混合研究方法的使用

A. 請結合你的教學實際,簡述怎樣利用混合式學習方式提高課堂教學效率的幾點做法

隨著教育技術的發展，學生的學習方式正以驚人的速度改變著，傳統課堂也正在逐步向混合式學習方式轉變。混合式教學模式是將線上教學與傳統課堂教學有機結合起來的一種新的教學模式，教師由教的角色變為指導，學生由被動變主動，學習活動更加豐富靈活，教學效果提升。

速課網混合式教學平台以服務所有師生為導向，以資源建設和移動教學為中心，以學生自主學習為主體，集成在線教學、師生互動、在線答疑和教學管理等功能。其優勢在於：

促進師生在線學習交流

平台提供學生正在學習的課表，學生可以在線或離線學習課程資源，老師可以根據教學進度上傳教學資源。同時提供一種類似論壇、圈子等形式，按照課程進行分類，每門課可以建立自己的學習交流區域，形成有效的「溝通、分享、傳遞」。

實時教學輔導

老師對上傳的資料可以設置必看或選看，通過速課平台，記錄學生的學習時間，和在這個頁面停留的時間作為學生的學習檢測。教師可以查看學生的學習進度，更好地掌握學生對知識的學習情況。

B. 用戶體驗研究的研究方法

三維坐標圖標法
用戶體驗研究當前已經可以解答相當廣泛的問題。通過在一個3維坐標系以及典
型的產品開發階段中列出各種可用的研究方法，可以了解到什麼時候應當使用哪種方法。 定性與定量 網站或是產品使態度與行為 用的背景 下面的圖表描述了幾種常見的方法在坐標系中的位置

每個維度都是一種區別不同研究的方法，回答不同的問題，也適合不同種類的目的。這個方面的區別可以被歸納為 人們說什麼 和 人們做什麼。態度研究的目的經常是理解，測量或者是獲知人們特定的觀念，這就是為什麼態度研究在市場部門被經常使用。
雖然大部分可用性研究應該更多地依靠行為研究，使用自我報告方法獲得的信息依然是很有用的。例如，卡片分類研究能讓你深入了解用戶在某種信息空間里的心理模型，這可以幫助你決策什麼才是最適合你網站的信息架構。調查方法測量態度，或是收集自我報告數據，能夠幫助跟蹤或是發現你網站中重要的問題。
在坐標軸的另一端，那些關注行為的研究方法經常用來試圖了解「人們做什麼」，並盡量降低研究方法本身對研究結果的干擾。AB測試僅是改版網站的設計，但是努力保持其它因素不變，以便於觀察網站設計對用戶行為的影響，眼動研究用來了解用戶與網站界面設計的視覺交互。
在兩個極端之間的是兩種我們最常用的研究方法：可用性實驗室研究和現場實地研究。這兩種研究方法結合了自我報告和行為數據，並且可以偏向於坐標軸的任一端。
這兩者基本的差別在於：在定性研究中，數據經常被直接收集，相反的，在定量研究中數據是被間接收集的，通過一種工具，例如一個調查問卷，或是Web伺服器日誌。在現場研究和可用性實驗室研究中，例如，研究者直接觀察用戶如何使用技術（或者是沒有使用）來滿足用戶的需求。這可以讓用戶有能力去問問題，探查行為，或者可能調整研究方案來更好地滿足目標。
數據的分析也經常不是十分精確的。與之相比，定量研究中的洞察力典型地來源於精確的數學分析，因為數據收集的手段（例如調查工具或是Web伺服器日誌）捕獲海量的數字編碼的數據。
由於它們本質上的區別，定性研究方法更適合回答關於 為什麼 或是 如何解決一個問題 。相反，定量研究可以在回答 有多少 和 有多少種 問題 上做的更好。下面的圖表描繪了前面兩個維度是如何影響研究方法可以回答問題的種類的。
要做的最後一個區別是 在研究中，是否使用產品，或是如何使用產品。可以被描述如下： 自然地或是接近自然地使用產品 腳本化使用產品（按照預先安排的方式使用） 在研究中不使用產品 以上各項的混合 當選擇在研究中自然使用產品時，目的是盡力降低研究本身對結果的影響，以便於盡可能了解真實的行為或態度。很多人種學實地研究致力於此，但是依舊總是出現一些觀測偏差。攔截訪問調查（Intercept Survey,譯者不太清楚是不是應該這么翻譯）和數據挖掘/分析技術是定量研究中這類使用產品方式的例子。
產品使用的腳本化研究(scripted study )是為了集中觀察非常細節的情況，例如在重新設計流程的時候。腳本化的程度根據不同的研究目標可以相當多樣化。例如，一個基準研究（benchmarking study）通常相當嚴格地腳本化，於是可以產出相當可靠的可用性標准。
混合的研究方法使用一種創新的形式使用產品來達成目標，例如，參與式設計允許用戶與設計元素交互，並重新排列那些設計元素，並且討論為什麼他們要做出那樣的選擇。
圖表中的大部分的研究方法能夠在一條或者多條坐標軸上移動，並且在一些研究中兩個方向是很平均的，經常是為了同時滿足多種目標。例如，現場研究能夠關注 人們說什麼（人種學面談ethnographic interviews）也可以關注 人們做什麼（拓展觀察extended observation）；合意性（desirability）研究和卡片分類都有定性和定量兩種版本；並且眼動研究也可以是腳本化的或者是非腳本化的。
另外一個在選擇研究方法時需要考慮的重要的區別是產品研發階段，和其相關的目標。 計劃階段：在產品開發最開始的階段，一般的情況下，你需要考慮新的主意和未來的機會。這個階段的研究方法相當多樣化。 優化階段：終於，你將會到達一個「干還是不幹」的十字路口，你過渡到一個時期，在這個時期，你要在你選擇的方向上不斷的提升自己的設計。在這個階段，主要的研究方法是結構化的，並且幫助你降低執行的風險。 評估階段：在某個時間點，網站或是產品被足夠多的用戶使用，你可以開始評估你做的怎麼樣了。 下面的表格匯總了這些目標，並且列出了典型的研究途徑和方法，和它們之間的聯系。 產品開發階段 計劃階段 優化階段 評估階段 目標： 啟發，探索並且選擇新的方向和機會 獲知並優化設計來減少風險並提高可用性 測量產品性能，將其與自身和其競爭對手對比 研究途徑: 定性的和定量的 主要是定性的（結構化的） 主要是定量研究(匯總的) 典型方法: 人種學現場研究，焦點小組，日記研究，調查問卷，數據發掘和分. 卡片分類，現場研究，參與式設計，紙上原型和用戶體驗研究，合意性（desirability）研究，客戶郵件 可用基準，在線評估，調查，AB測試 雖然很多用戶體驗研究方法來源於科學研究實踐，但它們的目標並不是純科學，並且需要調整來符合利益關系人（stakeholder）的需求。這就是為什麼這些方法的描述都是很簡略的(只是一般的指導原則)，而不是嚴格的分類.

C. 以下有關研究方法的運用，敘述正確的是（）A．薩頓運用假說-演繹法提出了基因在染色體上，摩爾根用假

A、薩頓運用類比推理法提出了基因在染色體上，摩爾根用假說演繹法論證了基因位於染色體上，孟德爾運用假說-演繹法發現了遺傳學的第一和第二定律，A錯誤；
B、科學家一般採用同位素標記法研究光合作用和細胞呼吸的化學反應過程，如：魯賓和卡門用O¹⁸標記水和二氧化碳證明光合作用產生的氧氣來自於水；卡爾文追蹤光合作用中碳元素的行蹤，了解到光合作用中復雜的化學反應；細胞呼吸中產生的水中的氧原子全部來自氧氣，與反應物水中的氧原子無關，B正確；
C、沃森和克里克利用的模型法研究了DNA分子雙螺旋結構模型，運用演繹推理的方法研究DNA的復制方式，C錯誤；
D、將S型菌的DNA和DNA酶混合加入含R型菌的培養基中，由於S型細菌的DNA被DNA酶水解，因此培養基中將不能產生S型菌，D錯誤．
故選：B．

D. 什麼是混合回歸模型(mixture regression model)

混合回歸模型：過程開發模型又叫混合模型（hybrid model），或元模型（meta-model），把幾種不同模型組合成一種混合模型，它允許一個項目能沿著最有效的路徑發展，這就是過程開發模型（或混合模型）。實際上，一些軟體開發單位都是使用幾種不同的開發方法組成他們自己的混合模型。

E. 屬於決定性研究方法的是

不同學科之間（尤其是自然科學與人文社科之間）研究方式可能不一樣，甚至連研究方法的稱呼都不一樣。正因為如此，除了限定在各一級學科下可以討論方法及其分類，很難面對所有學科進行這種討論。雖然如此，還是有一些抽象的分類方式：

① 按用處分類

② 按性質分類

③ 按因果聯系分類

④ 按哲學范疇分類

⑤ 按目標分類

⑥ 按情智（藝術與科學）分類

⑦ 按可否重復和證偽分類

本文先介紹並簡要討論這七類分類方式。適當了解抽象分類能讓我們對不同學科的研究方法有一個整體印象，認識不同方法（尤其是理工科和文科的方法）的差異可以讓我們在面對自己的具體方法時借鑒一些有意義的研究思路。不管是採取什麼類型的研究方法，研究方法的核心理應是相似的，為此，本文最後討論研究方法的核心在哪裡。

一、按用處分類

按用處，可以分為基礎研究和應用研究。

A. 基礎研究：探索未知的世界、發現未知的現象、創造未知的知識，產生的結果是知識和發現，不一定產生具有直接使用價值的結果。

B. 應用研究：用現有知識解決實際問題,遇到瓶頸時可能會提出基礎研究問題，成為基礎研究的背景和需求。

基礎研究描述了問題，隨後是建立在這種理解之上的應用研究。有一些研究，如評估研究，不屬於以上類型。

基礎研究給出的知識表面上看可能是無用的。上世紀30年代初，普林斯頓大學成立了高等研究所（Institute for Advanced Study in Princeton），專注於基礎研究，引來了包括愛因斯坦等在內的眾多偉大科學家。創立者是對美國教育改革作出重大貢獻的亞伯拉罕·弗萊克斯納（Abraham Flexner），《無用知識的有用性》一書的作者。斯科特·麥克萊梅（Scott McLemee）寫道：亞伯拉罕·弗萊克斯納的《無用知識的有用性》強調了追求知識本身是如何在世界上顯示出強大的力量的。

《無用研究的價值》一書封面

二、按性質分

按性質可以分為定性研究和定量研究，以及兩者結合的混合研究。

A. 定性研究：如果你的結果和結論是用現象、行為和規律說話，那麼你的研究屬於定性研究，採用的方法也稱為定性研究方法。

B. 定量研究：如果你的結果和結論是基於數據說話，那麼你的研究屬於定量研究，採用的方法也稱為定量研究方法，獲得這些定量數據的手段就是你的方法。

一般情況下，定性研究以形成普適規律為目標，定量研究則形成具體的數據。

自然進化中存在由量變到質變的現象，與此相似，定量研究也可以產生定性結果。當定量研究的大量數據和不斷重復的發現支持某定性結論（如正反、對錯、優劣），那麼就可以認為獲得了一個定性結論。對與錯是定性區別。有多好（或有多壞），則是定量區別。

如果以結果是否為定性結果還是定量結果來區分定性研究和定量研究，則可能出現無法嚴格區分為定量研究和定性研究的情形。例如，數學研究和物理研究往往給出的是一些數學物理規律，類似於我們熟悉的牛頓定律和浮力定理。這種情況不能簡單地說成定性研究和定量研究，而是兼具兩者的研究。例如，浮力定理給出的是規律，顯然具有定性結果的性質。除此之外，浮力定理能給出具體的數據，即能給出定量結果。

三、按因果關系分

按因果關系可以分為描述型研究和分析型研究兩大類。

A.描述型研究：通過觀測、個案研究、調查研究和檔案研究等方式得到結果，你得到的結果不需要找出因果關系，或者表面上看不存在因果關系。主要通過歸納來獲得或者表述結果。

B.分析型研究：通過預測和解釋等方式獲得結果，一般需要給出因果關系，例如受什麼因素的影響。需要用到演繹來獲得部分結果和結論。

有時採用兩者相結合的混合研究。描述型研究中含部分分析，分析型工作中含部分描述。

其實，萬事必然有原因，我們都熟悉黑格爾的一句名言：存在就是合理。

F. 心理學實驗設計問題：2×2×3混合實驗設計分析方法

分析多個變數的關系一般使用ANOVA（ANalysis Of VAriance）

分析每一個變數的個體作用（main effect）時，對比其他變數控制相同的那幾組
分析兩個或三個變數的相互作用（interaction）時，參考下面的
2x2x3
A
B
C
AxB
AxC
BxC
AxBxC

可以使用一些軟體輔助，比如SSPS，用ANOVA去對比組內和組件差異

G. 　主要研究方法

研究金屬礦床成礦時代的常用方法有三種，一是礦石鉛同位素年代學方法，二是蝕變礦物的同位素測年方法，三是據賦礦圍岩、控礦構造及與礦化有關岩脈的時代間接推斷礦脈形成時代。本書主要應用這三種不同的年代學方法確定礦床成礦時代，同時注意不同方法所得年齡的對比分析與相互驗證。近年來發展起來的錸-鋨同位素年代學方法能直接測定輝鉬礦等礦石礦物的形成時代，然而這種方法在我國目前尚處在試用階段，在燕山地區尚未全面展開該項測年工作。

一、普通鉛同位素的演化模式與年齡計算公式

礦石鉛同位素年代學方法是直接測定成礦時代的重要研究方法，被廣泛用於世界各地的金屬礦床。目前常用的鉛同位素演化模式包括單階段模式如Holms-Houtermans模式，二階段模式如正常鉛混合模式、瞬間增長模式與連續增長模式，多階段模式如簡單的三階段鉛混合模式等。但這些模式都存在嚴格的應用條件。單階段模式只適合於封閉體系、無後期鉛混染的少數幾個整合礦床；簡單的二、三階段模式要求體系相對封閉，各階段異常鉛只能來自於單一的且鈾、釷、鉛同位素比值均一的源區，還要求體系在各階段的鉛同位素均勻分布。這些模式在一般的造山帶與地盾、地台區，都能有效地用於確定礦床成礦時代。然而，燕山陸內造山帶具有十分復雜的地質過程，礦質具有兩種以上的復雜來源；成礦體系多屬開放體系，鈾-釷-鉛同位素混合過程也頗為復雜，存在多種不同的情況；上述幾個特殊的鉛同位素模式不足以概括本區常見的開放體系鉛的混合過程，以至於使本區已積累的近百組鉛同位素資料長期以來得不到充分利用，求不出有地質意義的成礦時代。為此，筆者首先從理論上分析常見開放體系鉛同位素混合過程，建立開放體系鉛同位素演化模式，推導其年齡計算公式。這些模式在燕山地區成岩成礦時期的研究中，取得了良好的應用效果。

1.基本假設

（1）同一來源的²⁰⁶Pb、²⁰⁷Pb、²⁰⁸Pb、²⁰⁴Pb以相同的概率進入同一樣品。不同鉛同位素化學性質的相似性，使這一假設在各種地質過程中都能成立。

（2）同一時代地質體的N（²³⁸U）/N（²⁰⁴Pb）（即μ值）與N（²³⁵U）/N（²⁰⁴Pb）（v值）可以變化；鈾的丟失與加入常造成這種結果。

（3）當鉛混合時，鉛同位素可來源於兩種以上不同的鉛源，包括正常鉛鉛源與放射成因異常鉛鉛源；同一鉛源對不同樣品的貢獻可以不一樣，即同一體系不同樣品的鉛同位素來自於任一源區的概率可以不一樣。

（4）體系中的鉛可以來自於一個至數個放射性成因鉛源，將N（²³⁸U）/N（²⁰⁴Pb）＝μ_i的源區叫μ_i源。

（5）鈾、鉛及其同位素在地幔中均勻分布。

（6）鉛在最後一階段混合後，保持其同位素比值，直至現代。

2.二階段鉛混合的系統模式

設樣品來自於t₁時形成正常鉛的概率為α₁，來自於T至t₂時期形成的放射成因鉛的概率為α₂。t₂混合時，設有m個μ_i源，樣品中混合鉛來自於μ_i源的概率為β_i。t₂混合之後，樣品鉛同位素組成可表示為：

燕山陸內造山帶金-多金屬成礦作用與構造-成礦關系

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式中：

為第二階段（t₂）體系的鉛同位素組成；

，

為第一階段（t₁）體系鉛同位素組成，由H-H模式確定：

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a₀、b₀為T=4550Ma時地球的初始鉛同位素組成；α₁＋α₂=1，

；T為地球年齡。

模式Ⅰ當α₁=1，α₂=0時，由（3.1.1）、（3.1.2）式知，二階段鉛退化為單階段鉛。這時為正常鉛，樣品點在N（²⁰⁷Pb）/N（²⁰⁴Pb）—N（²⁰⁶Pb）/N（²⁰⁴Pb）坐標圖中分布於一點。據（3.1.3）、（3.1.4）式得：

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由（3.1.5）式與（3.1.3）、（3.1.4）式可計算成岩或成礦年齡t₁與源區μ，v值。該模式相當於H-H模式（G.福爾，1983）。

模式Ⅱ0＜α_i＜1,i=1,2；β₁=1，β_j=0（2≤j≤m），μ₁＝μ；這時（3.1.1）,（3.1.2）式可簡化為：

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令

由（3.1.6）、（3.1.7）式得：

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當α_i對不同樣品取值不一樣時，樣品點呈線性分布，直線斜率為R，如圖3-1所示。樣品點分布於增長曲線的弦上，等時線與增長曲線的兩交點對應時代t₁與t₂相當於兩次普通鉛的形成時代。該模式相當於前述已有的正常鉛與正常鉛混合二階段模式。當已知t₁與t₂之一時，可據R求出另一時代。

模式Ⅲ－1當i=1,2時，0＜α_i＜1,0＜β_j＜1（1≤j≤m），β_j及

（β_j·μ_j）對不同樣品不取恆定值，但α_i對所有樣品取恆定值。這時，由（3.1.1）、（3.1.2）式導出：

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（3.1.8）式中，

為混合鉛同位素比值。這時樣品點分布在一條直線上，直線斜率較大（圖3-2），據（3.1.8）式能求出t₂。當其它條件相同，而β_j對所有樣品取定值（1≤j≤m）時，由（3.1.1）、（3.1.2）式可知，樣品點的鉛同位素組成均勻分布，在坐標圖中分布於一點；在這種情況下，難以求出t₁或t₂值。

模式Ⅲ－20＜α_i＜1,i=1,2;0≤β_j＜1,1≤j≤m；α₁對不同樣品皆非恆定值，β_j對不同樣品非定值；這時，若

（β_j·μ_j）趨於μ，則由（3.1.1）、（3.1.2）式導出：

圖3-1模式Ⅱ圖解

Fig.3-1Lead-isotope evolution of modelⅡ

圖3-2模式Ⅲ-1圖解

Fig.3-2Lead-isotope evlution of modelⅢ-1

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令

由於

（β_j·μj）趨於定值μ，所以X′_t1與Y′_t1近為定值。代入（3.1.9）、（3.1.10）式，得：

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這時，樣品點呈線性分布，據直線斜率能求出t₁與t₂之一。

令

，則由（3.1.9）、（3.1.10）式可以看出，當μ′＜0時，樣品點靠近t₁分布，甚至會落在t₁左側；當μ′≥0時，樣品點靠近t₂點分布，部分樣品點會落在t₂右側。增長曲線如圖3-3。當t₁與t₂相差較大時，該模式相當於連續增長模式；當t₁與t₂近似相同時，則等時線由弦而漸趨於切線，這時相當於瞬間增長模式。

模式Ⅲ-3當0＜α_i＜1,0≤β_j＜1（i=1,2,1≤j≤m），β_j、α_j對不同樣品皆非常數時，若樣品的α₁值僅取幾個定值之一，當樣品點足夠多時，樣品點呈圖3-4所示分布狀態，即分布於一組平行直線上。據直線斜率能求出t₁或t₂，斜率R可表示為：

圖3-3模式Ⅲ-2圖解

Fig.3-3The first lead-isotope evolution of model Ⅲ-2

圖3-4模式Ⅲ-3圖解之一

Fig.3-4The first lead-isotope evolution of model Ⅲ-3

當

（β_j·μ_j）為定值時，

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當

（β_j·μ_j）不為定值時，

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若α_i對不同樣品都不一樣時，樣品點呈星散狀分布（圖3-5），這時無法求出t₁或t₂的真實值。

圖3-5模式Ⅲ－3圖解之二

Fig.3-5The second lead-isotope evolution of model Ⅲ－3

3.三階段鉛混合的系統模式

設一階段鉛的分離時代為t₁，二階段鉛的混合時代為t₂，三階段鉛的混合時代為

、

為二階段普通鉛源i的同位素比值，

、

為t₃體系中鉛同位素比值；設有m個放射成因鉛源μ_i，有n個普通鉛源；t₃時刻混合時，體系鉛來自於普通鉛i源的概率為ε_i，來自於放射成因鉛的概率為ε_n+1；當ε_n+1＞0時，μ_j源鉛進入樣品的概率為β_j，則

=1，且

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（3.1.12）、（3.1.13）式為一般情況下三階段鉛混合時的定量關系式。不同條件下，三階段混合鉛具有不同特徵，對應於不同的鉛演化圖，下面分別予以討論。

（1）ε₁=1，ε_i=0,2≤i≤n+1，這時三階段鉛退化為二階段鉛。

（2）0＜ε₁＜1；ε_i=0,2≤i≤n;0＜ε_n+1＜1，這時（3.1.12）、（3.1.13）式可寫成：

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模式Ⅳ當β₁=1，β_j=0,2≤j≤m時，（3.1.14）與（3.1.15）式可寫成：

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若放射性鉛與普通鉛在T到t₂期間有相同的演化過程和成分，即

則

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這時相當於G.福爾提出的簡單三階段模式；且樣品點或呈線性分布（圖3-6），或分布於一點。據等時線斜率R能求出t₂與t₃之一：

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模式Ⅴ－1當所有樣品的ε₁、X_t2、Y_t2取相同值時，則ε₁·X_t2、ε₁·Y_t2為常量。若β_j對所有樣品取相同值，0≤β_j≤1,1≤j≤m；這時三階段樣品鉛同位素構成一點。據（3.1.14）、（3.1.15）式，有

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只有當ε₁及X_t2、Y_t2都已知時，才能求出t₃；一般情況下，若上述三參數未知，則無法計算出真實年齡t₃。

模式Ⅴ-2當ε₁及X_t2、Y_t2為常量，而不同樣品β_j不同時，1≤j≤m，若

不為恆定值，則據（3.1.14）、（3.1.15）式，可推導出：

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這時，樣品點呈線性分布（圖3-7），直線斜率一般較大。據R能求出t₃。

圖3-6混合鉛模式Ⅳ圖解

Fig.3-6Lead-isotope evolution of model Ⅳ

圖3-7模式Ⅴ－2圖解

Fig.3-7Lead-isotope evolution of model V-2

模式Ⅵ當所有樣品點的X_t2、Y_t2恆定時，若0≤β_j≤1,1≤j≤m，β_j非常數；而X_t2

，則據（3.1.14）、（3.1.15）式，可導出：

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令

則

、

近為常量。據（3.1.16）、（3.1.17）式可導出：

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這時，樣品點呈線性分布，分布特徵類似於模式Ⅲ-2，如圖3-8所示。

模式Ⅶ當X_t2、Y_t2恆定，ε₁、β，對不同樣品取不同值時，若

不恆定，且ε₁僅有幾個可能的值，則混合鉛樣品點分布於幾條平行直線上，直線斜率

據之能求出t₃，否則，樣品點呈星散狀分布。混合鉛演化如圖3-9所示。

圖3-8模式Ⅵ圖解

Fig.3-8Lead-isotope evolution of model Ⅵ

（3）當不同樣品的X_t2、Y_t2不同，0≤ε_i＜1,1≤i≤n+1時，有下列模式：

模式Ⅷ若X_t2、Y_t2呈線性分布，不同樣品點ε_i相同（1≤i≤n），0≤β_j＜1（1≤j≤m）；則有幾種可能性：

模式Ⅷ－1若β_j恆定，1≤j≤m，則（3.1.12）、（3.1.13）式可寫成：

圖3-9模式Ⅶ圖解

Fig.3-9Lead-isotope evolution of model Ⅶ

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令

由於β_i為常量，對所有1≤j≤m都成立，所以

c與d皆為常數；樣品點仍呈線性分布，其斜率與二階段等時線相同，如圖3-10示。據R能求出t₁與t₂之一，而求不出t₃。

圖3-10模式Ⅷ－1圖解

Fig.3-10Lead-isotope evolution of modelⅧ－1

模式Ⅷ－2若

相同，但β_j不同時，則任一（X_t2，Y_t2）點都對應一條三階段等時線，所有樣品點沿兩組平行直線分布（圖3-11），r₁一般大於r₂；

，據之能求出t₂與t₃之一；r₁為二階段等時線斜率，據之能求出t₁與t₂之一。只有當樣品點足夠多時，才有可能據該模式求出t₁、t₂或t₃，否則，r₁與r₂難以確定，無法計算年齡。

圖3-11模式Ⅷ－2圖解

Fig.3-11Lead-isotope evolution of modelⅧ－2

模式Ⅸ若（X_t2,Y_t2）呈線性分布，不同樣品ε_j值相同，β_j值不同，

亦因樣品不同而不同，這時（3.1.12）、（3.1.13）式中

為常數，由（3.1.12）、（3.1.13）式可導出：

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這時樣品點沿兩組斜率較大的平行直線分布。當樣品點足夠多而能求出r₁，與r₂時，則可據此求出t₁、t₂或t₃。

模式X若（X_t2,Y_t2）呈線性分布，但ε_i，β_j對不同樣品不取恆定值時，則據（3.1.12）、（3.1.13）式，樣品點呈星散狀分布，或呈線性沿兩組平行直線分布。後一種分布狀狀只有當ε_i對不同樣品點僅取幾組確定值時才能出現，據平行直線的斜率能求出t₃，斜率r₂為：

當

非定值時

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當

恆定值時

燕山陸內造山帶金-多金屬成礦作用與構造-成礦關系

模式Ⅺ當（X_t2,Y_t2）不呈線性分布，而呈星散狀分布時，則三階段鉛樣品點仍呈星散狀分布，這時無法求出t₃與t₂的真實值。

模式Ⅻ當（X_t2,Y_t2）分布於數條平行直線上，而β_j、ε_j恆定時，由（3.1.12）、（3.1.13）式可得出樣品點的（X_t3,Y_t3）仍呈線性分布，斜率與二階段等時線相同（圖3-12）；據斜率r₁可求出t₁或t₂，詳見模式Ⅲ－3，但無法求出t₃。

模式ⅩⅢ當（X_t2,Y_t2）呈線性分布於數條平行直線上（其斜率為r₁），若ε₁恆定，β_j對不同樣品取值不盡相同，則由（3.1.12）、（3.1.13）式可導出：當樣品點足夠多時，樣品點分布於一個菱形區域內，類似於圖3-11所示的三階段鉛樣品點的分布狀態；據兩組直線斜率r₁、r₂能求出t₁、t₂或t₃,r₂表達式為：

當

非常數時

燕山陸內造山帶金-多金屬成礦作用與構造-成礦關系

當

為常數時

燕山陸內造山帶金-多金屬成礦作用與構造-成礦關系

以上從理論上分析了開放體系多種情況下鉛同位素的演化模式。可以看出，混合鉛樣品點呈同一或類似分布狀態時，可對應一個至數個不同的地質過程。因此在應用鉛同位素研究地質問題時，應盡量取足夠多的樣品；在樣品點足夠多的前提下，結合其它地質與地球化學資料進行綜合分析，以便合理地解釋鉛同位素的演化，求出成岩、成礦時代。這些模式在燕山地區成岩成礦時期研究中，取得了較好的應用效果。

圖3-12模式Ⅻ圖解

Fig.3-12Lead-isotope evolution of modelⅫ

二、其它研究方法簡介

1.據礦石蝕變礦物的K-Ar法、Rb-Sr等時線法、裂變徑跡法確定成礦時代

上一章已述，燕山地區大部分類型的礦化都伴有強烈的蝕變，蝕變階段性與礦化階段性存在良好對應關系，兩者形成時間相近。因此，蝕變礦物的同位素年齡能代表成礦時代。

蝕變礦物絹雲母、白雲母、鉀長石等適合於K-Ar法年齡測定，白雲母、絹雲母的K-Ar法年齡能較好地反映同期礦化時代。

近礦蝕變礦物絹雲母、白雲母等的單礦物Rb-Sr等時線法年齡也能准確地反映成礦時代，是確定礦床形成時代的良好方法。

蝕變礦物的裂變徑跡法年齡常較實際成礦時代偏小，其上限能大致代表成礦時間（楊應平，1985，碩士論文）。

2.據賦礦圍岩時代與礦區岩脈時代間接推斷成礦時代

當有充分的資料說明礦化與圍岩成岩作用存在成因聯系時，圍岩時代能代表成礦時代下限。表3-1說明燕山地區中生代賦礦岩體時代與礦化時代的一致性。

當礦區內存在大量岩脈時，根據岩脈時代及岩脈與礦體相互穿切關系，也能較好地推斷成礦時代。

表3-1岩體與其中金礦時代對比表

3.據同成礦期控礦構造的成生、活動時間推斷成礦時代

任何控礦構造都屬於某一個或某些構造體系，皆有一定的形成與活動時期；因此據同成礦期控礦構造的時代能定性推斷部分礦床的成礦時代。古構造篩分有助於這方面的研究工作。

H. 經濟學研究方法中的實證方法要回答的問題是什麼規范方法要回答的問題是什麼

實證研究方法針對「世界是什麼樣」，即回答問題本身；規范研究方法針對「世界應該是什麼樣」，即找到優化問題的方法.

拓展資料：
實證經濟學：是經濟學中按研究內容和分析方法與規范經濟學相對應的一個分支。是指描述、解釋、預測經濟行為的經濟理論部分，因此又稱為描述經濟學，是經濟學的一種重要運用方式。

從原則上說，實證經濟學是獨立於任何特殊的倫理觀念的，不涉及價值判斷，旨在回答「是什麼」、「能不能做到」之類的實證問題。它的任務是提供一種一般化的理論體系，用來對有關環境變化對人類行為所產生的影響做出正確的預測。對這種理論的'解釋力，可以通過它所取得的預測與實際情況相對照的精確度、一致性等指標來加以考察。

實證經濟學和規范經濟學的區別和聯系可以歸納為四點：
1、是否以一定的價值判斷為依據。這里的價值判斷，通俗地講就是對經濟事物是「好」還是「壞」的認定。如果經濟理論是建立在一定的價值判斷的基礎上，則為規范經濟學；反之，如果不涉及好壞，僅僅是就事論事，那麼就是實證經濟學。「實證」，就是實例證明。

2、解決問題不同。如果解決的是「是什麼」問題，則是實證經濟學，反之，如果解決的是「應該是什麼」，則為規范經濟學。

3、是否具有客觀性。規范經濟學中的意見分歧主要集中於對不同行為的成本收益的價值判斷的差異上。正因為如此，其分析結果帶有較濃的主觀色彩；而實證經濟學是就事論事，所以分析結果是客觀的。

4、實證經濟學和規范經濟學二者並不是絕對排斥的。在現實經濟分析中，兩種方法是經常混合使用的。