高等數學教學方法

㈠ 高等數學解題方法技巧歸納的內容簡介

《高等數學解題方法技巧歸納(下冊·第2版)》實例多、類型廣、梯度大。例題主要取材於兩部分：一部分是面向21世紀課程新教材《高等數學》（下冊·第六版）（同濟大學數學系編，高等教育出版社出版）中的典型習題；另一部分是歷屆（包括2009年）全國碩士研究生入學考試數學試題，其中數學試卷一、數學試卷二的考題，絕大部分都已收人。
《高等數學解題方法技巧歸納(下冊·第2版)》可供本（專）科學生學習高等數學參考；對於自學者和有志攻讀碩士學位研究生的青年。《高等數學解題方法技巧歸納(下冊·第2版)》更是良師益友；對於參加專升本、成人教育、自考的讀者，也不失為一本有指導價值的很好的參考書；對於從事高等數學教學的教師，也有一定的參考價值。

㈡ 學習高數有什麼好的方法

課本上講的定理，你可以自己試著自己去推理。這樣不但提高自己的證明能力，也加深對公式的理解。還有就是大量練習題目。基本上每課之後都要做課余練習的題目（不包括老師的作業）。數學成績的提高，數學方法的掌握都和同學們良好的學習習慣分不開的，因此．良好的數學學習習慣包括：聽講、閱讀、探究、作業．聽講：應抓住聽課中的主要矛盾和問題，在聽講時盡可能與老師的講解同步思考，必要時做好筆記．每堂課結束以後應深思一下進行歸納，做到一課一得．閱讀：閱讀時應仔細推敲，弄懂弄通每一個概念、定理和法則，對於例題應與同類參考書聯系起來一同學習，博採眾長，增長知識，發展思維．探究：要學會思考，在問題解決之後再探求一些新的方法，學會從不同角度去思考問題，甚至改變條件或結論去發現新問題，經過一段學習，應當將自己的思路整理一下，以形成自己的思維規律．作業：要先復習後作業，先思考再動筆，做會一類題領會一大片，作業要認真、書寫要規范，只有這樣腳踏實地，一步一個腳印，才能學好數學．總之，在學習數學的過程中，要認識到數學的重要性，充分發揮自己的主觀能動性，從小的細節注意起，養成良好的數學學習習慣，進而培養思考問題、分析問題和解決問題的能力，最終把數學學好．

㈢ 自學高等數學的學習方法

1、根據重點班的教學計劃，來安排自己的學習進程，充分利用每周一次的視頻互動，這個平台尤為重要。視頻互動的例子就是每章的精華，和典型。在每次視頻互動之前先做好課本的相關復習工作，及精講的相關內容，還有就是課後的教材習題。把這幾個平台有效的結合，才能達到最好的效果。把課後不懂的疑難問題，利用QQ群和視頻互動的平台還有就是重點班服務區解決疑難問題的模塊給予及時消化，在消化的過程中就可以發現自己在不斷的進步。
2、無論是初數還是高數，有涉及到的公式必須熟練掌握，只有這樣，在做題的時候才能巧妙的運用起來。
3、在做歷年真題之前，要先把串講聽一次，才能把之前所學的知識融會貫通，對所學的知識點也有個清楚的認識。
4、考前一定要把近幾年的歷年真題做一遍，對於做錯的題，要標上記號，在考前一兩天再重新做一次，加深印象。

㈣ 怎樣教好大學的高等數學課程

2020年春季學期微課徐世松高等數學（超清視頻）網路網盤

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㈤ 高等數學教學如何與中學數學內容及教學方法有效地銜接

寫好教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件.教學過程是由教師的教和學生的學所組成的雙邊活動過程.教學取得成功,提高教學質量包括兩個方面：一是指教學大綱規定的、學生必須掌握的基礎知識和技能、技巧,要深刻透徹地理解,並能牢固地記憶和熟練地掌握；另一方面要求學生在掌握規定的基礎知識、技能、技巧的基礎上,發揮學習的積極性和創造性,把所掌握的基礎知識類推到有關問題中,去理解、分析、解決新的問題.要實現這樣的目的,就要在授課前充分了解學生的認識規律和身心發展的規律,根據物理教學過程的具體特點,設計出合乎客觀規律性的教學方案,遵循教學規律有的放矢地進行教學.如果不認真書寫教案,教學過程中必然目標模糊、心中無數、要求不當、隨心所欲而不可能取得好的教學效果.

㈥ 如何自學高等數學

主要有以下幾點：
1，逐步樹立信心。高數（工專）對以前的基礎要求很少，三角公式在教材里就可查到。所以，像我一樣，從「0」開始，一樣可以過高數。
2，邁出重要的、關鍵的、決定性的第一步。多花些時間，著重先學透前三章，選做一些練習；第三章的「導數」，是後繼內容「微分」、「積分」、「二重積分」的基礎，也可以舉一反三。學完了「導數」，自己能計算題目了，就會信心倍增。
3，緊扣大綱，但又要區分主次；可先適當跳過應用難題和難點。學習每一章之前，都要先看大綱。
4，把「例題」，當成「習題」，自己先做一遍，可以事半功倍。因為當你看到例題時，已經看過了相關的教材內容。有的人看書確實很認真，但不重視通過做習題來逆向檢驗和加深記憶，考試效果比較差。
5，通過以往試卷真題的練習，是復習和檢驗的重要環節。

高等數學（一）是經濟類各專科專業必修的公共課。高等數學（工專）、（工本）分別是工科類專科、本科專業必修的公共課。盡管要求不同，但是其內容 都包括：函數、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數應用、積分、無窮級數、多元函數微積分、微分方程等內容。另外由於工科類專業對數學要求高，所以又增加了些內容，並適當提高了難度。 高等數學所學的內容為一元函數微積分學及多元函數微積分學。這就要求自學者高中階段數學課程中「函數」、「三角函數 」、「反三角函數」這一部分知識學習的要牢固，如果這些預備知識學得不扎實，就勢必會影響到求導、積分的計算。除了這些必備的知識外，考生同時也應熟練掌 握一些中學階段學過的公式和方法：如：因式分解公式、分式的通分與化簡、一元二次方程的解法、三角函數公式、倍角公式等。考生在學習本課程前，如這些預備 知識不夠的話，建議考生先補習這部分內容，然後再繼續高等數學的學習。作為高等數學最重要的公式是導數公式和基本積分公式，這兩類公式必須熟記，並能靈活運用。建議自學者在學習此課程的積分部分時，要多多做題，因為很多積分式是不好「積」出來的，必須進行變換，要充分利用各種計算方法和技巧才能繼續做下去。
因為高數一各章是相互關聯層層推進的，每一章都是後一章的基礎，所以學習時一定要按部就班，只有將這一章 真正搞懂了才可進入下一章學習，切忌為求快而去速學，欲速則不達嘛，特別是當前面沒學好硬去學後面的，會將不懂的問題越集越多，此時自學者的心態就會越來 越煩躁，並且不知從何處下手去改善，所見的題目、知識全都不懂，這時很大部分朋友可能就會放棄做逃兵。所以一定要一章一章去學。在學每一章時，建議先將課本內容看一遍，如果一遍還不明的話，再看一遍。然後看書上的例題，同時試著去做書後的習題。有條件的話，可以買一些參考書來看 和做題。做了部分題後，就拿一套以往考試題看看考題中本章有沒有題，可以看看關於本章出題的方式。一定要多做題，高數一講究「熟能生巧「。

高 數二的學習與高數一相比有很大的差異。首先說一說它們之間的異同，第一點，高數二不需要太多的基礎知識，只是概率里有一點積分和導數的簡單計算；第二點， 高數一整個內容由微分扣積分這條線貫穿始終，而高數二內容連貫性不是很強；第三點，高數一學習要從根本上加強對基本概念和理論的理解，拓寬解題思路，加強 例題典型題的分析和綜合練習，並能對典型題舉一反三，所以需要做大量題，而高數二要加強基本概念的理解，並能掌握書本上的基本例題即可，不需舉一反三，考試題目特別是概率的大題大多千篇一律，無非就是將書上例題數字改一改而已，所以不需做大量題，只需將書上題目「真正」會做即可。
高數二的學習，首先學習過程中，一定要將每一章內容、概念、定理等真正理解，這可以通過多看幾遍書來達到。看書時一定要靜下心來，因為高數二內容較難理解，當看不下去時一定不要放棄，要硬著頭皮往下讀。這里要注意一點的是，高數二中可能會有很多對定理、推論的證明過程，這些證 明過程又長又復雜，我建議大家對這些證明過程可以不用去看，你只需捉住精華---定理、推論，好好理解它們就可以了。

㈦ 如何在實踐中創新高等數學教學方法

一是要思想上高度重視，要抱著對你的學生負責的態度，對待每一課，要重視你教的專業和人員，這樣才能對整個教學活動重視起來，才能夠扎實准備、積極備戰；二是要在行動上主動求實，大部分教師基本上是一本教材年年這么教、年年這么用，除了前幾年能夠扎扎實實備課、認真准備外，後期就懈怠起來了，認為自己對所教的內容已經非常熟悉了，因此在行動上就滯後
在教學過程中，抱著我已經很熟悉教學內容的心態來干工作，導致工作陷入疲於應付，動力不足，學生不愛聽，自己又講不好的怪圈，這就要求大部分教師有強烈的使命感和責任感，以高度負責的態度對待每一堂課；三是要在目標上有的放矢，每一堂課，有什麼要求，要達到什麼目標， 事先自己要非常清楚，這就要求在扎實備課的基礎上，吃透教材

㈧ 高等數學的學習方法

c語言里是需要學習一點微積分的概念的
比如最重要的以直代曲這些重要思想
這些需要時間少則半年多則3年

自學需要從函數性質開始畫圖 全面了解函數圖形
再進而學習極限
再學微分 再學積分

推薦教材<calculas> by james stewart 第五版電驢可以下的還有習題解答 國外教材比較具體不象國內的書那麼抽象 適合自學

㈨ 高數的學習方法

一、了解高等數學的教學特點。

與初等數學相比，高等數學的課堂教育三個顯著的差別：①課堂大，高等數學一般是若干個小班合班上課，課堂上不允許同學們提問。②時間長。大學課堂里的每一堂課一般都是100分鍾，兩節課連上，高等數學也不例外。③進度快。由於高等數學的內容十分豐富，但學時又有限，因此每堂課不僅教學內容多，而且是全新的，教師講課主要是講重點、難點、疑點，講概念、講思路，舉例較少。

二、注意抓好學習的「五部曲」。

預習為提高聽課效率，每次上課的前一天，對第二天教師要講的內容應做預習，即先自學教材，重點閱讀定義、定理和主要公式。這就可使自己聽課時心裡有底，不至於被動。也可以知道重點、難點和疑點所在，帶著問題去聽課。

聽課應帶著充沛的精力和預習中的疑問，報著獲取新知識的濃厚興趣，用心聆聽教師是如何提出問題、分析問題和解決問題的。由於教師在課堂上將系統講述教學內容，這就給學生提供了解決問題的最好機會。聽課時，要緊緊圍繞教學內容聽課，聽問題，聽解決問題的思路和方法，聽結論，聽應用，聽內容的來龍去脈。一堂課下來，預習中已理解的內容，可加深印象；預習中一知半解的內容，可全部理解；預習中理解不準確、有偏差的內容，可得到糾正；預習中全然不懂得內容，可全部或部分弄懂。為提高聽課效率課堂上要集中精力，積極思索，根著老師的講解往下聽遇到沒聽懂的問題只要做個記號留待課後解決。另外要善於記筆記，因為老師在課堂上講的內容，大部分課本上都有，所以記筆記主要應記：1課本中躍度大，預習時看不懂需要補充的步驟；2重點難點，要求較高易出錯而需特別引起注意的問題；3老師補充的內容和例題；4課堂上聽不懂的問題要做上記號。

復習學習包括學與習兩個方面。學是為了獲取知識，習是為了理解掌握知識。所以復習也是學習高數的重要環節之一。復習時應將課堂筆記和教材結合起來進行。但在此之前，應先思索本節課的主要內容，抓住要領，提取精華，加深理解，強化記憶。復習第二步應系統看書，並與老師的講解和自己原來的理解相對照。然後找出精華和要點，著力在這些要點處下功夫，務必做到基本概念清楚、基本理論准確、基本思想方法學會、基本技能技巧熟練，為以後打下良好基礎。一個單元學完以後要進行階段復習，學期末要進行總復習，目的是將所學內容加深理解融會貫通，形成系統完整的知識結構，進而找出數學課程與其他課程的內在聯系，將所學知識與思維方法應用於後繼課程或實際問題中。階段復習和總復習時進行小結和總結是必要的，小結和總結可以幫助我們更好地理解和掌握知識，體驗並學到思維方法。

做作業學數學不做題是萬萬不行的，認真及時完成作業也是一個十分重要的學習環節。值得指出的是，由於在中學養成的習慣，有相當多的同學不復習就做習題，自認為「只要我能做出來就行了」，但學習高等數學則不同：第一，通常習題內容並不包含全部內容；第二僅做習題尚不能完全建立起有關知識的系統結構；第三，不復習就做習題往往是做到哪兒，書、筆記翻到哪兒，結果不但慢而差，而且以後一旦脫離書本和筆記時，就會感到束手無策。

答疑答疑也是大學學習的一個重要環節。同學們在學習中遇到疑問時（不管是聽課、復習還是作業中的），都應及時請教老師，切勿「拖欠」。還可以向老師較系統地反映自己學習、思想、生活中的疑惑，以及對某些問題的見解，亦可以請教學習方法。法國數學家笛卡爾指出：「沒有正確的方法，即使有眼睛的博學者也會像瞎子一樣盲目摸索」學習必須講究方法，但任何學習方法都不是惟一的。希望同學們能夠盡快適應大學的學習生活掌握正確的學習方法，培養能力，提高綜合素質。

學習方法與學習的過程、階段、心理條件等有著密切的聯系，它不但蘊含著對學習規律的認識，而且也反映了對學習內容理解的程度。在一定意義上，它還是一種帶有個性特徵的學習風格。學習方法因人而異，但正確的學習方法應該遵循以下幾個原則：循序漸進、熟讀精思、自求自得、博約結合、知行統一。
1.「循序漸進」──就是人們按照學科的知識體系和自身的智能條件，系統而有步驟地進行學習。它要求人們應注重基礎，切忌好高騖遠，急於求成。循序漸進的原則體現為：一要打好基礎。二要由易到難。三要量力而行。
2.「熟讀精思」──就是要根據記憶和理解的辯證關系，把記憶與理解緊密結合起來，兩者不可偏廢。我們知道記憶與理解是密切聯系、相輔相成的。一方面，只有在記憶的基礎上進行理解，理解才能透徹；另一方面，只有在理解的參與下進行記憶，記憶才會牢固，「熟讀」，要做到「三到」：心到、眼到、口到。「精思」，要善於提出問題和解決問題，用「自我詰難法」和「眾說詰難法」去質疑問難。
3.「自求自得」──就是要充分發揮學習的主動性和積極性，盡可能挖掘自我內在的學習潛力，培養和提高自學能力。自求自得的原則要求不要為讀書而讀書，應當把所學的知識加以消化吸收，變成自己的東西。
4.「博約結合」──就是要根據廣搏和精研的辯證關系，把廣博和精研結合起來，眾所周知，博與約的關系是在博的基礎上去約，在約的指導下去博，博約結合，相互促進。堅持博約結合，一是要廣泛閱讀。二是精讀。
5.「知行統一」──就是要根據認識與實踐的辯證關系，把學習和實踐結合起來，切忌學而不用。「知者行之始，行者知之成」，以知為指導的行才能行之有效，脫離知的行則是盲動。同樣，以行驗證的知才是真知灼見，脫離行的知則是空知。因此，知行統一要注重實踐：一是要善於在實踐中學習，邊實踐、邊學習、邊積累。二是躬行實踐，即把學習得來的知識，用在實際工作中，解決實際問題。

㈩ 如何學好高等數學——致大一新生

1. 認真聽課。既然是高數課，自然是老師講課，一周的高數課的節數肯定不會少。所以，老師上課就是最好的一個學習媒介。少年們，上課努力早起去做前排吧。如果老師夠認真負責，相信做好了這一步，那就基本上成功了一半.

2. 買一本靠譜的考研書。如果老師不認真負責，只會用蚊子般大小的聲音念念ppt怎麼辦；根本聽不下去怎麼辦。這個時候，不用慌張，其實還是有很多很好的選擇，推薦去買一本厚厚的考研書，不用擔心，考研書就是幫你們復習大一的高數知識，而且上面通常整理的非常好。各類例題也都是平時常考的類型。

3. 做好筆記。書上一些沒有的證明和老師上課隨性發揮的精華可是一瞬即逝的噠。做好筆記還有益於自己上課認真專注。如果是自己看書也需要記筆記。

4. 按時做作業。還記得高中時怎麼沒日沒夜的做作業嗎，practice makes perfect，這句話是沒有錯的，高數的作業會有很多，而它對你學好高數的重要性也不言而喻的。而且，作業好還有平時分還高，最後總評也高不是。

5. 學習公開課。如果對一些證明，推理，或者概念不清楚，想要找個名師的話，網路上的公開課其實是一個非常好的選擇。這也是現在的教育的一種趨勢，這里推薦一些常用的，比如mooc，愛課程網，網易公開課等等。國外名校的都是大師，聽完他們的講解相信一定會對高數和整個數學體系有一個新的理解，並對它產生興趣。