原分析方法

① 有限元分析的步驟方法

對於不同物理性質和數學模型的問題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導和運算求解不同。有限元求解問題的基本步驟通常為：
第一步：問題及求解域定義：根據實際問題近似確定求解域的物理性質和幾何區域。
第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，習慣上稱為有限元網路劃分。顯然單元越小（網格越細）則離散域的近似程度越好，計算結果也越精確，但計算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術之一。
第三步：確定狀態變數及控制方法：一個具體的物理問題通常可以用一組包含問題狀態變數邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價的泛函形式。
第四步：單元推導：對單元構造一個適合的近似解，即推導有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標系，建立單元試函數，以某種方法給出單元各狀態變數的離散關系，從而形成單元矩陣（結構力學中稱剛度陣或柔度陣）。
為保證問題求解的收斂性，單元推導有許多原則要遵循。 對工程應用而言，重要的是應注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應以規則為好，畸形時不僅精度低，而且有缺秩的危險，將導致無法求解。
第五步：總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯合方程組），反映對近似求解域的離散域的要求，即單元函數的連續性要滿足一定的連續條件。總裝是在相鄰單元結點進行，狀態變數及其導數（可能的話）連續性建立在結點處。
第六步：聯立方程組求解和結果解釋：有限元法最終導致聯立方程組。聯立方程組的求解可用直接法、迭代法和隨機法。求解結果是單元結點處狀態變數的近似值。對於計算結果的質量，將通過與設計准則提供的允許值比較來評價並確定是否需要重復計算。
簡言之，有限元分析可分成三個階段，前置處理、計算求解和後置處理。前置處理是建立有限元模型，完成單元網格劃分；後置處理則是採集處理分析結果，使用戶能簡便提取信息，了解計算結果。

② 什麼是元分析

元分析統計方法是對眾多現有實證文獻的再次統計，通過對相關文獻中的統計指標利用相應的統計公式，進行再一次的統計分析，從而可以根據獲得的統計顯著性等來分析兩個變數間真實的相關關系。 元分析程序輸入參數包括：各個觀察到的相關系數（已有研究文獻中變數間的相關關系），樣本容量等。由於很多研究中並未直接給出變數間的相關系數，但給出了t檢驗, F檢驗，均值方差等統計指標，則可根據Hunter andSchmidt(1990)的轉換公式將這些統計指標轉化為相關系數；輸出參數主要包括變數間總體相關性的未修正（r） 和經過修正的（rc）指標，以及總體相關性的標准差(SDrc)等。其中r與rc是兩個主要的參數，用於衡量兩個變數之間的相關系數。 元分析要求每個觀察到的相關系數經過研究樣本的大小的權重處理，從而產生經過權重處理的總體相關性的平均估計值。這個觀察值的誤差包括總體樣本的真實誤差，樣本誤差，以及測量誤差。因此為了獲得精確的總體相關性及其誤差，需要對樣本誤差和測量誤差等進行修正，找出「調節變數」分組研究。另外，元分析對使用的數據進行了一定的限制要求。如「一個變數在不同的研究中有多種衡量指標」出現時，需首先得將這種「異質性」進行處理（Hunter and Schmidt,1990）以保證數據來源及統計方式的一致性。 對已有的研究結果進行定量綜合的分析，試圖確定「真實」值。除了下列專用軟體之外，通用軟體如Stata、SAS、SPSS、R、Splus、WinBUGS等，也有一些模塊或宏命令，能夠進行元分析。 軟體 主要功能 版本 平台 地址 Comprehensive Meta Analysis 自動計算效應規模 2.0 win9.x 商業軟體 Easymeta 2001 dos 免費軟體 Epi Meta dos 免費軟體，已經停止更新 Meta-analysis 計算精確概念和效應規模 5.3 dos 免費軟體，主頁上手冊 Meta-DiSc 評估臨床和篩選檢驗的結果 1.1.1 win9.x 免費軟體 Meta-Test 計算單個研究的敏感度（sensitivity）和特異度 （specificity） 0.6 dos 免費軟體 MetaWin 計算隨機效應和固定效應模型，使用參數和再抽樣兩種估計方法 2.2 win9.x 商業軟體 Review Manager (RevMan) 4.2.8 win9.x 免費軟體

③ 常用的多元分析方法

多元分析方法包括3類:

多元方差分析、多元回歸分析和協方差分析，稱為線性模型方法，用以研究確定的自變數與因變數之間的關系；判別函數分析和聚類分析,用以研究對事物的分類；主成分分析、典型相關和因素分析，研究如何用較少的綜合因素代替為數較多的原始變數。

多元方差是把總變異按照其來源分為多個部分，從而檢驗各個因素對因變數的影響以及各因素間交互作用的統計方法。

判別函數是判定個體所屬類別的統計方法。其基本原理是：根據兩個或多個已知類別的樣本觀測資料確定一個或幾個線性判別函數和判別指標，然後用該判別函數依據判別指標來判定另一個個體屬於哪一類。

(3)原分析方法擴展閱讀

多元分析方法的歷史：

首先涉足多元分析方法是F.高爾頓，他於1889年把雙變數的正態分布方法運用於傳統的統計學，創立了相關系數和線性回歸。

其後的幾十年中，斯皮爾曼提出因素分析法，費希爾提出方差分析和判別分析，威爾克斯發展了多元方差分析，霍特林確定了主成分分析和典型相關。到20世紀前半葉，多元分析理論大多已經確立。

60年代以後，隨著計算機科學的發展，多元分析方法在心理學以及其他許多學科的研究中得到了越來越廣泛的應用。

④ 求有限元分析法的詳細流程圖

1建立模型，或者是導入
2定義材料參數，選擇單元類型
3劃分網格
4約束
5求解
6結果查看

⑤ 核主元分析方法（KPCA）

臨界值是指物體從一種物理狀態轉變到另外一種物理狀態時，某一物理量所要滿足的條件，相當於數學中常說的駐點．因此利用臨界狀態求解物理量的最大值與最小值，就成了物理中求解最值的一種重要的方法。有人認為利用臨界狀態求解最值應謹慎，首先須分清兩狀態之間的關系．

⑥ 有限元分析方法是指什麼

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用數學近似的方法對真實物理系統（幾何和載荷工況）進行模擬。利用簡單而又相互作用的元素（即單元），就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統。

有限元分析是用較簡單的問題代替復雜問題後再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的（較簡單的）近似解，然後推導求解這個域總的滿足條件（如結構的平衡條件），從而得到問題的解。

因為實際問題被較簡單的問題所代替，所以這個解不是准確解，而是近似解。由於大多數實際問題難以得到准確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

(6)原分析方法擴展閱讀：

有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區別在於它的近似性僅限於相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：「有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函數」，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。

不同於求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數），且不考慮整個定義域的復雜邊界條件，這是有限元法優於其他近似方法的原因之一。

⑦ 元分析在什麼情況下使用

一般用在比較熱點的研究領域，而且研究結果有不盡相同時。當你想徹底了解一個領域的研究進展時，需要查大量前人的文獻，這樣總結起來寫出來的是文獻綜述。如果用統計方法總結出哪些研究結果是一致的，哪些是還需要繼續研究的，這樣就是元分析了

⑧ 主元分析法是什麼

簡介

主元分析法(PCA)是目前基於多元統計過程式控制制的故障診斷技術的核心，是基於原始數據空間，通過構造一組新的潛隱變數來降低原始數據空間的維數，再從新的映射空間抽取主要變化信息，提取統計特徵，從而構成對原始數據空間特性的理解。新的映射空間的變數由原始數據變數的線性組合構成，從而大大降低了投影空間的維數。由於投影空間統計特徵向量彼此正交，則消除了變數間的關聯性，簡化了原始過程特性分析的復雜程度。
編輯本段
基本思路

主元分析法的基本思路是：尋找一組新變數來代替原變數，新變數是原變數的線性組合。從優化的角度看，新變數的個數要比原變數少，並且最大限度地攜帶原變數的有用信息，且新變數之間互不相關。其內容包括主元的定義和獲取，以及通過主元的數據重構。
編輯本段
定義

假設一個要研究的系統僅包含兩個變數 x1 ， x2 。將兩個變數的樣本點表示在一個平面圖上，可以看出所有的樣本點集中在一個扁型的橢圓區域內。因為樣本點之間的差異顯然是由於 x1 ， x2 的變化而引起的。我們可以看出在沿著橢圓橫軸的方向上（ y1 ）的變動較大，而縱軸方向上( y2 )的變動較小。這說明了樣本點的主要變動都體現在橫軸方向上，比如 85％以上，那麼這時就可以將 y 2忽略而只考慮y1 。這樣兩個變數就可以簡化為一個變數了。我們稱 y1 ， y 2分別為 x1 ， x2 的第一主元和第二主元。一般情況下，如果樣本有 p 個變數，若樣本之間的差異能由 p 個變數的 K 個(K<p)個主元成分來概括，那麼就能用 K 個主元來代替 p 個變數。
編輯本段
主元得分向量

主元分析中數據總體的協方差陣往往是未知的，這需要利用過程的正常運行數據進行估計。假設採集得到過程數據樣本為 X ∈ R n ×p，其中 n是樣本的數量，p 為過程變數的個數。為了避免變數的不同量綱的影響，需首先對數據進行標准化處理，即將各個變數轉化為均值為 0，方差為 1 的數據。
編輯本段
確定方法

目前在主元個數的選擇上，有兩種比較普遍的方法，一種使主元回歸檢驗法，一種是主元貢獻率累積和百分比法（CPV）。
編輯本段
檢測統計量

檢測統計
從統計的角度講，要檢測數據中是否包含過程的故障信息，可以通過建立統計量進行假設檢驗，判斷過程數據是否背離了主元模型。通常的方法是主元子空間建立 Hotelling T2 統計量進行統計檢驗；在殘差子空間中建立 Q 統計量進行統計檢測。
網路上有的
http://ke..com/view/3656019.htm

⑨ 元分析的步驟

1,以往研究的檢索
2,研究的分類與編碼
3,研究結果的測定
4,研究的分析與評價