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研究重心用到什麼方法

發布時間:2025-03-09 19:20:12

Ⅰ 重心概念建立,用了什麼科學方法,是等效替代還是建立模型

運用了等效替代法,因為物體的各個部分都收到重力,但是為了研究方便,將所有部分的重心等效為一點,即整體的重心。

Ⅱ 重心判斷方法

重心是力學中的一個重要概念。對物體重心的研究,在工程實際中有很重要的意義。例如起重機重心的位置若超出某一范圍,受載後就不能保證起重機的平衡;高速旋轉的物體像渦輪機的葉片、洗衣機甩干桶等,如果其重心偏離轉軸的中心線,轉動起來就會引起軸的振動和軸承的動壓力;汽車或飛機重心的位置對它們運動的穩定性和操作性有很大影響;高速轉動的計算機硬碟對重心位置也有嚴格的限制。

一、物體的重心

物體的重力就是地球對它的吸引力。如果把物體視為由許多質點組成,由於地球比所研究的物體大得多,作用在這些質點上的重力形成的力系可以認為是一個鉛垂的平行力系。這個空間平行力系的中心稱為物體的重心。如圖2-27所示。

圖2-27

將物體分割成許多微單元,每一微單元的重力方向均指向地心,近似地看成一平行力系,大小分別為G1﹑G2﹑…﹑Gn,其作用點為C1(x1,y1,z1)﹑C2(x2,y2,z2)﹑…﹑Cn(xn,yn,zn)。物體重心C的坐標的近似公式為

式中 為整個物體的重量G。微單元分得越多,每個單元體體積越小,所求得的重心C的位置就越准確。在極限情況下, ,得到重心的一般公式為

(2-21)

其中 為物體的密度, 為重力加速度, 為單位體積所受的重力,dv是微單元的體積。

對於勻質的物體來說,物體單位體積所受的重力 為常數,代入式(2-21)得到:

這里 是整個物體的體積。

由式(2-22)可見,勻質物體的重心,只決定於物體的幾何形狀,而與物體的重度無關,因此又稱為形心。

需要強調的是,一個形體的形心,不一定在該形體上。例如圖2-28所示的輸水管道,其形心在C點。一個物體的重心,同樣也不一定在該物體上。例如我們日常用的碗,其重心也不在碗體上。

圖2-28

工程實際中常採用勻質、等厚度的薄板、簿殼結構,形成一種面形形體。例如廠房的雙曲頂殼、薄壁容器、飛機機翼等。若厚度為t,面積元為dA,則體積元dV=tdA,代入式(2-22)得到面體體形的重心坐標公式

式中 是整個面形體的面積。

對於勻質線段如等截面勻質細長曲桿、細金屬絲,可以視為一勻質空間曲線,如圖2-29所示,其重心坐標公式為:

式中 是整個線段的長度。

圖2-29

二、確定物體重心的幾種方法

下面介紹幾種常用的確定物體重心的方法。

1. 對稱法

對於具有對稱軸、對稱面或對稱中心的勻質物體,可以利用其對稱性確定重心位置。可以證明這種物體的重心必在對稱軸、對稱面或對稱中心上。如圓球體或球面的重心在球心,圓柱體的重心在軸線中點,圓周的重心在圓心,等腰三角形的重心在垂直於底邊的中線上。

2. 積分法

對於具有某種規律的規則形體,可以根據式(2-22)、(2-23)或(2-24)利用積分方法求出形體的重心從而得到簡單圖形的形心表2-1。

Ⅲ 重心運用了什麼物理方法

你好重心運用了等效替代的方法,因為物體上的各物質點,他本身都受重力,那麼不能說重力作用在哪一點上?但是為了研究問題題的方便,我們認為它集中在質量分布均勻物體的中心上,且把這一個點叫做重心

物體的重心在什麼位置

物體的重心可能在物體上,也可能在物體外。質量分布均勻、形狀規則的物體,重心在其幾何中心。例如一個質量分布均勻中空的球殼,其重心就在其球心,勻質等邊三角形薄板的重心就在其三角形的中心。



重力,是指具有質量的物體之間相互吸引的作用,也是物體重量的來源。計算公式是:G=mg,g為比例系數,重力大小約為9.8N/kg,表示質量為1kg的物體受到的重力為9.8N。此外重力會隨著緯度大小改變而改變。

由於地球的吸引而使物體受到的力,叫做重力。方向總是豎直向下,不一定是指向地心的(只有在赤道和兩極指向地心)。地面上同一點處物體受到重力的大小跟物體的質量m成正比,同樣,當m一定時,物體所受重力的大小與重力加速度g成正比,用關系式G=mg表示。通常在地球表面附近,g值約為9.8N/kg,表示質量是1kg的物體受到的重力是9.8N。(9.8N是一個平均值;在赤道上g最小,g=9.79N/kg;在兩極上g最大,g=9.83N/kg。N是力的單位,字母表示為N,1N大約是拿起兩個雞蛋的力。)

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