方差分析選哪個方法

㈠ 方差分析中方差齊性時常用的多重比較檢驗方法有哪些

1、圖基法(Tukey's Method)又稱T多重比較法，是用來比較均值 和 (g≠h)的所有可能的兩兩差異的一種聯立檢驗( a simultaneous test) ( Tukey,1953)。目標是為所有兩兩比較構建100(1-α)%的置信區間。

這種方法的基礎是學生化的極差分布( studentized range distribution)。令r為從均值為μ、方差為σ2的正態分布中得到的一些獨立觀察的極差(即最大值減最小值),令v為誤差的自由度數目(多重比較中為N-G)。

2、謝弗法( Scheffé's method) 又稱S多重比較法，也為多重比較構建一個100(1 -α) %的聯立置信區間( Scheffé,1953,1959)。區間由下式給出:

表示自由度為G-1和N-G的F分布的100(1 -α)百分數點。

謝弗法更具有普適性，因為所有可能的對比都可用它來檢驗統計顯著性，

而且可為參數的相應線性函數構建置信區間

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圖基法和謝弗法的比較

作為兩種主要的多重比較方法，圖基法和謝弗法各有其優缺點，總結如下：

1、謝弗法可應用於樣本量不等時的多重比較，而原始的圖基法只適用於樣本量相同時的比較。

2、在比較簡單成對差異( simple pairwise differences)時，圖基法最具效力，給出更窄的置信區間，雖然它對於廣義比對( general contrasts) 也可適用。

3、與此相比，對於涉及廣義比對的比較，謝弗法更具效力，給出更窄的置信區間。

4、如果F檢驗顯著，那麼謝弗法將從所有可能的比對(contrasts)中至少檢測出一對比對是統計顯著的。

5、謝弗法應用起來更為方便，因為F分布表比圖基法中使用的學生化極差分布更容易得到。

6、正態性假定和同方差性假定對於圖基法比對於謝弗法更加重要

㈡ 變異數分析的方差分析的主要內容

方差分析，也被稱為「變異數分析」，是一種用於兩個或更多樣本均數差異顯著性檢驗的統計方法。在現實研究過程中，由於各種不可控和可控因素的共同作用，我們收集到的數據往往呈現波動狀態。

波動的原因主要分為兩類：一類是無法控制的隨機因素，比如實驗中的偶然誤差；另一類是在研究中主動施加並對結果產生影響的可控因素，如實驗設計、樣本選擇等。為了准確評估這些因素對結果的影響，方差分析應運而生。

根據研究設計的不同，方差分析可以細分為兩種主要方法：

1. 對於成組設計的多個樣本均數比較，我們採用完全隨機設計的方差分析，即單因素方差分析。這種方法能夠評估不同組之間的均數差異是否由隨機誤差引起，從而判斷各處理因素的效果是否顯著。

2. 對於隨機區組設計的多個樣本均數比較，我們採用配伍組設計的方差分析，即兩因素方差分析。這種方法能夠同時考慮兩個或多個因素的影響，更全面地評估各因素對結果的貢獻。

總之，方差分析是統計學中一種重要的工具，它能夠幫助我們理解數據波動的原因，並評估不同因素對實驗結果的影響。通過合理選擇方差分析方法，我們能夠更准確地揭示數據背後的真相，為科學研究提供有力的支持。