同倫分析方法

1. 簡單介紹一下拓撲學

拓撲學是幾何學的一個分支，主要研究圖形在連續變換下不變的性質。

可參看網路的「拓撲」或「拓撲學」條目。我下面引述的例子不多作解釋，可以直接查到。

例如，Euler的七橋問題就是一個拓撲學的問題，因為把七橋連成路徑，不論橋和路如何連續的變化，都不影響問題的結果，也就是說，這個問題研究的是一個連續變換下不變的性質。

又如，四色定理（地圖可用四色著色）是一個拓撲學的問題，因為地圖中的區域大小和具體形狀在問題中並不重要，都可以連續的變化，不改變地圖可以用四色著色這一性質。

所以，在拓撲學的觀點下，圓和三角形的性質沒有什麼區別，輪胎和戒指的性質沒有什麼區別，因為它們都可以通過連續變換互相得到。

另一方面，研究圖形面積的幾何就不是拓撲學，因為在連續變換下，面積可以變化。同樣的道理，圖形的大小、平行、對稱、垂直等等都不是拓撲學的研究領域。

可以看到，拓撲學研究的性質對圖形的要求很低（一定程度變了形都沒關系），所以它的應用范圍也就十分廣泛，因而成為現代數學的基礎之一。以至於許多看起來跟幾何圖形沒多大關系的地方，也可以應用拓撲學的知識。如分析學中就大量使用點集拓撲學的術語和手段。

拓撲學因研究的領域和方法的不同，有一些分支。如一般拓撲學，又稱點集拓撲學，是研究一組抽象的「點」（可以是幾何上的，也可以不是）的拓撲性質的；代數拓撲學，利用代數學的手段研究拓撲性質，如同倫論和同調論；微分拓撲學，利用分析學的手段（主要是微分）研究拓撲性質；幾何拓撲學，研究幾何意義明顯的東西（成為流形），如扭結；等等。

註：以上的敘述只是介紹，語言都是在數學上不嚴謹的。實際的拓撲學研究中，像連續、變換、點等概念，都是需要嚴格定義的。

2. 同倫分析輔助線性運算元有大於0的嗎

【知識點】
若矩陣A的特徵值為λ1，λ2，...，λn，那麼|A|=λ1·λ2·...·λn

【解答】
|A|=1×2×...×n= n！
設A的特徵值為λ，對於的特徵向量為α。
則 Aα = λα
那麼 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特徵值為 λ²-λ，對應的特徵向量為α

A²-A的特徵值為 0 ，2，6，...，n²-n

【評注】
對於A的多項式，其特徵值為對應的特徵多項式。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。

3. 數學研究方向主要是基礎數學和應用數學

基礎數學

數論 解析數論代數數論丟番圖分析, 超越數論, 模型式與模函數論, 數論的應用.

代數學 群論, 群表示論, 李群, 李代數, 代數群, 典型群, 同調代數, 代數K理論, Kac-Moody代數,

環論, 代數(可除代數), 體, 編碼理論與方法, 序結構研究.

幾何學 整體微分幾何, 代數幾何, 流形上的分析, 黎曼流形與洛侖茲流形, 齊性空間與對稱空間,

調和映照及其在理論物理中的應用, 子流形理論, 楊--米爾斯場與纖維叢理論, 辛流形.

拓撲學 微分拓撲, 代數拓撲, 低維流形, 同倫論, 奇點與突變理論, 點集拓撲.

函數論 多復變函數論, 復流形, 復動力系統, 單復變函數論, Rn中的調和分析的實方法,

非緊半單李群的調和分析, 函數逼近論.

泛函分析 非線性泛函分析, 運算元理論, 運算元代數, 泛函方程, 空間理論, 廣義函數.

常微分方程 泛函微分方程, 特徵與譜理論及其反問題, 定性理論, 穩定性理論、分支理論,

混沌理論, 奇攝動理論, 復域中的微分方程, 動力系統,

偏微分方程 連續介質物理與力學、及反應, 擴散等應用領域中的偏微分, 非線性橢圓(和拋物)方程,

幾何與數學物理中的偏微分方程, 微局部分析與一般偏微分運算元理論,

研究中的新方法和新概念, 調混合型及其它帶奇性的方程,

非線性波、非線性發展方程和無窮維動力系統.

數學物理 規范場論, 引力場論的經典理論與量子理論, 孤立子理論, 統計力學,

連續介質力學等方面的數學問題.

概率論 馬氏過程, 隨機過程, 隨機分析, 隨機場, 鞅論, 極限理論, 平穩過程,

概率論在調和分析、幾何及微分方程等方面的應用, 在物理、生物、化學管理中的概率論問題.

數理邏輯與數學基礎 遞歸論, 模型論, 證明論, 公理集合證,

數理邏輯在人工智慧及計算機科學中的應用.

組合數學 組合計數, 組合設計, 圖論, 線性計算幾何, 組合概率方法.

應用數學

數理統計 抽樣調查與抽樣方法, 試驗設計, 時間序列分析及其演算法研究, 多元分析及其演算法研究,

數據分析及其圖形處理, 非參數統計方法, 應用統計中的基礎性工作, 統計線性模型,

參數估計方法, 隨機過程的統計理論及方法, 蒙特卡洛方法(統計模擬方法).

運籌學 線性與非線性規劃, 整數規劃, 動態規劃, 組合最優化, 隨機服務系統, 對策論, 不動點演算法,

隨機最優化, 多目標規劃, 不可微最優化, 可靠性理論.

控制論 有限維非線性系統, 分布參數系統的控制理論, 隨機系統的控制理論, 最優控制理論與演算法,

參數辨識與適應控制, 線性系統理論的代數與幾何方法, 控制的計算方法, 微分對策理論,

穩健控制.

若干交叉學科 資訊理論及應用, 經濟數學, 生物數學, 不確定性的數學理論, 分形論及應用.

計算機的數學基礎 可解性與可計算性, 機器證明, 計算復雜性, VLSI的數學基礎,

計算機網路與並行計算.

4. 什麼是同倫方程

同餘，是極具有思想方法意義的。這個需要反思運用體會的。可以做很深入的解釋，及推廣。
這是我以前的回答，希望對你有幫助。
對於一組整數Z，Z里的每一個數都除以同一個數m，得到的余數可以為0，1，2，...m-1,共m種。我們就以余數的大小作為標准將Z分為m類。每一類都有相同的余數。
在每一類下的任意兩個數a,b都關於m同餘。記為：
a=b(mod m)

用集合論的語言，嚴格地來說就是：
對於整數集的任意一個子集Z,對於任意一個屬於Z的元素n，n都除以m，得到的余數的余數可以為0，1，2，...m-1,共m種。我們就以余數的大小作為標准，將Z分為m個互不相交的m個子集Z1,Z2,...Zm-1。

對於Zi的任意兩個元素a,b,都關於m同餘。記為

要停電了，我明天再給你解答吧。
a=b(mod m)

其實還可以用更數學化的語言來表達。

同餘的運用

請問各位叔叔阿姨！若一個數除3餘2，除5餘3，除7餘4，除11餘5，求它的最小正整數？
懸賞分：0 - 解決時間：2006-2-21 21:45
最好有解題過程，謝謝！！
問題補充：368才對！！
提問者： rodger001 - 試用期 一級

最佳答案
368
詳細解題過程不容易表達清晰。看來是剛注冊的，怪不得沒有懸賞分。
那就講思路吧。依次滿足下面四個條件：
1.先滿足除11餘5，易知為16
2.再滿足除7餘4，16最多再加6個11，最後為60
3.再滿足除5餘3，60最多再加4個11×7， 最後為368
4.再滿足除3餘2，最後為368。
判斷條件是否滿足時，用同餘運算可簡化。
如除5時，77與2同餘，60再加4個2（或4個77），就能單獨滿足除5餘3。這里60+4×77與60+4×2同餘。但60+4×77是在滿足前兩個條件的前提下進行的。
回答者：林錦1983 - 見習魔法師 二級 2-20 23:15

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提問者對於答案的評價：
這是家教中遇到的，原來我讀書的時候沒有學這東西！謝謝，但上面錯了一個字，再加6個11應該是再加4個11．

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對最佳答案的評論
我說的是估算最大計算量，最多再加6個11，實際上只要加4個11就行了。 同餘運算是數論的基礎知識，一般初中奧賽教材就有了。其實「同餘概念」的基礎是抽象分類法。這里僅抽取「余數的大小」這一抽象特性，作為分類的標准。

5. 偏微分方程與無窮維動力系統主要學的是什麼就業怎麼樣

基礎數學 數論 解析數論代數數論丟番圖分析, 超越數論, 模型式與模函數論, 數論的應用. 代數學 群論, 群表示論, 李群, 李代數, 代數群, 典型群, 同調代數, 代數K理論, Kac-Moody代數, 環論, 代數(可除代數), 體, 編碼理論與方法, 序結構研究. 幾何學 整體微分幾何, 代數幾何, 流形上的分析, 黎曼流形與洛侖茲流形, 齊性空間與對稱空間, 調和映照及其在理論物理中的應用, 子流形理論, 楊--米爾斯場與纖維叢理論, 辛流形. 拓撲學 微分拓撲, 代數拓撲, 低維流形, 同倫論, 奇點與突變理論, 點集拓撲. 函數論 多復變函數論, 復流形, 復動力系統, 單復變函數論, Rn中的調和分析的實方法, 非緊半單李群的調和分析, 函數逼近論. 泛函分析 非線性泛函分析, 運算元理論, 運算元代數, 泛函方程, 空間理論, 廣義函數. 常微分方程 泛函微分方程, 特徵與譜理論及其反問題, 定性理論, 穩定性理論、分支理論, 混沌理論, 奇攝動理論, 復域中的微分方程, 動力系統, 偏微分方程 連續介質物理與力學、及反應, 擴散等應用領域中的偏微分, 非線性橢圓(和拋物)方程, 幾何與數學物理中的偏微分方程, 微局部分析與一般偏微分運算元理論, 研究中的新方法和新概念, 調混合型及其它帶奇性的方程, 非線性波、非線性發展方程和無窮維動力系統. 數學物理 規范場論, 引力場論的經典理論與量子理論, 孤立子理論, 統計力學, 連續介質力學等方面的數學問題. 概率論 馬氏過程, 隨機過程, 隨機分析, 隨機場, 鞅論, 極限理論, 平穩過程, 概率論在調和分析、幾何及微分方程等方面的應用, 在物理、生物、化學管理中的概率論問題. 數理邏輯與數學基礎 遞歸論, 模型論, 證明論, 公理集合證, 數理邏輯在人工智慧及計算機科學中的應用. 組合數學 組合計數, 組合設計, 圖論, 線性計算幾何, 組合概率方法. 應用數學 數理統計 抽樣調查與抽樣方法, 試驗設計, 時間序列分析及其演算法研究, 多元分析及其演算法研究, 數據分析及其圖形處理, 非參數統計方法, 應用統計中的基礎性工作, 統計線性模型, 參數估計方法, 隨機過程的統計理論及方法, 蒙特卡洛方法(統計模擬方法). 運籌學 線性與非線性規劃, 整數規劃, 動態規劃, 組合最優化, 隨機服務系統, 對策論, 不動點演算法, 隨機最優化, 多目標規劃, 不可微最優化, 可靠性理論. 控制論 有限維非線性系統, 分布參數系統的控制理論, 隨機系統的控制理論, 最優控制理論與演算法, 參數辨識與適應控制, 線性系統理論的代數與幾何方法, 控制的計算方法, 微分對策理論, 穩健控制. 若干交叉學科 資訊理論及應用, 經濟數學, 生物數學, 不確定性的數學理論, 分形論及應用. 計算機的數學基礎 可解性與可計算性, 機器證明, 計算復雜性, VLSI的數學基礎, 計算機網路與並行計算.

6. 金融數學畢業論文題目怎麼定

1、倒向隨機微分方程數值方法與非線性期望在金融中的應用：g-定價機制及風險度量
2、分形市場中兩類衍生證券定價問題的研究
3、在機制轉換金融市場中投資者的最優消費和投資行為分析
4、商業銀行金融風險程度的模糊綜合評價
5、金融保險中的若干模型與分析
6、金融印鑒真偽識別新方法研究
7、基於區間分析的金融市場風險管理VaR計算方法研究
8、分形理論及其在金融市場分析中的應用
9、離散時間隨機區間值收益市場下的定價分析
10、金融學理論及其未來發展趨勢--轉向整合
11、微分方程數值解法及在數學建模中的應用
12、金融模糊模型與方法
13、模糊數學在儲蓄機構設置中的應用
14、金融市場中的時間變換方法及其應用
15、從數學走進生活的創新教育
16、為何經濟學無法預測金融危機
17、金融資產的離散過程動態風險度量研究
18、論金融衍生工具及在我國商業銀行信貸風險管理中的應用
19、基於VAR模型的江蘇省金融發展與經濟增長關系研究
20、貨幣危機預警模型研究
21、在銀行和金融業數據分析中應用數學規劃模型
22、隨機過程理論在期權定價中的應用
23、金融保險中的幾類風險模型
24、數學金融學中的期權定價問題
25、金融資產收益相關性及持續性研究
26、同倫分析方法在非線性力學和數學生物學中的應用
27、存貨質押融資的供應鏈金融服務研究
28、金融機構資產負債管理模型及在泉州銀行的應用
29、社保基金投資資本市場：理論探討、金融創新與投資運營
30、量子方案的金融資產投資最優組合選擇
31、房價調控的數學模型分析
32、基於小波分析的金融數據頻域分析
33、非線性數學期望下的隨機微分方程及其應用
34、競爭性電力市場中的金融工程理論與實證研究
35、小波理論及其在經濟金融數據處理中的應用
36、四種金融投資風險介紹
37、擴展的歐式期權定價模型研究
38、基於可疑金融交易識別的離群模式挖掘研究
39、華爾街的數學革命
40、遼寧城鄉金融發展差異對城鄉經濟增長影響的實證研究
41、衍生金融工具風險監控問題探析
42、金融危機之信用失衡
43、基於西部金融中心建設目標的成都金融人才需求預測研究
44、基於小波變換的金融時間序列奇異點識別模型與研究
45、我國區域金融中心發展路徑與模式研究
46、我國農村金融供給不足問題的探討
47、金融發展對江西經濟增長的影響
48、基於金融自由度的香港人民幣離岸市場反洗錢研究
49、商業銀行信貸市場的非對稱信息博弈及基於Agent的SWARM模擬
50、金融危機背景下企業並購投資決策體系研究

7. 如何通過基函數確定同倫分析初始解

不一定有隻有一組解的,可以有多組解；用fsolve解非線性方程組時,其演算法是從初始值開始,向兩邊尋值（是迭代的過程）,一旦滿足一定精度,就會輸出結果；所以用fsolve時最好是先估計方程的解,初設點最好離解近一些,以避免輸出的解是符合要求但不是所要的解

8. 圖像處理、分析與機器視覺的目錄

第1章 引言 1
1.1 動機 1
1.2 計算機視覺為什麼是困難的 2
1.3 圖像表達與圖像分析的任務 4
1.4 總結 7
1.5 參考文獻 7
第2章 圖像及其表達與性質 8
2.1 圖像表達若干概念 8
連續圖像函數 8
2.2 圖像數字化 10
2.2.1 采樣 10
2.2.2 量化 11
2.3 數字圖像性質 12
2.3.1 數字圖像的度量和
拓撲性質 12
2.3.2 直方圖 16
2.3.3 熵 17
2.3.4 圖像的視覺感知 18
2.3.5 圖像品質 20
2.3.6 圖像中的雜訊 20
2.4 彩色圖像 22
2.4.1 色彩物理學 22
2.4.2 人所感知的色彩 23
2.4.3 彩色空間 26
2.4.4 調色板圖像 28
2.4.5 顏色恆常性 28
2.5 攝像機概述 29
2.5.1 光敏感測器 29
2.5.2 黑白攝像機 30
2.5.3 彩色攝像機 32
2.6 總結 33
2.7 參考文獻 34
第3章 圖像及其數學與物理背景 35
3.1 概述 35
3.1.1 線性 35
3.1.2 狄拉克（Dirac）分布和
卷積 35
3.2 積分線性變換 37
3.2.1 作為線性系統的圖像 37
3.2.2 積分線性變換引言 37
3.2.3 1D傅里葉變換 38
3.2.4 2 D傅里葉變換 41
3.2.5 采樣與香農約束 43
3.2.6 離散餘弦變換 46
3.2.7 小波變換 47
3.2.8 本徵分析 51
3.2.9 奇異值分解 52
3.2.10 主分量分析 53
3.2.11 其他正交圖像變換 54
3.3 作為隨機過程的圖像 55
3.4 圖像形成物理 57
3.4.1 作為輻射測量的圖像 57
3.4.2 圖像獲取與幾何光學 57
3.4.3 鏡頭像差和徑向畸變 60
3.4.4 從輻射學角度看圖像獲取 62
3.4.5 表面反射 64
3.5 總結 67
3.6 參考文獻 67
第4章 圖像分析的數據結構 69
4.1 圖像數據表示的層次 69
4.2 傳統圖像數據結構 70
4.2.1 矩陣 70
4.2.2 鏈 72
4.2.3 拓撲數據結構 73
4.2.4 關系結構 73
4.3 分層數據結構 74
4.3.1 金字塔 74
4.3.2 四叉樹 75
4.3.3 其他金字塔結構 76
4.4 總結 77
4.5 參考文獻 78
第5章 圖像預處理 79
5.1 像素亮度變換 79
5.1.1 位置相關的亮度校正 80
5.1.2 灰度級變換 80
5.2 幾何變換 82
5.2.1 像素坐標變換 83
5.2.2 亮度插值 84
5.3 局部預處理 86
5.3.1 圖像平滑 86
5.3.2 邊緣檢測運算元 92
5.3.3 二階導數過零點 96
5.3.4 圖像處理中的尺度 98
5.3.5 Canny邊緣提取 100
5.3.6 參數化邊緣模型 102
5.3.7 多光譜圖像中的邊緣 103
5.3.8 頻域的局部預處理 103
5.3.9 用局部預處理運算元
作線檢測 108
5.3.10 角點（興趣點）檢測 109
5.3.11 最大穩定極值區域檢測 112
5.4 圖像復原 114
5.4.1 容易復原的退化 114
5.4.2 逆濾波 115
5.4.3 維納濾波 115
5.5 總結 117
5.6 參考文獻 118
第6章 分割 I 124
6.1 閾值化 124
6.1.1 閾值檢測方法 126
6.1.2 最優閾值化 127
6.1.3 多光譜閾值化 129
6.2 基於邊緣的分割 130
6.2.1 邊緣圖像閾值化 131
6.2.2 邊緣鬆弛法 133
6.2.3 邊界跟蹤 135
6.2.4 作為圖搜索的邊緣跟蹤 139
6.2.5 作為動態規劃的邊緣跟蹤 146
6.2.6 Hough變換 149
6.2.7 使用邊界位置信息的
邊界檢測 155
6.2.8 從邊界構造區域 156
6.3 基於區域的分割 157
6.3.1 區域歸並 158
6.3.2 區域分裂 160
6.3.3 分裂與歸並 161
6.3.4 分水嶺分割 163
6.3.5 區域增長後處理 166
6.4 匹配 166
6.4.1 匹配標准 167
6.4.2 匹配的控制策略 168
6.5 分割的評測問題 169
6.5.1 監督式評測 169
6.5.2 非監督式評測 172
6.6 總結 172
6.7 參考文獻 175
第7章 分割II 182
7.1 均值移位分割 182
7.2 活動輪廓模型——蛇行 187
7.2.1 經典蛇行和氣球 188
7.2.2 擴展 191
7.2.3 梯度矢量流蛇 191
7.3 幾何變形模型——水平集和
測地活動輪廓 194
7.4 模糊連接性 200
7.5 面向基於3D圖的圖像分割 204
7.5.1 邊界對的同時檢測 205
7.5.2 次優的表面檢測 208
7.6 圖割分割 209
7.7 最優單和多表面分割 214
7.8 總結 223
7.9 參考文獻 224
第8章 形狀表示與描述 232
8.1 區域標識 234
8.2 基於輪廓的形狀表示與描述 236
8.2.1 鏈碼 237
8.2.2 簡單幾何邊界表示 237
8.2.3 邊界的傅里葉變換 239
8.2.4 使用片段序列的邊界描述 241
8.2.5 B樣條表示 243
8.2.6 其他基於輪廓的形狀
描述方法 245
8.2.7 形狀不變數 245
8.3 基於區域的形狀表示與描述 248
8.3.1 簡單的標量區域描述 248
8.3.2 矩 251
8.3.3 凸包 253
8.3.4 基於區域骨架的圖表示 257
8.3.5 區域分解 259
8.3.6 區域鄰近圖 260
8.4 形狀類別 261
8.5 總結 261
8.6 參考文獻 263
第9章 物體識別 270
9.1 知識表示 270
9.2 統計模式識別 274
9.2.1 分類原理 275
9.2.2 分類器設置 276
9.2.3 分類器學習 278
9.2.4 支持向量機 280
9.2.5 聚類分析 284
9.3 神經元網路 286
9.3.1 前饋網路 287
9.3.2 非監督學習 288
9.3.3 Hopfield神經元網路 289
9.4 句法模式識別 290
9.4.1 語法與語言 291
9.4.2 句法分析與句法分類器 293
9.4.3 句法分類器學習與
語法推導 294
9.5 作為圖匹配的識別 295
9.5.1 圖和子圖的同構 296
9.5.2 圖的相似度 298
9.6 識別中的優化技術 299
9.6.1 遺傳演算法 300
9.6.2 模擬退火 302
9.7 模糊系統 303
9.7.1 模糊集和模糊隸屬函數 304
9.7.2 模糊集運算 305
9.7.3 模糊推理 306
9.7.4 模糊系統設計與訓練 308
9.8 模式識別中的Boosting方法 309
9.9 總結 311
9.10 參考文獻 314
第10章 圖像理解 319
10.1 圖像理解控制策略 320
10.1.1 並行和串列處理控制 320
10.1.2 分層控制 321
10.1.3 自底向上的控制 321
10.1.4 基於模型的控制 321
10.1.5 混合的控制策略 322
10.1.6 非分層控制 325
10.2 RANSAC：通過隨機抽樣一致
來擬合 326
10.3 點分布模型 329
10.4 活動表觀模型 337
10.5 圖像理解中的模式識別方法 344
10.5.1 基於分類的分割 344
10.5.2 上下文圖像分類 346
10.6 Boosted層疊分類器用於快速
物體檢測 349
10.7 場景標注和約束傳播 352
10.7.1 離散鬆弛法 353
10.7.2 概率鬆弛法 355
10.7.3 搜索解釋樹 357
10.8 語義圖像分割和理解 357
10.8.1 語義區域增長 358
10.8.2 遺傳圖像解釋 360
10.9 隱馬爾可夫模型 365
10.9.1 應用 369
10.9.2 耦合的HMM 370
10.9.3 貝葉斯信念網路 371
10.10 高斯混合模型和期望最大化 372
10.11 總結 378
10.12 參考文獻 380
第11章 3D視覺和幾何 389
11.1 3D視覺任務 389
11.1.1 Marr理論 391
11.1.2 其他視覺范疇：主動和
有目的的視覺 392
11.2 射影幾何學基礎 393
11.2.1 射影空間中的點和超平面 394
11.2.2 單應性 395
11.2.3 根據對應點估計單應性 397
11.3 單透視攝像機 400
11.3.1 攝像機模型 400
11.3.2 齊次坐標系中的投影和
反投影 402
11.3.3 從已知場景標定一個
攝像機 403
11.4 從多視圖重建場景 403
11.4.1 三角測量 403
11.4.2 射影重建 404
11.4.3 匹配約束 405
11.4.4 光束平差法 406
11.4.5 升級射影重建和
自標定 407
11.5 雙攝像機和立體感知 408
11.5.1 極線幾何學——基本
矩陣 408
11.5.2 攝像機的相對運動
——本質矩陣 410
11.5.3 分解基本矩陣到
攝像機矩陣 411
11.5.4 從對應點估計基本矩陣 411
11.5.5 雙攝像機矯正結構 412
11.5.6 矯正計算 414
11.6 三攝像機和三視張量 415
11.6.1 立體對應點演算法 417
11.6.2 距離圖像的主動獲取 421
11.7 由輻射測量到3D信息 423
11.7.1 由陰影到形狀 423
11.7.2 光度測量立體視覺 426
11.8 總結 427
11.9 參考文獻 428
第12章 3D視覺的應用 433
12.1 由X到形狀 433
12.1.1 由運動到形狀 433
12.1.2 由紋理到形狀 437
12.1.3 其他由X到形狀
的技術 439
12.2 完全的3D物體 440
12.2.1 3D物體、模型以及
相關問題 440
12.2.2 線條標注 441
12.2.3 體積表示和直接測量 443
12.2.4 體積建模策略 444
12.2.5 表面建模策略 446
12.2.6 為獲取完整3D模型的
面元標注與融合 447
12.3 基於3D模型的視覺 451
12.3.1 一般考慮 451
12.3.2 Goad演算法 452
12.3.3 基於模型的亮度圖像
曲面物體識別 455
12.3.4 基於模型的距離
圖像識別 456
12.4 3D場景的2D視圖表達 456
12.4.1 觀察空間 456
12.4.2 多視圖表達和示象圖 457
12.4.3 作為2D視圖結構化
表達的幾何基元 457
12.4.4 利用存儲的2D視圖顯示
3D真實世界場景 458
12.5 實例研究——由未組織的2D
視圖集重建3D 460
12.6 總結 463
12.7 參考文獻 464
第13章 數學形態學 470
13.1 形態學基本概念 470
13.2 形態學四原則 471
13.3 二值膨脹和腐蝕 472
13.3.1 膨脹 472
13.3.2 腐蝕 474
13.3.3 擊中擊不中變換 476
13.3.4 開運算和閉運算 476
13.4 灰度級膨脹和腐蝕 477
13.4.1 頂面、本影、灰度級
膨脹和腐蝕 477
13.4.2 本影同胚定理和膨脹、
腐蝕及開、閉運算的
性質 479
13.4.3 頂帽變換 480
13.5 骨架和物體標記 481
13.5.1 同倫變換 481
13.5.2 骨架和最大球 481
13.5.3 細化、粗化和同倫骨架 482
13.5.4 熄滅函數和最終腐蝕 485
13.5.5 最終腐蝕和距離函數 486
13.5.6 測地變換 487
13.5.7 形態學重構 488
13.6 粒度測定法 489
13.7 形態學分割與分水嶺 491
13.7.1 粒子分割、標記和
分水嶺 491
13.7.2 二值形態學分割 491
13.7.3 灰度級分割和分水嶺 493
13.8 總結 494
13.9 參考文獻 495
第14章 圖像數據壓縮 497
14.1 圖像數據性質 498
14.2 圖像數據壓縮中的離散
圖像變換 498
14.3 預測壓縮方法 500
14.4 矢量量化 502
14.5 分層的和漸進的壓縮方法 502
14.6 壓縮方法比較 503
14.7 其他技術 504
14.8 編碼 504
14.9 JPEG和MPEG圖像壓縮 505
14.9.1 JPEG——靜態圖像
壓縮 505
14.9.2 JPEG-2000壓縮 506
14.9.3 MPEG——全運動的
視頻壓縮 508
14.10 總結 509
14.11 參考文獻 511
第15章 紋理 514
15.1 統計紋理描述 516
15.1.1 基於空間頻率的方法 516
15.1.2 共生矩陣 517
15.1.3 邊緣頻率 519
15.1.4 基元長度（行程） 520
15.1.5 Laws紋理能量度量 521
15.1.6 分形紋理描述 521
15.1.7 多尺度紋理描述
——小波域方法 522
15.1.8 其他紋理描述的
統計方法 525
15.2 句法紋理描述方法 526
15.2.1 形狀鏈語法 526
15.2.2 圖語法 527
15.2.3 分層紋理中的
基元分組 528
15.3 混合的紋理描述方法 530
15.4 紋理識別方法的應用 531
15.5 總結 531
15.6 參考文獻 532
第16章 運動分析 537
16.1 差分運動分析方法 539
16.2 光流 542
16.2.1 光流計算 542
16.2.2 全局和局部光流估計 544
16.2.3 局部和全局相結合的
光流估計 546
16.2.4 運動分析中的光流 546
16.3 基於興趣點對應關系的分析 549
16.3.1 興趣點的檢測 549
16.3.2 興趣點的對應關系 549
16.4 特定運動模式的檢測 551
16.5 視頻跟蹤 554
16.5.1 背景建模 554
16.5.2 基於核函數的跟蹤 558
16.5.3 目標路徑分析 562
16.6 輔助跟蹤的運動模型 566
16.6.1 卡爾曼濾波器 567
16.6.2 粒子濾波器 570
16.7 總結 573
16.8 參考文獻 575
詞彙 581

9. 同倫演算法的簡介與意義!急!

逆變器消諧PWM模型的同倫演算法研究?

計算機優化同倫演算法 暫缺簡介....
【圖書目錄】-計算機優化同倫演算法第一章緒論1.1優化模型與演算法1.2計算機優化演算法簡述1.3同倫演算法與路徑跟蹤1.4計算機可視化方法第二章無約束優化的計算機解法2.1塊鬆弛BFGS方法2.2直接三角分解修正法2.3可分問題計算格式第三章Min-Max問題的同倫演算法3.1凝聚函數的再討論3.2凝聚同倫演算法3.3同倫演算法可視化第四章約束優化的計算機解法4.1路徑跟蹤內點演算法4.2凝聚中心跟蹤演算法4.3凝聚約束同倫演算法附錄計算機程序清單1.無約束優化直接LDL修正演算法的FORTRAN語言程序2.Min-Max問題凝聚同倫演算法的FORTRAN語言程序3.凝聚同倫演算法可視化的C語言程序4.非線性(多目標)規劃凝聚中心跟蹤演算法的C語言程序參考文獻 圖書總目錄古籍 文學藝術 人文社科 經濟管理 生活時尚 旅遊理論 科學技術 教育 少兒 工具書 網路原創 -

10. 請教柯西積分公式和柯西積分定理在復變函數中有哪些應用求答案

復變函數論的奠基人
19世紀，復變函數論逐漸成為數學的一個獨立分支，柯西為此作了奠基性的工作。
復函數與復冪級數
《分析教程》中有一半以上篇幅討論復數與初等復函數，這表明柯西早就把建立復變函數論作為分析的一項重要工程。他以形式方法引進復數（「虛表示式」），定義其基本運算，得到這些運算的性質。他比照實的情形定義復無窮小與復函數的連續性。
復積分柯西寫於1814年的關於定積分的論文是他創立復變函數論的第一步。文中給出了所謂柯西－黎曼方程；討論了改變二重積分的次序問題，提出了被積函數有無窮型間斷點時主值積分的觀念並計算了許多廣義積分。
柯西寫於1825年的關於積分限為虛數的定積分的論文，是一篇力作。文中提出了作為單復變函數論基礎的「柯西積分定理」。柯西本人用變分方法證明了這條定理，證明中曲線連續變形的思想，可以說是「同倫」觀念的萌芽。文中還討論了被積函數出現一階與m階極點時廣義積分的計算。
殘數演算術語「殘數」首次出現於柯西在1826年寫的一篇論文中。他認為殘數演算已成為「一種類似於微積分的新型計算方法」，可以應用於大量問題。
復變函數論的建立