水平井產能分析理論與方法研究

① 水平井產能預測的模糊聚類方法

模糊聚類分析方法在實際中應用很廣泛，目前已在選礦、氣象、地質、地震、環境科學等方面取得成效，在石油工業的地質學、勘探決策等方面也有應用。

在現實世界中，一組事物根據其親疏程度和相似性是否形成一個類群，或一個事物是否屬於一個類別，其界限往往是不分明的，具有很大程度的模糊性。模糊集合論正是刻畫和解決這類聚類問題的數學方法。模糊聚類分析是依據客觀事物間的特徵、親疏程度和相似性，通過建立模糊相似關系對客觀事物進行分類的數學方法。用模糊聚類分析方法處理帶有模糊性的聚類問題要更為客觀、靈活、直觀和計算更加簡潔。

本書將模糊聚類分析方法應用到水平井的開發指標預測上，採用模糊聚類的方法，以勝利油田已經大量投產的水平井的數據為基礎，將同類油藏中已投產水平井進行分類，然後根據新設計井的有關參數將其歸到相應類中，根據同類中已投產井的有關開發指標對新設計水平井的指標進行預測，取得了較好效果。

模糊聚類分析的一般步驟為:①原始數據標准化;②構造模糊相似矩陣;③水平井模糊聚類;④新井歸類評價。

下面以勝利油區斷塊油藏永8斷塊為例，分析模糊聚類分析方法在水平井產能中的應用。

表4-11為勝利油區永安油田復雜斷塊油藏已投產14口水平井的有關數據，我們選取除永8平8井外的13口井參與聚類，參與聚類的指標為表4-11中的前6項，可采儲量及初始日產液量、日產油量為新井預測對比指標。

表4-11 永安油田已投產水平井指標統計表

1.原始數據標准化

對於表4-11所示復雜斷塊油藏水平井的數據，由於各參數量綱不同，需要將其標准化。

原始數據標准化的目的就是排除原始數據中不同變數間量綱的影響，並使原始數據分布在相同的區間內，以相同的量級參與分類，即把除去量綱影響的原始數據都壓縮在［0，1］閉區間內。

假設有N口水平井參與分類，每口水平井有K個參考油藏參數，構成如下矩陣:

實用水驅油藏開發評價方法

對上述原始矩陣進行標准化常用的方法有標准差標准化、極差標准化等。在本文的研究中，對不同性質的指標，採用了不同的方法。

對於水平井滲透率、垂直滲透率、控制儲量等的「趨大」(值越大越好)指標，本文採用如下的數據標准化方法:

實用水驅油藏開發評價方法

對於原油黏度、密度等的「趨小」(值越小越好)指標，採用了如下標准化方法:

實用水驅油藏開發評價方法

對於油層厚度、水平段長度等的「趨中」(值以靠近某一標准值為好)指標，採用的標准化方法為

當

當

式中:i=1，2，…，N;j=1，2，…，K;X_jmin，X_imax，X_javg分別為在第j個參考參數中的最小值、最大值及最優值(或指定最優值)。

2.構造模糊相似矩陣

根據標准化數據，計算各水平井之間的相似程度，又稱標定。標定的方法很多，如距離法包括切比雪夫距離法、海明距離法、歐氏距離法、閔可夫斯基距離法等，相似系數法包括夾角餘弦法、相關系數法、指數相似系數法等，貼近度法包括最大最小法、算術平均最小法等。本文採用夾角餘弦法來計算相似系數得到模糊相似矩陣:

實用水驅油藏開發評價方法

如果r_ij=0，說明兩口井完全不相關，如果r_ij=1，說明兩口井完全相似或相同。

選取斷塊油藏中已投產水平井的水平段實鑽長度、原油地下黏度、有效厚度、水平與垂直滲透率比值等的6個參數作為模糊聚類分析的參考指標(即N=13，K=6)，根據前面所述方法得到的模糊相似矩陣如下所示。

實用水驅油藏開發評價方法

3.水平井模糊聚類

人們在實踐中總結了多種模糊聚類方法，就理論上講大致可分為三類:一類是基於模糊等價關系的傳遞閉包法，另一類是基於模糊相似關系的直接聚類法，再一類是基於軟分類空間的模糊聚類法。用傳遞閉包法進行分類，當矩陣的階數較高時計算量很大。考慮到以後研究中隨投產水平井的增加，矩陣階數會很大，因此這里採用了直接聚類法。

直接聚類法為乃指直接利用相似矩陣進行聚類的方法，常用的有最大樹法和表格法。兩種方法若手工完成，效率很低，本文編程序實現了利用最大樹法的聚類過程，輸入水平閾值λ∈［0，1］，分類一次完成，非常方便。輸入不同的閾值，可得到不同的分類。

得到相似矩陣以後，便可以進行聚類了，對不同的閾值λ∈［0，1］，可得到不同的分類，取閾值λ=0.9，13口井被分成了6類，如表4-12所示。

表4-12 永安油田已投產水平井模糊聚類結果

4.新設計水平井歸類評價

(1)新井歸類計算

在已知水平井分類後，對於新設計水平井類別的劃分，本書主要根據新水平井與已知水平井之間的相似程度來確定其歸屬。通過分別計算新井與已知井的相似系數，找出與新井相似系數最大的已知井類別作為新井的類別。

(2)新井指標預測

在確定新井類別後，將同類中已投產水平井的有關開發指標的平均值及產能變化規律作為新井的預測指標。

現假設永8平8井為新設計未投產井，通過歸類計算，將其歸到第二類中，那麼就可以根據第二類中三口已投產水平井的有關指標來對該井進行指標預測。表4-13為第二類中已投產三口井指標的平均值與永8平8井的指標對比表。從表中可以看出，三口井指標平均值預測永8平8井的可采儲量為5.05×10⁴t，初始日產液為32.6t/d，初始日產油量27.0t/d，與永8平8井實際指標的相對誤差均在10%以內，能夠滿足工程設計的要求。那麼我們就可以根據三口井的可采儲量、初產油量等指標以及產量變化規律來對永8平8井的開發指標進行預測。

表4-13 新井歸類指標對比表

② 水平井與直井產能的對比

9.6.1 水平井與直井產能指數的對比

根據採油指數的概念來定義壓力平方形式下的采氣指數：

圖9.22 儲層滲透率對不同井型無阻流量的影響

③ 含硫氣藏水平井產能的影響因素分析

考慮四川高含硫碳酸鹽岩氣藏地質特徵，並結合該區塊鑽完井分析與評價結果，根據以上建立的六個水平井產量計算公式，推導出了與其對應的水平井產能預測公式。因六個產能預測公式具有相同的參數，故利用Joshi產量預測公式推導的產能預測公式進行影響水平井產能的參數分析。其影響因素有：地層壓力、水平井長度、儲層有效厚度、各向異性、儲層傷害和元素硫沉積。共同參數如表9.1所示，對這些影響因素進行理論分析。

9.5.1 地層壓力對流入動態的影響

根據水平井產能預測方程，作出了不同地層壓力條件下的水平井流入動態關系曲線，可為以後實際生產提供參考。圖9.11為水平井不同地層壓力下的IPR曲線，隨著地層壓力的降低，流入動態關系曲線向左下方偏移，水平井無阻流量降低，這也是隨著生產時間的增加單井產量減低的原因。地層壓力降低導致水平井的無阻流量降低，應及時調整配產，以達到穩產的目的。

9.5.2 水平井長度對流入動態的影響

圖9.12為水平井不同水平段長度下的IPR曲線。

圖9.15 不同儲層傷害程度下的IPR關系曲線

9.5.6 元素硫沉積對流入動態的影響

根據水平井產能預測方程，做出了不同儲層硫沉積條件下水平井流入動態關系曲線，可為以後實際生產提供參考。圖9.16是水平井不同地層壓力下的IPR曲線。由圖中可以看到，隨著儲層硫沉積量的增加，流入動態曲線向左下方偏移，水平井無阻流量降低，且影響幅度較大。保持地層壓力高於元素硫析出臨界壓力，對於提高無硫析出期間的氣井採收率具有重要意義。

④ 分支水平井的產能預測

分支水平井的產能公式經歷了Табаков、程林松、王衛紅、李璗、蔣廷學、馮文光、齊成偉等人的研究。單擊公式圖片，可以放大至高清。


典型實例：

⑤ 關於水平井產能分析理論與方法研究的畢業論文開題報告。

到 大學生部落 下載開題報告，看看別人是怎麼寫的，希望能夠解決你的問題。

⑥ 水驅砂岩油藏水平井開發技術研究

倪天祿王賀林王德明

【摘要】根據滲流阻力原理，採用保角變換和鏡面反映方法，得到水驅砂岩油藏中水平井的產能公式，據此公式計算出在水平段長度為50～600m之間時，水平井與直井的產量倍數關系在1.4～9.8之間。對不同斷塊的兩口水平井開發指標進行了計算，計算結果與實際數據相符，可以應用於水平井的動態分析。研究表明在水平段長度相同的情況下，低滲油藏的增產倍數高於高滲油藏。還討論了儲層物性、注采方式、注采壓差對水平井生產效果的影響，指出在優化注采井網條件下，水平井保持能量生產，開發效果較好。水平井的注水方式及注水壓力對油藏最終採收率起著決定性影響，注采壓力梯度應維持較低水平，一般小於0.09MPa/m為宜。

【關鍵詞】水驅砂岩油藏水平井開發

隨著水平井技術的發展，水平井採油在改善油藏開發效果中的作用越來越大。在油田動態管理中，迫切需要加強水平井生產動態分析，掌握水平井在不同注采方式、儲層物性及生產壓差下的動態變化規律。總結出各類油藏水平井採油的經驗教訓，這對更好地利用水平井採油、提高開發水平具有指導意義。

一、水平井產能理論研究

1.水平井產量公式

水平井產量計算公式主要是把水平井分解到XY平面和VZ平面，利用鏡面反映和保角變換求出在兩個平面上的勢差，根據勢差得出油藏中水平井的產量公式。

油藏描述技術在黃驊坳陷南區的應用

其中

油藏描述技術在黃驊坳陷南區的應用

在水驅油藏中，其邊界可以理解為定壓邊界。

油藏描述技術在黃驊坳陷南區的應用

2.水平井和垂直井產能對比

在水平井產量公式中，由於涉及到油層厚度、非均質性、偏心距，因此在和直井對比時，首先應簡化變數和假設一些條件。

設Z_w=h/2，β＝2,h=15m,r_w=0.1m,R_w=0.1m，由此對比在不同水平段長L的情況下，水平井和同油層厚度及同樣油藏條件下的垂直井的產量倍數關系。

垂直井的產量公式是以無限大地層一口井的公式為基礎，即

Q_v=2πK_h∆P/[B_oμ_oln（Re/R_w）]（6）

因此水平井產量Q_h與垂直產量Q_v之比為：

Q_h/Q_v=ln（R_e/R_w）/（ln（4r_e/L）+hβln（hβ/2πr_w）/L]（7）

代入假設：

當

油藏描述技術在黃驊坳陷南區的應用

當

油藏描述技術在黃驊坳陷南區的應用

利用上式，計算得到不同水平段長度下水平井與垂直井的產量比，見表1。

表1水平井與直井的產量對比表

由表1可以看出，在相同油層條件下，隨著水平井水平段長度增加，油井與油藏接觸面積增加，產量倍數亦有所增加。在實際油藏條件下，水平井增產倍數受油層岩性變化、地層污染、水平井井筒內的壓力降的限制。在水平段長度相同情況下，低滲油藏的增產倍數高於高滲油藏。此外，增產倍數還受到偏心距、油層在縱向和垂向的滲透性差異、井筒半徑等因素的影響。

二、不同油藏條件下，兩口水平井開發效果對比分析

1.地質情況

官-H1井是王官屯油田官-905自然斷塊的一口水平井。主要目的層為老第三系孔店組孔一段棗-Ⅱ油組，屬砂岩沉積的構造油藏。油層埋深1816.4～2024m，滲透率為117×10^-3μm²，油層有效厚度為17.9m，水平段總長L為242.4m，初期射孔長度為89.6m，後期補射長度為80m，該井區直井控制泄油半徑為200m，其構造井點陣圖見圖1。

圖1女-MH1和官-H1構造井點陣圖

女-MH1井是女-34斷塊的一口水平井。主要含油層為中生界，屬低滲砂岩油藏。油層埋深達3085～3170m，有效厚度為26m，油水界面3150m，水平段總長度L為313.68m，射孔段長為159m，該井區直井泄油半徑為150m。兩口井的主要參數見表2。

表2兩口水平井物性參數

2.生產狀況

官-H1井於1993年8月投產，初期射孔水平段尾部長89.6m。由於物性、油性較差，致使原油在滲流和管流過程中困難，採用井筒加熱舉升，也經常出現停產。後期採用三口注水井從三個方向注水補充能量，由於注水壓力低，注水量小，水平井含水上升較慢，產量一般保持在60t/d左右。目前，其產量仍有40t/d，含水約為30%，累計產油量73721t。

女-MH1井於1992年8月投產，初期產量83t/d，生產一年後，從水平井兩側的女－M64-60-1和女-M66-58兩口直井開始注水補充能量，注水量一般在60m³/d左右。注水後，水平井含水逐漸升高，到後期含水上升幅度加大，很快就形成水淹區，導致女-MH1井全部產水而停產，其累積產油量3.5×10⁴t。

3.開發指標計算

（1）泄油麵積和控制儲量

目前，國際上流行的有兩種泄油麵積計算方法。一種方法是把水平井兩端看作兩個直井眼，直井的泄油麵積就以該塊油藏實際直井的面積計算，水平段的泄油麵積相當於以直井的泄油麵積的直徑為寬度，水平段長為長度的長方形的泄油麵積，即π

+2R_eL_o另一種方法是把水平井看作一橢圓，以L/2+R_e為長半軸，R_e為短半軸計算。通過兩種方法平均，即得出泄油麵積：

油藏描述技術在黃驊坳陷南區的應用

由此計算出官-H1井和女－MH1井的泄油麵積：

油藏描述技術在黃驊坳陷南區的應用

由此計算控制儲量：

油藏描述技術在黃驊坳陷南區的應用

目前單井采出程度：

油藏描述技術在黃驊坳陷南區的應用

利用產量公式計算兩口水平井單井產量：

油藏描述技術在黃驊坳陷南區的應用

表3實際產量與理論產量對比表

從表3可看到，實際產量（正常生產時）與理論產量相符，其誤差主要由所測物性參數的運用所致，實際產量還受到生產時率、生產方式、工作制度的限制。

（2）水平井產量與直井產量對比分析

對於相同條件的同一油藏，直井的平均產量（分高產井和低產井）與水平井的產量對比見表4。

表4直井與水平井的產量對比表

由表4可看出，水平井對於中、低滲油藏，均有較好的增產效果。在中、高滲油藏，水平井的增產倍數約是直井的2～10倍；對低滲油藏，水平井增產效果約為直井的2～14倍。從產量對比來看，低滲油藏的增產倍數大於中、高滲油藏的增產倍數，這與理論分析結果一致。

（3）整體開發效果分析

從兩口水平井生產來看，它們都在相對較短的時間（3～4年）內，累計產油量超出了各自所在斷塊內直井在較長時間（7～8年）內的產量，特別是解決了低滲油藏難開發的問題，且在經濟上取得了較高的回報率，基本上在1年內實現了投資回收，並在第2年開始盈利。

從改善開發效果來看，女-MH1井使斷塊的整體採收率提高了1.9個百分點，官-H1井到目前已使官-905斷塊的採收率提高了3.14個百分點，採油速度分別提高了1.4%和1.52%，單井組採收率分別達到了11.6%和16.2%，比同油藏直井生產時提高了3.5和7.9個百分點。因此，水平井的應用對提高採收率，特別是低滲油藏採收率，起到了較好作用。

三、影響水平井開發效果的關鍵因素分析

水平井開發和直井一樣也受到諸多因素的制約。儲層物性、原油物性是決定水平井開發效果的本質因素，而開采方式、注采壓差是決定水平井採收率的外在因素。由於水平井投資較大，其風險也就較高。因此認真分析這些因素，對於提高水平井開發效果也就顯得很重要。

1.儲層物性及原油物性

從表2可知，女-MH1井和官-H1井的油藏壓力分別為35.13MPa和15.09MPa，壓力系數為1.0和1.16，由油藏壓力看，適合水平井開發；從滲透性看，官-905斷塊和女-34斷塊滲透率分別為117×10^-3μm²和17×10^-3μm²，屬中低滲油藏。其垂向上的滲透率變化在4倍左右；平面上，官-H1井滲透率分布較均勻，而女-MH1井的變化卻較大，入口處位於斷層破碎帶附近，相當於裂縫，其方向沿著水平井水平段方向，這就容易在生產時出現水推進。兩口井的原油粘度分別在25.05 mPa·s和5.5 mPa·s，官-H1井的原油物性稍差，其流體在滲流過程中滲流阻力較大，導致初期產量較低。但兩口水平井所鑽油層基本上滿足水平井開採的地質條件。

2.注采方式

注水開發對於保持水平井能量，提高波及系數和驅油效率具有很重要的意義。但注采井網的布置，對提高採收率起著決定性的影響。從理論上來說，在直井注水、水平井生產中，注水井獲得最大的注水波及系數的位置應在水平井的水平段的垂直平分線上。

根據油藏的流體性質及儲層物性，選擇合理的注水距離，其波及系數在平面上能達到70%以上。但在實際油藏條件下，由於受構造影響、岩性控制及沙體分布的變化，很難得到理想的注采井網。因此，選擇好注采井網位置，對最大限度實現有效注水就很關鍵。

女-MH1井有M64-60-1井和M66-58井兩口注水井，雖然兩口注水井的水量均在50m³/d左右，位置也在水平井的兩側，但由於M64-60-1的注入水沿斷層破碎帶滲流到女-MH1水平井的入口端，相對於注水井來說，這里就是低壓區，注入水慢慢在低壓區匯聚，並逐漸水淹，這就導致了水平井含水上升，直至全部水淹。

官-H1水平井在受到三個方向的注水驅動時，由於G934井及G933井兩個方向距離水平段較遠，注水量較低，因此對水平井注水驅動僅僅起到了保持能量的作用；G905井距離水平井尾端較近，僅100m，注入水在注采壓差下逐漸進入水平段，也使水平井的含水逐漸上升，但由於壓差較小、水量較少，因此水平井含水上升較慢，上升幅度較小。

3.注采壓力

在非均質油藏條件下，水平井生產的影響因素主要是注采壓差。如果注采壓差過大，就會導致注入水直接迅速地由高滲帶突破油水前沿，在部分水平段形成水淹區。

女-MH1井的注水井M64-60-1，其注水泵壓一般在32MPa，到油層位置，其水柱壓力高達60MPa；而在生產層段，其流動壓力為27MPa，注采層壓差高達33MPa，其壓力梯度達到0.22MPa/m，故導致注入水推進過快，致使入口端水淹過早。而在官-H1井組，G905注水井的注水泵壓一般在20MPa，其注采壓差在19MPa，注采層的壓力梯度一般維持在0.095MPa/m，且對水平井的主要影響在水平段的尾部。因此，注入水對油層具有較好的水驅作用。在生產上，該井的含水上升相對較小，其開采效果也就相對較好。

通過上述分析，雖然兩口水平井均在各自油藏內取得了較好的開發效果，但就其本身的優點來說，女-MH1井發揮得還很不夠，這主要是其儲層物性變化大、注水方式不合理、注采壓差過大所致。對於官-H1井，目前的注水仍需加強分析跟蹤，應盡力避免在水平段局部過早水淹。

目前，世界上的水平井單井組採收率一般能達到55%左右。而女-MH1井的採收率僅11.6%，損失可采儲量13×10⁴t，這是開發上不成熟的表現；官-H1井的採收率目前僅16.2%，尚有17.6×10⁴可采儲量，仍有較大潛力，這就要求在合理注水方式下，使注采壓差保持一個合理值，力爭獲得較高的採收率。

四、結論

（1）水平井對低滲油藏和中高滲油藏都能起到增產效果。尤其是低滲油藏中，水平井的增產倍數比在高滲油藏中的增產倍數要大。

（2）水平井的產量公式對注水開發油藏有較強的適用性，但油藏的物性參數、油性參數對產量公式的影響較大，在運用過程中，要注意這些參數的取值。

（3）油藏厚度對水平井增產倍數影響較大。對於薄油層，其增產效果比厚油層要大得多。在考慮水平井控制儲量的前提下，油層厚度在5～30m之間，其增產效果能達到10倍左右。

（4）水平井在選井位時，要充分考慮儲層物性在縱向上和平面上的變化。

（5）在優化注采井網條件下，水平井保持能量生產對提高產油量和採收率均有較好作用。

（6）水平井的注水方式、注采壓力對水平井的最終採收率起著決定性的影響。在注水過程中，注水井的位置選擇應該在取得最大波及系數的方向上，注采壓力梯度應維持在較低水平，一般小於0.09MPa/m為宜。

本文所用符號含義說明

Q_h——水平井產油量（t/d）；ρ_o——原油密度（t/m³）；

Q_v——直井產油量（t/d）；h——油層厚度（m）；

K——滲透率（10^-3μm²）；μ_o——原油粘度（mPa·s）；

∆P——生產壓差（MPa）；L——水平長度（m）；

R_w——直井井筒半徑（m）；R——直井泄油半徑（m）；

re——水平井泄油半徑（m）；K_v——垂直滲透率（10^-3μm²）；

K_h——水平滲透率（10^-3μm²）；r_w——水平井井筒半徑（m）；

P_e——邊界壓力（MPa）；P_w——流動壓力（MPa）；

Z_w——水平段距油層底的距離（m）；B_o——原油體積系數；

P_i——油層壓力（MPa）；A——泄油麵積（m²）；

β——滲透率系數，無因次。

參考文獻

（1）程林松等.分支水平井產能公式研究.石油學報，1995（2）.

⑦ 影響水平井產能的參數篩選及其重要性排序

影響水平井產能有關的油藏參數很多，包括①油藏地質參數，如油藏厚度、深度、滲透率、孔隙度等;②流體性質，如原油黏度、原油密度等;③開發參數，如生產壓差、地層壓力等;④水平井設計參數，如水平段長度、在油層內的位置等;⑤地層傷害等。考慮在某一油藏或區塊中部署水平井時很難考慮到所有的影響參數，需要從中優選出主要的影響參數。而且優選出的參數將作為以後水平井分類評價時所採用。

以可采儲量為參考數列，以對可采儲量有影響的油藏地質參數或/和生產指標為因素數列，採用灰色關聯分析的方法對影響參數的重要性進行了排序分析;同時採用信息量分析理論，對影響水平井的油藏地質及設計參數進行了分析，其結果與灰關聯分析結果基本一致。

1.灰色關聯分析法篩選水平井產能影響參數

(1)單井控制可采儲量計算

在應用灰關聯分析時首先要確定參考數列。評價水平井設計好壞最主要和直接的指標是產能，但初期產能大小不能全部反映水平井的潛力，因此我們採用單井控制可采儲量作為灰色關聯分析的參考數列，對水平井產能有影響的油藏參數均作為因素數列。

1)水驅曲線方法。根據童憲章等研究成果，水驅油田到了高含水期，大部分油井都可作單井甲型水驅曲線，其形式為

實用水驅油藏開發評價方法

水驅可采儲量

剩餘水驅可采儲量

式中:a，b為回歸系數;WOR_max為極限水油比，一般取49;W_P為累積產水量，10⁴m³;N_p為累積產油量，10⁴t。

2)Arps遞減方法。根據水平井的產量變化規律，確定其遞減類型及其遞減參數，由以下公式求得遞減期間的最大累積產油量:

雙曲遞減類型遞減期內的最大累積產量:

調和遞減類型遞減期內的最大累積產量:

指數遞減類型遞減期內的最大累積產量:

式中:D_i為初始遞減率，1/d或1/mon;q_i為遞減初期產量，m³/d或m³/mon;n為遞減指數，0≤n≤1。

由遞減期間的最大累積產油量，加上遞減前的累積產油量，得到水平井控制的可采儲量。

(2)影響水平井產能參數重要性排序

對不同類型油藏，採取灰色關聯分析的方法，將各種參數對水平井可采儲量的重要性進行排序，確定主要的影響參數。

以斷塊油藏東辛油田永12塊所投產水平井為例進行灰關聯分析，表4-6為各水平井對應的可采儲量和油藏參數，其他一些參數，如射孔井段/長度、油藏埋深、油藏溫度、設計水平井前區塊含水、設計水平井前生產壓差等參數，由於資料不全，沒有考慮在內。其中可采儲量是根據水平井的動態數據由水驅曲線法計算得到的。

對以上參數，通過歸一化處理後，計算得到各參數關聯系數，見表4-7。

根據表4-7中的關聯系數，得到各參數關聯度，並根據關聯度大小進行排序，得到關聯序(表4-8)，由該表可以看出，對單井控制可采儲量來講，影響最大的是有效厚度、生產壓差，然後是垂直滲透率、水平滲透率。今後在該區塊設計新水平井時可優先考慮這些重要的參數。

以上關聯序計算結果是在永12塊已投產水平井的資料上得到的，不同油藏中水平井的關聯序計算結果會有所不同。

表4-6 東辛油田永12塊水平井參數

表4-7 各參數關聯系數

表4-8 關聯序計算結果

2.影響水平井產能參數的信息量理論分析

根據信息量分析理論，計算分析對水平井產能有影響的參數對水平井控制的可采儲量的信息量。每個因素總信息量的大小表示該因素對水平井可采儲量影響程度的大小，總信息量越大的因素，對水平井可采儲量的影響也越大。

信息量分析的基本做法是，把分析對象(這里取水平井控制可采儲量)按照某一數值標准(如水平井控制可采儲量取1.2×10⁴t)，劃分為A組和B組(水平井控制可采儲量小於1.2×10⁴t為A組，大於1.2×10⁴t為B組)，對需要計算信息量的參數(有效厚度、初產生產壓差、垂直滲透率、水平滲透率、控制面積、控制儲量、水平段長度、地下密度、油水黏度比、孔隙度等)分別統計它們在不同變化區間射中A組和B組的頻率;通過對這些射中頻率的進一步計算，確定屬於兩個級別(A和B)的分配之間的差別程度，差別程度越大，則信息量越大。計算步驟是:

1)由參數在每個變化區間射中A組和B組的頻率換算為百分數的概率頻率y_Ai和y_Bi。

2)計算每個區間中的平均概率頻率，計算公式為

實用水驅油藏開發評價方法

3)計算平均頻率比值

4)計算診斷系數，計算公式為

5)計算參數在每個變化區間的信息量，計算公式為

6)計算總信息量，計算公式為I_t=∑I_i。

根據上述計算過程，對有效厚度、初產生產壓差、垂直滲透率、水平滲透率、控制面積、控制儲量、水平段長度、地下密度、油水黏度比、孔隙度等的總信息量進行了計算，水平井滲透率、油水黏度比計算過程及結果見表(4-9)和表(4-10)。

表4-9 絕對滲透率信息計算

表4-10 油水黏度比值信息計算

各參數的總信息量計算結果見圖4-8，可以看出，在諸因素中，垂直滲透率、水平滲透率、油層厚度、水平段長度、生產壓差、油水黏度比是對水平井控制可采儲量最主要的影響因素，這一結果與前述斷塊油藏參數的灰色關聯分析結果是一致的。根據這一結果，我們在設計水平井或者對水平井進行評價、產能預測時應優先考慮這些主要的因素。

圖4-8 影響水平井產能參數信息對比

將灰色關聯分析方法和信息量分析理論應用到對水平井控制可采儲量有影響的油藏參數的重要性排序中。對影響水平井控制可采儲量的油藏參數的重要性進行了排序，對今後部署水平井提供了一定參考依據。今後隨投產水平井越來越多，資料越來越豐富，該方法計算結果將更加接近實際。

⑧ 水平井產能分析與產能評估

一、各井生產數據分析

示範工程對DS01-1V、DS02-1V、PHH-001、PHH-002等4口多分支水平井進行了排采試驗，獲得實際生產數據和單井產能，達到示範工程預期的目標。

從2006年2月至8月開始，到2007年底，分別排采約72個井月。總體反映，3號煤層的DS01-1V井單井產量較高，最高達到12000m³/d，隨著液面下降，產氣量穩步上升，保持0.8～0.9MPa套壓，顯示了良好的產氣能力。15號煤層產氣量相對低一些，PHH-002井能夠保持4400m³/d穩定產量，顯示了比較好的產氣能力，說明水平井技術可以對15號煤進行有效開發。

（一）山西組3號煤層生產潛力

本項目多分支水平井的排采試驗結果表明，在3號煤層中使用多分支水平井技術，獲得了很高的產氣量。穩定的單井日產氣量達到1.0×10⁴～1.2×10⁴m³。

以下是DS01-1V井排采生產歷史和產能分析。

DS01-1V井由工程井和生產井組成，工程井命名為DS01-1，生產井命名為DS01-1V。DS01-1工程井於2005年12月26日開鑽。2006年1月28日完成10分支井眼的作業。全井進尺6008.00m，其中φ152.4mm水平段進尺5506.00m。DS01-1井建井周期32.8天，完井周期35.5天。

2006年2月12日開始排采試驗，2006年2月26日，排采15天後開始產氣，產氣量平穩上升，日產氣量達12000m³/d，累計產氣量已達233×10⁴m³（截至2007年2月底）。套壓維持在0.8～0.9MPa之間，具有較高的壓力，說明該井具有良好的產氣潛能（圖6-11）。

圖6-11 DS01-1V井生產歷史曲線

（二）太原組15號煤層生產潛力

太原組15號煤層至今尚未形成成熟而經濟有效的煤層氣開發技術，本次試圖進行水平井技術的開發試驗，鑽井3口，除1口產水量較大外，另兩口獲得了相對較好的產氣量。PHH-002井能夠保持4400m³/d穩定產量。相對於3號煤層，15號煤層產氣量相對低一些，仍然顯示了比較好的產氣能力。

1.PHH-002井

PHH-002井生產層為15號煤層，2006年8月9日投入生產，到2007年12月底排采17個月。產氣量700～4500m³/d，最高5000m³/d，累計產氣282300m³（圖6-12）。

2.PHH-001井

PHH-001井生產層為15號煤層，2006年7月14日投入生產。產氣量最高1600m³/d，累計產氣103900m³（圖6-13）。該井2007年進行了修井，重新進行了鑽井，增加了分支水平井和水平總長度。

圖6-12 PHH-002井生產歷史曲線

圖6-13 PHH-001井生產歷史曲線

二、多分支水平井產能模擬預測

DS01-1V井在經過半年時間的排采之後，獲得了有效的生產數據，在深入研究該地區的構造、地質特徵，並收集大量的儲層參數的基礎上，建立了合理的地質模型，利用先進的煤層氣數值模擬軟體開展歷史擬合和動態分析研究，進一步了解儲層參數，流體性質隨時間、空間的分布和變化特徵，預測多分支水平井技術的應用對提高採收率方面的貢獻大小，為經濟效益評價提供依據。

（一）DS01-1V井生產數據歷史擬合

歷史擬合是在敏感性分析的基礎上，通過利用試驗井或生產井的實際生產數據，反演和校正研究區的有關煤儲層參數，從而進行更准確的產量預測。本次進行歷史擬合的對象是氣、水產量和累計氣、水產量。而井底壓力是隨著時間變化，根據實測數據作為已知值給出。歷史擬合的過程具有數值模擬工作程序的科學性，排采曲線見圖6-14，歷史擬合曲線見圖6-15。

圖6-14 端氏DS01-1多分支水平井排采曲線

圖6-15 端氏DS01-1多分支水平井歷史擬合曲線

模擬計算的工作是在經歷長時間排水產氣的基礎上進行的。模型經過敏感性分析研究，並結合本地區大量翔實的地質資料，在科學分析、論證的基礎上，利用實際生產資料（主要有產氣量、產水量和液面深度），通過歷史擬合對有關影響煤層氣產出的重要參數作了校正、識別。從歷史擬合曲線圖上可以看出，通過歷史擬合獲得的參數是科學可信的，這就為下一步的產量預測工作奠定了基礎。

（二）多分支水平井產量預測

利用歷史擬合獲得的參數（表6-13），相對滲透率變化數據見表6-14，輸入模型進行產能動態預測。從數值模擬獲得的結果分析，該地區的煤層氣資源具有相當好的開發前景。

表6-13 基礎參數表

① 1 cp＝10^-3Pa·s。

表6-14 相對滲透率數據表

續表

本次多分支水平井預測模型中，水平段總長度為3000m。通過模型運算，計算結果見圖6-16和表6-15所示。計算結果顯示：預測多分支水平井服務年限為10年的情況下，煤層氣平均產量可達到15273.89m³/d，單井平均年產量可達557.5×10⁴m³，單井累計產量可達5574.97×10⁴m³，累計採收率可達68.62%。服務年限為20年的情況下，煤層氣平均產量可達到10500m³/d，單井平均年產量可達381.78×10⁴m³，單井累計產量可達7635.66×10⁴m³，累計採收率可達93.99%。圖6-17、圖6-18分別表示多分支水平井在第5年、第8年的壓力平面變化，與垂直井相似，動態壓力在開發前幾年下降較快，而在開發後期表現為壓降較為平穩。

圖6-16 多分支水平井預測產量曲線

圖6-17 多分支水平井動態壓力變化圖（第5年）

圖6-18 多分支水平井動態壓力變化圖（第8年）

從上面兩種服務年限的結果對比分析，採用多分支水平井技術開發煤層氣，可以在前6年的時間內，採收率達到53.7%；而在後14年的時間內，採收率的增加為40%左右。

模擬表明，井底壓力隨生產時間延長而降低。直井第8年的壓力降到0.77MPa，第15年的壓力降到0.64MPa。水平井第8年的壓力降到1.01MPa，第15年的壓力降到0.87MPa。

表6-15 多分支水平井儲層模擬產量預測表

⑨ 水平井水平段摩阻壓降計算

通常假定水平井筒具有無限導流能力（井筒內沒有壓降）。在實際的生產中，水平井筒內的壓降肯定是存在的。特別是當產氣量大、氣體速度快時，水平井筒內流動呈紊流，由此產生較大的流動阻力，故沿井筒的壓力梯度一般不可忽略。Dikken於1990年首次提出水平井筒內不能忽略壓降，其後又有人提出了模型將水平井筒中流動與氣藏流動相結合。本章研究不同產量情況下，水平井水平段井筒摩阻的變化情況。

9.1.1 水平井筒流動特點

在討論水平井井筒壓降之前，首先討論普通水平管流的情況。水平管流在管截面上速度分布並不均勻，壁面上的流體速度為零，管軸上的速度最大，並且速度剖面形狀與雷諾數有關，當雷諾數小於2000時，速度分布呈拋物線形； 當雷諾數大於100000時，速度分布不再呈拋物線形。

水平井井筒流動不同於普通水平管流，除了沿水平井長度方向有流動（稱為主流）外，沿程各處還有從氣藏的徑向流入。使井筒內具有與普通的水平管流動不同的特性。其主要特點如下：

（1）變質量流

由於流體從氣藏的徑向流入，從指端（遠離垂直井筒段的一端）到跟端（靠近垂直井筒段的一端），井筒內流體質量逐漸增加，其流動為變質量流。

（2）加速度壓降不等於零

由於水平井筒內為變質量流，那麼在這種情況下，質量流量逐漸增加，流速也逐漸增加，加速度壓降不等於零，其影響可能相當重要，不能忽略。

（3）主流速度剖面變形

由於流體從氣藏的徑向流入，主流速度剖面會受影響，與普通水平管流相比剖面形狀會改變； 徑向流入干擾了管壁邊界層，從而會改變由速度分布決定的壁面摩擦力。

（4）與氣層內滲流相互耦合

從氣藏的徑向流入的流量大小會影響水平井筒內壓力分布及壓降的大小，而井筒內壓力分布反過來影響從氣藏的徑向流入量的大小及分布，而氣藏內的滲流和水平井筒內的流動是相互聯系又相互影響的兩個流動過程，即它們是耦合在一起的。

在實際應用中，水平井井筒內流體流動產生較大的壓力降，將對水平井井流動態關系有重要影響。

9.1.2 水平井井筒壓降計算數學模型

9.1.2.1 氣藏流動模型建立

在前面產能分析的基礎上，我們定義擬壓力形式的采氣指數：

高含硫氣藏工程理論與方法

以壓力平方表示的形式為：

圖9.5 不同水平段井筒直徑下水平井產量對摩阻的影響

圖9.4和圖9.5是不同水平段井筒直徑下，水平井長度和水平井產量對水平段摩阻的影響。隨著水平井長度的增加，水平段摩阻是隨之增加的； 隨著產量的增加，水平段摩阻也是隨之增加的。從曲線變化的趨勢來看，產量的影響較大，隨著產量的增加，摩阻損失的幅度也隨之增加。

以上的計算分析說明了為什麼有些時候生產壓差較大，而產量並沒有理論計算中那麼大的原因，因為有部分能量損失在水平井段井筒摩阻上。

⑩ 含硫氣藏水平井產能公式建立

直井的產能二項式方程為：

高含硫氣藏工程理論與方法

以上完井方式對產能的影響主要體現在儲層傷害表皮上，後續將就儲層傷害對產能的影響進行理論計算分析。