『壹』 15乘以15怎麼巧算，奧數題
15*15=10*20+25=225
所有以 5 結尾的兩位數都可以這樣算：把這個數減5 再乘以 這個數加5 ，所得的結果再加25
比如25*25=20*30+25=625
35*35=30*40+25=1225
公式
乘法：分配律=ac+ab=a(b+c)
結合律=abc=a(bc)
交換律=ab=ba
積不變性質=ab=(a÷c)×(bc)(c≠0)
加法：結合律=a+b+c=a+(b+c)
交換律=a+b=b+a
除法：a÷b÷c=a÷（b×c）(b≠0,c≠0)
『貳』 15種巧算方法
我們練習速算與巧算的目的是：
1:會演算法--筆算訓練，
現今我國的教育體制是應試教育，檢驗學生的標準是考試成績單，那麼學生的主要任務就是應試，答題，答題要用筆寫，筆算訓練是教學的主線。與小學數學計算方法一致，不運用任何實物計算，無論橫式，豎式，連加連減都可運用自如，用筆做計算是啟動智慧快車的一把金鑰匙。
2:明算理-算理拼玩，
會用筆寫題，不但要使孩子會演算法，還要讓孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解計算的算理，突破數的計算。孩子是在理解的基礎上完成的計算。
3:練速度--速度訓練，
會用筆算題還遠遠不夠，小學的口算要有時間限定，是否達標要用時間說話，也就是會算題還不夠，主要還是要提速。
4:啟智慧--智力體操，
不單純地學習計算，著重培養孩子的數學思維能力，全面激發左右腦潛能，開發全腦。經過快心算的訓練，學前孩子可以深刻的理解數學的本質(包含)，數的意義(基數，序數，和包含)，數的運算機理(同數位的數的加減，)數學邏輯運算的方式，使孩子掌握處理復雜信息分解方法，發散思維，逆向思維得到了發展。孩子得到一個反應敏銳的大腦。
下面就來看看速算與巧算的10種方法吧！
一、順逆相加：用「順逆相加」算式可求出若干個連續數的和。 例如著名的大數學家高斯（德國）小時候就做過的「百數求和」題，可以計算為
二、湊整巧算：用「湊整方法」，常常能使計算變得比較簡便、快速。
三、恆等變形：是一種重要的思想和方法，也是一種重要的解題技巧。 利用我們學過的知識，去迚行有目的的數學變形，常常能使題目很快地獲得解答。
四、拆數加減：在分數加減法運算中，把一個分數拆成兩個分數相減 或相加，使隱含的數量關系明朗化，並抵消其中的一些分數，往往可 大大地簡化運算。
（1） 拆成兩個分數相減。例如：
五、先借後還：「先借後還」是一條重要的數學解題思想和解題技巧。
六、由小推大：一種數學思維方法，也是一種速算、巧算技巧。 遇到有些題數目多，關系復雜時，我們可以從數目較小的特殊情況入手，研究題 目特點，找出一般規律，再推出題目的結果。例如：
七、巧妙試商：除數是兩位數的除法，可以採用一些巧妙試商方法， 提高計算速度
八、同分子分數加減 同分子分數的加減法，有以下的計算規律： 分子相同，分母互質的兩個分數相加（減）時，它們的結果是用原分母的積作分 母，用原分母的和（戒差）乘以這相同的分子所得的積作分子。 分子相同，分母丌是互質數的兩個分數相加減，也可按上述規律計算，只是最後 需要注意把得數約簡為既約（最簡）分數。
九、個數折半：下面的幾種情況下，可以運用「個數折半」的方法， 巧妙地計算出題目的得數