Ⅰ 初中數學學習方法：常用的數學思想方法
1、數形結合思想：就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義，使數量關系和圖形巧妙和諧地結合起來，並充分利用這種結合，尋求解體思路，使問題得到解決。
2、聯系與轉化的思想：事物之間是相互聯系、相互制約的，是可以相互轉化的。數學學科的各部分之間也是相互聯系，可以相互轉化的。在解題時，如果能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡。如：代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動與靜的轉化等等。
3、分類討論的思想：在數學中，我們常常需要根據研究對象性質的差異，分各種不同情況予以考查，這種分類思考的方法，是一種重要的數學思想方法，同時也是一種重要的解題策略。
4、待定系數法：當我們所研究的數學式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然後解這個方程或方程組就使問題得到解決。
5、配方法：就是把一個代數式設法構造成平方式，然後再進行所需要的變化。配方法是初中代數中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數等問題，都有重要的作用。
6、換元法：在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個較為復雜的式子化簡，把問題歸結為比原來更為基本的問題，從而達到化繁為簡，化難為易的目的。
7、分析法：在研究或證明一個命題時，又結論向已知條件追溯，既從結論開始，推求它成立的充分條件，這個條件的成立還不顯然，則再把它當作結論，進一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為「執果尋因」
8、綜合法：在研究或證明命題時，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導得到結論，這種思維過程通常稱為「由因導果」
9、演繹法：由一般到特殊的推理方法。
10、歸納法：由一般到特殊的推理方法。
11、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個或兩類事物之間，根據它們的某些屬性相同或相似，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。
Ⅱ 有效開展初中數學教學的幾個有效方法研究
研究有效的教學方法是必要的，也是極具意義的。
本文對初中階段有效的數學教學方法進行研究，目的是為了
使教師在教學的過程中，能夠使用更加有效的教學之策
，進而使課堂教學質量更加令人滿意。
Ⅲ 淺析怎樣研究初中數學教材
內容摘要：教材，是教師搞好教學的主要依據。要想搞好教學，首先必須吃透教材、鑽研教材，而鑽研教材是教師一項重要而又深刻細致的工作，是備好課、上好課、提高教學質量的前提。本文高屋建瓴的從熟悉大綱，掌握教學目標；通覽教材，明確章節地位；抓住重點，確定教學中心；尋找難點，制定突破措施；綜合分析，選擇教學方法；精心琢磨，恰取練習作業等六方面闡述了應怎樣研究初中數學教材，並通過具體的實例進一步說明了研究好教材的必要性。 人們常說「要給學生一滴水，教師要有一桶水」。筆者認為這里的「一滴水」是指學生接受的知識及做人的道理，而「一桶水」不光指教師的學歷和水平，更主要指教師要有居高臨下的教學能力、駕馭課堂的能力、講透教材思想原理的能力、教會學生解題方法的能力、無意之中吸引學生偏愛所教學科的能力。作為一個數學教師來說，要具有以上能力的一個重要途徑就是要認真鑽研教材，吃透教材。 鑽研教材是教師一項重要而又深刻細致的工作，是備好課、上好課、提高教學質量的前提。在一定程度上說，鑽研教材又是一項系統工程，因此，它聯系著方方面面。那麼，如何才能更好地研究數學教材呢？現在，筆者就初中數學教材從以下幾方面說明一下。 １、熟悉大綱，掌握教學目標。 教學大綱是教學的依據，是教師備教材的指導性文件。鑽研教材，教師首先要學習初中數學大綱，熟悉大綱對所研究教材的教學目的和要求，弄清應遵循的教學原則，從而在備教材時，才能在知識、技能、培養能力、思想教育等方面提出明確而恰當的要求；才能准確把握教學目標，從而避免盲目地提高教學目標，增加教材的深度和廣度，或隨意降低教學要求。 例如，關於初中數學中基本概念的教學，大綱只要求學生初步熟悉幾何語言，會把學過的幾何概念用數學符號表示出來，會根據學過的幾何語句畫出圖形。因此，在這一部分教學中，就不應要求學生會寫畫法，以增加入門的教學難度。這里只有很好的把握教學大綱，才能夠做到這一點。 ２、通覽教材，明確章節地位。 教材是教師備課的主要依據之一。教師應花大力氣去通覽全冊教材，從而掌握教材的編寫意圖；掌握其內容安排及習題的配備的目的，明確各章節在整個教材的地位和作用，以及它們之間的關系。深入鑽研教材還可以知道基礎知識以及前後左右的聯系；掌握教材的科學性、系統性和思想性；分清教材的重點章節及各章節的重點、難點和關鍵；深入挖掘教材的思想性及有利於學生智力發展的潛在因素，做到思想性、科學性、系統性、適應性的統一，從而培養學生的能力，發展學生的智力。這是取得良好教學效果的重要保證。 例如，在初二幾何第三章《三角形》教學中，通過閱讀教材可知「三角形」是最基本的直線形，它是研究其它圖形的基礎；而三角形知識又有廣泛的應用；且在培養學生的邏輯思維能力和推理論證能力方面又十分重要；所以，「三角形」這一章擔負有十分重要的奠基任務。因此，「三角形」是整個平面幾何教學的重點內容。且我們應把教學重點放在「全等三角形」這一部分教學上，務必使學生會用「一次全等」、「二次全等」及「添設輔助線」的方法證明問題。而這些又必須通過通覽教材而獲知。 ３、抓住重點，確定教學中心。 對於某具體章節教材的分析，我們應結合大綱要求，認真分析，深入鑽研，抓住知識重點，從而確定本章節的教學中心。在確定重點時也應由整體到局部，由表及裡層層深入分析。 例如，平面幾何「相似形」一章中，相似三角形是重點，在相似三角形中又以相似三角形的定義及三個判定定理為重點。在三個判定定理中又以第一個定理為重點。為此，教學中，應圍繞定理１的證明來進行一系列的教學工作。課堂上根據證明的需要，可以製作教具、學具，讓學生討論如何移動三角形，從而可以滿足所給的條件和結論引出輔助線，使定理１得以證明。 ４、尋找難點，制定突破措施。難點一般是指在學生的理解上、接受上比較困難的知識部分，是學習中的「攔路虎」。因此，在鑽研教材時，要根據所教學生的知識水平、能力狀況分析教材，找出教學難點，然後制定出切實可行的突破難點的措施。解決難點的總原則應遵循認識的規律，要使學生從感性認識上升到理性認識，使難點更容易突破，並針對難點形成的原因，採取相應的措施，「對症下葯」加以解決。例如，在圓的切線的作法這一節的教學中，經過圓外一點作圓的切線，怎樣確定切點是本節難點。為了解決問題，教師可以利用草圖逐步引導學生思考，從而突破難點。 ①經過點P的直線有無數條，任意作一條肯定不行。②假設PA是要作的切線，那麼OA與PA有什麼關系？③問題轉化為在圓上確定一點A，使OA⊥PA，怎樣才能確定A的位置呢？④在構成的ΔOAP中，OP是已知的，要使∠OAP=Rt∠，怎麼辦？和這一問題有關的定理和推論是什麼？ ５、綜合分析，選擇教學方法。教師課前備好了教材，教學方法的選取如果不恰當，也是難以教會學生的。所以，慎重選擇適當的教學方法是提高教學質量的重要環節。「教學有法，教無定法」。教材中某章節的教學採用什麼教學方法，往往需要對教材的特點，知識難易程度、課堂結構、學生知識面和實際能力等方面進行綜合分析來確定。不論採取哪一種教學方法，都必須貫徹「啟發式」教學原則，都要從實際效果出發。例如，在相似三角形的有關教學中，由於全等三角形是相似三角形的特殊情況，那麼有關相似三角形的判定性質等，我們可用類比方法從全等三角形引出。效果較好。６、精心琢磨，恰取練習作業。數學教學過程，大體可分為知識發生和應用這兩個過程，前者指揭示和建立新舊知識內在聯系，使學生獲得知識的過程；後者指課堂上應用基本知識解決問題的訓練過程。教師在新授知識結束後，接下來的主要工作就是基礎訓練和課下作業。因此，在練習題、作業題的選擇上要精心琢磨。它對學生所學知識的掌握、技能技巧的形成、智力的發展、分析問題、解決問題能力的提高，將起舉足輕重的作用。例如，在「二次函數解析式的確定」這節課，可以選擇以下習題，效果頗佳。①已知，二次函數圖像過A(-1,6)、B(1,2)、c(2,3)三點，求二次函數解析式。②已知aX2 bX c=0兩根為２和３，函數y=aX2 bX c的圖像交y軸與點(0,1)，求拋物線的解析式。③二次函數圖像頂點(2,3)，且通過(3,1)，求它的解析式。顯然，這三題代表著二次函數的三種基本類型，即y=aX2 bX c，y=a(X-h)2 k,y=a(X-X1)(X-X2)。由此派生、延展，學生就能掌握二次函數解析式的求法和待定系數法的基本思想。通過以上幾點的淺析，使我們認識到要提高教學質量，提高課堂教學效率，認真鑽研教材是重要一環。筆者認為鑽研教材是永無止境的，只有不斷進取，不斷吸收，才能日益完善。 參考文獻：《中學數學課堂教學方法》
Ⅳ 初中數學思想方法主要有哪些
根據大綱’‘精神，初中數學的基本思想主要指轉化、分類、數形結合等基本方法主要指待定系數法、消兒法、配方法、換元法、圖象法等由於數學方法在教材中大都有具體陳述，而數學思想卻是隱含在知識系統之中.這為強化數學思想方法帶來了一定困難_為此.下面談談轉化、分類討論、數形結合等在初中數學中的表現「〕1.轉化思想所謂轉化思想是指一種研究對象在一定條件下轉化為另一種研究對象的思維方式轉化思想是數學思想方法的核心，其它數學思想方法都是轉化的手段或策略)初中數學中運用轉化思想具體表現在以下三個方面:(l)把新問題轉化為原來研究過的問題如有理數減法轉化為加法，除法轉化為乘法等(助把復雜的問題轉化為簡單的問題(，新問題用已有的方法不能或難以解決時，建立新的研究方式如引進負數，建立數軸;變利用逆運算的性質解方程為利用等式的性質解方程，等等。‘2.分類討論思想所謂分類討論是指對於復雜的對象，為了研究的需要.根據對象本質屬性的相同點和差異性，將對象區分為不同種類，通過研究各類對象的性質，從而認識整體的性質的思想方式。在分類討論中要注意標準的同一性.即劃分始終是同一個標准、這個標准必須是科學合理的;分域的互斥性.即所分成的各類既要互不包含.義要使各類總和等於討論的全集;分域的逐級性，有的問題分類後還可在每，類中丙繼續分類。運用分類討論思想指導數學教學，有利於學生歸納、總結所學的數學知識，使之系統化、條理化.並逐步形成一個完整的知識結構網路，這有利於學生嚴密、清晰、合理地探索解題思路，提高數學思維能力。在初中數學中需要分類討淪的問題主要表現個方而:(扮有的數學概念、定理的論證包含多種情況.這類問題需要分類討論。如平面兒何中二角形的分類、四邊形的分類、角的分類、圓周角定理、圓冪定理、弦切角定理等的證明，都涉及到分類i寸論(約解含字毋參數或絕對值符號的為一程、不等式、討論算術根、正比例和反比例的數中二次項系數、，與圖象的開l:]方向等，由於這些參數的取位不同或要去掉絕對值符號就有不同的結果.這類問題需要分類討論(3)有的數學問題.雖結論惟一但導致這結論的前提不盡相同.這類問題也要分類討論3一效形結合思想所謂數形結合是指抽象的數學語言與形象直觀的圖形結合起來.從而實現由抽象向具體轉化的一種思維方式。著名數學家華羅庚說過:數缺形時不直觀，形少數時難人微有些數最關系.藉助於圖形的性質，可以使許多抽象的概念和復雜的關系直觀化、形象化、簡單化，而圖形的一些性質.藉助於數量的計算和分析.得以嚴謹化。在初中階段，數形結合的形可以是數軸、函數的圖象和幾何圖形等等.它們都具有形象化的特點數形結合思想在初中數學中主要表現在以下兩個方面;(l)以形助數，幫助學生深刻理解數學概念如教師可以用數軸上點和實數之間的對應關系來講清相反數、絕對值的概念以及比較兩個數大小的方法;運用函數圖象的性質討淪一元三次方程的根以及討論一7乙一次小等式等等(2)以數助形，幫助學生簡化解題方法。初中數學中還滲透了類比、歸納、聯想等數學思想方法這些思想力一法之間，是相互滲透、互相促進的，在數學教學中要有機地結合起來
Ⅳ 研究中學數學教材教法的基本方法
隨著《全日制義務教育數學課程標准》和《高中數學課程標准》(以下稱《標准》)的全面實施，我國基礎教育數學課程改革正在全面有計劃地進行，《標准》在課程理念、課程目標、課程實施、課程評價等方面均有大幅度的改變。這不僅僅體現在教材的變動，而且對從事基礎教育的數學教師帶來了全方位的挑戰。數學課程改革產生的更深層次的變化體現在數學教師的教育觀念、教學方式和教學行為的變革上，提出了更新觀念、更新知識、改革教法的要求。這些變革相應地對培養中小學教師後備軍的高師數學專業提出了新的課題，特別是培養數學教師基本數學教學技能的《中學數學教材教法》(以下稱《教法》)課程必須適應《標准》的要求。然而，很多高師院校數學專業的《教法》課程面對基礎教育的改革卻反映遲鈍，教材內容不能及時更新，課程的教法陳舊，不能及時體現《標准》的新要求，結果是學生學習前對該《教法》課程期望值高，以為能尋求到把握最新數學教育的金鑰匙，但隨著教學的深入，傳統的內容與教法逐漸使他們失去學習興趣，以至於在實習、求職試講中與中學的要求脫節，最終失去課程設置本來的目的。如何改變現狀，順應基礎教育課程改革，滿足學生要面對殘酷就業競爭的要求，筆者認為，《教法》要從實際出發，在教學方面不斷地進行探索與改革。
一、開展《標准》專題學習， 更新教學觀念
為推動高師數學教育的發展，更好地與基礎教育數學課程改革相適應，首先是轉變教師的觀念，觀念是行動的先導，高師院校教師在頭腦中要時刻明確我們的培養目標是新課程的實施者，是高素質的教師，要改變別人，必先改變自己，更新教學觀念。實現教師的自我定位應以教師為中心轉變為以學生為中心，課堂教學的價值取向應從知識中心轉變為以學生的發展為中心，教學形式從封閉式轉化為開放式的三個轉變，只有進行觀念的充分准備，才能實現教學目標和培養目標，才能在教育環境中掌握好方向。其次是組織學生學習《標准》理念、課程目標、評價方式，開設《標准》專題學習並積極開展討論，分析課程改革對數學教師角色、能力、工作方式、教學方式、教學策略的新要求，充分認識數學教學改革是課程改革的關鍵。
二、結合《標准》改革《教法》教學內容
1．結合課改，吸收和補充新的研究成果
數學和數學教育都在不斷地發展，教法與相關學科和新興學科之間的關系還不很協調，有些教學內容陳舊，未能與當前的思想觀念、生活實際和學科的發展同步，沒有結合當前的基礎教育數學課程改革，理論脫離實際。因此，在教學中應走出課本，在保持《教法》內容相對穩定的前提下，增加數學教育領域新的研究成果，使學生了解該領域前沿的基礎研究狀況，形成較為先進的數學教育觀念。同時特別要聯系目前的基礎教育數學課程的改革實施現狀，介紹中學數學教學改革的現狀和發展趨勢，以及對教師提出的新的要求，《教法》要在學習《標准》的前提下，開設中學數學發展的專題課程，明確符合時代發展的課程目標，使學生的學習緊跟時代的要求，實行教學內容和學生主體的開放，建立開放型知識結構。
2．對《標准》新增內容進行研究
新的中學數學課程在內容上有了重大的變化，突出了基礎性、多樣性和選擇性，《標准》強化了概率統計，設置了數學探究、數學建模、數學文化，有些具體內容在教法課程中從未涉及乃至現行的高師數學課程中較薄弱和不能完全覆蓋。如，演算法、框圖、信息安全與密碼、球面上的幾何、歐拉公式、與閉曲面分類、三等分角與數域擴充、開關代數與布爾代數、優選法與實驗設計、風險與決策、數列與差分等［1］，結合其高師專業課程的相應改革，專門補充討論新增內容設置原因，正確把握《標准》對新增內容的定位，並對其教法及相關問題開展討論研究。
3．調整教學順序
《教法》是在學生已經掌握了教育學、心理學的基本知識和數學專業基礎知識基礎上開設的，通常是先學習了解研究對象、任務、特點，對中學數學教學的目的和內容有一個基本的了解，再講教學原則、邏輯知識和教學方法，最後介紹中學數學教學工作［2］。如果先讓學生明確中學數學教學應做哪些工作，再介紹做該工作具備的知識、原則、方法，就能激發其學習興趣，使其主動學習，取得好的教學效果。
三、改進教學方法，轉變學習方式
隨著基礎教育改革不斷深化，教師素質與課改要求的差距明顯顯露出來。教師在以學生發展為本的前提下，要具有將知識轉化為智慧，將理論轉化為方法的能力，適應綜合性教學、研究性教學、實踐性教學的要求，提高將學科知識、教育理論、現代信息技術有機整合的能力。其變化的實質就是教法、學法上的改進，教法與學法相互制約，相互影響，許多有效的學法正是直接從教師具有示範性的教法轉化而來的。高師生的學習方式直接影響其未來的教學方式，高師生經歷「大學教法—學習方法—中學教法」的過程，作為《教法》課，更應該在新的教育教學觀指導下從「滿堂灌、一支粉筆、一塊黑板」中解脫出來，運用探究、參與、研究的教學方法，進而促進學生從被動聽、做筆記、圍繞解題、練習、考試關心分數向獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等有效的學習方式轉變。
1．強化案例教學法
案例教學法是一種教與學兩方面直接參與、共同對案例或疑難問題進行討論的教學方法。一方面通過教師精心選取典型的優秀教學案例，引導分析獲得蘊涵其中的那些已形成的教育原理、教學原則和方法等；分析常規教學模式，並探討新的數學教學模式(探究式數學教學、數學質疑教學模式、數學建模教學、活動型數學教學模式整體教學與範例教學)［3］；學習綜合性教學、研究性教學、實踐性教學方法；深入學習分析案例中的教學設計如何體現現代教學理念和現代教學方法，既可體現學科特點，又可將已有的教育學、心理學原理知識運用其中，學生又能處於積極參與狀態創造性地獲得學科教學的有關知識，增強對教學問題的分析決策能力，真正達到理論與實踐的結合。另一方面，在教學中，組織學生對不同的觀點和看法進行充分討論，取長補短，共同提高，教師根據情況進行總結。通過這種觀摩—交流—反思等一系列教學活動，培養學生未來教育教學的反思精神，發展學生對自身教學實踐進行批判的技能，使他們掌握對教學進行自我分析和反思的方法，進而形成一定的數學教學研究能力。
2．加強分析信息技術與數學課程的整合
《標准》提倡使用信息技術來改變學生的學習方式和教師的教學模式，因此《教法》教學中引導學生充分認識體會信息技術不僅作為教與學的輔助工具，更是作為促進學生自主學習的認知工具和情感激勵工具，探討如何利用信息技術所提供的自主探究、多重交互、合作學習、資源共享等學習環境，將學生的主動性、積極性充分調動起來，使學生的創新思維和實踐能力在整合的過程中得到有效的鍛煉。
四、加強實踐環節中的理論分析和技能培訓
《教法》課的教學，是對學生進行系統師范性教育的主陣地和主渠道，不僅要求學生很好地掌握其中的理論知識，還要培養技能。然而，知識並不能簡單地由教師傳授給學生，而只能由每個學生根據自己的知識和經驗主動地加以建構。要體現學生知識的建構過程，就應該在學生的整個學習環境中，在教師的指導下，通過學生自主探索、合作交流完成。因此必須建立一種新的教學機制，創設一種能促使學生理論聯系實際，開展研究活動的學習環境，使學生在開展合作交流的研究性活動中把握數學教育理論的精神實質，掌握一定的教學技能。然而，長期以來，《教法》課重理論輕教學技能訓練，同時大學在追求學術高品位時，不可避免地脫離基礎教育的實際。因此，教法課程必須由重理論輕技能轉向借理論促技能，並將其作為專業技能課程設置，其理想的改革方式是實行開放式教學，發展專業發展學校，讓學生經常到中學去見習，參與教研和教改活動，嘗試教學設計和實施。這是一種互惠的行動，它不僅有利於大學教師、學生和中學教師雙方的專業提高和發展，而且對師范生的知識應用和教學技能的訓練提高有著舉足輕重的作用［4］。但由於教育體制和條件的限制，這種方式難以實施。因此，在目前的狀況下，只有加強和改進教學活動，活動始終以嘗試教學設計、模擬課堂教學為中心，同時兼顧專業和技能的訓練，加強師生之間、學生之間的交流和個人的教學反思，促進教師教學知識的發展。具體做法：改變將《教法》課與試教課分離的現狀，在《教法》課學習理論的同時，就開始分小組對中學的典型課題進行試講，小組既作為教學基本功訓練小組，又作為學習理論小組和反思研討小組。在教師的引導督促下形成一種合作交流、相互切磋、共同發展、和諧統一的學習氛圍，增進知識的應用，在應用中進一步提高對理論的認識，繼而在以後的全面試講和教育實習過程中，進一步加強理論與實際相結合。在反思階段針對實踐中出現的矛盾與分歧，例如結合《標准》理念，分析《標准》實施中遇到的困難和矛盾以及不足等，提出研究探討課題，更有目的、有針對性地確定畢業論文選題，進行實證研究和分析。只有這樣才能培養能應用現代教育理論、教育方式和手段，善於把數學知識的學術形態轉化為教育形態，既能從事數學教學又能從事數學教育科研的高質量的數學教師［5］。
五、實行多元化評價體系，全面提高學生的綜合素質
隨著教學觀念、內容、方法的改革，《教法》所採用的傳統的一張考試卷評定學生成績的方法已經無法比較全面、准確地反映學生的實際水平和教學效果，因此，評價內容和方式必須進行改革完善。一方面，利用多渠道多種方式評價，如採取筆試、口試、教學研究小論文三結合的方式評定學生成績，具體可包括課堂討論、小論文、調查報告、平時作業、動手作業、課堂示範、書面考試等方面綜合評價作為最後成績。另一方面，加大平時成績的權重，平時成績比例增大為30%，期中和期末各佔20%、50%。平時成績包括課堂提問、作業以及課堂討論等成績，期中和期末考題改封閉型佔主體為開放型佔主體，主要考查對知識的理解與靈活運用。目的在於調動學生學習積極性，讓每一名學生平時就積極投入到教法課的學習與活動中，促進教育理論的掌握和教學能力的提高以及數學教師數學素養的形成和教學研究能力的初步養成。
Ⅵ 中學生數學研究方法有哪些
預習很重要，可以起到加乘效果。
Ⅶ 關於初中數學課題的研究
1加1為什麼等於2
Ⅷ 淺談初中數學課堂教學方法的幾點研究
（一）、淡化形式——數學課堂有效教學的前提條件
新課改實施以後，課堂教學往往流於形式，效率不高，表演痕跡明顯，往往有走過場的現象，甚至教師對好課有這樣的誤解：創設情境導入、學生討論、合作學習、多媒體課件成為教學必不可少的教學環節。但初中數學有很多知識，如代數式、公式、證明、法則是需要言簡意賅、直奔主題的。例如講去括弧，就可以讓學生運用乘法分配律化簡代數式想x-3(2x+6)，就沒有必要創設情境，從而提高課堂效率。
數學教學應注重學生自主探究和合作交流，教材中許多章節都有小組合作學習的課題，但是一味的讓每一節課都追求小組合作、小組討論，只會讓學生變的華而不實。如何有效進行小組討論有以下幾點教學策略供參考：
1、小組分組的有效性
部分教師為了方便，一般是讓學生前後左右為一小組，但是由於沒有充分分組導致有學生偷懶、遺忘的現象時有發生，所以現階段一般採用異質分組，目前比較流行「異質分組」，也就是按學生的性別、知識基礎、學習能力、組織能力、性格特點的差異進行分組，認為在小組中保持差異可以有效的促進優勢互補。
2、教學中要明確小組合作學習的任務和個人責任
學生進行小組合作，他們需要知道為什麼要進行合作，合作學習有哪些要完成的目標，如果目標不明確，那麼合作往往就流於形式。
3、教學過程中找准合作的機會
在合作教學中，教師對教材處理和教學設計是否符合學生實際的接受能力和理解能力，也影響課堂合作的氣氛和效果。那合作學習什麼時候適用呢？在個人操作難以完成時；在學生產生疑惑時；在解法不一時；在解決實際問題時；解答「開放性」或「探索性」等問題時。
形式化的課堂教學對提高教學效率是不明顯的，在課堂教學中，學生是主角，教師是導演，教師應設計最合適的課堂教學方式，關注實質，淡化形式，是有效教學的前提。
（二）、明確目標——數學課堂有效教學的指導方向
實施這一策略必須做到以下幾點：（1）明確表述課堂教學目標；（2）確保課堂教學目標的有效性；（3）有效實施教學調控策略。我們可以看出有效實施教學調控策略由其重要，教師發揮積極調控的有效性應注重以下三個方面：一是自我調控，可以根據課堂上學生的反應調整教學目標。二是細節調控。三是教師要靈活調控。課堂教學是一個動態的系統，教師在實施有效的課堂教學時，要具有一定的靈活性，才能最終達到教學目標。
（三）、先做後講——數學課堂有效教學的關鍵
「先做後講」是讓學生先動手操作，在操作中體會教學目標，充分體現學生在數學課堂中的主體地位。在這里「講」有兩個方面：一是教師講，給出問題，總結步驟，感悟思想方法等；二是學生講，學生說出自己的理解和看法。例如：引導學生掌握多邊形內角和公式，先提出問題：畫任意一個四邊形、三角形、五邊形的內角和，用量角器量一量每個內角，你發現了什麼？再計算外角和，你有什麼發現？再推廣問題：多邊形的內角和和外角和與邊數之間有規律嗎？（先讓學生動手操作，後填表）
先動手操作、實踐，後講感悟、體會，既能發揮學生的主動性，抓住學生的重點，有效提高教學效果。
（四）、整合教材——數學課堂有效教學的教學方法
難度適中的課堂教學內容是衡量有效教學的另一個維度。課堂教學內容太多或太少、太難或太易都不利於開展有效的課堂教學。一個優秀的教師除了有較強課堂管理能力外還得有較強的教材開發和整合能力。
在有效的課堂教學里，教師必須遵循學生的認知曲線和教材知識結構的安排，充分捕捉和利用課堂動態資源，因書、因課、因時、因生、因情對教材進行開發和整合、補充、刪減或更換。教師要准確地把握每節課的重點、難點，有效地、創造性地使用教材，因材施教，實現有效課堂教學。
（五）、變式練習——數學課堂有效教學的重要途徑
初中數學主要培養學生數學思維和數學思想方法，所以學習數學的過程應該循序漸進，層層深入，設計梯度清晰的適度的「變式」，幫助學生加深對知識的正確理解，進一步完善學生的知識結構。例如：在學習同類項時，可以安排如下變式：
變式1：判斷下列是不是同類項:
6xy與xz 5.5與4
變式2：已知兩個單項式是同類項，求各字母的值。
變式3：同類項與絕對值聯系在一起，求字母的值。
可見，在初中數學課堂教學活動中，學生的操作活動是必不可少的，首先要有模仿、記憶形成基本技能的過程，但低層次的學習並不能達到是每一個學生都有發展，所以，適當的進行變式演練是提升數學思維的必要手段。
（六）、互動活動——數學課堂有效教學的師生關系
數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發展的過程。教學中的師生互動實際上是師生雙方以自己的固定經驗（自我概念）來了解對方的一種相互交流與溝通的方式。在傳統的教學中，教師的目標重心在於改變學生、促進學習、形成態度、培養性格和促進技能發展，完成社會化的任務。學生的
Ⅸ 怎樣進行初中數學課研究課題
1.關於教材教材中的學習課題是否為學生所認同——如對圖形的操作、有理數、探索規律、統計與概率 等；學習素材是否為學生所喜愛——對於引入學習課題時所提供的問題情境或現實的、有趣的活 動等，學生是否樂於參與其中，需要改進的地方和相關的建議；
教材的呈現形式對於改進學生學習方式的研究——從模仿、練習轉向探索、交流、需要改進 的地方和相關的建議；
教材中需要改進的地方——不合適的、不妥當的題材、敘述和處理方式等。 2.關於教學
教師在新教材教學中地位與角色的再認識——包括教學過程中教師與學生、與教材的關系， 教師在學生學習過程中的主要作用的體現等；
關於評價學生數學學習主要形式的研究；
評價學生的數學學習成就時，主要關注的評價指標及其對學生可持續發展的價值；
實驗教學過程中的具體課例研究(新增加的或原有的學習課題均可)——設計思路、教學過程 分析、教學反思等。
Ⅹ 初中數學教學研究
談一次函數教學中容易出現的「誤區」
函數是中學數學的重要內容，學生普遍認為函數難學，在教學中怎樣才能取得好的教學效果呢？我們教學中要提升對函數教學整體性和連貫性的認識，盡量避免走入各種「誤區」。
學生不能很好的領悟、掌握和熟練地使用數學思想方法，教師有時機械的傳授數學思想方法。是一次函數教學中的誤區之一。我在此談一點自己在教學中的嘗試
所謂數學思想方法是對數學知識的本質認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點，他在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數學和用數學解決問題的指導思想;是在數學教學中提出問題、解決問題過程中，所採用的各種方式、手段、途徑等。掌握數學思想方法，就是掌握數學的精髓，因此要使學生領悟、掌握和熟練地使用數學思想方法，不是機械的傳授。下面我就在一次函數教學中用到哪些數學思想方法談談個人的一些做法：
一、數形結合思想方法
「數無形，少直觀，形無數，難入微」。 「數形結合」是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。利用「數形結合」可使所要研究的問題化難為易，化繁為簡，使抽象變得直觀。如：一次函數y=-x+5圖象不經過哪一象限？解法一：根據圖象性質，k＜0,b＞0過一二四，即不過三象限。解法二：若忘了一次函數圖象性質，可做出此函數的圖象，問題就迎刃而解了。這就是利用了數形結合思想方法。
三、分類思想方法
當一個問題因為某種量的情況不同而有可能引起問題的結果不同時，需要對這個量的各種情況進行分類討論，例如一次函數y=kx+b的圖象經過哪幾個象限，這時就要分四類討論：
(1)當k＞0,b＞0時，圖象經過一二三象限；
(2)當k＞0,b＜0時，圖象經過一三四象限；
(3)當k＜0,b＞0時，圖象經過一二四象限；
(4)當k＜0,b＜0時，圖象經過二三四象限。
三、整體思想方法
整體思想是從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，發現問題的整體結構特徵，善於用「集成」的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關聯，進行有目的的、有意識的整體處理。整體思想方法在代數式的化簡與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應用，整體代入、疊加疊乘處理、整體運算、整體設元、整體處理等都是整體思想方法在解數學問題中的具體運用。例如：已知y+b與x+a（a,b是常數）成正比例，（1）試說明y是x的一次函數：（2）如是x=3時，y=5，x=2時，y=2，求y與x的函數關系式。解決這個問題（1）時，我們就要把y+b與x+a都看成一個整體，設y+b=k（x+a）得出y=kx+ak-b，從而說明y是x的一次函數，解決問題（2）時，當我們把握兩組數值代入解析式y= kx+ak-b中後得到一個三元二次方程組，顯然不能求出每個未知數的值，但我們可以把ak-b看作一個整體，就可以求出k=3， ak-b=4，從而求出y與x的函數的關系式是y=3x-4，在這個問題中兩次運用到整體思想方法。 轉
四、模型思想方法
當一個問題可能與某個方程建立關聯時，可以構造方程並對方程的性質進行研究以解決這個問題。如若想找出一次函數y=kx+b與x軸、y軸交點，可根據點在坐標軸上的特徵，x軸上的點縱坐標為0，即當y=0時，x=- b/k，即與x軸交點為（-b/k ，0）。y軸上的點橫坐標為0，即當x=0時，y=b，因此與y軸交點為（0 ，b）。這就用到了方程這一模型思想方法。
五、類比思想方法
當我們要探究一次函數y=kx+b的圖象及其變化規律時，由於一次函數y=kx+b的圖象可以看作是由正比例函數y=kx的圖象平移|b|個單位長度而得到的，因而可以利用之前已經學習正比例函數y=kx的圖象及其變化規律類比得出一次函數y=kx+b的圖象及其變化規律。
六、特殊與一般思想方法
要研究正比例函數y=kx的圖象及其變化規律，先讓學生畫出正比例函數y=2x與y=-2x的圖象，比較這兩個函數的相同點與不同點，考慮兩個函數的變化規律，再由此而得出y=kx的圖象及其變化規律。這就用到了特殊與一般思想方法。
總之，數學思想方法在教學中是無處不在，我們要善於引導學生掌握並運用這些思想方法，從而更好地去學習數學。