方差分析是分析方法嗎

1. 什麼是方差分析方差分析的基本思想是什麼

方差分析又稱「變異數分析」，是R.A.Fisher發明的，用於兩個及兩個以上樣本均數差別的顯著性檢驗。 由於各種因素的影響，研究所得的數據呈現波動狀。造成波動的原因可分成兩類，一是不可控的隨機因素，另一是研究中施加的對結果形成影響的可控因素。

方差分析的基本思想是：通過分析研究不同來源的變異對總變異的貢獻大小，從而確定可控因素對研究結果影響力的大小。

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多因素方差分析用來研究兩個及兩個以上控制變數是否對觀測變數產生顯著影響。這里，由於研究多個因素對觀測變數的影響，因此稱為多因素方差分析。多因素方差分析不僅能夠分析多個因素對觀測變數的獨立影響，更能夠分析多個控制因素的交互作用能否對觀測變數的分布產生顯著影響，進而最終找到利於觀測變數的最優組合。

例如：分析不同品種、不同施肥量對農作物產量的影響時，可將農作物產量作為觀測變數，品種和施肥量作為控制變數。利用多因素方差分析方法，研究不同品種、不同施肥量是如何影響農作物產量的，並進一步研究哪種品種與哪種水平的施肥量是提高農作物產量的最優組合。

2. 什麼是方差分析，簡述方差分析的基本步驟

方差分析是檢驗多個總體均值是否相等的統計方法.它是通過檢驗各總體的均值是否相等來判斷分類型自變數對數值型自變數是否有顯著影響.
單因素方差分析基本思想：數據的誤差即總誤差平方和分為組間平方和組內平方和,組內誤差只包含隨機誤差.組間誤差包含隨機誤差和系統誤差,系統誤差即為因素不同水平造成的誤差,如果因素的不同水平對數據沒有影響,系統誤差為0,組間誤差與組內誤差經過自由度平均後的數值相比接近於1,反之,如果因素的不同水平對數據有影響,這個比值就會大於1,當它大到某種程度時,就可以說不同水平之間存在著顯著差異,也就是自變數對因變數有顯著影響

3. 方差分析和回歸分析的異同是什麼

方差分析與回歸分析是有聯系又不完全相同的分析方法。方差分析主要研究各變數對結果的影響程度的定性關系，從而剔除對結果影響較小的變數，提高試驗的效率和精度。而回歸分析是研究變數與結果的定量關系，得出相應的數學模式。在回歸分析中，需要對各變數對結果影響進行方差分析，以剔除影響不大的變數，提高回歸分析的有效性。
方差分析(Analysis of Variance，簡稱ANOVA)，又稱「變異數分析」，是R.A.Fisher發明的，用於兩個及兩個以上樣本均數差別的顯著性檢驗。 由於各種因素的影響，研究所得的數據呈現波動狀。造成波動的原因可分成兩類，一是不可控的隨機因素，另一是研究中施加的對結果形成影響的可控因素。方差分析是從觀測變數的方差入手，研究諸多控制變數中哪些變數是對觀測變數有顯著影響的變數。
回歸分析是研究各因素對結果影響的一種模擬經驗方程的辦法，回歸分析（regression analysis)是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。運用十分廣泛，回歸分析按照涉及的變數的多少，分為一元回歸和多元回歸分析。
回歸分析中，會用到方差分析來判斷各變數對結果的影響程度，從而確定哪些因素是應該納入到回歸方程中，哪些由於對結果影響的方差小而不應該納入到回歸方程中。

4. 方差分析方法

方差分析(Analysis of Variance，簡稱ANOVA)為數據分析中常見的統計模型，主要為探討連續型資料型態之因變數與類別型資料型態之自變數的關系。 當自變項的因子中包含等於或超過三個類別情況下，檢定其各類別間平均數是否相等的統計模式，廣義上可將T檢定中方差相等（Equality of variance）的合並T檢定（Pooled T-test）視為是方差分析的一種，基於T檢定為分析兩組平均數是否相等，並且采

用相同的計算概念，而實際上當方差分析套用在合並T檢定的分析上時，產生的F值則會等於T檢定的平方項

5. 方差分析的基本思想是什麼

方差分析的基本思想是：通過分析研究不同來源的變異對總變異的貢獻大小，從而確定可控因素對研究結果影響力的大小。

方差分析的基本思想可以歸納為根據研究設計的類型，將全部測量值總的離均差平方和及其自由度分解為兩個或多個部分，每個部分的變異都由某個因素的作用（或某幾個因素的交互作用）引起。通過比較不同變異來源的均方，藉助F分布做出統計推斷，從而推論各種處理因素對研究結果有無影響。

對樣本均數進行比較的方差分析方法與研究設計類型有關。方差分析中分析的數據是按照特定研究設計進行試驗所得的數據，不同的研究設計其總變異的分解有所不同。因此在應用方差分析時，要結合具體的研究設計方法來選擇相應的方差分析方法。

常用的設計有：隨機單位組設計/拉丁方設計/交叉設計/析因設計/正交設計/嵌套設計/裂區設計/重復測量數據/協方差分析等。

進行方差分析時同樣要求資料滿足正態分布且方差相等兩個基本假設（與獨立樣本t檢驗的條件一樣一樣滴）。即：各樣本組內觀察值相互獨立，且服從正態分布。各樣本組內觀察值總體方差相等，即方差齊性 （homogeneity of variance）。

本節只涉及最基本的一種設計形式—完全隨機設計。完全隨機設計（Completely Random Design）是指將受試單位隨機地分配到各處理組中進行實驗研究，或分別從互相獨立的不同總體里隨機抽取樣本進行比較的一種設計方法。

例：某高原研究組將籍貫相同、年齡相同、身高體重接近的30名新戰士隨機分為3組，對照組按常規訓練；鍛煉組每天除常規訓練外，還接受中速長跑與健身操鍛煉；葯物組除常規訓練外，服用抗疲勞葯物，1個月後測量第1秒用力肺活量（L），結果見表1所示。試比較3組第1秒用力肺活量有無差別。

6. 方差分析是檢驗什麼的

方差分析是處理多個平均數是否相等的一種假設檢驗方法，用於兩個及兩個以上樣本均數差別的顯著性檢驗。

方差分析的目的是通過數據分析找出對該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水平等。

方差分析的基本思想是把全部觀察值間的變異按設計和需要分解成兩個或多個組成部分，然後將各個部分的變異與隨機誤差進行比較，以判斷各部分的變異是否具有統計學意義。

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應用

在科學實驗中常常要探討不同實驗條件或處理方法對實驗結果的影響。通常是比較不同實驗條件下樣本均值間的差異。例如醫學界研究幾種葯物對某種疾病的療效；農業研究土壤、肥料、日照時間等因素對某種農作物產量的影響；不同化學葯劑對作物害蟲的殺蟲效果等，都可以使用方差分析方法去解決。

一個復雜的事物，其中往往有許多因素互相制約又互相依存。方差分析的目的是通過數據分析找出對該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水平等。

方差分析方法就是從總離差平方和分解出可追溯到指定來源的部分離差平方和，這是一個很重要的思想。經過方差分析若拒絕了檢驗假設，只能說明多個樣本總體均值不相等或不全相等。若要得到各組均值間更詳細的信息，應在方差分析的基礎上進行多個樣本均值的兩兩比較。

7. 什麼是方差分析它所研究的是什麼

方差分析就是研究不同的控制因素以及控制因素的不同水平（>2）對實驗結果影響有無差異的一種統計分析方法。
方差分析根據相應變數的個數，可以分為單變數方差分析和多變數發差分析。

8. 什麼是方差分析方差分析包括哪些類型

方差分析是處理多個平均數是否相等的一種假設檢驗方法.根據研究所涉及的因素的多少,方差分析可以分為單因素方差分析和多因素方差分析（包括雙因素分析）.這是個簡單的回答,具體的參見《現代心理與教育統計學》,北京師范大學出版社,張厚粲.

9. 方差分析的檢驗方法有哪些

方差一般是指一組數據在平均值上下的波動情況，方差分析的檢驗方法有圖像法、平均值代入觀察法