓寬了應用領域，激光、紅外、光纖、光信息處理等許多新技術獲得應用。

（2）傳統光學儀器以光學、機械為主體；而現代光學儀器沖破了光機的基本結構，具有光機電算一體化的發展趨勢與特徵，電子技術和計算機成為儀器不可分割的主要部分。

（3）傳統光學儀器基本上是視覺參與下的人機系統，離不開人的操作和觀測；而現代光學儀器已完全沖破這種經典模式，操作、檢測和數據處理由計算機控制，自動化程度、工作方便性和可靠性大大提高。
（4）從設計方法上看，傳統光學儀器除光學設計外，總體與結構設計的主要方法是模仿、參考設計與經驗設計；現代光學儀器則越來越多地採用計算機輔助設計、優化設計和「三化」設計，儀器設計方案的制訂不單純考慮某一產品，而是整個系列儀器各品種之間零部件通用性很強，標准化程度高，標准件多，因而產品成本下降，質量提高。

第四題：
光源的發展史：照明的最佳光源是太陽光，物理光源主要是從人工取火開始，人工取火是一件意義十分重大的發明。人類社會自鑽木取火以來，經歷了製造和使用動物油燈、植物油燈、煤油燈到白熾燈、日光燈、LED的漫長歷史過程，可謂「一步一個腳印」。照明燈具是一種歷史、是一種獨特的文化，她蘊含人類的文明發展史，凝聚著人類深厚的文化積淀和文化底蘊。 LED照明的有點：能耗小 熱量小 無有害添加金屬 無頻閃 無開啟響應時間 可以用於溫度低的環境 長壽命 可以數字控制產生顏色變化 。所以現在照明多選用LED照明。

B. 微分方程的應用有哪些

在生物學及經濟學中，微分方程用來作為復雜系統的數學模型。微分方程的數學理論最早是和方程對應的科學領域一起出現，而微分方程的解就可以用在該領域中。不過有時二個截然不同的科學領域會形成相同的微分方程，此時微分方程對應的數學理論可以看到不同現象後面一致的原則。

例如考慮光和聲音在空氣中的傳播，以及池塘水面上的波動，這些都可以用同一個二階的偏微分方程來描述，此方程即為波動方程，因此可以將光和聲音視為一種波，和水面上的水波有些類似之處。

約瑟夫·傅立葉所發展的熱傳導理論，其統御方程是另一個二階偏微分方程－熱傳導方程式，擴散作用看似和熱傳導不同，但也適用同一個統御方程，而經濟學中的布萊克-休斯方程也和熱傳導方程有關。

(2)幾何光學分析方法應用擴展閱讀：

微分方程相關概念：

常微分方程在很多學科領域內有著重要的應用，自動控制、各種電子學裝置的設計、彈道的計算、飛機和導彈飛行的穩定性的研究、化學反應過程穩定性的研究等。

這些問題都可以化為求常微分方程的解，或者化為研究解的性質的問題。應該說，應用常微分方程理論已經取得了很大的成就，但是，它的現有理論也還遠遠不能滿足需要，還有待於進一步的發展，使這門學科的理論更加完善。

C. 什麼叫波動光學什麼叫幾何光學

幾何光學和物理光學是光學的兩大基礎分類。

簡單而言，幾何光學是以幾何學的方法來研究光學，主要關注的是光的大尺度的傳播問題，包括光在平面鏡、透鏡等光學元件下，光線的幾何特性。例如焦點、主光軸、會聚、發散。尤其是物體在光學元件下的成像問題。

物理光學，是利用電磁波理論，主要是maxwell電磁方程組的知識，定性的分析了光的產生，光在不同電解質表面的反射和折射問題，以及光的偏振等等問題。並且系統地討論了光的衍射、干涉問題，借用數學工具分析了近場光學的弗朗禾斐衍射等光學現象的結果。

幾何光學偏運用，物理光學偏理論探究

而最後你說的波動光學，其實是現代物理學，尤其是量子力學建立後，光學借用薛定諤的波函數的概念，把光波處理成一個數學上波函數，通過傅里葉分析等數學分析法，從而去探討物理光學的一些基礎內容，解釋一些現象和結論。

大致如此吧，如果有興趣了解光學，建議去找找相關的專業書籍看看，但需要大學一年級微積分數學基礎。

D. 大一物理幾何光學

其實主要是分為：幾何光學和物理光學幾何光學：是利用宏觀的1.折射反射定律；2.直線傳播定律；3。獨立傳播定律來對每一根光線進行追跡，是比較容易理解和比較廣泛應用（成像鏡頭，照明系統基本都是用幾何光學設計的），是一門非常古老的學科，有上千年的歷史。物理光學：也叫波動光學，是17，18世紀左右開始提出的概念，從麥克斯韋預言光是電磁波到赫茲的火花實驗到愛因斯坦解釋光電效應，證明了光的波粒二象性。物理光學是從本質上解釋了光的特性，折射反射定律等幾何光學中的定律在物理上有了嚴格的解釋和推導。物理光學的應用主要涉及衍射和干涉定律，在分析問題的時候把光束作為一個整體（主要看波前），然後利用衍射干涉定律來建立模型。最嚴格的時候需要用麥克斯韋電磁方程以及邊界問題來分析。

E. 幾何光學和應用光學有什麼不同

幾何光學就是將光看成直線傳播，然後根據反射，折射等規律作圖計算處理即可
而應用光學則要研究光的本質（具有波粒二象性），此時不能再將光看成直線傳播，比如光的波動性，光穿過小孔會發生衍射現象，會出現一個比小孔大的光點，而幾何光學中光穿過小孔後就是一個點

F. 什麼是幾何光學

幾何光學是光學學科中以光線為基礎，研究光的傳播和成像規律的一個重要的實用性分支學科。在幾何光學中，把組成物體的物點看作是幾何點，把它所發出的光束看作是無數幾何光線的集合，光線的方向代表光能的傳播方向。在此假設下，根據光線的傳播規律，在研究物體被透鏡或其他光學元件成像的過程，以及設計光學儀器的光學系統等方面都顯得十分方便和實用。
但實際上，上述光線的概念與光的波動性質相違背，因為無論從能量的觀點，還是從光的衍射現象來看，這種幾何光線都是不可能存在的。所以，幾何光學只是波動光學的近似，是當光波的波長很小時的極限情況。作此近似後，幾何光學就可以不涉及光的物理本性，而能以其簡便的方法解決光學儀器中的光學技術問題。
光線的傳播遵循三條基本定律：光線的直線傳播定律，既光在均勻媒質中沿直線方向傳播；光的獨立傳播定律，既兩束光在傳播途中相遇時互不幹擾，仍按各自的途徑繼續傳播，而當兩束光會聚於同一點時，在該點上的光能量是簡單的相加；反射定律和折射定律，既光在傳播途中遇到兩種不同媒質的光滑分界面時，一部分反射另一部分折射，反射光線和折射光線的傳播方向分別由反射定律和折射定律決定。
基於上述光線傳播的基本定律，可以計出光線在光學系統中的傳播路徑。這種計算過程稱為光線追跡，是設計光學系統時必須進行的工作。
幾何光學中研究和討論光學系統理想成像性質的分支稱為高斯光學，或稱近軸光學。它通常只討論對某一軸線(即光軸)具有旋轉對稱性的光學系統。如果從物點發出的所有光線經光學系統以後都交於同一點，則稱此點是物點的完善像。
如果物點在垂軸平面上移動時，其完善像點也在垂軸平面上作線性移動，則此光學系統成像是理想的。可以證明，非常靠近光軸的細小物體，其每個物點都以很細的、很靠近光軸的單色光束被光學系統成像時，像是完善的。這表明，任何實際的光學系統(包括單個球面、單個透鏡)的近軸區都具有理想成像的性質。
為便於一般地了解光學系統的成像性質和規律，在研究近軸區成像規律的基礎上建立起被稱為理想光學系統的光學模型。這個模型完全撇開具體的光學系統結構，僅以幾對基本點的位置以及一對基本量的大小來表徵。
根據基本點的性質能方便地導出成像公式，從而可以了解任意位置的物體被此模型成像時，像的位置、大小、正倒和虛實等各種成像特性和規律。反過來也可以根據成像要求求得相應的光學模型。任何具體的光學系統都能與一個等效模型相對應，對於不同的系統，模型的差別僅在於基本點位置和焦距大小有所不同而已。
高斯光學的理論是進行光學系統的整體分析和計算有關光學參量的必要基礎。
利用光學系統的近軸區可以獲得完善成像，但沒有什麼實用價值。因為近軸區只有很小的孔徑(即成像光束的孔徑角)和很小的視場(即成像范圍)，而光學系統的功能，包括對物體細節的分辨能力、對光能量的傳遞能力以及傳遞光學信息的多少等，正好是被這兩個因素所決定的。要使光學系統有良好的功能，其孔徑和視場要遠比近軸區所限定的為大。
當光學系統的孔徑和視場超出近軸區時，成像質量會逐漸下降。這是因為自然點發出的光束中，遠離近軸區的那些光線在系統中的傳播光路偏離理想途徑，而不再相交於高斯像點(即理想像點)之故。這時，一點的像不再是一個點，而是一個模糊的彌散斑；物平面的像不再是一個平面，而是一個曲面，而且像相對於物還失去了相似性。所有這些成像缺陷，稱為像差。
用單色光成像時，有五種不同性質的像差，即球差彗差、像散、場曲和畸變。前三種像差破壞了點點對應。其中，球差使物點的像成為圓形彌散斑，彗差造成彗星狀彌散斑，而像散則導致橢圓形彌散斑。場曲使物平面的像面彎曲，畸變使物體的像變形。
此外，當用較寬波段的復色光成像時，由於光學媒質的折射率隨波長而異，各色光經透鏡系統逐面折射時，必會因色散而有不同的傳播途徑，產生被稱為色差的成像缺陷。色差分兩種：位置色差和倍率色差。前者導致不同的色光有不同的成像位置，後者導致不同的色光有不同的成像倍率。兩者都使像帶色而嚴重影響成像質量，即使在近軸區也不能倖免。
各種像差的實際值需通過若干條光線的追跡而得知。但是，在稍大於近軸區的范圍(稱賽德耳區)內，成像缺陷可以用初級像差(也稱賽德耳像差)來描述。初級像差值只需通過對二條近軸光線的追跡就能全部計算出來。像差，特別是初級像差已有相當完整的理論，是光學系統設計的理論基礎。
為使光學系統在具有大的孔徑和視場時能良好成像，必須對像差作精細校正和平衡，這不是用簡單的系統所能實現的。所以，高性能的實際光學系統需要有較復雜的結構形式。
一個光學系統須滿足一系列要求，包括：放大率、物像共軛距、轉像和光軸轉折等高斯光學要求；孔徑和視場等性能要求，以及校正像差和成像質量等方面的要求。這些要求都需要在設計時予以考慮和滿足。因此，光學系統設計工作應包括：對光學系統進行整體安排，並計算和確定系統或系統的各個組成部分的有關高斯光學參量和性能參量；選取或確定系統或系統各組成部分的結構形式並計算其初始結構參量；校正和平衡像差；評價像質。
像差與光學系統結構參量(如透鏡厚度、透鏡表面曲率半徑等)之間的關系極其復雜，不可能以具體的函數式表達出來，因而無法採用解方程之類的辦法直接由像差要求計算出系統的精確結構參量。現在能做到的是求得滿足初級像差要求的解。
初級像差是實際像差的近似表示，僅在孔徑和視場較小時能反映實際的像差情況，因此，按初級像差要求求得的解只是初始的結構參量，需對其進行修改才能達到像差的進一步校正和平衡，在這一過程中，傳統的做法是根據追跡光線得到的像差數據及其在系統各面上的分布情況，進行分析、判斷，找出對像差影響大的參量，加以修改，然後再追跡光線求出新的像差數據加以訐價。如此反復修改，直到把應該考慮的各種像差都校正和平衡到符合要求為止。這是一個極其繁復和費時很多的過程。
電子計算機的問世和應用，給光學設計工作以很大的促進。光學自動設計能根據系統各個結構參量對像差的影響，同時修改對像差有校正作用的所有參量，使各種像差同時減小，因此能充分發揮各個結構參量對像差的校正作用，不僅加快了設計速度，也提高了設計質量。
在光學自動設計中，需構造一個既便於計算機作判斷又能反映所設計系統像質優劣的評價函數，以引導計算機對結構參量的修改。通常，用加權像差的二次方之和構成評價函數，它是系統結構參量的函數。每修改一次結構參數(稱為一次迭代)都會引起評價函數值的變化，如果有所降低，就表示像差有所減小，像質有所提高。
結構參量的改變要有一定的約束，以保證有關邊界條件得到滿足。所以，所謂光學自動設計，就是在滿足邊界條件的前提下，經過若干次迭代，由計算機自動找出一組結構參量，使其評價函數為極小值。現在用於光學自動設計的數學方法很多，較為有效、已為大家所採用的有阻尼最小二乘法，標准正交化法和適應法等。
其它光學分支學科
光學、幾何光學、波動光學、大氣光學、海洋光學、 量子光學、光譜學、生理光學、電子光學、集成光學、空間光學

G. 應用幾何光學原理解釋為什麼莫爾條紋具有光學放大作用

莫爾條紋 以透射光柵為例，當指示光柵上的線紋和標尺光柵上的線紋之間形成一個小角度θ，並且兩個光柵尺刻面相對平行放置時，在光源的照射下，位於幾乎垂直的柵紋上，形成明暗相間的條紋。
這種條紋稱為「莫爾條紋」 。嚴格地說，莫爾條紋排列的方向。

H. 舉例說明光傳播中幾何光學各基本定律的現象和應用

光線的傳播遵循以下基本定律：

① 光線的直線傳播定律。光在均勻媒質中沿直線方向傳播。食、影和針孔成像等現象都證明這一事實，大地測量等很多光學測量工作也都以此為根據。

② 光的獨立傳播定律。兩束光在傳播途中相遇時互不幹擾，仍按各自的途徑繼續傳播；而當兩束光會聚於同一點時，在該點上的光能量是簡單相加的。

③反射定律和折射定律。光傳播途中遇到兩種不同媒質的光滑分界面時，一部分反射另一部分折射。反射光線和折射光線的傳播方向分別由反射定律和折射定律決定。

④光程可逆性原理：一束光線從一點出發經過無論多少次反射和折射，如在最後遇到與光束成直角的界面反射，光束必然准確地循原路返回出發點。

基於上述光線傳播的基本定律，可以計算光線在光學系統中的傳播路徑。這種計算過程稱為光線追跡，是設計光學系統時必須進行的工作。

光學應用

電子計算機的問世和應用，給光學設計工作以很大的促進。光學自動設計能根據系統各個結構參量對像差的影響，同時修改對像差有校正作用的所有參量，使各種像差同時減小，因此能充分發揮各個結構參量對像差的校正作用，不僅加快了設計速度，也提高了設計質量。在光學自動設計中，需構造一個既便於計算機作判斷又能反映所設計系統像質優劣的評價函數，以引導計算機對結構參量的修改。通常，用加權像差的二次方之和構成評價函數，它是系統結構參量的函數。每修改一次結構參數(稱為一次迭代)都會引起評價函數值的變化，如果有所降低，就表示像差有所減小，像質有所提高。結構參量的改變要有一定的約束，以保證有關邊界條件得到滿足。所以，所謂光學自動設計，就是在滿足邊界條件的前提下，經過若干次迭代，由計算機自動找出一組結構參量，使其評價函數為極小值。用於光學自動設計的數學方法很多，較為有效、已為大家所採用的有阻尼最小二乘法，標准正交化法和適應法等。

I. 物理光學和應用光學有什麼區別

區別：

1、性質不同

物理光學是從光的波動性出發來研究光在傳播過程中所發生的現象，它可以比較方便的研究光的干涉、光的衍射、光的偏振，以及光在各向異性的媒質中傳插時所表現出的現象。主要是理論研究。

應用光學它主要是講解幾何光學、典型光學儀器原理、光度學、色度學、光纖光學系統、激光光學系統及紅外光學系統等的基礎理論和方法。主要用於工程實踐應用研究。

2、應用不同

應用光學它的應用主要是幾何光學和波動光學。隨著光學學科的飛速發展，如激光的出現及其廣泛的應用，光纖通信和光電子成像技術的發展

物理光學的應用主要涉及衍射和干涉定律，在分析問題的時候把光束作為一個整體（主要看波前），然後利用衍射干涉定律來建立模型。

(9)幾何光學分析方法應用擴展閱讀

1、物理光學是光學的一個分支，研究的是光的基本特性、傳播規律和光與其他物質之間的相互作用。其中的干涉、衍射、偏振現象是以幾何光學無法解釋的。

是建立在惠更斯原理之上，可以建立復波前（包括振幅與相位）通過光學系統的模型。這一技術能夠利用計算機數值模擬模擬或計算衍射、干涉、偏振特性、像差 等各種復雜光學現象。由於仍然有所近似，因此物理光學不能像電磁波理論模型那樣能夠全面描述光傳播。

對於大多數實際問題來說，完整電磁波理論模型計算量太大，在現在的一般計算機硬體條件下並不十分實用，但小尺度的問題可以使用完整波動模型進行計算。

2、應用光學包括幾何光學、典型光學系統和像差理論三大部分。幾何光學部分以高斯光學理論為核心內容，包括光線光學的基本概念與成像理論、球面和平面光學系統及其成像原理、理想光學系統原理、光能和光束限制等基礎內容。

典型光學系統部分包括眼睛、顯微鏡與照明系統、望遠鏡與轉像系統、攝影光學系統和投影光學系統等成像原理、光束限制、放大倍率及其外形尺寸計算。

像差理論詳細敘述了光學系統的軸上點像差、軸外點像差和色差的形成原因、概念、現象、基本計算、典型結構的像差特徵和校正像差的基本方法。

J. 為何幾何光學分析方法不適合用於分析單模光纖中光的傳播

因為單模光纖中光的傳播涉及波的傳播還有光纖效應，其結構給了光很多的變數