⑴ 結構動力學方程解法
結構動力學方程的求解方法主要有振型疊加法和逐步積分法。
振型疊加法是通過首先確定結構在自由振動下的固有頻率和振型。對於n個自由度的結構，有n個振型，每個振型由n個廣義坐標定義，且滿足正交條件，確保能量獨立。當結構存在阻尼時，阻尼矩陣滿足特定關系。通過將廣義坐標用振型和相應坐標表示，運動方程可以轉化為各個振型獨立的方程，如(7)，可採用時域分析或頻域分析求解。時域分析適合任意載荷，頻域分析則適用於周期性載荷，快速傅里葉變換的出現極大地提升了效率。
振型疊加法特別適用於線性振動問題，因為它能逐個獨立求解，低頻振型響應顯著，高頻振型可簡化。然而，對於非線性結構，振型疊加法可能失效，這時逐步積分法就顯得更為通用。逐步積分法是將時間劃分為短時段，通過迭代求解廣義位移、速度和加速度，適用於各種阻尼和非線性系統。盡管這種方法的計算工作量大，但可以通過假設加速度為簡單函數來提高效率。
結構力學的一個分支，著重研究結構對於動載荷的響應（如位移、應力等的時間歷程），以便確定結構的承載能力和動力學特性，或為改善結構的性能提供依據。結構動力學同結構靜力學的主要區別在於它要考慮結構因振動而產生的慣性力（見達朗伯原理）和阻尼力，而同剛體動力學之間的主要區別在於要考慮結構因變形而產生的彈性力。
⑵ Nastran的有限元分析中，高級非線性分析、隱式非線性分析、顯式非線性分析的區別是什麼
在Nastran的有限元分析中，高級非線性分析、隱式非線性分析、顯式非線性分析是三種不同的方法，它們各自針對不同的非線性問題。高級非線性涉及材料非線性、幾何非線性和接觸等問題，而這種功能通常由Marc（solution 600）來實現，據傳未來可能會包含ls-dyna作為solution 700，但目前尚未實現。
隱式非線性分析與顯式非線性分析的主要區別在於每次迭代是否需要進行剛度矩陣的求逆。隱式方法在每步進行一次或多次矩陣求解，而顯式方法則不需要。由於隱式方法在每步進行大規模方程的頻繁求解，其復雜性和計算費用會增加，雖然這可能會導致在較長的時間步內缺失結構動力的高頻成分，但其數值穩定性較好，因此對於允許採用較長的時間步的線性瞬態問題，隱式方法有其獨特優勢。
相比之下，顯式方法在求解過程中不需要進行剛度矩陣的求逆，因此相對簡單得多。這意味著顯式方法在計算上比隱式方法更為高效。由於隱式方法在每步進行大規模方程的頻繁求解，其復雜性和計算費用會增加。相比之下，顯式方法在求解過程中不需要進行剛度矩陣的求逆，因此相對簡單得多。
Marc屬於隱式非線性分析方法，而Dynas則屬於顯式非線性分析方法。因此，在進行有限元分析時，應根據具體問題的性質選擇適當的方法。
⑶ 做好減、隔震設計，你需要知道這些
在使用SAUSG軟體進行減、隔震結構設計前，需了解以下幾個概念：
* 快速非線性方法（FNA方法）：由Edward L. Wilson教授開發的高效快速非線性時程分析方法，適用於分析僅考慮一定數量減隔震裝置的非線性行為，主體結構仍處於彈性狀態的情況。
* 直接積分方法：用於主體結構進入彈塑性狀態的體系進行動力非線性分析，包括顯式積分法和隱式積分法。其中，隱式積分法常使用Newmark-β法，顯式積分法則採用中心差分格式。
* 粘滯阻尼器：依據流體運動原理製成的速度相關型阻尼器，其阻尼力與速度之間存在線性關系。SAUSG軟體提供Maxwell和Kelvin兩種計算模型，推薦採用Maxwell模型。
* 位移型阻尼器：包括金屬消能器和防屈曲約束支撐，採用二折線模型或Wen模型。
SAUSG-Zeta作為減震結構專用設計軟體，具有以下特點：
* 與多數常用結構設計軟體兼容，便於生成減震模型。
* 輸出結果豐富，支持精細化設計。
* 內嵌非線性核心，模擬模擬阻尼器性能。
* 支持多種演算法，如規范簡化演算法、能量法、自由振動法。
在應用SAUSG進行分析時，需考慮主體結構是否保持彈性狀態，以選擇合適的分析方法。當主體結構基本保持彈性時，SAUSG與ETABS的減震快速FNA分析結果一致。然而，預期主體結構會發生較大非線性反應時，應採用直接積分方法進行非線性分析，以確保計算結果的准確性。