淺談二次函數的教學方法

⑴ 二次函數的教學目標及重難點

在二次函數的教學過程中，教師的主要目標是確保學生能夠熟練掌握求解二次函數的各種表達形式，包括一般式、頂點式和零點式。這一目標要求學生不僅要能夠准確地寫出這些表達式，還要能夠靈活應用這些表達式來解決實際問題。

具體來說，學生需要學會識別二次函數圖像的開口方向，這可以通過觀察二次項系數的正負來實現。例如，當二次項系數為正時，拋物線開口向上；當二次項系數為負時，拋物線開口向下。這一技能對於理解和預測二次函數圖像的行為至關重要。

此外，學生還需要掌握將二次函數的一般式方程通過配方轉化為頂點式的方法。通過這種方法，可以輕松讀取頂點坐標和二次函數的對稱軸。這不僅有助於加深學生對二次函數圖形的理解，也能夠提高他們解決相關問題的能力。

最後，學生還需要學會判斷二次函數的單調性。這涉及到分析函數在不同區間內的增減趨勢，通過觀察函數圖像或使用導數知識來確定。掌握這一技能有助於學生更好地理解函數行為，並在實際問題中做出准確的預測。

總之，二次函數的教學目標旨在培養學生的數學思維能力和問題解決技巧，使他們能夠在更廣泛的數學應用中游刃有餘。

⑵ 怎樣學好二次函數

首先,從心理上讓學生克服畏難情緒。許多學生還沒開始學習二次函數，就已經從學長或其他人那了解到二次函數很難、不容易學好。於是未學先怕，在學的過程稍有不懂就止步不前，散失信心，漸漸感覺越學越枯燥、泛味、抽象、晦澀，有些內容如聽天書，問題越來越多，在做習題、課外練習時，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知從何下手。相當部分學生進入函數學習的"困難期"，數學成績出現滑坡現象。漸漸地他們認為函數神秘莫測，從而產生畏懼感，動搖了學好函數的信心，甚至失去了學習函數的興趣。進而放棄。如何克服心理問題呢？首先，是要給學生足夠的信心，同時培養學生濃厚的學習興趣，調動學生的學習積極性。心理學研究成果表明：推動學生進行學習的內部動力是學習動機，而興趣則是構建學習動機中最現實、最活躍的成份。濃厚的學習興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處於最活潑的狀態，使感知更清晰、觀察更細致、思維更深刻、想像更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學信息。不少學生之所以視函數學習為苦役、為畏途，主要原因還在於缺乏對函數的興趣。因此，教師要著力於培養和調動學生學習函數的興趣。激發學習動機，即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性。我們可以以函數的廣泛應用，激發學生學好函數的熱情．可通過介紹古今中外數學史、函數方面的偉大成就，闡明函數在自然科學和社會科學研究中，尤其是在工農業生產、軍事、生活等方面的巨大作用，來引導誘發學生對數學的興趣；再挖掘函數中的美育因素，使學生受到美的熏陶。此外，教師還可以在教學過程中，根據教學的內容，選用生動活潑、貼近學生生活的教學方法引起學生的興趣，使學生產生強烈的求知慾；教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生；教師還可以安排既嚴謹又活潑的教學結構，形成熱烈和諧的氛圍，使學生積極主動、心情愉快地學習，讓學生學有所得，發現自己的學習成效，體會探究知識的樂趣，增強學習的信心，充分調動學生學習的積極性和主動性．

⑶ 數學畢業論文參考範文

數學作為一門工具性的學科，是高中數學最基礎的課程。相應的，數學課程的教學也是教育界一直在關注的重點內容。下文是我為大家搜集整理的關於數學畢業論文參考範文下載的內容，歡迎大家閱讀參考!
數學畢業論文參考範文下載篇1
淺析高中數學二次函數的教學方法

摘要：二次函數的學習是高中數學學習的重點，也是難點。師生要一起研究學習二次函數的基本方法，掌握其學習思路和規律，這樣才能學好二次函數。

關鍵詞：高中數學;二次函數;教學方法

在高中數學教學過程中，二次函數是非常重要的教學內容。隨著教學改革的不斷推進，初中階段的二次函數因為是理解內容，沒有納入到考試內容中去，使高中學生在學習二次函數時有難度。因此，教師在教學這部分內容時，必須注重鞏固和復習初中二次函數的內容和知識點，同時採取有效的方法合理地進行二次函數教學，確保獲得較高的效率和質量，達到提高高中生數學成績的目的。

一、加強對二次函數定義的認識和理解

高中數學的二次函數教學主要建立在初中二次函數的知識和定義基礎上。在定義和解釋二次函數的內容和知識過程中，教師主要利用集合之間相互對應的關系來解釋二次函數的定義。因此，高中數學的二次函數教學與初中二次函數教學之間存在本質區別，這就造成了在二次函數教學過程中，學生很難適應和接受二次函數的定義。在高中數學的二次函數教學過程中，教師要根據初中二次函數的內容和定義，引導學生全面透徹地理解二次函數的定義和相關知識，這樣才能確保學生學習和掌握更多的函數知識。在二次函數教學的過程中，教師要注重引導學生復習和回顧初中階段掌握的二次函數知識點以及相關定義，並且與高中數學的二次函數內容相比較，這樣學生就能對二次函數的定義、定義域、對應關系以及值域等有更深入的認識和理解。例如，在講解例題：f(x)=x2+1，求解f(2)、f(a)、f(x+1)的過程中，若學生對於二次函數的定義以及概念有比較清晰的認識和理解，學生就可以看出該題是一個比較簡單的代換問題，學生只需要將自變數進行替換，就能求解出問題的答案。但是，在解答這類問題的過程中，教師需要正確引導學生對二次函數的定義和概念加以認識和理解，如在f(x+1)=x2+2x+2中，學生需要認識到該函數值的自變數是x+1，而不是x=x+1。

二、採用數形結合的方式進行二次函數教學

在高中數學的二次函數教學過程中，一種常見的教學方法就是數形結合教學法。在二次函數教學過程中，採用數形結合的教學方法，不僅能夠幫助學生更好地理解和掌握二次函數的性質以及圖象，同時還有利於解決各種各樣的二次函數問題，從而達到培養學生的思維能力以及提高二次函數教學效率的目的。採用數形結合的方式進行二次函數教學，所運用到的圖像既能將二次函數的性質變化、奇偶性、對稱性、最值問題以及變化趨勢很好地反映出來，同時也是學習二次函數解題方法以及有效開展教學的重要載體。所以，教師在二次函數的教學過程中，需採用由淺至深的方式進行教學，合理把握和控制教學的難易程度，在學生了解和熟悉二次函數圖像的前提下，幫助學生總結和認識其性質變化，從而達到順利開展二次函數教學的目的。例如，教師在引導學生繪制二次函數圖像的過程中，可以採用循序漸進的方式，通過繪制簡單的二次函數圖像，幫助學生學習和理解圖像性質。如採用描點法繪制二次函數圖像f(x)=-x2、f(x)=x2、f(x)=x2+2x+1等。在學習繪制函數圖像的過程中，教師還可以設置一些例題，如“假設函數f(x)=x2-2x-1，在區間[a，+∞]中，呈單調遞增的變化，求解實數a的取值范圍”，或者“已知函數f(x)=2x2-4x+1，且-2

三、採用開發式的教學方式，培養學生的思維能力

在高中數學的二次函數教學過程中，涉及的內容範圍廣，所佔的比例也相對較大。因此，教師在開展二次函數教學的過程中，其涉及的教學方法以及教學思路也非常多，教師需要合理選用教學思路和方法，這樣才能有效培養和提升學生的數學能力以及思維能力。例如，在二次函數教學過程中，教師可以通過引導學生求解下列例題，讓學生進一步理解和掌握二次函數的定義以及外延，並思考和總結出求解二次函數的思路和方法，以培養和提升學生的數學思維能力。如已知函數y=mx2+nx+c，其中a>0，且f(x)-x=0的兩個根，x1與x2滿足0

參考文獻：

[1]高紅霞.高中數學二次函數教學方法的探討[J].數理化解題研究，2015(11).

[2]郗紅梅.例析求二次函數解析式的方法[J].甘肅教育，2015(19).
數學畢業論文參考範文下載篇2
淺談高中數學教學對信息技術的應用

摘要：為了提高高中數學的教學質量與豐富數學教學內容，將原有的知識點進行整合，使得學生更容易接受相關知識，文章提出了信息技術在高中數學教學中的應用策略：以信息技術為基礎，豐富課堂教學內容;以信息技術為支點，優化教學過程;利用信息技術，讓學生養成探索的習慣。

關鍵詞：信息技術;高中數學;教學

信息技術在當下社會的發展給教學帶來了許多改變，不僅使得教學變得更為高效，同時還令教學的內容變得豐富多彩。因此，隨著信息技術在教學中的應用越來越廣泛，教師就要對於這種教學模式進行探究，讓教材與信息技術可以在進行授課的時候有效結合。只要是做好了以上的內容，就可以將高中數學與信息技術有機地結合到一起，以此推動數學教學的全面發展。從另一方面來說，信息技術也從另一個角度豐富了課堂內容，讓學生可以從更多的方面來接觸並了解數學中相關的知識與內容。從而使得學生可以養成多方面思考的習慣，讓創新精神在他們的心底萌芽。

一、以信息技術為基礎，豐富課堂教學內容

學習是一件非常枯燥的事情，驅使學生進行學習的動力是對於未知事物探索的興趣。高中數學尤為如此，因為數學是一門理論性的學科，因此在學習的過程中，肯定會涉及到一些比較抽象的知識。對於這些抽象的知識，學生在學習起來多少都會有點困難，並且會影響學生的學習積極性。那麼面對高中數學的學習，教師如何緩解並改變這一現狀呢?目前比較好的辦法就是將數學教學與信息技術進行結合，利用信息技術的多樣化以及對豐富內容的獲取能力，來為學生提供更多、更好的信息內容，供學生理解與學習。多媒體可以將聲音、圖片、甚至是視頻都集中整合起來，立體直觀地將數學中的抽象知識展現給學生。並且以此來激發學生的學習興趣，除此之外，教師利用信息技術可以讓課程變得更有層次感，讓學生在學習的過程中減少疲勞的感覺。比如，教師在講解各種函數曲線及其特性的時候，就可以利用多媒體動畫的方式，向學生展現相關的函數知識。通過直觀的表現，學生可以輕松地理解各種函數對應的圖像以及相關的變化，在今後的學習過程中，會更為熟練地運用這些知識。

二、以信息技術為支點，優化教學過程

數學是一門自然科學，它的理論都是源自我們身邊的生活。因此，在教學的過程中，教師要根據知識不斷地引入實例，讓學生可以更好地了解所學的知識。在高中的教材中，對於知識來說，理論知識已經非常豐富，但是對於實例的列舉就顯得不足。那麼學生在學習的時候，理解起這些枯燥的定理與公式就顯得非常吃力。這就是因為教材忽略學生的學習能力，編寫得太過於理論化，因此就需要教師利用多媒體的優勢，來為學生搜集一些關於實際應用數學知識的例子，來讓學生了解並掌握其中的規律。這樣有利於培養學生的思維與抽象能力，有助於他們今後解決問題時具有明確的思路。比如，在學習概率這一部分的知識時，學生很難聯想到生活中相關的事情，教師可以搜集一些類似於老虎機、彩票甚至是其他的一些生活中博彩類性質的事情讓學生進行了解。然後帶領學生根據其規則進行計算，讓學生了解到概率知識在生活中的運用，使學生認識到賭博的壞處。

三、利用信息技術，讓學生養成探索的習慣

學習對於學生來說，不是教師的任務，而是每個人自己的事情。學生作為學習的主人，應當對學習具有一定的主導性。在日常的學習中，由於枯燥的內容以及過於邏輯性的思考，會使得學生喪失對於學習的樂趣與動力。正確的教學應當是教師進行適當的引導，讓學生可以在他們的好奇心以及興趣的驅使下自由地進行學習，充分地滿足他們的愛好。只有這樣，才能最大程度地發揮他們的主觀能動性。而將信息技術應用於高中數學，正是給學生搭建了一個這樣的平台，讓學生可以更好地接觸到大量的數學知識以及數學理念。同時，在網路上，各種優質的教學錄像比比皆是，學生如果對於某個知識點有疑問，可以隨時在網路上進行查看。這對於知識的探索與掌握有著很大的幫助。此外，利用信息技術與網路的優勢，還可以讓學生在進行資料與問題查詢的過程中，養成良好的動手與動腦習慣，不再單單地依靠教師來進行解答，而是學會嘗試用自己的方式來找到答案，這對學生的自主探究能力產生了一種提升作用。同時，由於結論是學生自己得到的，那麼印象自然非常深刻。總之，信息技術在高中數學教學中的應用，是一件一舉多得的事情，不僅可以改變高中數學枯燥的教學環境，而且能充分調動學生的學習積極性，讓學生在學習的同時還能了解到更為廣泛的信息與其他知識，並且可以激勵學生對於疑難問題進行自主探索，提高了他們動手動腦的能力，並且也提高了教學質量。

參考文獻：

[1]唐冬梅,陳志偉.信息技術在高中數學學科教學中的應用研究文獻綜述[J].電腦知識與技術,2016(18):106-108.

[2]傅煥霞,張鑫.淺議信息技術與高中數學教學有效整合的必要性[J].科技創新導報,2011(35):163.

[3]王繼春.跨越時空整合資源:信息技術與高中數學教學的有效整合[J].中國教育技術裝備,2011(31):135-136.

[4]崔志.淺析新課程標準的背景下信息技術在高中數學教學中的應用[J].中國校外教育,2014(10):93.
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⑷ 二次函數的解法

一、理解二次函數的內涵及本質.

二次函數y=ax2 ＋bx＋c（a≠0，a、b、c是常數）中含有兩個變數x、y，我們只要先確定其中一個變數，就可利用解析式求出另一個變數，即得到一組解；而一組解就是一個點的坐標，實際上二次函數的圖象就是由無數個這樣的點構成的圖形.

二、熟悉幾個特殊型二次函數的圖象及性質.

1、通過描點，觀察y=ax2、y=ax2＋k、y=a（x＋h）2圖象的形狀及位置，熟悉各自圖象的基本特徵，反之根據拋物線的特徵能迅速確定它是哪一種解析式.

2、理解圖象的平移口訣「加上減下，加左減右」.

y=ax2→y=a（x＋h）2＋k 「加上減下」是針對k而言的，「加左減右」是針對h而言的.

總之，如果兩個二次函數的二次項系數相同，則它們的拋物線形狀相同，由於頂點坐標不同，所以位置不同，而拋物線的平移實質上是頂點的平移，如果拋物線是一般形式，應先化為頂點式再平移.

3、通過描點畫圖、圖象平移，理解並明確解析式的特徵與圖象的特徵是完全相對應的，我們在解題時要做到胸中有圖，看到函數就能在頭腦中反映出它的圖象的基本特徵；

4、在熟悉函數圖象的基礎上，通過觀察、分析拋物線的特徵，來理解二次函數的增減性、極值等性質；利用圖象來判別二次函數的系數a、b、c、△以及由系數組成的代數式的符號等問題.

三、要充分利用拋物線「頂點」的作用.

1、要能准確靈活地求出「頂點」.形如y=a（x＋h）2＋K→頂點（－h,k），對於其它形式的二次函數，我們可化為頂點式而求出頂點.

2、理解頂點、對稱軸、函數最值三者的關系.若頂點為（－h，k），則對稱軸為x=－h，y最大（小）=k；反之，若對稱軸為x=m，y最值=n，則頂點為（m，n）；理解它們之間的關系，在分析、解決問題時，可達到舉一反三的效果.

3、利用頂點畫草圖.在大多數情況下，我們只需要畫出草圖能幫助我們分析、解決問題就行了，這時可根據拋物線頂點，結合開口方向，畫出拋物線的大致圖象.

四、理解掌握拋物線與坐標軸交點的求法.

一般地，點的坐標由橫坐標和縱坐標組成，我們在求拋物線與坐標軸的交點時，可優先確定其中一個坐標，再利用解析式求出另一個坐標.如果方程無實數根，則說明拋物線與x軸無交點.

從以上求交點的過程可以看出，求交點的實質就是解方程，而且與方程的根的判別式聯系起來，利用根的判別式判定拋物線與x軸的交點個數.

二次函數都是拋物線函數（它的函數軌跡就像平推出去一個球的運動軌跡，當然這個不重要） 因此 把握它的函數圖像就能把握二次函數
在函數圖像中 注意幾點（標準式y=ax^2+bx+c，且a不等於0)：
1、開口方向與二次項系數a有關 正 則開口向上 反之反是。
2、必有一個極值點，也是最值點。如果開口向上，很容易想像這個極值點應該是最小點 反之反是。且極值點的橫坐標為-b/2a。極值點很容易出應用題。
3、不一定和x軸有交點。當根的判定式Δ=b^2-4ac<0時，沒有交點，也就是ax^2+bx+c=0這個方程式「沒有實數解」（不能說沒有解！具體你上高中就知道了）如果
Δ=0 那麼正好有一個交點，也就是我們說的x軸與函數圖像向切。對應的方程有唯一實數解。Δ>0時，有兩個交點，對應方程有2個實數解。
4、不等式。如果你把上面3點搞清楚了 參考函數圖像 不等式你就一定會解了。

⑸ 淺談初中函數教學方法論文

淺談初中函數教學方法論文

【摘要】 在初中數學中，二次函數占據了很大的比重.二次函數對學生來說既是難點又是重點.教學過程中的難點是學生對二次函數的很多概念並不理解，另外解題過程中出現的各種問題也會影響學生學習的積極性.針對教學中的這些問題，本文對二次函數的定義重新做了系統的注釋，同時對教學過程中比較適合初中學生學習的教學方法進行討論.

【關鍵詞】 初中數學；二次函數；教學策略

初中數學在中考中占據了很大的比重，也是學生學習過程中的很重要的基礎學科，在日常生活中，數學的運用也會帶來很多的好處.二次函數的學習，不僅可以提升學生對數字的敏感度，也可以提升學生的邏輯思維，改善學生對於學習的態度以及方法，進而提高學習成績.所以，要切實改進二次函數的教學方法.

一、二次函數的概念

二次函數的概念是一個「形式化」概念，在教學時教師不能直接給出概念，而是把教學重點放在二次函數概念的形成過程上.因此，我採用了幾個問題情境將學生一步步引入到概念中來.

情境一：一粒石子投入到水中，激起的波紋不斷向外擴展，擴大後的圓面積y與半徑x有何關系？

情境二：用16米長的籬笆圍成長方形的生物園飼養小兔.（1）如果長方形的長為y米、寬為x米，那麼y和x之間有何關系？（2）如果長方形的面積為y平方米、寬為x米，那麼y和x之間有何關系？

情境三：運動員進行5千米的比賽，甲每小時走x千米，乙比甲每小時多走1千米，比賽結束甲比乙多用y小時，則y和x之間的關系式是什麼？

情境四：要給邊長為x米的正方形房間鋪設地板，已知某種地板的價格為每平方米240元，踢腳線的價格為每米30元，如果其他費用為1000元，門寬0.8米，那麼總費用y為多少元？

以上的問題情境，都是函數的濃縮問題，尤其是最後兩個問題就是從實際問題中找到兩個變數，確定函數解析式，為形成二次函數概念做准備.所以，在二次函數的教學中，教師應該就二次函數的基礎概念向學生進行詳盡的闡述，使得學生對二次函數概念的理解達到較為深刻的層次.

二、二次函數的教學活動討論

（一）課堂教學多樣化

在實際教學中，單一的課堂會令學生的學習活動顯露疲態，而多樣化的課堂教學會提升學生的學習興趣，同時加強學生對於知識點的掌握程度，尤其是對二次函數進行的教學活動，本來就需要學生有著很大的興趣，不斷地提出心中的疑惑，並且在教師的指導下展開驗證並進行發散性的思考.所以，教師更應該在實際教學中不斷地進行改進.比如，在學習二次函數的通式和其他變形形式時，可以就頂點式y=a（x+m）2+n與通式y=mx2+nx+c間的異同點展開教學.兩種形式除了外在上的不同，在解題思路上也有著很大的差異.可以就二者的恆等變形進行推演，幫助學生更好地學習二次函數.

（二）數形結合，在圖像中發現函數的規律

相比普通函數，二次函數的圖像變化更為復雜.這里用頂點式作為例子，不同參數的變化都會對二次函數的圖像產生很大的影響.而隨著教學活動的日益繁重，初中數學教師現在很難有時間以及精力有機會領學生繪制二次函數的圖像.這就使得學生很難對二次函數進行認真的學習，很難理解二次函數和其坐標之間的對應關系.所以，初中數學教學中二次函數圖像的繪制是很有用的.同時，由於課時有限，為了保障教學質量，教師應使用坐標紙來帶領學生進行圖像的繪制，充分保障教學質量，並保障學生也可以熟練地畫出相應二次函數的圖像.比如，在教學活動中，教師可以先針對y=3x2，y=3x2+5，y=3x2-5，這三個二次函數的圖像進行繪制，引導學生觀察三個圖像之間的位置變化，思考變化的原因.而後，帶領學生繪制y=-x2，y=-（x-5）2，y=-（x+5）2的圖像，然後讓學生觀察圖像的變化，並找出規律.最後，引導學生對找到的規律進行歸納總結，使得學生做到數形結合，增強這方面的`意識，加強學生對於二次函數圖像的認識，進而增加對二次函數性質的理解.

（三）激發學生興趣，提高學習效率

相比其他學科的學習，數學學科的學習，尤其是二次函數的學習，是十分枯燥、抽象的.即使在進行圖像繪制時，也需要大量的計算，這些機械性的學習都使得學生對數學學習、二次函數的學習提不起興趣.為提高學生的學習興趣，教師要主動進行趣味性的教學，如，利用現在日益普及的網路系統，藉助多媒體設備進行教學，通過視頻、圖片進行趣味性教學.比如，通過FLASH動畫技術來展現參數不同時圖像的變化情況，使得學生對於二次函數的內在含義的掌握更加熟練.這些活動會使學生對二次函數的興趣有著極大的改善.若教師在進行教學活動中發現學生已經有了厭學心理，要根據學生的實際情況，適當放寬對於學生的要求，以改善學生的厭學心理，避免進一步打擊學生學習數學的積極性.初中階段，學生正處於青春期，針對這一時期學生的特點，不要因為二次函數的學習受阻，進而影響學生對整個數學學科的學習熱情.要充分引導學生進行學習，關注學生的心理變化，提升學生學習數學的積極性.

三、總結

因為二次函數在整個初中數學教學中扮演著很重要的角色，所以教師要充分重視在教學活動中加強學生對二次函數的理解.為了保障教學質量，教師要對教學活動進行詳細的思考，根據所帶學生的實際情況、二次函數的特性來進行有針對性的教學活動.通過數形結合的方法，加深學生對二次函數的圖像的認知，減少學生因學習不到位而引發的厭學心理，充分保護好學生的求知慾，同時對學生不容易理解的部分以及容易混淆的部分加強教學.有效地改善教學質量，幫助學生在初中學習過程中可以開心有效地進行學習.

【參考文獻】

[1]王正美.初中數學中「二次函數」的教學策略研究[J].學周刊，2014（22）：47.

[2]賈靖林.信息化環境下初中數學函數教學的策略研究[J].中國教育技術裝備，2011（5）：85-86.