小學3的倍數的特徵的教學方法

『壹』 3的倍數的特徵教案怎麼寫

小學數學《3的倍數的特徵》教案：

一、教學目標

【知識與技能】

理解和掌握3的倍數的特徵，能熟練判斷一個數是否是3的倍數。

【過程與方法】

經歷觀察、猜想、推翻猜想、再觀察、再猜想、驗證的過程，提升邏輯推理能力。

【情感、態度與價值觀】

在猜想論證的過程中，體會數學的嚴謹性。

二、教學重難點

【重點】3的倍數的特徵，判斷一個數是否是3的倍數。

【難點】3的倍數的數的特徵的歸納過程。

三、教學過程

(一)導入新課

復習導入：我們是如何研究2、5的倍數的特徵的?

引出繼續利用百數表研究3的倍數的特徵並出示課題。

課堂練習

1.判斷下面的數是否為3的倍數。

24、58、46、96。

2.嘗試在每個數後面加一個數使這個三位數成為3的倍數。

『貳』 3的倍數的特徵

3的倍數有無數個，3、6、9、12、15、18等都是3的倍數。一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數，不能把一個數單獨叫做倍數，只能說一個數是另一個數的倍數。
3的倍數的特徵
1.3的倍數各位數字之和一定是3的倍數。例如，9、12、21都是3的倍數，而它們的各位數字之和分別是9、3、3，都是3的倍數。

2.把任何一個3的倍數各位數字相加得到一個新的數字，繼續對這個新數字做同樣處理，最後得到1就說明這個原數字是3的倍數。例如，27→2+7=9；9→9；所以27是3的倍數。
3.任何三個連續自然數中一定有一個能被3整除。因為三個連續自然數組成一組時，它們可以表示成（3n-1）、（3n）和（3n+1）的形式。其中，只有第二項能夠被3整除。
這些特徵都是由於「三」在十進制計數系統中具有特殊位置關系而導致的。
3的倍數怎麼判斷
一個數的各位數之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
例如：
12；個位和十位相為3，3是3的倍數，所以12也是三的倍數。
105；個位十位百位相加為6，6是3的倍數，所以105也是三的倍數。
4926；（4+9+2+6）÷3=7，所以4926是3的倍數。
729；7+2+9=18，18÷3=6，那麼729就可以被3整除，是3的倍數。

是3的倍數的特徵有什麼更簡單的方法來判斷
判斷一個數是不是3的倍數，只需：看這個數各位上的數字和是否是3的倍數即可。
例如：「3507」各位上的數字和，是：3+5+0+7=15，15是3的5倍，所以「3507」是3的倍數；「1426」各位上的數字和，是：1+4+2+6=13，13不是3的倍數，所以「1426」不是3的倍數，等等。
3的倍數特徵的推導過程
首先，三的倍數的特徵是：「這個數每一個數位上的數字和是三的倍數。」
若一個n位數a×10^n+b×10^（n-1）……+w是三的倍數，則下面等式成立
a×10^n+b×10^（n-1）……+w＝3M（M是一個整數）
這個等式左邊可以寫成如下形式：
a（99…9+1）+b（9…9+1）+w
＝a（99……）+b（99……）+……v9
+（a+b+c……w）

=3M所以，
a+b……w
＝3W-a（99……）-b（99…）……v9。
顯然是三的倍數。