數與代數領域評價理念與方法案例分析

① 怎樣建立評價目標多元，評價方法多樣的評價體系

《標准》在基本理念中明確指出：「評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元，評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心」。
我們要搞清楚《標准》中對學生的評價與過去的對學生的成績考查有什麼不同。首先從評價的功能方面來看，加強了診斷和促進的功能，削弱了甄別的功能。正如有些專家所說：對學生的評價要像一個「泵」，不斷給學生加油，而不要成為「篩子」，使一部分人成為失敗者或淘汰者，對數學學習終身厭煩。評價是教學過程的一個組成部分，而不單純是期末或畢業前的單一的成績考查，打破了一張考卷定終身的局面。評價關注學生自身的發展不強調與他人的比較，使學生對數學學習有自信心；評價強調數學情感與態度的形成和發展，不僅關注數學知識和技能的理解和掌握。實驗區很多教師反映，實驗班有些學生由於某些原因，雖然目前學習處於後進狀態，但對參加數學活動很感興趣，對數學學習經常獲得一些成功的體驗，這就是一個非常令人鼓舞的現象，這樣的學生就會慢慢地進步。正是「留得青山在，不怕沒柴燒」。青山是什麼？青山就是學生的學習熱情。鑒於以上的基本理念，因此，要建立評價目標多元和評價方法多樣的評價體系，使以上理念得以體現。
評價目標多元是指對學生數學學習的評價，既要關注學生知識技能的理解和掌握，也要重視對學生發現問題和解決問題能力的評價，更要關注他們的情感與態度的形成和發展，體現了對學生培養目標的多元化。知識技能的評價，包括對數與代數、空間與圖形、統計與概率，實踐活動幾個領域的知識、技能和方法的評價。在新課程理念下，對知識技能的理解也將發生變化。除概念、法則、定理、定律等一般意義下的知識技能外，也包括認識數學的過程、計算方法多樣化、在現實情境中知識與技能的運用等。如數據的收集、整理、與分析的過程；數學思考的評價包括對邏輯思維能力、抽象思維能力、形象思維能力、數感與空間感、統計觀念和推理能力的評價；解決問題的評價包括對提出問題的意識和能力、解決問題的策略、創新和實踐能力以及合作與交流方法等評價。情感與態度的評價包括學生參與學習活動情況，學習的習慣與態度以及學習興趣與自信心等方面的評價。正如實驗區教師所說：「多一把尺子，多培養一批人才」。
評價方法多樣化是指評價的手段和形式多樣化，應以過程性評價為主，既要關注學生學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展。評價的手段除了紙筆測驗外，還可以通過日常檢查，如口頭提問，板演、課堂練習、家庭作業等，通過課堂觀察，可以了解學生獨立思考、與人合作，語言表達等水平，還可以讓學生進行小調查、小實驗、製作小模型等，評價其動手操作能力和實踐能力。

② 為什麼把數與代數領域的知識都統整到以和這個核心概念上

一般情況下的話，我覺得像這個的概念的話，還是非常清晰的一個概念，一定要摳准字眼才可以的

③ 數學課程評價體現哪些方面

數學課程評價體現哪些方面
教學評價:根據一定教學目的和教學原理，運用切實可行的評價方法和手段，對整體或局部的教學系統進行全面考查和價值判斷。新課程小學數學教學評價主要立足於課堂，它包括教師的教和學生的學兩個方面的評價。
一、小學數學教學的評價功能:
1.導向功能－評價的本體功能。書面考試發展的弊端：導向功能的無限膨脹，使教學失去了自身的依歸，成為評價的附庸。
2．反饋功能―評價的根本目的。促進教與學的改進。
3 ．決策改進功能 －評價的最終目的。改進課程與教學的決策，改進教與學的過程，提高教育教學質量，促進師生的發展。
二、小學數學教學評價的范疇：
包括小學數學課堂教學評價，對學生的數學學習評價、小學數學考試評價以及以自我反思為主的教師發展性評價。
1 ．數學課堂教學評價 課堂教學是將文本課程與先進教育理念轉化為實踐，轉化為學生發展的現實渠道，課堂教學質量和效果是決定學生學習效果的至關重要的因素。
（1）傳統的小學數學課堂教學評價與現代的小學數學課堂教學評價究竟在哪些方面發生了轉變？
新課程從評價目的、評價重心、教學目標、課堂結構、教材處理、教師角色、學習方式、學習效果、教學手段等方面對小學數學課堂教學評價重新思考和定位。嘗試通過要素評價法、量表評價法、綜合比較法、網路評課法、庭辯式評課法、 「行為跟進式」的評課法等 多種評價方式，獲得真實的評價信息，對現實的課堂教學進行剖析和研究，在「理想」和「現實」之間追求真實的，扎實的，大氣的，靈氣的數學課，以促進教師和學生的共同發展。
2 ．學生數學學習評價 是教學評價工作的核心部分和首要任務。包括：
一是數學基礎知識。主要包括一些基本數學事實性知識，如定義、定理、公式，特定的證明，歷史性的資料等。
二是數學基本能力和方法。即基於上述基礎知識的理解能力、表達能力、應用能力等。同時，還要重視對學生在數學學習中的表達、交流、與人合作、發現問題、解決問題等方面能力的評價。數學方法，是指基本的數學解題思路和方法。
三是數學學習態度與情感。評價學生是否主動地參與教學，對學習數學是否有信心、感興趣，對與數學有關的問題是否充滿好奇心，遇到難題時是否能夠積極努力去克服和解決等。
數學學習評價方式有：課堂觀察表評價、課堂即興評價、數學日記、成長記錄袋評價、作業評價、期末質性評價等多種評價方式，建立促進學生發展的評價體系。
3 ．數學考試評價 命題要體現基礎性、綜合性、現實性、探究性和開放性等特點，改革傳統的紙筆測驗，形式除了閉卷考，還有口頭型考試評價、開放型考試評價、操作型考試評價、合作型考試評價等。
4 ．教師的自我反思
通過在自身的課堂教學實踐中反思、在他人評價中反思、在學生評價中反思等基本途徑，對教學事件、教學過程、教學效果進行系統的思辯，嘗試課後備課、教學後記、教學診斷、反思日記、教學案例、觀摩分析等多種自我反思的形式，總結成功經驗，查找失敗原因，記錄疑難困惑，促進自身的專業成長。
三、小學數學教學評價倡導的基本理念
「評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習過程，要關注學生學習的水平，更要關注他們在數學活動所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。」主要包括：
1、評價目標的多元化。 教師、學生、家長等多方面評價。
2、評價內容的多維度。 兩個緯度：一是學生的數學素養四個要求，包括知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度。二是教學內容四個領域，即數與代數、空間與圖形、統計與概念、實踐與綜合運用。
3、評價方法的多樣化 定量評價和定性評價相結合，結果評價與過程評價相結合。 可採用書面考察和成長記錄袋、表現性評價、自我反省、數學日記等評價方法相結合。
四、小學數學教學評價的具體要求
1．注重對學生數學學習過程的評價。
2．恰當評價學生基礎知識和基本技能的理解和掌握。
3．重視對學生發現問題和解決問題能力的評價。
4．重視評價結果的處理和呈現，定性與定量兩類方式。
第二章 新課程小學數學課堂教學評價
提綱
1、傳統的小學數學課堂教學評價和現代的小學數學課堂教學評價的區別。
2、小學數學課堂教學評價的標准。
3、小學數學課堂教學評價的基本方法。
學習與思考
1、「一節數學好課有四大『支點』。」談談你是如何理解的？
2、傳統的小學數學課堂教學評價與現代的小學數學課堂教學評價發生了什麼轉變？請你就其中的一個方面舉例加以說明。
3、什麼是要素評價法？它包括哪幾個「要素」？
一、傳統的小學數學課堂教學評價與現代的小學數學課堂教學評價的轉變。
課堂評價有九大轉變：
1.從評價目的上看，由重在甄別轉變為促進教師專業成長
2．從評價重心看，由關注教師的教轉變為關注學生的學。
3．從教學目標上看，由單一目標轉變為多元目標。
4．從課堂結構上看，由線性發展轉變為非線性發展。
5.從教材處理上看，由用足教材轉變為用活教材。
6.從教師角色上看，由權威者轉變為平等參與者。
7．從學習方式上看，由被動接受轉變為自主探究。
8、從學習效果上看，由關註解決問題能力轉變為關注可持續發展能力。
9．從教學手段上看，由形式創新轉變為注重實效。
具體如下：
1.從評價目的上看，由重在甄別轉變為促進教師專業成長。
傳統的小學數學課堂教學評價,更多的著眼於對教師本身教學水平的的評價。這種課堂教學評價制度，使得課堂教學評價成為評比與獎懲的依據，於是，教學基本功大獎賽、優質課評比、教學能手比賽等各種名目繁多的課堂教學評比活動在全國各地蔚然成風。盡管此間涌現出了一些優秀青年教師和優秀教學案例，在一定程度上對教學改革起到了積極的促進作用，但這種改革動力是自上而下的，並沒有從根本上提高中小學教師的整體素質。重在甄別和選拔教師的課堂教學評價制度同時也催生了一種畸形的教研活動氛圍：執教的老師不希望聽到「意見」，評課的老師不會提「意見」，老好人比比皆是。
《標准》明確指出：「評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。」這種評價是與教學過程並行的同等重要的過程，是教與學主要的、本質的、綜合的一個組成部分，貫穿於教學活動的每一個環節。其根本目的是為了促進教師的專業成長。
2．從評價重心看，由關注教師的教轉變為關注學生的學。
課堂教學評價改革的幾個新趨勢：
（1）課堂教學評價形式由單一的行政獎懲式的評價轉變為領導、同伴、學生、家長等多主體共同參與的交互活動式的評價；
（2）對於教師而言，課堂教學評價方法由指導、考核為主的外部介入式評價轉變為專家引領、同伴互助、教師個人反思共存，尤其凸顯教師個人反思的發展性評價；
(3)對於學生而言，課堂教學評價方法由研究結果的終結性評價轉變為不但重學習結果，而且更重學習過程的整合式的過程性評價和終結性評價。
3．從教學目標上看，由單一目標轉變為多元目標。
目標有原來的知識性目標為主線，情感目標為輔線轉變成了多元化。
4．從課堂結構上看，由線性發展轉變為非線性發展。在課堂教學中，要做到預設和生成共存。
5.從教材處理上看，由用足教材轉變為用活教材。
案例《圓柱的認識》
著名特級老師林良富在教學時，就沒有僅僅停留在這一句硬生生的話的表述上，而是巧妙地結合學生的生活經驗，進行整合，適時地拋出一根足以點燃學生思維的導火線：「在我們的日常生活中，圓柱的高還有其他名字嗎？」學生的思維被徹底激活了，他們聯系自己的生活實際，提出了很多非常有價值的發現：圓柱形井的高也叫「深」；圓柱形硬幣的高也叫「厚」；圓柱形鉛筆的高也叫「長」等等。一個枯燥乏味的知識點，經過 林 老師的獨具匠心的引導，神奇地升華成為本節課一個讓人嘆為觀止的精彩。
6.從教師角色上看，由權威者轉變為平等參與者
力求讓學生的個性能夠得到充分地張揚；教師在課堂上更多地扮演著組織者、引導者、共同學習者、平等參與者等角色。 「教師的職責現在已經越來越少地傳授知識，而是越來越多地激勵思考；……他將越來越成為一位顧問，一位交換意見的參加者，一位幫助發現矛盾論點而不是拿出現成真理的人。他必須拿出更多的時間和精力去從事那些有效果的和有創造性的活動：互相影響、討論、激勵、了解、鼓舞。」（聯合國教科文組織）
案例： 「請錢老師配合我們學好這節課的知識」
2000 年，著名特級教師錢希有老師參加全國小學數學教學觀摩活動。在與三（ 1 ）班學生課前談話時，錢老師讓他們來說說自己最大的理想。同學們的話匣子一下子打開了。其中一個同學站起來，大聲地說：「我最大的理想，就是配合錢老師學好這節課的知識。」小孩子純潔無暇的話語深深地感染了錢老師。錢老師接著問這位同學：「你的想法很獨特，能說說為什麼嗎？」這位同學不好意思地說：「我們都知道您是全國著名的特級老師，台下有這么多老師聽課，要是因為我們表現不好而讓您課沒上好，那您多難為情啊？」全場老師鼓掌。這時，錢老師首先謝謝這位同學的好意，然後語重心長地對全班同學說：「其實，你們今天要學的內容，錢老師早在讀小學的時候就學過了，剛才這位同學說要『配合錢老師學好這節課的知識'，那你們覺得這樣說有什麼不妥嗎？」甲生說：「應該是我們小孩子學。」乙生說：「我覺得應該說『請錢老師配合我們學好這節課的知識'更恰當一些。」台上台下聽課的老師再次自發地響起雷鳴般的掌聲。
第一次鼓掌充其量是聽課老師對於「童言無忌」的好奇和鼓勵；而第二次鼓掌則無疑是全場聽課的老師對於錢老師超前的教改意識和經過錢老師點化後覺醒的學生迸發出的強烈主人翁意識的由衷贊美。
7．從學習方式上看，由被動接受轉變為自主探究
教師必須改變自己的角色，自覺地讓學生唱主角，在設計、安排和組織教學過程的每一個環節都應當有意識地體現探索的內容和方法，讓學生有自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗等活動的空間和機會，讓學生在具有現實背景的活動中去研究、去探索，從而培養學生探索與創新的精神，運用數學發現問題、解決問題、交流與處理信息的能力。
8．從學習效果上看，由關註解決問題能力轉變為關注可持續發展能力
我們教學的演變：滿堂灌－講練結合－解決問題－還有什麼問題。我們要關注可持續發展。
9．從教學手段上看，由形式創新轉變為注重實效
在形式的選擇上，又熱鬧到冷靜，我們要只選對的，不選貴的。
二、一節好課的評價標准：真實 扎實 大氣 靈氣。
這是新時期小學數學課堂的四大支點，即四大標准。
首先新課程呼喚真實的課堂。學生的思維是真實的；教師的情感是真實的。開始我們追求表演式的課堂觀摩，但現在我們需要那種朴實無華的家常菜餚。
其次新課程呼喚扎實的課堂。熱鬧的假的生動的課堂自動生成實際是一些年輕老師教材西瓜皮的借口。在教學中要做到目標制定時想到能力、數學思維、解決問題、情感態度等目標的落實，在課堂上要有精彩的預設。在課堂中要有真正的有效的生成，在課後要有真切的反思和改進。
再次新課程呼喚大氣的課堂。上課時教師要有大家風范、課堂設計要粗曠、流暢、大氣。並做到三個「敢於」（敢於擺脫教材、教案、原定思路的束縛）、三個「不要」（情節、環節、問題不要太多太細太碎）、三個「關注」（關注學生需要、學生表現、學生慾望）。
最後新課程呼喚靈氣的課堂。靈氣是教師課堂智慧的最高體現。
三、小學數學課堂教學評價的方法。
1．要素評價法
概念： 所謂要素評價法就是以課堂教學評價的幾個要素為支撐點，對整節課進行整體衡量的評價方式。
課堂教學評價的要素應該包括：教學目標、教學內容、教學方法、教學手段、師生行為、教學藝術、教學效果。

④ 評價的手段和形式應多樣化應該以什麼評價為主

評價目標多元是指對學生數學學習的評價，既要關注學生知識技能的理解和掌握，也要重視對學生發現問題和解決問題能力的評價，更要關注他們的情感與態度的形成和發展，體現了對學生培養目標的多元化。知識技能的評價，包括對數與代數、空間與圖形、統計與概率，實踐活動幾個領域的知識、技能和方法的評價。在新課程理念下，對知識技能的理解也將發生變化。除概念、法則、定理、定律等一般意義下的知識技能外，也包括認識數學的過程、計算方法多樣化、在現實情境中知識與技能的運用等。如數據的收集、整理、與分析的過程；數學思考的評價包括對邏輯思維能力、抽象思維能力、形象思維能力、數感與空間感、統計觀念和推理能力的評價；解決問題的評價包括對提出問題的意識和能力、解決問題的策略、創新和實踐能力以及合作與交流方法等評價。情感與態度的評價包括學生參與學習活動情況，學習的習慣與態度以及學習興趣與自信心等方面的評價。正如實驗區教師所說：「多一把尺子，多培養一批人才」。

⑤ 小學數與代數內容第一學段包括哪些內容

以數學為例說明，各個學科都是各自的特點第一部分前言數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，並對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。一、基本理念1．義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：--人人學有價值的數學；--人人都能獲得必需的數學；--不同的人在數學上得到不同的發展。2．數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。3．學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。4．數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。5．評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。6．現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發並向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。二、設計思路(一)關於學段為了體現義務教育階段數學課程的整體性，《全日制義務教育數學課程標准(實驗稿)》（以下簡稱《標准》）通盤考慮了九年的課程內容；同時，根據兒童發展的生理和心理特徵，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：第一學段（1～3年級）、第二學段（4～6年級）、第三學段（7～9年級）。(二)關於目標根據《基礎教育課程改革綱要（試行）》，結合數學教育的特點，《標准》明確了義務教育階段數學課程的總目標，並從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面作出了進一步的闡述。《標准》中不僅使用了「了解（認識）、理解、掌握、靈活運用」等刻畫知識技能的目標動詞，而且使用了「經歷（感受）、體驗（體會）、探索」等刻畫數學活動水平的過程性目標動詞，從而更好地體現了《標准》對學生在數學思考、解決問題以及情感與態度等方面的要求。知識技能目標了解(認識)能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特徵(或意義)；能根據對象的特徵，從具體情境中辨認出這一對象。理解能描述對象的特徵和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系。掌握能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中。靈活運用能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。過程性目標經歷(感受)在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。體驗(體會)參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特徵，獲得一些經驗。探索主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特徵或與其他對象的區別和聯系。(三)關於學習內容在各個學段中，《標准》安排了「數與代數」「空間與圖形」「統計與概率」「實踐與綜合應用」四個學習領域。課程內容的學習，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理能力。數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的演算法；能估計運算的結果，並對結果的合理性作出解釋。符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。空間觀念主要表現在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，並能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能採用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。統計觀念主要表現在：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，並探索其應用價值。推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，並進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。為了體現數學課程的靈活性和選擇性，《標准》在內容標准中僅規定了學生在相應學段應該達到的基本水平，教材編者及各地區、學校，特別是教師應根據學生的學習願望及其發展的可能性，實施因材施教。同時，《標准》並不規定內容的呈現順序和形式,教材可以有多種編排方式。(四)關於實施建議《標准》針對教學、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發提出了建議，供有關人員參考，以保證《標准》的順利實施。為了解釋與說明相應的課程目標或課程實施建議，《標准》還提供了一些案例，供參考。第二部分課程目標一、總體目標通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：●獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；●初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；●體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；●具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。具體闡述如下：知識與技能●經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題。●經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題。●經歷提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題。數學思考●經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維。●豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。●經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程，發展統計觀念。●經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。解決問題●初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，並能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。●形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。●學會與人合作，並能與他人交流思維的過程和結果。●初步形成評價與反思的意識。情感與態度●能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知慾。●在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。●初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。●形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。以上四個方面的目標是一個密切聯系的有機整體，對人的發展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數學活動中實現的。其中，數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利於其他目標的實現為前提。二、學段目標,第一學段（1～3年級）第二學段（4～6年級）第三學段（7～9年級）知識與技能●經歷從日常生活中抽象出數的過程，認識萬以內的數、小數、簡單的分數和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。●經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。●對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單的數據處理技能；初步感受不確定現象。●經歷從現實生活中抽象出數及簡單數量關系的過程，認識億以內的數，了解分數、百分數、負數的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規律，會用方程表示簡單的數量關系，會解簡單的方程。●經歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的基本特徵，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。●經歷收集、整理、描述和分析數據的過程，掌握一些數據處理技能；體驗事件發生的等可能性、游戲規則的公平性，能計算一些簡單事件發生的可能性。●經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，並能運用代數式、方程、不等式、函數等進行描述。●經歷探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖，掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推理技能。●從事收集、描述、分析數據，作出判斷並進行交流的活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握必要的數據處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關系，會計算一些事件發生的概率。數學思考●能運用生活經驗，對有關的數字信息作出解釋，並初步學會用具體的數描述現實世界中的簡單現象。●在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中，發展空間觀念。●在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。●在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。●能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋，會用數、字母和圖表描述並解決現實世界中的簡單問題。●在探索物體的位置關系、圖形的特徵、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發展空間觀念。●能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。●在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。●能對具體情境中較大的數字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數式、方程、不等式、函數刻畫事物間的相互關系。●在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。●能收集、選擇、處理數學信息，並作出合理的推斷或大膽的猜測。●能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。●體會證明的必要性，發展初步的演繹推理能力。解決問題●能在教師指導下，從日常生活中發現並提出簡單的數學問題。●了解同一問題可以有不同的解決法。●有與同伴合作解決問題的體驗。●初步學會表達解決問題的大致過程和結果。●能從現實生活中發現並提出簡單的數學問題。●能探索出解決問題的有效方法，並試圖尋找其他方法。●能藉助計算器解決問題。●在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。●能表達解決問題的過程，並嘗試解釋所得的結果。●具有回顧與分析解決問題過程的意識。●能結合具體情境發現並提出數學問題。●嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，並能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。●體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。●能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，並解釋結果的合理性。●通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。情感與態度●在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數學活動。●在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。●了解可以用數和形來描述某些現象，感受數學與日常生活的密切聯系。●經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性。●在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤並及時改正。●對周圍環境中與數學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數學活動。●在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得不斷的進步。●體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以藉助數學方法來解決，並可以藉助數學語言來表述和交流。●通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。●對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，並願意對數學問題進行討論，發現錯誤能及時改正。●樂於接觸社會環境中的數學信息，願意談論某些數學話題，能夠在數學活動中發揮積極作用。●敢於面對數學活動中的困難，並有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。●體驗數、符號和圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。●認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。●在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢於發表自己的觀點，並尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。第三部分內容標准本部分分別闡述各個學段中「數與代數」「空間與圖形」「統計與概率」「實踐與綜合應用」四個領域的內容標准。「數與代數」的內容主要包括數與式、方程與不等式、函數，它們都是研究數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更准確、清晰地認識、描述和把握現實世界。「空間與圖形」的內容主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間並進行交流的重要工具。「統計與概率」主要研究現實生活中的數據和客觀世界中的隨機現象，它通過對數據收集、整理、描述和分析以及對事件發生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預測。「實踐與綜合應用」將幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力，加深對「數與代數」「空間與圖形」「統計與概率」內容的理解，體會各部分內容之間的聯系。

⑥ 數學五年級上數與代數領域專項測試(二)所有答案

沒有題目啊，幫不了你，你可以把題目拍成照片發上來

⑦ 初中階段「數與代數」的核心目標是什麼談談你對新課程理念下初中數學「數與代數」教學的思考

鏈接:

⑧ 小學階段數與代數領域中數的概念有哪些

在小學，數就是數量。一般是某個單位的物質的數量。
代數是研究數、數量、關系與結構的數學分支。初等代數一般在中學時講授，介紹代數的基本思想：研究當我們對數字作加法或乘法時會發生什麼，以及了解變數的概念和如何建立多項式並找出它們的根。代數的研究對象不僅是數字，而是各種抽象化的結構。在其中我們只關心各種關系及其性質，而對於「數本身是什麼」這樣的問題並不關心。

⑨ 新課程中"數與代數"這一領域的主要內容包括哪些度展開評價

數與代數的內容在義務教育階段的數學課程中佔有重要地位，有著重要的教育價值。與傳統的中小學數學的有關部分相比，《標准》對於數與代數這一學習領域，無論從目標還是內容、結構以致教學活動等方面都有了比較大的變化。理解九年義務教育數學課程中"數與代數"部分的教育價值，設計思路，內容和安排以及教學方法的特點等，對於有效地實施和貫徹《標准》是非常重要的。
數與代數的內容在傳統中小學數學中佔有很大的比重，長期以來，積累了許多教學經驗。但與時代的要求相比，按照新的教育理念來看，存在著許多問題。例如，過分追求科學性和系統性，內容龐雜甚至顯得繁瑣臃腫；過分的追求"形式化"，忽視與生活實際的聯系，課程中充斥著繁瑣的計算和推導，但是學生不理解問題的本質，看不到數學的用處，體會不到數學的價值，更不會用學到的知識去解決問題；以致許多學生感到數學"枯燥無味"，失去對數學學習的興趣和信心。
在《標准》的研製過程中，對"數與代數"部分的改革作了認真的研究和思考，進一步明確了改革的方向，特別表現在：重視對數的意義的理解,培養學生的數感和符號感；淡化過分"形式化"和記憶的要求，重視在具體情境中去體驗、理解有關知識；注重過程，提倡在學習過程中學生的自主活動，提高發現規律，探求模式的能力；注重應用，加強對學生數學應用意識和解決實際問題能力的培養；提倡使用計算器，降低對運算復雜性和速度的要求，注重估算等。
1．"數與代數"的教育價值

"\'數與代數\'的內容主要包括數與式、方程與不等式、函數，它們都是研究數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更准確、清晰地認識、描述和把握現實世界。"（《標准》第11頁）
這部分內容的教育價值主要體現在以下幾個方面：
（1）能使學生體會到數學與現實生活的緊密聯系，認識到數、符號是刻畫現實世界數量關系的重要語言，方程、不等式與函數是現實世界的數學模型，從而認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，從中感受到數學的價值，初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用意識，培養初步的應用能力。
（2）在"數與代數"的學習過程中，通過對現實世界中數量關系及其變化規律的探索，數的概念的建立、擴充以及數的運算，公式的建立和推導，方程的建立和求解，函數關系的探究等活動，有助於促進學生對數學學習的興趣，提高解決問題的能力和自信心，有利於培養學生初步的創新意識和發現能力。
（3）在"數與代數"中，不僅在知識中存在著對立和統一，例如正數與負數、加法與減法、乘方與開方、常量和變數、精確與近似等，而且在研究過程中也充滿了對立與統一，例如已知與未知、特殊與一般、具體與抽象、實踐與理論等。同時，在變數和函數的研究中充滿著運動、變化的思想，而且在"數與代數"的其他部分的研究中，從運動和變化的觀點來考察，也能使認識更加深刻。因此，這部分的學習，必將有助於培養學生的辯證唯物主義觀點，有利於學生用科學的觀點認識現實世界。
《標准》理念指導下的數與代數，將呈現給學生大量豐富的現實背景，並以學生已有的經驗為出發點，關注知識的形成過程、關注學生的學習興趣和自信心、關注學生探究和運用數學能力的發展，將改變"數與代數"這部分內容煩瑣乏味的狀況。
《標准》理念指導下的數與代數，將能夠發展學生的數感、符號感、估算意識以及把現實問題數學化的能力，並使之逐漸形成理性的力量。字元表示的思想，深刻地揭示和指明存在於一類問題中的共性和普遍性，把認識和推理提到一個更高的水平。代數式、表格、圖象等多種表示手段，不僅為數學表示和交流提供了有效的途徑，而且為解決問題提供了重要的工具。
方程、不等式中反映的數學模型的思想和方法，將幫助人們更准確、更清晰地認識和描述現實世界，並解決有關的實際問題。凡此種種，都將對培養學生良好的素質、促進學生的全面發展具有重要的價值。