整體性的分析方法

『壹』 綜合法和分析法的區別和聯系

綜合法和分析法是邏輯推理中的兩種基本方法，它們在解決問題時具有不同的特點和應用場景。綜合法強調整體性，從已知信息中尋找模式和聯系，適用於尋找規律和關系；而分析法則注重分解和深入，從問題中提取關鍵信息，適用於解決問題和做出決策。

3、綜合法與分析法的聯系與區別

綜合法和分析法在邏輯推理中有著密切的聯系和區別。綜合法強調整體性和綜合性，而分析法則注重分解和深入。在解決問題時，綜合法和分析法可以相互補充，共同構成一個完整的思考過程。

綜合法和分析法的聯系在於它們都是一種系統化的思維方法。它們都需要對問題進行全面、細致的分析，都需要將問題分解為更小的部分，並尋找各個部分之間的聯系和規律。綜合法和分析法都需要通過對問題的深入研究來提出有效的解決方案。

然而，綜合法和分析法也存在明顯的區別。綜合法更注重對已知信息的整合和理解，通過尋找模式和聯系來把握整體情況；而分析法則更注重對問題的分解和深入研究，通過拆解問題來找到關鍵點和解決方案。因此，在解決問題的過程中，可以根據問題的特點選擇適合的方法。

『貳』 淺談如何整體把握教材和教學內容的價值分析

教材編寫應體現整體性

教材編寫應當體現整體性，注重突出核心內容，注重內容之間的相互聯系，注重體現學生學習的整體性。

1.整體體現課程內容的核心

教材的整體設計要體現內容領域的核心。本標准在設計思路中提出了幾個核心詞：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以及應用意識和創新意識，它們是義務教育階段數學課程內容的核心，也是教材的主線。因此，教材應當圍繞這些核心內容進行整體設計和編排。

例如，在方程、不等式和函數的各部分內容編排中，應整體考慮模型思想的體現，突出建立模型、求解模型的過程。

再例如，推理能力包括合情推理和演繹推理，無論是「數與代數」「圖形與幾何」還是「統計與概率」的內容編排中，都要盡可能地為學生提供觀察、操作、歸納、類比、猜測、證明的機會，發展學生的推理能力。

2.整體考慮知識之間的關聯

教材的整體設計要呈現不同數學知識之間的關聯。一些數學知識之間存在邏輯順序，教材編寫應有利於學生感悟這種順序。一些知識之間存在著實質性的聯系，這種聯系體現在相同的內容領域，也體現在不同的內容領域。例如，在「數與代數」的領域內，函數、方程、不等式之間均存在著實質性聯系；此外，代數與幾何、統計之間也存在著一定的實質性聯系。

幫助學生理解類似的實質性聯系，是數學教學的重要任務。為此，教材在內容的素材選取、問題設計和編排體系等方面應體現這些實質性聯系，展示數學知識的整體性和數學方法的一般性。

3.重要的數學概念與數學思想要體現螺旋上升的原則

數學中有一些重要內容、方法、思想是需要學生經歷較長的認識過程，逐步理解和掌握的，如，分數、函數、概率、數形結合、邏輯推理、模型思想等。因此，教材在呈現相應的數學內容與思想方法時，應根據學生的年齡特徵與知識積累，在遵循科學性的前提下，採用逐級遞進、螺旋上升的原則。螺旋上升是指在深度、廣度等方面都要有實質性的變化，即體現出明顯的階段性要求。

例如，函數是「數與代數」的重要內容，也是義務教育階段學生比較難理解和掌握的數學概念之一，本標准在三個學段中均安排了與函數關聯的內容目標，希望學生能夠逐漸加深對函數的理解。因此，教材對函數內容的編排應體現螺旋上升的原則，分階段逐漸深化。依據課程內容的要求，教材可以將函數內容的學習分為三個主要階段：

第一階段，通過一些具體實例，讓學生感受數量的變化過程、以及變化過程中變數之間的對應關系，探索其中的變化規律及基本性質，嘗試根據變數的對應關系作出預測，獲得函數的感性認識。

第二階段，在感性認識的基礎上，歸納概括出函數的定義，並研究具體的函數及其性質，了解研究函數的基本方法，藉助函數的知識和方法解決問題等，使得學生能夠在操作層面認識和理解函數。

第三階段，了解函數與其他相關數學內容之間的聯系（例如，與方程之間、不等式之間的聯系），使得學生能夠一般性地了解函數的概念。

4.整體性體現還應注意以下幾點

配置習題時應考慮其與相應內容之間的協調性。一方面，要保證配備必要的習題幫助學生鞏固、理解所學知識內容；另一方面，又要避免配置的習題所涉及的知識超出相應的內容要求。

教材內容的呈現既要考慮不同年齡學生的特點，又要使整套教材的編寫體例、風格協調一致。

數學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中。為此，教材可以適時地介紹有關背景知識，包括數學在自然與社會中的應用、以及數學發展史的有關材料，幫助學生了解在人類文明發展中數學的作用，激發學習數學的興趣，感受數學家治學的嚴謹，欣賞數學的優美。例如，可以介紹《九章算術》、珠算、《幾何原本》、機器證明、黃金分割、CT技術、布豐投針等。