8個8相乘有什麼巧算方法

❶ 巧算方法二年級

二年級上冊數學在學習乘法這部分內容時，遇到了一類難題，那就是猜多少問題。

這類問題，一般是給出一個數字范圍，讓學生「猜」出具體的答案是多少？那麼，如何來進行巧算呢？分享一個實用的方法！

以題目為例：

來看上圖的第7題，題目中給出的條件是：二年級同學表演舞蹈，隊形是一個正方形，但是人數未知，只知道人數比60多，比70少，問題是：跳舞的同學，一共有多少名？

對於二年級小同學來說，這類題目，屬於拓展運用，難度系數比較大。

那麼，如何來進行計算呢？
分析思路是這樣的：

第一步、先尋找題目給出的條件。

條件是兩個，第一個條件是隊形為正方形，第二個條件是人數的總數介於60和70之間。

第二步、思考解決方法。

乘法口訣基本上學完了，但是呢，積為60至70之間的乘法口訣，有兩句：八八六十四、七九六十三，這兩句口訣的運算結果，介於60和70之間。

有了這個思路以後，就要開始思考，究竟哪一句口訣，才是解決問題的鑰匙？

再聯想一下隊形的正方形，想必答案就出來了，既然是正方形，說明兩個乘數，是完全相同的，因此，答案確定是8x8=64無疑了。

其實，巧算的方法，就是根據對條件的分析，尋求合適的那一句乘法口訣。

比如上圖的這道題目，蘋果的數量，介於30和40之間，究竟是哪個數字呢？

題目還給出了一個條件，就是蘋果裝在8個盤子里，每一盤的數量是相同的。那麼，同學們就要繼續使用乘法口訣來思考了。

根據條件和問題，可以得出一個算式：？x8=30~40.

四八三十二、五八四十。

這兩句仔細分析一下，答案就是四八三十二了，因此，蘋果裝了4個盤子，蘋果的數量是32個。

二年級小同學，在遇到這類難題時，如果能根據老師講的方法，動腦子思考，就能提高自己的數學思維能力。

現在，既然已經學會了方法，同學們不妨乘勝追擊，再來解答一下上圖這道題目，看看你能不能快速得出答案：

張阿姨帶的旅行團可以坐滿3張同樣的桌子，還剩下2個人沒有座位，究竟帶了多少人呢？同學們，可以先數一數這個桌子有幾張椅子，先把座位的數量確定下來，再去思考如何解答？

❷ 小學數學中的幾種巧算

數學，計算是基礎，也是必備能力。計算能力的提高，計算技巧的掌握，不僅可以提高做題速度，也可以提高做題正確率。

隨著數學競賽的蓬勃發展，數值計算充滿了活力，除了遵循四則混合運算的運算順序外，破局部考慮、立整體分析，巧妙、靈活地運用定律和方法，對處理一些貌似復雜的計算題常常有事半功倍的效果，常見的巧算方法有以下十種。

一、湊整法

運算定律是巧算的支架，是巧算的理論依據，根據式題的特徵，應用定律和性質「湊整」運算數據， 能使計算比較簡便。

1、加法「湊整」。利用加法交換律、結合律「湊整」，例如：

4673＋27689＋5327＋22311

=（4673＋5327）＋（27689＋22311）

= 10000＋50000

= 60000

2、減法 「湊整」。 利用減法性質「湊整」， 例如：

50－13－7

= 50－（13＋7）

= 30

3、乘法 「湊整」。利用乘法交換律、結合律、分配律「湊整」，例如：

125×4×8×25×78

=（125×8）×（4×25）×78

= 1000×100×78

= 7800000

4、補充數「湊整」。末尾是一個或幾個0的數，運算起來比較簡便。若數末尾不是0，而是98、51等，我們可以用（100-2）、（50＋1）等來代替，使運算變得比較簡便、快速。一般地我們把100叫做98的「大約強數」，2叫做98的「補充數」；50叫做51的「大約弱數」，1叫做51的「補充數」。把一個數先寫成它的大約強（弱）數與補充數的差（和），然後再進行運算，例如：

（1）387＋99

=387＋（100-1）

=387＋100-1

=486

（2）1680-89

=1680-（100-11）

=1680-100+11

=1580+11

=1591

（3）69×101

=69×（100+1）

=6900+69

=6969

二、約分法

根據式題結構，採用約分，能使計算比較簡便。例如：

❸ 乘法的巧算方法

舉例:13x25

當我們看到這個算式的時候，絕大部分學生包括家長都是需要列豎式計算的，少部分學生可以口算得出答案，而往往口算要比列豎式快很多，這就是時間上的效率，如果我們還能保證正確率，那就是我們學習上的效率。

下面老師分享一下三年級兩位數乘法的速算方法:

1、尾積為尾

2、內積+外積為中

3、頭積為前

4、遇到進位往前加

這就是我們兩位數乘以兩位數的口訣。

我們來計算一下:

13的尾是3，,25的尾為5，尾積就是3x5=15，答案出現兩位數就意味著有進位，15表示往前進1，而個位上的5就是這題答案的尾數。

內積指的是靠近乘號的兩個自然數，13x25靠近乘號的是3和2，也就是內積=3x2=6，外積指的是遠離乘號的兩個自然數，當然就是1和5了，也就是外積=1x5=5，內積加外積為中，就是6+5=11，而十位上的1是進位，所以剩下個位上的1就要加上進位當本題答案的中間數。

頭積就是兩個數字開頭的兩個自然數，13x25中，頭積=1x2=2，所以這個數的開頭數字就是2加上進位1等於3.

我們就可以依次將數字確定，頭數為3，中間數為2，尾數為5，答案就是325.

這種方法是兩位數乘以兩位數的通用方法，適合所有的兩位數乘法計算。

除了這種通用計算方法，在兩位數乘法中還有特殊數字的乘法速算。

❹ 怎樣巧算兩個相同數相乘的答案

一種十分巧妙的運算方法，可以用來計算10～99的平方數，它一共分為四步：1、兩數的十位相乘；2、用兩數個位的和去乘以它們的十位；3、兩數個位相乘；4、得出答案。

例如：28×28=？

1、2×2=4，答案的百位就是4；

2、（8+8）×2=32，答案的十位就是2，而3則進位於百位，百位就成了7；

3、8×8=64，答案的個位就是4，6則進位於十位，十位便成了8；

4、得出答案：784。

再例如：64×64=？

1、6×6=36，答案的千位、百位就是3、6；

2、（4+4）×6=48，答案的十位就是8，4則進位於百位，百位就是6+4=10，多餘的1便進位於千位，那麼答案的千、百、十位就分別為4、0、8；

3、4×4=16，答案的個位就是6，1進位於十位，十位便成了9；

4、得出答案：4096。

再例如：72×72=？

1、7×7=49，則答案的千、百位分別為4、9；

2、（2+2）×7=28，那麼答案的十位便是8，2則進位於百位，百位即成了9+2=11，多餘的1進位於千位4，那麼答案的千、百、十位就分別為5、1、8；

3、2×2=4，答案的個位就是4；

4、得出答案：5184。

❺ 速算技巧

一、一種做多位乘法不用豎式的方法。我們都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢？

這時候,大家一般都會用豎式，通過豎式計算,得數是132、156、168。其中有趣的規律：積個位上的

數字正好是兩個因數個位數字的積。十位上的數字是兩個數字個位上的和。百位上的數字是兩個因數十

位數字的積。例如：

12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4

如果有進位怎麼辦呢？這個定律對有進位的情況同樣適用，在豎式時只要~滿幾時，就向下一位進幾。

~例如：

14X16=224 4=4X6的個位 2=2+4+6 2=1+1X1

試著做做看下面的題：

12X15=? 11X13=? 15X18=? 17X19=?

二、幾十一乘以幾十一的速算方法

例如： 21×61＝ 41×91＝ 41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81=

這些算式有什麼特點呢？是「幾十一乘以幾十一」的乘法算式，我們可以用：先寫十位積，再寫十位

和（和滿10 進1），後寫個位積。「先寫十位積，再寫十位和（和滿10 進1），後寫個位積」就是一見到

幾十一乘以幾十一的乘法算式，如果十位數的和是一位數，我們先直接寫十位數的積，再接著寫十位數的

和，最後寫上1 就一定正確；如果十位數的和是兩位數，我們先直接寫十位數的積加1 的和，再接著寫十

位數的和的個位數，最後寫一個1 就一定正確。

我們來看兩個算式：

21×61＝

41×91＝

用「先寫十位積，再寫十位和（和滿10 進1），後寫個位積」這種速算方法直接寫得數時的思維過程。

第一個算式，21×61＝？思維過程是：2×6＝12，2＋6＝8， 21×61 就等於1281。

第二個算式，41×91＝？思維過程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37， 41×91 就等於3731。

試試上面題目吧！然後再看看下面幾題

61×91＝ 81×81＝ 31×71＝ 51×41＝

三、10-20的兩位數乘法及乘方速算

方法：尾數相乘，被乘數加上乘數的尾數（滿十進位）

【例1】 1 2

X 1 3

----------

1 5 6

(1)尾數相乘2X3=6

(2)被乘數加上乘數的尾數12+3=15

(3)把兩計算結果相連即為所求結果

【例2】 1 5

X 1 5

------------

2 2 5

(1)尾數相乘5X5=25（滿十進位）

(2)被乘數加上乘數的尾數15+5=20，再加上個位進上的2即20+2=22

(3)把兩計算結果相連即為所求結果

四、兩位數、三位數乘法及乘方速算

a.首數相同，尾數相加和是十的兩位數乘法 方法：尾數相乘，首數加一再相乘

【例1】 5 4

X 5 6

---------

3 0 2 4

(1)尾數相乘4X6=24直接寫在十位和個位上

(2)首數5加上1為6，兩首數相乘6X5=30

(3)把兩結果相連即為所求結果

【例2】 7 5

X 7 5

----------

5 6 2 5

(1)尾數相乘5X5=25直接寫在十位和個位上

(2)首數7加上1為8，兩首數相乘8X7=56

(3)把兩計算結果相連即可

b.尾數是5的三位數乘方速算

方法：尾數相乘，十位數加一，再將兩首數相乘

【例】 1 2 5

X 1 2 5

------------

1 5 6 2 5

(1)尾數相乘5X5=25直接寫在十位和個位上

(2)首數12加上1為13，再兩數相乘13X12=156

(3)兩計算結果相連

c.任意兩位數乘法

方法：尾數相乘，對角相乘再相加，首數相乘

【例】 3 7

X

X 6 2

---------

2 2 9 4

(1)尾數相乘7X2=14（滿十進位）

(2)對角相乘3X2=6；7X6=42，兩積相加6+42=48（滿十進位）

(3)首數相乘3X6=18加上十位進上的4為18+4=22

(4)把計算結果相連即為所求結果

b.任意兩位數及三位平方速算

方法:尾數的平方,首數乘尾數擴大2倍,首數的平方

[例] 2 3

X 2 3

---------

5 2 9

(1)尾數的平方3X3=9（滿十進位）

(2)首尾數相乘2X3=6擴大兩倍為12寫在十位上（滿十進位）

(3)首數的平方2X2=4加上十位進上的1為5

(4)把計算結果相連即為所求結果

c.三位數的平方與兩位數的平方速算方法相同

[例] 1 3 2

X 1 3 2

------------

1 7 4 2 4

(1)尾數的平方2X2=4寫在個位

(2)首尾數相乘13X2=26擴大2倍為52寫在個位上（滿十進位）

(3)首數的平方13X13=169加上十位進上的5為174

(4)把計算結果相連即為所求結果〖注意：三位數的首數指前兩位數字！〗

五、大數的平方速算

方法：把題目與100相差，相差數稱之為差數；先算差數的平方寫在個位和十位上（缺位補零），

再用題目減去差數得一結果；最後把兩結果相連即為所求結果【例】 9 4

X 9 4

-----------

8 8 3 6

(1)94與100相差為6

(2)差數6的平方36寫在個位和十位上

(3)用94減去差數6為88寫在百位和千位上

(4)把計算結果相連即為所求結果

55 × 55 = ？ 27 × 23 = ？ 91 × 99 = ？

43 × 47 = ？ 88 × 82 = ？ 74 × 76 = ？

大家能夠很快算出這些算式的正確答案嗎？注意，是很快哦！你能嗎？

我能--3025 ； 621 ； 9009 ；2021 ； 7216 ； 5624 ；

很神氣吧！

速算秘訣：（就以第一題為例好啦）

（1）分別取兩個數的第一位，而後一個的要加上一以後，相乘。[5×（5+1）]=30；

（2）再將末尾數相乘的得數寫在後面就可以得出正確的答案了。5×5=25；

（3）3025！Bingo!其它依次類推就行了。

仔細看每一個式子里的兩位數的十位是相同的，而個位的兩數則是相補的。這樣的速算秘訣只能

夠適用於這種情況的算式。所以說大家千萬不要把巧算和真正的速算混淆在一起，真正的速算是任何

數都能算的。

六、關於9的數學速算技巧（兩位數乘法）

關於9的口訣:

1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36

5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72

9 × 9 = 81

從上面的口訣口有沒有看到從1到9任何一個數和9相乘的積，個位數和十位數的和還是等於9。

你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；

4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9

下面我們再做一些復雜一點的乘法：

18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？

54 × 12 = ？ 63 × 12 = ？ 72 × 12 = ？ 81 × 12 = ？

關於兩位數的乘法，上面的題目中，前面的乘數都是9的倍數，而且個位和十位的和都等於9。

這樣我們能不能找到一種簡便的演算法呢？也就是把兩位數的乘法變成一位數的乘法呢？

我們先把上面這些數變一變。

18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6；

45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3；

72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；

我們再把上面的數變一變

1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 = 2 × 9

當然如果知道口訣你們可以直接把18 = 2 × 9同樣的方法你們可以拆出下面的數，也可以背口訣

27 = 3 × 9 ； 36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9

54 = 6 × 9 ； 63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 9

81 = 9 × 9

為了找到計算上面問題的方法，我們把上面的式子再變一次。

18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）

45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1）

72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1）

現在我們來算上面的問題：

18 × 12 = 2×（10-1）× 12

= 2 ×（12 ×10 - 12）

= 2 ×（120- 12）

120 - 12 = 108；

這樣就有了

18 × 12 = 2 × 108 = 216

是不是把一個兩位數的乘法變成了一位數的乘法？

而且可以通過口算就得出結果？我用這種方法教威威算乘法，他只需要我算這一個，後邊的題目就自

己會算了。

上面我們的計算好象很麻煩，其實現在總結一下就簡單了。

看下一個題目：

27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3 ×（120- 12）

= 3 × 108 = 324

36 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12）

= 4 × 108 = 432

發現什麼規律沒有？下面的題目好象不用算了，都是把前面的數加1再乘108

45 × 12 = 5 × 108 = 540

54 × 12 = 6 × 108 = 648

63 × 12 = 7 × 108 = 756

72 × 12 = 8 × 108 = 864

81 × 12 = 9 × 108 = 972

我們再看看上面的計算結果，發現什麼了嗎？

我們把一個兩位數乘法變成了一位數的乘法。其中一個乘數的個位和十位的和等於9，這樣變化以後的

數中一位數的那個乘數，都是正好比前面的乘數大1。

而後面的一個兩位數也有一個特點，就是一個連續數（12），1和2是連續的。

能不能找到一種更簡便的計算方法呢？

為了找到一種更簡便的演算法。我在這里引入一個新的名詞——補數。

什麼是補數呢？

1 + 9 = 10；2 + 8 = 10；3 + 7 = 10；4 + 6 = 10；5 + 5 = 10；

6 + 4 = 10；7 + 3 = 10；8 + 2 = 10；9 + 1 = 10；

從上面的幾個加法可見，如果兩個數的和等於10，那麼這兩個數就互為補數。

也就是說1和9為補數，2和8為補數，3和7為補數，4和6為補數，5的補數還是5就不用記了，只要記4個

就行了。

現在我們再看看上面的計算結果：

拿一個 63 × 12 = 7 × 108 = 756 舉例吧

結果的最前面一個數是7（不用管它是什麼位），是不是正好等於第一個乘數（63）中前面的數加1？

6 + 1 = 7

結果的後兩位怎麼算出來的呢？如果拿這個7去乘後面那個乘數（12）的最後一位的補數（8）會是什麼？

7 × 8 = 56

呵呵，我們現在不用再分解了，只要把第一個乘數（63）中前面的數加1就是結果的最前面的數，再把這

個數乘以後面那個乘數（12）的最後一位的補數（8）就得到結果的後兩位。

這樣行嗎？如果行的話，那可真是太快了，真的是速算了。

試一試其他的題：

18 × 12 =

第一個乘數（18）的前面的數加1：1 + 1 =2 ——結果最前面的數

拿2去乘第二個乘數（12）的後面的數（2）的補數（8）：2×8=16

結果就是 216。看一看上面對嗎？

27 × 12 =

結果最前面的數——2 + 1 =3

結果最後面的數——3 ×8 = 24

結果 324

36 × 12 =