數列問題解題方法技巧
1．判斷和證明數列是等差（等比）數列常有三種方法：
(1)定義法：對於n≥2的任意自然數,驗證 為同一常數。
(2)通項公式法：
①若 = +（n-1）d= +（n-k）d ，則 為等差數列；
②若 ，則 為等比數列。
(3)中項公式法：驗證中項公式成立。
2. 在等差數列 中,有關 的最值問題——常用鄰項變號法求解：
(1)當 >0,d<0時，滿足 的項數m使得 取最大值.
(2)當 <0,d>0時，滿足 的項數m使得取最小值。
在解含絕對值的數列最值問題時,注意轉化思想的應用。
3.數列求和的常用方法：公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。
三、數列問題解題注意事項
1．證明數列 是等差或等比數列常用定義，即通過證明 或 而得。
2．在解決等差數列或等比數列的相關問題時，「基本量法」是常用的方法，但有時靈活地運用性質，可使運算簡便，而一般數列的問題常轉化為等差、等比數列求解。
3．注意 與 之間關系的轉化。如：
= ， = ．
4．數列極限的綜合題形式多樣，解題思路靈活，但萬變不離其宗，就是離不開數列極限的概念和性質，離不開數學思想方法，只要能把握這兩方面，就會迅速打通解題思路．
5．解綜合題的成敗在於審清題目，弄懂來龍去脈，透過給定信息的表象，抓住問題的本質，揭示問題的內在聯系和隱含條件，明確解題方向，形成解題策略．原文鏈接： http://www.90house.cn/shuxue/shi/288.html
B. 等差數列教學反思
這一節課，成功的地方：
1、合理置疑。巧妙利用難題吸引學生興趣，激發求知慾，課堂氛圍活躍。
2、表揚在課堂上效果顯著。面帶笑容，發現閃光點立即表揚，提高學生學習積極性，課堂效率高。
3、運用多媒體，化抽象為形象，課堂直觀，有效化解難點。
4、探究式教學，激發學生興趣，活動多樣化，促進知識主動構建。
有待改進的地方：
1、課本引例重視不足，應給予更多時間讓學生深入體會，了解數學與生活的聯系。
2、教材拓展不夠，應增加更多例題和變式，讓學生掌握更廣泛的知識。
3、對學情了解不深入，應調整預設內容，確保教學進度與效果。