A. 小學數學教學中如何培養學生的數據分析觀念
隨著統計教學實踐的不斷深化，人們逐漸認識到，統計學習的價值與目標不單單是形成「畫統計表、求平均數」等技能，其核心價值在於「通過數據分析問題形成「數據分析觀念」。《數學課程標准》中關於「統計與概率」強調在「統計與概率」的教學中，應幫助學生逐漸建立起數據分析觀念，讓學生知道我們不是為了統計而統計，統計就是為了分析，這樣的表述體現了統計的意義和價值。
所謂數據分析，是指用適當的統計方法對收集的數、信號、圖像等信息進行分析，以求最大化地開發數據資料的功能，發揮數據的作用。數據分析在課堂教學中更像是一種方法、能力的培養，需要教師引領著學生經歷收集和整理數據、選擇分析方法和工具、作出推斷、獲得結論等一系列具體的體驗過程。
這種數據分析能力的培養，需要教師在教學中有針對性地創設引導情境，讓學生能夠從中悟出統計的價值，在交流討論中逐步增強自己的數據分析觀念。那麼，如何使學生建立數據分析觀念，提高數據分析等能力呢？
一 、設計情境,培養收集數據的興趣。
統計觀念絕非等同於計算、畫圖等簡單技能，而是一種需要在親身經歷的過程中培養出來的感覺。要使學生建立統計觀念，最有效的方法就是培養他們有意識地從現實生活中去收集數據和分析數據，讓他們真正投入到統計活動的全過程中去。
例如，在一年級「統計」的教學中，考慮到一年級學生特別喜歡看動畫片，教師選取了四部動畫片（《大頭兒子》、《熊出沒》、《貓和老鼠》、《喜羊羊與灰太狼》）為教學素材，讓學生從中選擇一部動畫片在少先隊隊會中播放。剛開始，學生各持主張。後來看到老師面露難色，他們很擔心看動畫片的美好願望會因為全班同學意見不一而落空。這時班長想出一個好辦法：老師說出一部動畫片名，喜歡的同學就舉手，數出每部動畫片喜歡的人數，哪部動畫片喜歡的人數多就看哪部動畫片。這樣，通過調查統計活動，確定了觀看的動畫片，讓學生感受到統計活動是決定大家觀看哪部動畫片的一種需要，初步體會到了統計是一種解決問題的好辦法，又培養了學生學習數學的興趣。
又如教學六年級下冊扇形統計圖第1個例題時，教材中提供的是彩電市場各種品牌彩電的市場佔有率情況，這個題材離學生生活還不是很近，正好這幾天學校要組織一次春遊活動，我靈機一動，何不讓他們先在班級里做個調查，統計一下全班最喜歡的各種水果的人數，再根據他們的調查數據用多媒體技術現場製做出扇形統計圖？學生們興致很高，搶著說出自己最愛吃的水果，在製做扇形圖時，我有意將好幾種水果合並到「其它」一欄。
再讓學生思考：1、你能判斷出喜歡哪種水果的人數最多嗎?2、你有什麼修改建議？
由於不是老師提供的現成信息，而是學生自己統計得來的數據，並且與他們最愛的春遊活動有關，所以學生的探索興趣很高。他們很容易就發現，統計圖里提供的數據「其他」這一欄比較籠統，沒有完全展示同學們喜歡各種水果的完整信息，因此無法判斷出喜歡哪種水果的人數最多。從而認識到：在根據統計圖作判斷和決策時，一定要仔細觀察，注意從統計圖提供的信息出發，不要單憑直觀感受輕易下結論。這樣，讓學生親歷數據的統計、分析的過程，使他們更能體會數據中蘊含的信息，也進一步讓學生感受到數學的確就在我們身邊，我們的生活的確離不開數學。
收集數據不能由教師作為任務布置，應該是學生的自發需要。動機的激發與活動情境創設直接相關。好的活動情境紀要有數學味，也要貼近學生的生活實際。
二、實踐應用，掌握統計數據的方法。
要建立統計觀念，必須真正投入到運用統計解決實際問題的活動中，讓學生親自收集、描述和分析數據。也就是說，不但要有從統計的角度思考問題的意識，還要有一些具體的辦法。
例如，我組織學生調查我校各年段學生在學校陽光體育活動中「最喜歡哪項運動」的問題。學生就要從低、中、高年段活動項目中的「丟沙包、做游戲、跳繩、踢毽子、羽毛球、乒乓球、呼啦圈、籃球、排球」等多項活動進行分年段調查取樣，也就是說，學生要懂得結合調查的目的及調查這個問題所涉及到的內容設計一份合理的調查表。其次要懂得如何去獲取有效的原始材料，從經驗上講，不同年齡段的學生對運動的喜好程度有較大的差別，最好的方法是根據不同年齡段的學生的數量，按比例抽取樣本，這樣就能簡單地收集到「好」數據了。最後還要懂得如何從原始材料的整理、分析中得出有說服力的結論，並根據各種統計圖表的特點選擇合適的圖表來展示數據等。
我還結合學生生活中一些有趣的素材組織學生搞小調查。例如，調查統計學校周圍道路交通（運輸量、車輛數、堵塞情況、交通事故等）狀況，調查統計學校食堂中最喜歡吃的菜，調查統計全班同學的壓歲錢金額等，鼓勵學生用多種手段整理和表示數據，使學生更好地體會統計的作用、理解統計的概念、把握統計的內涵、形成統計的觀念。
三、合理質疑，理智的看待生活中的數據，。
我們身處在信息時代，每天都要接觸到大量的統計數據，這些數據往往並不需要我們自己收集和分析，報刊、電視、廣播、互聯網都會給我們充分提供。那麼，這些數據和解釋都可信嗎？
在學習「眾數」這個內容時，學生曾經接觸過這樣的問題：
張三去找工作，看到兩則招聘廣告：
甲廠招聘廣告寫著：………月平均工資 1850元/ 人。
乙廠招聘廣告寫著：………月平均工資 3400元/ 人。
根據兩個公司提供的「平均工資」信息，判斷該去哪個公司應聘。其中一個公司因為有少數高薪者，平均工資較高，有些學生不了解平均數的確切含義，想當然就選擇了這個公司。由於總體數據中有少數幾個偏大的數，造成平均數「虛高」現象，導致學生做出了錯誤的判斷。
因此，這就需要培養學生對統計數據進行理智選擇和分析的意識，能對數據進行合理的質疑。
首先，我們要指導學生讀懂數據，理解它所代表的信息。例如上述例子中的「平均工資」，它很容易受偏大或偏小數據的影響，它的高低並不能真實地反映公司其他員工的收入水平。在本題中，應該看大多數員工的工資情況，也就是「眾數」更合理。
其次，我們要引導學生以理智的心態，進行合理質疑。當我們面對媒體公布的數據時，既要能從中獲得盡可能多的有用信息，還要保持理智的心態，對數據的來源、收集數據的方式、數據的呈現方式、由此得出的結論要理智地看待生活中的數據，進行合理的質疑。
四、分析數據，作出大膽而合理的判斷 。
現實生活中經常遭遇邏輯推理無解而只能通過統計求解的情景，因此，要能運用數據作出大膽而合理的判斷，這種判斷，雖然不像邏輯推理那樣有百分之百的把握，但它可以使我們在常識范圍內不能作選擇的地方作出某種決策，從而提供足夠的信心。
如在調查最近播出的綜藝節目 「爸爸去哪兒」的兒童人物中，你最喜歡哪個小朋友？全班35名學生中，有10名學生最喜歡Kimi ，有8人最喜歡Angela，有6人最喜歡森蝶，有5人最喜歡石頭，有4人喜歡天天，。從統計的數據中，可以看出，這個班的大多數學生最喜歡Kimi。從這個解釋中又可以預測在這個群體中，Kimi將有較大的影響力。如果再進一步預測，那麼投資Kimi將有巨大的潛力，或者說請他拍廣告的人就多了。
因此，在教學中，我經常鼓勵學生從多角度分析數據，光看見了還不夠，還要去思考、去判斷、去預測。包括能否回答開始提出的問題、能否解決其它問題、能否進行預測，為什麼數據會呈現這種情況。在這樣的過程中，學生將數據與自己及周圍世界統計數據相結合，從不同角度挖掘了數據的用處，能更加體會到統計的作用。
總之，統計與學生的生活聯系很緊密，我們的教學就是使學生產生結數據的親切感，願意去分析數據提取信息，遇到問題時願意去收集數據來幫助解決問題，真正投入到統計的全過程，體會到數學為生活服務，從而培養統計中的數據分析觀念，提高數據分析能力。從而實現「人人都能獲得良好的數學」、「不同的人在數學上得到不同的發展」!
B. 小學數學如何培養學生的數據分析觀念
一、激發學生學習興趣使學生願意主動積極地參與數據分析活動。
數據分析必須面對一堆數據，別說是小孩，就是大人，都有可能感覺枯燥乏味。因此，要想辦法激發學生的學習動機。比如選擇合適的素材。在素材的選擇上，我們可以考慮與學生日常生活密切相關的內容，藉以激發學生的興趣。比如是以學生喜歡看的動畫片作為引入的。老師問同學們平時喜歡看什麼樣的動畫片，同學們的可能蘿卜青菜各有所愛，老師讓學生初略統計出最喜歡看的幾部，然後做一個統計圖或者統計表。或者調查班級同學身高，體重情況等，這些素材都是與學生的學習生活密切相關，很容易引起他們的共鳴。
二、鼓勵學生思考，使學生在修正自己想法的過程中掌握數據分析方法。
數據分析是一個復雜的思維過程。教師要啟發學生自己想辦法，通過數據分析，學生從中提取相關信息，根據不同的背景，選擇不同的方法，從而培養學生思維的靈活性。比如，我們還可以出示一幅「某商場一年四季襯衫和羽絨服銷售情況統計圖」統計圖上分別羅列了衣服的銷售情況和月份，只是沒有表明具體是哪種衣服，然後讓學生完成作業，根據銷售情況說說隨著季節的變化兩種衣服的銷售情況有何變化，那種衣服在什麼季節銷售最為火爆，很多學生會冒然答題，不聯系生活實際，這樣很有可能全軍覆沒。這時需要學生積極動腦，聯系實際得出，襯衫的銷售夏季是旺季，冬是淡季；而羽絨服則正好相反！從而輕松判斷出事那種衣服！
三、加強分類與比較能力的訓練。
分類與比較是確定事物之間異同關系的思維過程和方法，有利於促進學生形成數據分析觀念。教師在教學中指導學生把所學的知識形成一定得標准或特點，進行系統化的梳理，分類，比較，整合，可以使學生的認知組成序列，形成一定的結構，結成一個系統化的整體，從而獲得結構性知識，培養了學生數據分析觀念。比如，在教學「百分數」時，教師指導學生把百分數的意義，性質，運算和應用分別進行歸類比較，使學生認識到百分數是特殊的分數。這樣，把百分數的知識納入分數的知識系統中，使學生原有知識結構中的相關知識由「泛華」走向「集中」，學起來自然就容易多了。
四、重視分析與綜合能力的培養。
分析與綜合是學生數據分析觀念的兩個面。是思維的基本過程，也是學生獲取知識的基本途徑和基本能力。分析與綜合在小學數學學習中廣泛的應用，通過分析可以理解某一數學知識的要素及新舊知識間的聯系。通過綜合又對數學知識有了全面和整體的理解。如在教學「20以內數的計算」時，教師應先讓學生了解每個數的分解和組成；在教學「分數乘法」時，我們把知識細化分成「分數乘整數」，「整數乘分數」，「分數乘分數」等幾個簡單的問題，並在逐一分析分析解決的基礎上進行綜合，整合成知識體系，找出異同點，概括出分數乘法的計算方法；解決問題的教學，我們也必須使用用到分析與綜合的方法，幫助學生理解廣泛應用題的結構，對應用題進行歸類，有條理，有依據，漸進式地訓練學生的解題思路，培養學生的數據分析觀念。
C. 淺談如何培養學生數據分析觀念
數據是信息的載體，這個載體包括數，也包括言語、信號、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構成數據，而統計學就是通過這些載體來提取信息進行分析的科學和藝術。數據分析觀念無論是概念的本身，還是它對於學生發展都具有很高的價值；是數學教學中必不可少的一個內容。從數據分析中獲取信息，數據分析的思想本身並不難理解，困難的是數據分析過程涉及到大量的數據和運算，過程中不經意的失誤都有可能引起分析結果的偏差，這要求學生不僅思路淺析，而且過程科學，結果准確。耐心細致的習慣必不可少。 在教學中我主要從以下幾個方面培養學生的數據分析意識和能力： 1、建立數據分析觀念最好的辦法是讓學生經歷完整的收集、整理、描述、分析的統計全過程，讓學生明白為什麼要進行數據的「收集、整理、描述、分析」，也就是說分析數據能幫助我們做什麼。 2、常見的教學中，數據的「收集、整理、描述、分析」都是教師布置的「任務」，只要學生按照教師的要求去做即可，而沒有問一問為什麼要做這些。 3、讓學生學會分類，分類是整理數據的開始，但孩子們調查了一大堆數據後，看起來很雜亂，很自然的想法是把他們分類整理。讓孩子們產生分類整理的想法，討論分類方法，經歷分類過程對學生統計意識的培養十分重要。 4、勵學生分析統計圖表中的數據，注重學生從統計圖表的數據中獲取信息的能力。 數據分析觀念是數學課程的目標點之一，也是數學課堂教學的目標之一。 5、設計好的問題情境使學生體會到需要收集數據。 我們看一個案例：組織學生調查班級同學的身高情況，這是個很平常的情境。老師在同學把數據調查出來進行了分析以後問同學：看到這些身高的數據，想一想它們能幫助我們解決什麼問題？有三個很有代表性的回答，生1：我可以了解到我們班同學的身高情況。我可以知道我自己的身高在班內處於什麼情況。生2：我們班有8歲的有9歲的，我今年8歲，看到9歲同學的身高我可以先預測一下我到9歲時的身高大概多高。生3：學校可以根據我們班的身高情況確定我們課桌椅的高度。 7、收集和積累統計應用的例子。 我們還可以鼓勵學生自覺積累統計應用的例子，不管是教材中的例子也好,還是生活中的例子，使學生能看到統計能幫人們做不少事情。 8、開展實踐活動。統計意識的培養，絕對不能僅僅靠課堂教學。因為它跟實際生活聯系太緊密了，課堂教學中往往很難完全的展示一個統計的過程，所以我們可以適當的開展一些實踐活動，將課內外結合起來。 所以說，培養學生數據分析觀念從小學生抓起。我們可以通過數據分析的教學，使學生體會到統計時需要收集數據，應用數據分析，能解決日常生活中很多實際問題，從而感受統計的實際價值，發展學生的應用意識。因此，我們要重視數據分析，把發展學生的數據分析觀念的培養作為重要的教學目標。