因子分析方法

㈠ 因子分析概念

在各個領域的科學研究中，往往需要對反映事物的多個變數進行大量的觀測並收集大量數據，以便分析尋找規律。多變數大樣本無疑會為科學研究提供豐富的信息，但也在一定程度上增加了數據採集的工作量，更重要的是在大多數情況下，許多變數之間可能存在的相關性增加了問題分析的復雜性，同時對分析帶來不便。如果分別分析每個指標，分析又可能是孤立的，而不是綜合的。盲目減少指標會損失很多信息，產生錯誤的結論。因此需要找到一個合理的方法，在減少分析指標的同時，盡量減少原指標包含信息的損失，對所收集的資料作全面的分析。由於各變數間存在一定的相關關系，因此用較少的指標分別綜合存在於各變數中的各類信息，這少數幾個綜合指標彼此不相關，即所代表的信息是不重疊的，通常稱為因子，因子分析法因此得名。因此，因子分析是將多個實測變數轉換為少數幾個不相關的綜合指標的多元統計分析方法（於志鈞等，1984；趙旭東，1992；陸明德，1991）。

因子分析方法由Spearman在19世紀初研究心理學問題時提出，1957年由Krumbein引入地質學，後來Imbrie對因子分析在地質學中的應用和發展做了大量工作。

因子分析可以從以下幾個方面為地質研究提供幫助：①壓縮原始數據。因子分析為眾多復雜的地質數據精簡提供了一種數學演算法，它能在數量上大大精簡原始數據但又不損失數據中包含的成因信息，這樣就有利於地質人員進行綜合分析。②指示成因推理方向。因子分析能夠把龐雜紛亂的原始數據按成因上的聯系進行歸納、整理、精煉和分類，理出幾條客觀的成因線索，為地質人員提供邏輯推理方向，啟發思考相應的成因結論。③分解疊加的地質過程。現實中觀測到的地質現象往往是多種成因過程疊加的產物，因子分析提供了一個分解疊加過程而識別每個單一地質過程的手段。

鑒於上述原因，因子分析在地學領域的應用十分廣泛，已有效地應用於沉積盆地蝕源區的研究、沉積物的粒度分析、沉積相研究、地層分析、古環境與古生態的研究、石油及天然氣成因研究、油田水化學研究、有機地球化學研究及石油、天然氣化探資料分析等各個方面（曾濺輝等，2002；張俊，2005；陳科貴等，2006）。

㈡ 統計分析中的因子分析(factors),如何確定因子的個數

• 因子分析中因子數目的判定：

  除了經驗判斷外，特徵值法是選用較多的判斷方法。因子對應的特徵值就是因子所能解釋的方差大小，而由於標准化變數的方差為1，因此特徵值法要求保留因子特徵值大於1的那些因子。這意味著要求所保留的因子至少能夠解釋一個變數的方差。需要注意的是，如果變數的數目少於20，該方法通常會給出一個比較保守的因子數目。此外，基於所保留的因子能夠解釋的方差比例的方法也常常使用。一般而言，所保留的公因子至少應該能夠解釋所有變數60%的方差。因子碎石圖（scree
  plot）提供了因子數目和特徵值大小的圖形表示。可以用於直觀的判定因子數目。半分法及統計檢驗法也是確定因子數目的方法，但並不常用。

• 拓展：關於「因子分析」

  因子分析的過程包括定義一個因子分析的問題並確定實施因子分析的變數。應用統計分析方法的關鍵往往並不在於方法本身，而在於對合適的問題選擇合適的方法。因子分析適用的場合往往是一些多變數大樣本的情形，研究者的目的則在於尋求這些具有內在相關性的變數背後的一種基本結構。包含在因子分析中的變數應當依據過去的經驗、理論或者研究者自己的判斷而被選擇。但非常重要的一點是，這些變數必須具備區間或者比率測度等級。在樣本大小方面，粗略而言，進行因子分析的樣本容量至少應是因子分析所涉及變數數目的4—5倍。
  
  

㈢ spss19.0用因子分析法計算綜合得分（用來比較業績的），跪求大神教個詳細做法

因子分析只是一個基礎的工作，因子得分不是因子分析的最終結果，因子得分可以作為變數進行回歸分析、聚類分析、計算因子的綜合得分等等。

1、因子綜合得分在因子得分的後續運用中很是重要。沒有必要在Excel中建立計算公式，spss的功能很強大，操作見圖片。計算出後，可一再建立一個「排序」變數，按降序方法來排序。

再對scores排序即可。

㈣ 什麼是因子分析法

因子分析法是指研究從變數群中提取共性因子的統計技術。因子分析可在許多變數中找出隱藏的具有代表性的因子。將相同本質的變數歸入一個因子，可減少變數的數目，還可檢驗變數間關系的假設。
在市場調研中，研究人員關心的是一些研究指標的集成或者組合，這些概念通常是通過等級評分問題來測量的，如利用李克特量表取得的變數。每一個指標的集合（或一組相關聯的指標）就是一個因子，指標概念等級得分就是因子得分。
因子分析在市場調研中有著廣泛的應用，主要包括：
（1）消費者習慣和態度研究（U&A）
（2） 品牌形象和特性研究
（3）服務質量調查
（4） 個性測試
（5）形象調查
（6） 市場劃分識別
（7）顧客、產品和行為分類
在實際應用中，通過因子得分可以得出不同因子的重要性指標，而管理者則可根據這些指標的重要性來決定首先要解決的市場問題或產品問題。

㈤ 因子分析可分為哪三個步驟

職務分析是一項技術性很強的工作，需要做周密的准備。同時還需具有與人力資源管理活動相匹配的科學的、合理的操作程序。 (一)准備階段 1、建立工作分析小組。小組成員通常由分析專家構成。所謂分析專家，是指具有分析專長，並對組織結構及組織內各項工作有明確概念的人員。一旦小組成員確定之後，賦予他們進行分析活動的許可權，以保證分析工作的協調和順利進行。 2、明確工作分析的總目標、總任務。根據總目標、總任務，對企業現狀進行初步了解，掌握各種數據和資料。 3、明確工作分析的目的。有了明確的目的，才能正確確定分析的范圍、對象和內容，規定分析的方式、方法，並弄清應當收集什麼資料，到哪兒去收集，用什麼方法去收集。 4、明確分析對象。為保證分析結果的正確性，應該選擇有代表性、典型性的工作。 5、建立良好的工作關系。為了搞好工作分析，還應做好員工的心理准備工作，建立起友好的合作關系。 (二)調查階段 分析人員應制定工作分析的時間計劃進度表，以保證這項工作能夠按部就班的進行調查。同時搜集有關職位的相關信息。這一階段包括以下幾項內容： 1、選擇信息來源。信息主要來源於：工作執行者本人、管理監督者、顧客、分析專家、職業名稱辭典以及以往的分析資料。 2、選擇收集信息的方法和系統。信息收集的方法和分析信息適用的系統由工作分析人員根據企業的實際需要靈活運用。 3、搜集職位的相關信息 (三)分析階段 工作分析就是審查、分析企業某個工作有關的信息的過程。也就是說，該階段包括信息的整理、審查、分析三個相關活動，是整個工作分析過程的主要部分。 1、工作名稱該名稱必須明確，使人看到工作名稱，就可以大致了解工作內容。如果該工作已完成了工作評價，在工資上已有固定的等級，則名稱上可加上等級。 2、聘用人員數目同一工作所聘用工作人員的數目和性別，應予以記錄。 3、工作單位工作單位是顯示工作所在的單位及其上下左右的關系，也就是說明工作的組織位置。 4、職責所謂職責，就是這項工作的許可權和責任有多大，主要包括以下幾方面： 5、工作知識工作知識是為圓滿完成某項工作，工作人員應具備的實際知識。這種知識應包括任用後為執行其工作任務所需獲得的知識，以及任用前已具備的知識。 6、智力要求智力要求指在執行過程中所需運用的智力，包括判斷、決策、警覺、主動、積極、反應、適應等。

㈥ 什麼是因子分析，該方法可以解決哪些問題

可以將變數或指標劃分為若干維度，以便進一步做更高級的統計分析。南心網SPSS。

㈦ 因子分析法的分析步驟

因子分析的核心問題有兩個：一是如何構造因子變數；二是如何對因子變數進行命名解釋。因此，因子分析的基本步驟和解決思路就是圍繞這兩個核心問題展開的。
（i）因子分析常常有以下四個基本步驟：
⑴確認待分析的原變數是否適合作因子分析。
⑵構造因子變數。
⑶利用旋轉方法使因子變數更具有可解釋性。
⑷計算因子變數得分。
（ii）因子分析的計算過程：
⑴將原始數據標准化，以消除變數間在數量級和量綱上的不同。
⑵求標准化數據的相關矩陣；
⑶求相關矩陣的特徵值和特徵向量；
⑷計算方差貢獻率與累積方差貢獻率；
⑸確定因子：
設F1，F2，…， Fp為p個因子，其中前m個因子包含的數據信息總量（即其累積貢獻率）不低於80%時，可取前m個因子來反映原評價指標；
⑹因子旋轉：
若所得的m個因子無法確定或其實際意義不是很明顯，這時需將因子進行旋轉以獲得較為明顯的實際含義。
⑺用原指標的線性組合來求各因子得分：
採用回歸估計法，Bartlett估計法或Thomson估計法計算因子得分。
⑻綜合得分
以各因子的方差貢獻率為權，由各因子的線性組合得到綜合評價指標函數。
F = (w1F1+w2F2+…+wmFm)/(w1+w2+…+wm )
此處wi為旋轉前或旋轉後因子的方差貢獻率。
⑼得分排序：利用綜合得分可以得到得分名次。
在採用多元統計分析技術進行數據處理、建立宏觀或微觀系統模型時，需要研究以下幾個方面的問題：
· 簡化系統結構，探討系統內核。可採用主成分分析、因子分析、對應分析等方法，在眾多因素中找出各個變數最佳的子集合，從子集合所包含的信息描述多變數的系統結果及各個因子對系統的影響。「從樹木看森林」，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍棄次要因素，以簡化系統的結構，認識系統的內核。
· 構造預測模型，進行預報控制。在自然和社會科學領域的科研與生產中，探索多變數系統運動的客觀規律及其與外部環境的關系，進行預測預報，以實現對系統的最優控制，是應用多元統計分析技術的主要目的。在多元分析中，用於預報控制的模型有兩大類。一類是預測預報模型，通常採用多元線性回歸或逐步回歸分析、判別分析、雙重篩選逐步回歸分析等建模技術。另一類是描述性模型，通常採用聚類分析的建模技術。
· 進行數值分類，構造分類模式。在多變數系統的分析中，往往需要將系統性質相似的事物或現象歸為一類。以便找出它們之間的聯系和內在規律性。過去許多研究多是按單因素進行定性處理，以致處理結果反映不出系統的總的特徵。進行數值分類，構造分類模式一般採用聚類分析和判別分析技術。
如何選擇適當的方法來解決實際問題，需要對問題進行綜合考慮。對一個問題可以綜合運用多種統計方法進行分析。例如一個預報模型的建立，可先根據有關生物學、生態學原理，確定理論模型和試驗設計；根據試驗結果，收集試驗資料；對資料進行初步提煉；然後應用統計分析方法（如相關分析、逐步回歸分析、主成分分析等）研究各個變數之間的相關性，選擇最佳的變數子集合；在此基礎上構造預報模型，最後對模型進行診斷和優化處理，並應用於生產實際。

㈧ 因子分析法和主成分分析法的區別與聯系

主成分分析和因子分析都是信息濃縮的方法，即將多個分析項信息濃縮成幾個概括性指標。

• 因子分析在主成分基礎上，多出一項旋轉功能，該旋轉目的即在於命名，更容易解釋因子的含義。如果研究關注於指標與分析項的對應關繫上，或是希望將得到的指標進行命名，SPSSAU建議使用因子分析。

• 主成分分析目的在於信息濃縮（但不太關注主成分與分析項對應關系），權重計算，以及綜合得分計算。如希望進行排名比較，計算綜合競爭力，可使用主成分分析。

SPSSAU可直接保存因子得分及綜合得分，不需要手動計算。

㈨ 因子分析的基本步驟

因子分析是指研究從變數群中提取共性因子的統計技術。最早由英國心理學家C.E.斯皮爾曼提出。他發現學生的各科成績之間存在著一定的相關性，一科成績好的學生，往往其他各科成績也比較好，從而推想是否存在某些潛在的共性因子，或稱某些一般智力條件影響著學生的學習成績。因子分析可在許多變數中找出隱藏的具有代表性的因子。將相同本質的變數歸入一個因子，可減少變數的數目，還可檢驗變數間關系的假設。因子分析的前提條件

由於因子分析的主要任務之一是對原有變數進行濃縮，即將原有變數中的信息重疊部分提取和綜合成因子，進而最終實現減少變數個數的目的。因此它要求原有變數之間應存在較強的相關關系。否則，如果原有變數相互獨立，相關程度很低，不存在信息重疊，它們不可能有共同因子，那麼也就無法將其綜合和濃縮，也就無需進行因子分析。本步驟正是希望通過各種方法分析原有變數是否存在相關關系，是否適合進行因子分析。SPSS提供了四個統計量可幫助判斷觀測數據是否適合作因子分析：

（1）計算相關系數矩陣Correlation Matrix

在進行提取因子等分析步驟之前，應對相關矩陣進行檢驗，如果相關矩陣中的大部分相關系數小於0.3，則不適合作因子分析；當原始變數個數較多時，所輸出的相關系數矩陣特別大，觀察起來不是很方便，所以一般不會採用此方法或即使採用了此方法，也不方便在結果匯報中給出原始分析報表。

（2）計算反映象相關矩陣Anti-image correlation matrix

反映象矩陣重要包括負的協方差和負的偏相關系數。偏相關系數是在控制了其他變數對兩變數影響的條件下計算出來的凈相關系數。如果原有變數之間確實存在較強的相互重疊以及傳遞影響，也就是說，如果原有變數中確實能夠提取出公共因子，那麼在控制了這些影響後的偏相關系數必然很小。觀察反映象相關矩陣，如果反映象相關矩陣中除主對角元素外，其他大多數元素的絕對值均小，對角線上元素的值越接近1，則說明這些變數的相關性較強，適合進行因子分析。與方法（1）中最後所述理由相同，一般少採用此方法

（3）巴特利特球度檢驗Bartlett test of sphericity

Bartlett球體檢驗的目的是檢驗相關矩陣是否是單位矩陣（identity matrix），如果是單位矩陣，則認為因子模型不合適。Bartlett球體檢驗的虛無假設為相關矩陣是單位陣，如果不能拒絕該假設的話，就表明數據不適合用於因子分析。一般說來，顯著水平值越小（<0.05）表明原始變數之間越可能存在有意義的關系，如果顯著性水平很大（如0.10以上）可能表明數據不適宜於因子分析。

（4）KMO（Kaiser-Meyer-OklinMeasure of Smapling Adequacy）

KMO是Kaiser-Meyer-Olkin的取樣適當性量數。KMO測度的值越高（接近1.0時），表明變數間的共同因子越多，研究數據適合用因子分析。通常按以下標准解釋該指標值的大小：KMO值達到0.9以上為非常好，0.8～0.9為好，0.7～0.8為一般，0.6～0.7為差，0.5～0.6為很差。如果KMO測度的值低於0.5時，表明樣本偏小，需要擴大樣本。

㈩ 請舉例說明因子分析方法的應用領域

可以看看SPSS從入門到精通或SPSS高級教程的書。
比如分析幾個地區的數十個指標，來分析這些地區的差別或求個綜合得分那個高之類，因子分析，可以將幾十個指標分類一樣，識別出潛在影響因素，（這點從因子分析的定義可看出）。這些因素即可區分和綜合評分