例題與分析方法

A. 一元一次方程、兩元一次方程解法有例題、分析與解、練習題與答案.

一、一元一次方程的解法比較簡單：
1、去分母（如果是分數方程時）；
2、去括弧：
3、
要把含未知元素(x)的項移到等號的一邊（一般是放在等號左邊）,把其餘的項（常數數項或字母項）放在等式另一邊（右邊）；
4、合並同類項；
5、用未知數的系數除方程兩邊的各項,其商就是方程的解.
例題：(9x+7)/2+(x-2)/7=36+x.
1、去分母：方程兩邊各項乘以分母的最小公倍數14：
7(9x+7)+2(x-2)=36*14+14x；
2、去括弧：63x+49+2x-4=504+14x.
3、移項：63x+2x-14x=504-49+4
4、合並同類項：(63+2-14)x=459,51x=459.
5、x=459/51=9.－－－即為所求方程的解.
為了防止運算過程中的失誤,將未知數x=9代人原方程中,若等式兩邊相等,即解答正確.反之需重新逐步檢查,直到正確為止.【（9*9+7)/2+2(
9-2)/7=36+9,44+1=36+9,45=45,正確】
二
、二元一次方程組的解題步驟：
對於
ax+by=c
----這就是二元一次方程的標準式.y=(c-ax)/b.
顯然,其解是不確定的.
故所謂解二元一次方程是指解二元一次方程組（!）
其方法就是設法消除一個未知數,使方程組變成一元一次方程來解.
消除未知數的方法有二：
（1）、代數加法,又叫加減消元（未知數）法；（2）代人法.
例題：5x+14y=24
(1)
19x-21y=17
(2).
甲.代數加法：
1.把一個方程乘以某一個數,使兩個方程的某未知數的系數相等：
如
（1）*3,（2）*2得：
15x+42y=72
(3)
38x-42y=34
(4)
2.(3)+(4)得：15x+38x=72+34
52x=106.
3.x=106/52=2.
4.將x=2代入（1）：5*2+14y=24.
14y=24-10=14.
y=14/14=1.
∴原方程組的解為：x=2,y=1
.
乙、代入法：
1.把一個方程中的一個未知數用另一個未知數來表示：
上例題中方程（1)；y=(24-5x)/14.(3)
2.將(3)式.即y=(24-5x)/14
代入（2）中：
19x-21[(24-5x)/14]=17.(4).
3.解方程（4）,這就是解一元一次方程式：
化簡得：38x-72+15x=34.
53x=106.
x=106/53=2.
4.將x=2代入（3）中,y=(24-5*2)/14=14/14=1.
∴原方程組的解為：x=2,y=1.
解題的方法一般如此,關鍵是多練習,細心些就是了,祝你學習有成!

B. 回歸分析法例題

X ,Y
-3,16
-2,17
-1,16
0,16
1,18
2,18
3,20
∑X=0（註：要確保X之和為0,如果總期數為奇數,則距差為1,中間數為0,如果總期數為偶數,則距差為2,中間數為-1和1）
∑Y=121
∑XY=16
∑X^2=28
因此根據回歸計算公式有:
A=(28*121-0)/(7*28-0)=17.29
B=(7*16-0)/(7*28-0)=0.57
回歸直錢為Y=17.29+0.57X
8月份預計銷售額=17.29+0.57*4=19.57萬元
9月份預計銷售額=17.29+0.57*5=20.14萬元

C. 排列組合這一類問題的題型分析（有例題），解題思路和方法技巧 100財富，要求問題回答完整，搞懂給分

C∧8∨8是什麼意思？
例題一：
先拿出三個給甲：C(8,3)，再拿兩個給乙：C(5,2)，再拿一個給丙：C(3,1)，再拿一個給丁：C(2,1)，一共是：
C(8,3)C(5,2)C(3,1)C(2,1)
例題二：
可以先把AB兩人綁在一起當成是一個人，而且他們兩的位置都定好了，那就真可以當成一個人。那一共就是四個人全排列：A(4,4)

D. 關於《數學分析中的典型例題和解題方法》的問題

如果不會做的話就去看看前面的例題
後面的習題都是以前面例題為基礎的，根據提示大多都能做出來

E. spss例題求解答，請告知需要什麼分析方法，越詳細越好

先問一個問題，ABCD成績是存在等級增減的吧？如果是的話用秩和檢驗哦

分析方法：非參數秩和檢驗

（1）具體操作：

分析-非參數檢驗-舊對話框-兩個獨立樣本（分組變數-要記得定義組），勾選M-W U【曼-惠特尼U(M）】

（詳細說明：檢驗變數就將「成績」那個數據弄進去，分組變數把「方法」那個數據放進去，記得定義組）

（2）結果分析：

①顯著值看P值，P<0.05，則認為存在顯著差異；如果P>0.05，則認為不存在顯著差異。

最後，如果回答有誤或者有不明白的地方歡迎追問~

F. 求一元一次方程經典例題和解法分析 速度

例1：解方程：
提煉：解分式方程與整式方程的方法相似，容易出現錯誤的地方一是去分母時漏乘整式項及分子是多項式忘記添括弧，二是忘記檢驗求得的整式方程的解是不是分式方程的根；
例2： 解方程組提煉：解二元一次方程組應先觀察方程中相同未知數的系數的特徵，如果一個未知數的系數絕對值為1，一般選用代入法，若相同未知數系數絕對值相等，一般用加減法。
例3： 在一次慈善捐款活動中，某同學對甲、乙兩班捐款情況進行統計，得到如下三條信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款錢數是甲班平均每人捐款錢數的 倍；信息三：甲班比乙班多2人.請你根據以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
答案 5元
提煉：列方程解應用題的步驟是一「審」二「設」三「列」四「解」五「答」。在審題過程中，要找出等
量關系，設元的方法有兩種（直接設元法和間接設元法），列是根據等量關系列出相應的方程組

G. 正交分解法例題及解析有哪些

正交分解法例題：物體放在粗糙的水平地面上，物體重50N，受到斜向上方向與水平面成30°角的力F作用，F = 50N，物體仍然靜止在地面上，求：物體受到的摩擦力和地面的支持力分別是多少。

解析：對F進行分解時，首先把F按效果分解成豎直向上的分力和水平向右的分力，對物體進行受分析所示。F的效果可以由分解的水平方向分力Fx和豎直方向的分力Fy來代替。則：由於物體處於靜止狀態時所受合力為零，則在豎直方向有：Fy=Fsin30° 則在水平方向上有：Fx=Fcos30°。

正交分解法是什麼

將一個力分解為Fx和Fy兩個相互垂直的分力的方法，叫作力的正交分解。從力的矢量性來看，是力F的分矢量。從力的計算來看，力的方向可以用正負號來表示，分量為正值表示分矢量的方向跟規定的正方向相同，分量為負值表示分矢量的方向跟規定的正方向相反。

這樣，就可以把力的矢量運算轉變成代數運算。所以，力的正交分解法是處理力的合成分解問題的最重要的方法，是一種解析法。特別是多力作用於同一物體時。

物體受到多個力作用時求其合力，可將各個力沿兩個相互垂直的方向直行正交分解，然後再分別沿這兩個方向求出合力，正交分解法是處理多個力作用問題的基本方法，值得注意的是，對方向選擇時，盡可能使落在、軸上的力多。被分解的力盡可能是已知力。

H. 財務報表分析中的因素分析法和趨勢分析法是什麼意思有例題解析最好！

因素分析法（Factor Analysis Approach）
目錄
1 什麼是因素分析法？
2 因素分析法的方法
3 運用因素分析法的一般程序
4 採用因素分析法時注意的問題
什麼是因素分析法？
因素分析法又叫連環替代法，是指數法原理在經濟分析中的應用和發展。它根據指數法的原理，在分析多種因素影響的事物變動時，為了觀察某一因素變動的影響而將其他因素固定下來，如此逐項分析，逐項替代，故稱因素分析法或連環替代法。
因素分析法的方法 ：
連環替代法
它是將分析指標分解為各個可以計量的因素，並根據各個因素之間的依存關系，順次用各因素的比較值（通常即實際值）替代基準值（通常為標准值或計劃值），據以測定各因素對分析指標的影響。
例如，某一個財務指標及有關因素的關系由如下式子構成：實際指標：Po=×Bo×Co;標准指標：Ps=As×Bs×Cs；實際與標準的總差異為Po-Ps,P G 這一總差異同時受到A、B、C三個因素的影響，它們各自的影響程度可分別由以下式子計算求得：
A因素變動的影響：（Ao-As）×Bs×Cs；
B因素變動的影響；Ao×（Bo-Bs）×Cs；
C因素變動的影響：Ao×Bo×（Co-Cs）。
最後，可以將以上三大因素各自的影響數相加就應該等於總差異Po-Ps。
差額分析法
它是連環替代法的一種簡化形式，是利用各個因素的比較值與基準值之間的差額，來計算各因素對分析指標的影響。
例如，企業利潤總額是由三個因素影響的，其表達式為：利潤總額=營業利潤+投資損益±營業外收支凈額，在分析去年和今年的利潤變化時可以分別算出今年利潤總額的變化，以及三個影響因素與去年比較時不同的變化，這樣就可以了解今年利潤增加或減少是主要由三個因素中的哪個因素引起的。
指標分解法
例如資產利潤率，可分解為資產周轉率和銷售利潤率的乘積。
定基替代法
分別用分析值替代標准值，測定各因素對財務指標的影響，例如標准成本的差異分析。
運用因素分析法的一般程序
1、確定需要分析的指標；
2、確定影響該指標的各因素及與該指標的關系；
3、計算確定各個因素影響的程度數額。
採用因素分析法時注意的問題
1、注意因素分解的關聯性；
2、因素替代的順序性；
3、順序替代的連環性，即計算每一個因素變動時，都是在前一次計算的基礎上進行，並採用連環比較的方法確定因素變化影響結果；
4、計算結果的假定性，連環替代法計算的各因素變動的影響數，會因替代計算的順序不同而有差別，即其計算結果只是在某種假定前提下的結果，為此，財務分析人員在具體運用此方法時，應注意力求使這種假定是合乎邏輯的假定，是具有實際經濟意義的假定，這樣，計算結果的假定性，就不會妨礙分析的有效性。
是指確定影響因素，測量其影響程度，查明指標變動原因的一種分析方法趨勢分析法又叫比較分析法、水平分析法，它是通過對財務報表中各類相關數字資料，將兩期或多期連續的相同指標或比率進行定基對比和環比對比，得出它們的增減變動方向、數額和幅度，以揭示企業財務狀況、經營情況和現金流量變化趨勢的一種分析方法。採用趨勢分析法通常要編制比較會計報表。 [編輯本段]應用目的 確定引起公司財務狀況和經營成果變動的主要原因；
確定公司財務狀況和經營成果的發展趨勢對投資者是否有利；
預測公司未來發展的趨勢。這種分析方法屬於一種動態分析，它是以差額分析法和比率分析法為基礎，同時又能有效地彌補其不足。 [編輯本段]運用方式 一重要財務指標的比較
它是將不同時期財務報告中的相同指標或比率進行比較，直接觀察其增減變動情況及變動幅度，考察其發展趨勢，預測其發展前景。這種方式在統計學上稱之為動態分析。它可以有兩種方法來進行。
1、定基動態比率：即用某一時期的數值作為固定的基期指標數值，將其他的各期數值與其對比來分析。其計算公式為：定基動態比率=分析期數值÷固定基期數值。例如：以2000年為固定基期，分析2001年、2002年利潤增長比率，假設某企業2000年的凈利潤為100萬元，2001年的凈利潤為120萬元，2002年的凈利潤為150萬元。則：
2001年的定基動態比率=120÷100=120%
2002年的定基動態比率=150÷100=150%
2、環比動態比率：它是以每一分析期的前期數值為基期數值而計算出來的動態比率，其計算公式為：環比動態比率=分析期數值÷前期數值。仍以上例資料舉例，則：
2001年的環比動態比率=120÷100=120%
2002年的環比動態比率=150÷120=125%
二會計報表的比較
會計報表的比較是將連續數期的會計報表金額並列起來，比較其相同指標的增減變動金額和幅度，據以判斷企業財務狀況和經營成果發展變化的一種方法。運用該方法進行比較分析時，最好是既計算有關指標增減變動的絕對值，又計算其增減變動的相對值。這樣可以有效地避免分析結果的片面性。
例如：某企業利潤表中反映2000年的凈利潤為50萬元，2001年的凈利潤為100萬元，2002年的凈利潤為160萬元。
通過絕對值分析：2001年較2000年相比，凈利潤增長了100-50=50（萬元）；2002年較2001年相比，凈利潤增長了160-100=60（萬元），說明2002年的效益增長好於2001年。
而通過相對值分析：2001年較2000年相比凈利潤增長率為：（100-50）÷50×100%=100%；2002年較2001年相比凈利潤增長率為：（160-100）÷100×100%=60%。則說明2002年的效益增長明顯不及2001年。
三會計報表項目構成比較
這種方式是在會計報表比較的基礎上發展而來的，它是以會計報表中的某個總體指標為100%，計算出其各組成項目占該總體指標的百分比，從而來比較各個項目百分比的增減變動，以此來判斷有關財務活動的變化趨勢。這種方式較前兩種更能准確地分析企業財務活動的發展趨勢。它既可用於同一企業不同時期財務狀況的縱向比較，又可用於不同企業之間的橫向比較。同時，這種方法還能消除不同時期（不同企業）之間業務規模差異的影響，有利於分析企業的耗費和盈利水平，但計算較為復雜。
在採用趨勢分析法時，必須注意以下問題：1、用於進行對比的各個時期的指標，在計算口徑上必須一致；2、必須剔除偶發性項目的影響，使作為分析的數據能反映正常的經營狀況；3、應用例外原則，對某項有顯著變動的指標作重點分析，研究其產生的原因，以便採取對策，趨利避害。 [編輯本段]總體分類 趨勢分析法總體上分四大類：(一）縱向分析法；(二）橫向分析法；(三）標准分析法；(四）綜合分析法。此外，趨勢分析法還有一種趨勢預測分析。
趨勢預測分析運用回歸分析法、指數平滑法等方法來對財務報表的數據進行分析預測，分析其發展趨勢，並預測出可能的發展結果。以下先簡要介紹如何運用趨勢線性方程來作趨勢預測分析，其它四類方法後面分別介紹。
趨勢線性方程是作趨勢分析時，預測銷售和收益所普遍採用的一種方法。公式表示為：y＝a＋bx
其中：a和b為常數，x表示時期系數的值，x是由分配確定，並要使∑x=0。為了使∑x＝0。當時期數為偶數或奇數時,值的分配稍有不同。 [編輯本段]趨勢分析 趨勢分析(TrendAnalysis)最初由Trigg's提出，採用Trigg's軌跡信號(Trigg'sTrackingSignal)對測定方法的誤差進行監控。此種軌跡信號可反映系統誤差和隨機誤差的共同作用，但不能對此二者分別進行監控。其後，Cembrowski等單獨處理軌跡信號中的兩個估計值，使之可對系統誤差和隨機誤差分別進行監控，其—即為「准確度趨勢」(均數)指示系統—Trigg's平均數規則，其二即為反映隨機誤差的「精密度趨勢」(標准差)指示系統—Trigg's方差卡方規則。趨勢分析與傳統的Shewhart控制圖在表面上有類似之處，即用平均數來監測系統誤差．而用極差或標准差來監測隨機誤差。然而，在趨勢分析中，平均數(准確度趨勢)和標准差(精密度趨勢)的估計值是通過指數修勻(exponential smoothing)方法獲得的。指數修勻要引入權數來完成計算，而測定序列的每一次測定中，後一次測定的權數較前一次為大，因此增加了對剛剛開始趨勢的響應，起到了「預警」和「防微杜漸」的作用。
(一)Trigg's軌跡信號
Trigg's軌跡信號＝修勻預測誤差(SFE)／平均絕對偏差(MAD)。與其有關的基本數學關系如下。
通過指數修勻獲得的平均值估計值稱為修勻平均數(sm—mean)。在測定序列中每一次測定的sm—mean，由公式9—1進行計算：sm—mean＝a×(新的一次控制測定值)+(1—a)×(前sm—mean) (9—1)式中a是修勻系數，由控制測定值個數(N)決定，a＝2／(N+1)，(0<a＝1)。
由上述計算公式可知，最近的控制測定值由a加權，倒數第二個最近控制測定值由a(1—a)加權，倒數第三個最近控制測定值由。a(1—a)2加權，等等。若a為0.2，則最近的控制測定值的權數為0.2，按逆順序，前面的控制測定值的權數依次為0.16，0.128等等。
對於標准差可進行類似的計算，但其計算更加復雜，因為必須首先計算新的控制測定值與平均數估計值之間的差，而該差值則被稱為預測誤差。
預測誤差＝新的控制測定值一前sm—mean (9—2)
修勻預測誤差(SFE)＝a×(新的預測誤差)十(1—a)×(前修勻預測誤差) (9—3)
預測誤差通過指數修勻計算處理得出精密度估計值，稱為平均絕對偏差(MAD，Mean Absolute Deviation)。
MAD＝a×(新的預測誤差)—(1—a)×(前MAD) (9—4)
最後可得：
軌跡信號=修勻預測誤差(SFE)/平均絕對偏差(MAD)) (9—5)
一般把軌跡信號在95%和99%可信水平定為警告和失控的界限(見表9—3)。
表9—3 不同N時軌跡信號的控制限
N a 警告界限 失控界限
5 0.33 0.71 0.82
10 0.20 0.61 0.80
15 0.10 0.41 0.54
20 0.10 0.41 0.54
(二)Trigg's平均數規則(Pfr=0．01。Pfr＝0．002)
此規則主要用於監測系統誤差，即是趨勢分析中「准確度趨勢分析」指示系統。在應用此規則時，最初開始計算修勻平均數(sm—mean)的「前sm—mean』，實際上即為質控物測定值的平均數(T—mean)。若最初質控物的標准差為Ts，則用此平均數規則評價質控狀態時，系由質控物的平均數檢驗修勻平均數的估計值，而以Z-值進行檢驗：
Z＝N(sm—mean—T—mean)/Ts （9—6)
其中Z相當於標准差的個數，與統計檢驗「顯著性水平」有關。由Pfr確定的不同水平的Z值，即可根據公式9—6計算出Trigg's平均數規則中修勻平均數(sm—nlean)的控制限(見表9—4)。
表9—4 Trigg's平均數規則的控制限
N a 控制限
Pfr=0.01 Pfr=0.002
5 0.33 1.25（Ts） 1.38（Ts）
10 0.20 0.82（Ts） 0.98（Ts）
15 0.10 0.67（Ts） 0.79（Ts）
20 0.10 0.58（Ts） 0.69（Ts）
(三)Trigg's方差卡方規則(Pfr＝0.05；Pfr＝0．01，Pfr＝0．002)
此規則主要用於監測隨機誤差，即趨勢分析中「精密度趨勢分析」指示系統；其中最關鍵的統計量為修勻標准差sm—s，sm—s的數學表達式為：
修勻標准差 (9—7)
式中的a和MAD在上面已定義。具體方法是：由卡方(X2)統計檢驗對修勻標准差(sm—s)估計值的顯著性變化進行檢驗，即將「真」方差(T2s)與修勻標准差的平方(sm2s)進行比較：
X2＝(sm2s/T2s)×(N－1) (9—8)
由Pfr確定在不同水平的臨界卡方值(X2)並根據公式9—8計算的Trigg's方差卡方規則的控制限-見表9—5。
表9—5 Trigg's方差卡方規則的控制限
N a 控制限
Pfr=0.05 Pfr=0.01 Pfr=0.002
5 0.33 1.54（Ts） 1.82（Ts） 2.15（Ts）
10 0.20 1.37（Ts） 1.55（Ts） 1.75（Ts）
15 0.10 1.30（Ts） 1.44（Ts） 1.61（Ts）
20 0.10 1.26（Ts） 1.38（Ts） 1.52（Ts）