Ⅰ 小學數學探究的方法和有效策略有哪些
過程：個人自學——小組交流——小組反饋——集體交流——歸納小結
Ⅱ 小學數學教學生活化探究的研究方法有哪些
在小學數學實踐中探索課堂教學生活化的操作模式及具體操作方法，通過實驗，使學生了解數學知識與現實生活的聯系，體會數學來源於生活，應用於生活的教育理念，體會數學的價值；通過實驗，培養學生提出問題的能力，從而培養學生的創新精神，與實踐能力，使學生在知識形成的過程中獲得成功的體驗，通過實驗，初步用生活化策略構建小學數學課堂教學模式。
1.加強學生數學生活經驗積累，培養學生數學學習主動性。通過引導學生從日常所處的校園、家庭、社會等周圍生活環境中，有目的地發現和收集與生活密切相關的數學問題，加以認真觀察和詳細記錄，鼓勵學生主動以多種途徑去尋求問題的情景，並嘗試運用數學知識從不同角度加以分析、討論和解釋，引導學生用准確、嚴格、簡練的數學語言或文字表達自己的不同見解，得出不同形式的結論。
2、創設生活化數學教學情景，培養學生數學學習興趣。通過教師對學生生活及興趣的理解，以學生生活經驗為依據，對教學內容進行二次加工和整合，重新組織學習材料，使新知識呈現形式貼近學生的生活經驗，即教學內容生活化。同時，在教學過程中，運用直觀語言、實物演示、游戲活動、多媒體教學、實踐活動教學等方法和手段來模擬、再現和創設生活情境，寓生活中的數學問題於教學全過程，溝通數學與生活的聯系，建立一種開放的，與生活相結合的、生動的課堂教學方式，即教學過程生活化。通過設置開放性、實踐性等作業形式，使學生及時將數學知識應用、驗證於日常生活，並將此過程中再次積累的新經驗反復驗證於課堂與生活之間，即作業形式生活化。
3、豐富學生數學生活實踐體驗，培養學生數學應用能力。通過對課內知識的延伸與拓展，將抽象知識學習過程轉變為實踐性、開放性的學習過程，以多種途徑、形式的數學生活實踐活動，引導學生利用已有數學經驗，留心發現問題，大膽提出猜想，多方解決問題，促使學生主動應用、驗證數學知識，不斷形成、積累、拓展新的數學生活經驗。
4、挖掘學生現實生活教育資源，培養學生自我拓展的意識及學習品質。通過對學生所處的社會生活、家庭生活、學校生活等現實環境的關注，從中挖掘與學生數學學習密切相關的生活要素，結合學生個體或者群體的實際認知水平，加以開發、提煉、加工和整合，使之成為學生數學學習的有效生活教育資源而進行合理的利用，引導學生在對知識經驗的積累、驗證、鞏固、應用等過程中，不斷自我拓展、自我完善其數學意識及數學學習品質
Ⅲ 小學數學課題研究方法有哪些
小學數學課題研究方法有哪些
一、學生的數學學習過程研究
1、小學數學命題改革的趨勢與策略研究
2、小學數學「解決問題」評價內容與方式的研究
3、學生視角中的「好」數學教師標準的調查與研究
4、學生視角中的「好」數學課標準的調查與研究
5、 數學教師所需要哪些更高層次的知識?的本體性知識?
6、課堂教學常規研究
7、數學教師數學觀的調查與分析
8、如何在校本教研中增強教師
二、教學資源研究
1、數學課堂合理利用教學資源的研究.
2、小學數學教學中有效情境的創設與利用研究
三、教學設計研究
1、小學數學概念教學的一般策略與關鍵因素的研究
2、關於「算」、「用」結合教學策略的研究
3、關於數學教學中動手實踐有效性的研究
4、關於數學欣賞課的研究
5、關於新課程背景下口算教學的研究
四、教學過程研究
1、學生數學學習心理體驗的研究
2、數學課堂教學有效性研究1、有效運用學生的學習起點實踐研究
2、關注數學習困難生的實踐研究
3、小學數學課前基礎調查的作業設計研究
4、學生數學學習過程的優化研究.教學評價研究五、
Ⅳ 小學數學方法的研究
教學方法研究的思考
(一)更新教學觀念
正確先進的教學觀念對教學方法的改革發揮著重要的導向作用。根據教育改革和發展的趨勢,針對目前小學數學教學的現狀,筆者認為,小學數學教學必須確立以下四個基本教學觀念:第一，讓學生"學會求知"比教學生掌握知識本身更重要;第二,在教育教學過程中應著重發展學主的自主性、獨立性和創造性,教師的教要為學生的學服務;第三,數學教學要注重學生思維能力的培養;第四,數學教學應著力培養學生的數學思想和數學方法,提高學生應用數學的意識和解決問題的能力。
(二)提高自身素質
現在的小學教師大多數是中師畢業,在廣大農村以及貧困山區,初、高中畢業生代課教師也占相當大的比例,學歷補償教育形勢相當嚴峻,即使是在經濟較發達地區,許多教師中師畢業以後再也沒有進入高師院校接受繼續教育。隨著社會的發展,知識更新的不斷加快,這種靠一次充電.終身發光的教育模式必須進行徹底的改革.師范類院校尤其要走在改革的前面。國務院頒布的《面向21世紀教育振興行動計劃》里的第二項"跨世紀園丁工程"已給改革指明了方向。除學歷補償教育外,學校和教研部門要加強對教學過程的指導和管理,引導、鼓勵、支持教師開展教學組織形式、教學方法多樣化的探索和實踐,並建立相應的教學評價體系,通過71:展教研、科研活動,讓每個教師都有自己的研究課題,使廣大教師在實踐探索中鍛煉自己.提高自身素質。另外,為人師表,教師更應該比重自我內省和自我學習,要關注社會經濟的發展,注意對現代教學理論的學習和研究。在教學中向學生學習,做到教學相長；在工作中向|14事學習,互相促進,共同提高。
(三)准確把握教學目標和內容特點
實現教學方法的優化,必須考慮教學目標和教學內容。這就需要教師認真鑽研教材,了解教材編體系、知識結構，准確把握每節課的教學目標和內容特點。小學數學認知領域的目標主要有1知道、理解、掌握、應用四個層次。通常,只要求達到知道、了解層次的,可選用講授、介紹、閱讀等教學方法;要求達到理解、領會層次的可選用嘗試、探究等教教學方法。要求達到應用層次的可以選用練習、講評、問題解決等教學方法。值得注意的是,教材的單元及課題的編排都是按知識規律劃分的,與學生的認識規律可能不一致,如對數學規律的認識,按學生的認識過程應該是先有數學活動,通過數學活動產生數學問題,解決數學問題得出數學經驗,經過經驗積累上升為數學理論。但按教材的呈現方式是先理論學習,返回來再解決數學問題。因此,在考慮教學目標和教學內容特點時,一定要將其與學生的心理基礎結合起來,使學習的新材料的關鍵內容能夠同學生認知結構中的有關知識建立實質和非隨意的聯系,這種聯系即為知識的邏輯意義向心理意義轉化的條件,其轉化程度取決於新材料與認知結構的聯系程度。
在實際的教學中如何根據教學內容和學生的學習特點選擇合適的教學方法呢?筆者認為教學方法的優化應該做到以下幾點。
1.保證學生學習活動的自主性
小學數學課堂教學必須突破把教學過程的任務看成是向學生傳授數學基本知識,培養學生掌握數學基本技能這一傳統觀念的束縛.在這種觀念的指引下,不可能在課堂教學中真正落實學生的主體地位。課堂教學應該充滿內在活力,表現在學生對學習內容的自覺需求,對學習進程的高度負責和對學習活動的充分自主上。學習從屬於主體的發展水平,教師選擇教學方法必須把要學習的新知識同學生已有的認知結構結合起來,使學生自身主動參與學習的全過程。但教學必須越過學生現實的發展水平,走在學生智力發展的前面,讓學生始終處於"跳一跳"摘果子的學習狀態,從而使學生體驗學習數學的樂趣,享受學習數學的歡樂。只有這樣才能激發學生內在的學習需求,變教師"要我學"為"我要學"。嘗試教學法、引導——發現法、探究法在這方面體現得比較明顯。 如教學「十幾減9」是，首先由一個實際問題引人,"小明家來了一批客人,為了招待客人,小明洗了11個蘋果,客人吃了9個,還剩幾個蘋果?"由問題引出題圖,當學生直觀數出還剩兩個蘋果後,教師進行目標激勵:不看圖,誰能想出怎樣計算?學生就會主動搜索自己原有的、與新問題最接近的認知圖式9+( )=11,11-10=1,9+1=10等。教師放手讓學生去探索,去創造。學生有多種思維方式:(1)想加算減;(2)先減去10,再加l ；(3)9和11都先加1再相減;(4)先算10-9,再算11-10,再把兩個差和起來;(5)11先減去1得10,10再減去8;(6)11可以分為9和2,所以11-9=2;等等。教師安排學生互相交流想法,用"13-9=?"來驗證自己的發現,互相出題,尋找十幾減9的規律等一系列自主探索活動,使教學過程得到了明顯優化。
2.使教學目標能夠完整
落實現代教學理論表明,根據不同的教學目標選用不同的教學方法是走向教學最優化的重要一步。反過來,教學過程中教學目標能否得到完整落實是教學方法是否得到優化的一個重要標志。不同的教學目標要求用不同的方法去實現,但絕不是各種方法的疊加,巴班斯基指出:"每種教學方法按其本質來說都是相對辯證的,它們既有優點又有缺點。每種方法都可能有效地解決某些問題,而解決另一些則無效;每種方法都可能有助於達到某種目的,但妨礙達到另一種目的。"因此,在考慮將教學目標完整實施時,就必須將各種教學方法有機地結合起來,發揮其最佳功效。仍以"十幾減9"一節為例,該節的認知目標是會用"想加算減"等方法進行"十幾減9"的計算,可以選擇講授、探究、嘗試等教學方法;情意目標是培養學生學習數學的興趣、態度、價值觀念和意志力等,教師由生活例子引人,學生非常感興趣,認識到生活中處處有數學;技能目標是讓學生熟練進行"十幾減9"的計算,可以採用練習法;發展目標是激活和開發學生的潛能,提高學生發展需求的程度和層次,發展學生思維的靈活性和創造性(超越教材的多種思維方式),採用探究、常識、實證等教學方法;自我教育目標是培養學生自我評價、自我監督和自我調節能力,採用獨立作業、獨立思考、獨立檢查等教學方法。可見.在這一節課中採用了幾種不同的教學方法,並整合為"自己探索『十幾減9'的計算方(法,互相出題,自我檢驗"的自主探索教學法。
3.促進教學進程的有序發展
任何事物的發展和演變都遵循其內在的發展規律,在一定的時間和空間,按一定的順序展開。小學數學教學內容無論有何不同,但所選用的教學方法一定要保證課堂教學進程緊湊有序,這是為了保證學生學習過程的完整性。一個完整的學習過程包括明確學習目標、提取材料信息、探索(猜測)方案、嘗試實踐、理解強化、內化運用等。在一節課里有時也可能是幾個學習過程的循環提升。如在教學"圓的周長"時,有的教師首先讓學生測量准備好的紙圓,找出各種不同的測量方法(繞線法、滾動法等)後,教師講解,有的圓可以直接測量周長,但多數的圓不能直接測出周長,有沒有別的辦法呢?接著引導學生回顧長方形、正方形的周長計算公式,讓學生感知、猜測周長可能和直徑(半徑)有關系,再讓學生測量手中的紙圓(重復前一階段的工作,把學生的思維定向從圓周長的探索上轉移到對長方形、正方形周長的回顧上,找出周長與直徑的關系。前後共用去了近30分鍾,費時多,效果差,不如直接讓學生自己探索。在學生尋求測量紙圓的方法中,隨手記錄測量結果,然後引導學生整理觀察數據,猜測周長和直徑(半徑)是否有關系,是什麼關系,從而發現規律,得出結論。節約了16分鍾。可見,教學進程是否緊湊有序,學生學習過程是否完整是教學方法優化與否的重要指標。要保證教學進程緊湊有序,學生學習過程完整流暢,就必須控制好教學節奏。如選用發現法教學,一定要注意對時間節奏的控制,選用講授法,教師則要注意對自己語言節奏和學生情緒節奏的控制。另外,在教學節奏的安排上一定要考慮學生的思維活動規律,以一年級"10"的教學為例,知識的重點和難點都在10的組成與分解上,該知識點就要在t1~t2這一段時間安排完成,教師的指導語言必須清晰、明確,但有些教師不能很好地把握教學節奏,在前面耽誤了時間,到第28分鍾才開始安排學習10的組成與分解,於是不敢再放,只是讓學生草草比劃一下便開始了練習,沒有取得明顯的教學效果。教學過程的開放性包括教學內容的開放性、教學設計的開放性和學習的開放性。通過開放性來解放學生的腦、手、口,使學生養成動腦、動手、動口的習慣,這個開放性的教學過程就是學生在教師的引導下自主學習、主動發展的過程。在這個開放性的教學過程中,教師與學生講民主、講平等,要避免把教學活動變成自己的教案劇。教師設計的問題要允許學生有不同的思路,要允許學生超前發展,師生之間,學生之間要組成一個開放性的整體。如在"十幾減9"的教學中,學生出現了多種思維方式,教材上只有一種,有的方式還利用了運算定律,大大超越了教材的編排。這正說明了學生的思維活動是積極的、主動的、創造性的,是教學方法得到優化的重要體現。又如,在教學"圓的周長"時,教師設計了一個不易測量周長的圓(畫在黑板上的圓),目的是引導學生去尋找圓的周長與直徑的內在聯系,但是,有一個學生說他能測量黑板上的圓的周長,他用自己准備好的小紙圓(畫有刻度)在大圓上滾動。滾動幾周余幾厘米,比較准確地測出了黑板上大圓的周長,同時也給出一種測量圓周長的一般方法,在實際的籃球場的測量中常用,屬於創造性思維。但教師事先沒有思想准備,且與自己設計的思路不一致,於是給否定了。
延伸性包括兩個方面。一是從內向外延伸。數學是一種工具、是一種方法、是一種思維模式,這種思維模式有助於向其他領域延伸、發展。好的教學方法不僅要使學生學會知識,重耍的是讓學生會學、會用,提高學生應用數學的意識。如教學完百分數,學生就能應用百分數的有關知識去解決有關利息、利稅、保險等的簡單問題;學習了統計的有關知識後,學生就能主動去收集自己感興趣的信息圖表,了解社會的變化和發展。二是內部要素之間的延伸。數學具有嚴密的邏輯性,講究推理,知識之間都是有內在聯系的,可以利用已有知識進行有效正遷移,如學好了整數才可以延伸到分數、小數。教師選擇的教學方法不僅要讓學生有興趣學習本節內容,還要給學生留有餘念,如在教學2~4的乘法口訣時,就要誘導學生主動去想5的乘法口訣有幾句,是什麼,6、7、8、9的乘法口訣又各是什麼,促使學生自己去探索。
(四)深入了解學生.
要了解和熱愛每一個學生,建立深厚的師生感情。了解學生的學習特點要從兩個方面人手:一是要通過平時的作業反饋了解學生的思維深度和廣度;二是通過課堂教學觀察學生有意注意的持久性、語言表達的邏輯性、思維方式的延展性。對處於不同年齡特點、不同思維水平的學生要採用不同的教學方法。如低年級的教學要注意採用直觀式的教學方法,中高年級的教學則要注意多用發現式教學法；對理解能力強的學生採用質疑式的教學方法,對推理能力強的學生採用聯想式的教學方法等。
總之,任何教學方法都是由教師、學生、知識和知識的載體四個基本要素組成,各種教學方法都是這四個基本要素的有機結合。教學方法的優化一方面取決於這四個因素自身的優化,另一方面也有賴於這四個因素相互間靜態結構與動態發展關系的和諧程度。因此,小學數學教學方法的選擇,教師必須根據自身的特點,以學生已有的知識結構、認知水平、學習需求和新的學習目標為出發點,把培養學生自主學習的意識與指導學生掌握學習的方法結合起來,從整體上把握教學設計,使教學方法得到真正的優化,為小學數學課堂教學實施素質教育提供良好的保證。
Ⅳ 小學數學教學研究方向及方法
實證方法包括教育測量法、定量觀察法、問卷調查法、教育實驗法、內容分析法。 教育測量法是指根據某種規則或尺度，以數量化的形式描述教育現象或教育對象的某種屬性。
Ⅵ 小學數學小專題研究
小學數學小課題研究方案
一、目的意義
1、開展數學小課題研究是學生素質發展的需要。「不同的人在數學上得到不同的發展」，是課程提出的基本理念之一。通過數學小課題研究，激發學生的學習興趣，培養學生的實踐能力，使部分學有餘力的學生能在整體素質上有明顯的提高。
2、通過數學小課題研究，在中高年級逐步形成一批優秀學生群體，這些學生應該能在數學學習、能力發展中為全體學生樹立榜樣，從而為數學學科建設提供重要支持。
3、開展數學數學小課題研究是數學教學改革的需要。開展數學數學小課題研究是教師拓寬教學視野、豐富教學內容、改革教學形式的重要方面，是數學學習由課內向課外延伸的重要途徑。
二、總體要求
中年級以撰寫數學小發現、小體會為主，把握好「具體形象思維逐步向抽象思維」的過渡期，訓練應體現思維的發散性和解決問題策略的多樣性；高年級撰寫數學小試驗、小調查為主，引導學以致用，解決實際生活中的問題，感受數學思想方法的作用和魅力。
三、主要工作
1、在數學學習引導講發現、重創造。在數學課堂教學和數學興趣小組或者中，引導學生能夠積極敢於思考，善於發現，特別是鼓勵學生敢於獨立思考，發表不同意見。
2、、在數學教學中，要體現方法重於知識、過程重於結論、思維重於記憶、長遠重於眼前的評價思想，特別要重視數學思想方法概括與提煉，逐步形成數學能力。
3、引導部分興趣小組的學生進行一些調查活動，如節儉、環境、交通、運動、經濟、實踐等方面開展系列研究，然後用數學的方法去分析，寫出小調查、小報告。
4、引導學生讀好《小學生數學報》、《時代學習報》、《數學大世界》等數學報刊雜志，指導學生寫好數學小發現或小試驗或小調查，積極向學生報刊投稿。
5、在適當時候，出一些數學小課題研究專輯，在《小學生數學報》上出一些專刊，培養學生學習數學的興趣，讓學生感受成功。
參考資料： 網路
Ⅶ 小學數學課堂研究與實踐有哪些方法
1．學生對數學課的熱情程度。
主要反映學生在學習活動中是否處於最佳心理狀態。
它表現為：（1）最佳注意狀態：注意集中，專心致志，全神貫注，注意穩定。
（2）最佳認知狀態：感知清晰、觀察敏銳、思維活躍、想像豐富、記憶牢固、大腦處於最佳興奮狀態。
（3）最佳情感狀態：態度認真、學習熱情、興趣濃厚、充滿活力、生動活潑。
4）最佳意志狀態：動機強烈、求知好問、主動積極、克服困難、能自製、有毅力。
2．學生投入學習的程度。
主要評價教學設計是否符合學生實際水平，留有的思維空間是否能引起學生的認知需要。美國教育心理學家布魯臘的「掌握學習理論」認為：「只要有合適的學習條件，絕大多數學生在學習能力、學習效率和繼續學習的動機等方面將變得十分接近。造成學生個別差異的三個變數是：學生已有經驗和能力的程度，學生主動參與的程度，教師的教學適應於學生的程度。」它表現為：任何一個學生在所處的情況下發揮最大的潛力，用自己的方法，得到最少的幫助，達到同等的學習目標。
3．學生創新意識和探索精神展示空間。
主要測評學生在學習活動里自學能力結構和合理遷移創造性思維水平。包括：獨立閱讀數學教材和用已有知識、方法解決新問題，自我組織學習活動和反饋發散與聚合思維統一體，直覺與分析的有機結合，創造性想像的參與。
4．基礎知識和基本技能掌握程度。
主要評價學生掌握「雙基」的方式是否科學、合理，形成過程是否高效、省時、獨立構建知識體的能力。掌握知識應包括四個方面，是什麼、哪裡找、怎麼學、有什麼用。不等同於記住或模仿做題。
5．學生運用數學知識解決身邊疑難的能力。
主要評價學生從生活中感知數學，收集整理信息中發現、抽象數學規律，用數學眼光觀察、解答生活中實際問題。包括：課前收集生活信息，課內交流、整理和操作分析信息，用所獲知識再認識和想像創新實踐信息。真正體現出：數學來源於生活，數學服務於生活。
學生對數學課的熱情程度關鍵是教師尊重學生的人格。在課堂上盡可能減少教師的規定行為，只要學生是圍繞學習的言行，教師都必須給予鼓勵；教師應善於發現學生的學習個性，加以引導和發展，避免學習過程公式化；算理溶入生活情境並兒童化，克服單調枯燥。調查數據表明，小學生從喜歡某位教師到喜歡這位教師所教學科，進而在課堂上表現出最佳心理狀態。
「教學的最優化就是教師設計的一切活動都能啟發學生的思維，用最少的時間和精力獲取最大的收獲。」教學設計應從貼近學生的生活實例出發，用自己學生最感興趣的形式，提供學生參與學習過程的材料，保證學生活動的內容和時間。把學什麼？怎麼學？還給學生，教師可以提供學習材料而不是講解，是組織原始信息而不是處理加工；應相信每一個學生都能用不同的速度、自己的方法、學好不同水平的數學。教師應鼓勵學生獨立思考、互助學習、敢於發表新想法和新做法。真正形成開放性課堂，設計開放性問題，學生才能主動參與，培養探索意識、創新意識、實踐能力才有可能。小學數學應視為應用數學而不是理論數學，教學時應把抽象的書本內容形象化，枯燥的練習游戲化；讓學生用數學思想方法解決身邊疑難問題，感受到學數學是生活的需要。變「要我學數學」為「我要學數學」。
實驗表明，改變教學評價對象，能促使教師教育理念的轉變，引出了備課、上課的一種新模式。更能體現教師是教學過程的組織者、引導者、合作者。綜上所述，實施新課程標准小學數學課堂教學評價量化為：
一、教師活動
1．能把握新舊知識的內在聯系，通過創設情景，激發學生求知慾。
2．根據重點、難點、疑點有效組織小組合作學習，設計實質性集體學習內容，用正確的數學術語進行學法指導，並滲透數學思想，培養能力。
3．溶入學習小組，進行個別輔導。
4．緊扣目標設計嘗試、實踐和創新練習進行思維訓練。
5．能採用質疑探究，小組交流，集體評價，作業自改互改，抽檢等多種方法獲得反饋，並及時給予適當的評價
二、學生活動
（一）自主性學習狀態
1．充分動口、動手、動腦,主動收集、交流、加工和處理學習信息。
2．獨立思考，掌握學法，大膽實踐，並能自評、自檢和自改。
（二）合作性學習狀態
1．勇於發表自己的意見，聽取和尊重別人的意見，實行分工合作，各互其責。
2．爭論與和諧統一，有效地進行小組內的互幫互學。
（三）創造性學習狀態
多向觀察，善於質疑，變式思維，舉一反三，靈活實踐。
Ⅷ 小學數學學習方法的研究
八環節學習方法
學好數學需要注意抓好下列環節：⑴制訂計劃，⑵課前預習，⑶認真聽講，⑷及時復習，⑸獨立作業，⑹解決疑難，⑺系統小結，⑻課外學習。本方法是武漢黎世法老師調查全國200名各科學習成績平均90分以上的優秀學生的學習經驗總結出來的。一個學生只要能夠按照這八個環節學習，步步落實到位，那麼這個學生就將成為學習的主人，並成為班上的優秀學生。
只有經過長時間完成其發展的艱苦工作，並長期埋頭沉浸於其中的任務，方可望有所成就。——黑格爾
Ⅸ 如何研究小學數學教材
課標教材為學生的學習提供了廣闊的空間，也為教師的教學提供了極有利的豐富資 源，尊重教材、依據教材是廣大教師的共同想法和做法，但是教師不應只做教材忠實的實施者，而應做教材的開發者和建設者。所以，教材的教育價值和智力價值能否得到充分的發揮，關鍵是教師對教材的研究和把握。但在教材研究的方法上，有的從教材的明線—— 知識結構研究； 有的從教材的暗線——數學思想、 方法研究； 有的從教材編排體系研究等。 作為教師，要想達到有效的課堂教學，首先就要從教材的內容、教材的編排等方面重點研究。下面筆者以人教版小學數學課標教材二年級上冊第 18 頁例 2、 3 的課例為例淺談在工作實踐中關於研究教材的幾點思考。
一、 明確知識內容的前後聯系
數學知識內容具有知識的邏輯性、符號的抽象性、緊密的聯系性等特點。教材在編排上，每個知識領域的編排都是由易到難，由簡到繁，螺旋上升，並且依據前有鋪墊、中有突破、後有發展的體系呈現知識內容。《標准》指出，數學課程「不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。」 如：例 2、例 3 所講的內容是在學生學會口算兩位數加法、減一位數和整十數，連加、連減和加減混合運算順序（一年級上、下冊已經學過）的基礎上編排的，它實際上是前面所學的 100 以內的加 法和減法知識的綜合運用，是為以後高一年級的多位數計算（如三年級三位數被減數中間有 0、末尾有 0 的連續退位等）以及簡算等打下堅實的基礎。就本冊編排，它也是在學生已學過兩位數加兩位數（不進位、進位）的加法，兩位數減兩位數（不退位）的減法以後 才編排例 2、例 3 的。由於教材中的每一個知識內容都不是孤立存在的，研究教材不能只關注一節課的內容，應了解整個小學階段對相關內容的呈現序列，才能達到有的放矢。
二、 把握教材的編排意圖
教材上的知識是靜態的，教師要善於對教材進行教學的加工，將教材中靜態的數學 知識轉化為學生能主動參與的數學活動，引導學生在「做數學」的過程中經歷知識的形成過程。教材以數學主題活動為主線，將結構性的數學知識和學生的日常生活經驗加以整合， 把「課標」中規定的內容與學生熟悉的現實生活相聯系，有機的組成一個主題，按照兒童的認知規律，力求以學生的生活實際為背景，數學問題為切入口，展示豐富多彩的活動世界，在活動中生成數學知識。 1.注意教材編排的層次。例 2 的教學。首先要關注情境圖，研究信息與信息之間的聯系。因為課標教材每節課 的起始以主題圖的形式創設學生喜愛的情境，引起學生提出數學問題，讓學生主動地學習數學知識，學會「數學地」思考問題，體驗「做數學」的過程，培養學生良好的情感和態度。所以要研究情境圖所包含的所有信息（有直接信息，也有間接信息，還有隱蔽信息） ，並研究信息與信息之間的聯系，為學生構建數學模型奠定基礎。接著是配合小棒圖完整而有序地安排了 56—18 的筆算過程，擺小棒是為學生提供豐富、鮮明的感知材料，讓學生在形成表象的基礎上用抽象的數學符號表示知識的形成過程，達到由具體到抽象，由感性認識到理性認識的認知過程。最後完整地寫出了 56—18 的豎式寫法，並要求學生說一說： 從十位減起方便嗎？有利於學生對新知識的理解，並掌握筆算的方法。
2.理解教材中的提示語。課標教材在編排中有許多提示語需要研究。在例 2 的教學中， 「個位上 6 減 8 不夠減，怎麼辦？」是利用矛盾引起學生的認知沖突，讓學生產生學習「怎樣減」的願望，激發學 生的求知慾望。 「從十位減起方便嗎？」又從反面進一步強化豎式減法從個位減起的必要性。只有這樣理解教材中的提示語，才能在教學中把握教材，突出重點，突破難點，完成 「三維一體」的教學目標。
三、 重視教法、學法的指導
課堂教學活動中教與學是不能分離的、是不可分割的整體；是教師與學生一種「溝 通」與「合作」的和諧關系；是教師與學生圍繞「教學文本」進行「對話」的過程，而這種對話和交流的過程就需要重視教法、學法的指導。
1.教法要抓住知識形成過程的「四大點」 （1）銜接點。由於新知識往往是由舊知識延伸和發展而來的，所以例 3 的教學是在例 2 教學的基礎上編排的，學生已經理解了個位不夠減，從十位退 1 後再減（個位不是0） ，而例 3 也是個位不夠減，且個位是 0，這就是新舊知識的銜接點。 （2）轉折點。它往往是教學的難點，轉折得好，有利於舊知識到新知識的提升。例 3 的教學中「從十位退 1 後，個位要算（ ）減（ ） 」是知識形成的一個轉折點。（3）重難點。在教學過程中，突出重點、突破難點的一個策略就是引導學生參與到學習過程中去，積極的思考和交流，形成自己對問題的認識和體驗。例 2 教學的重難點 就是「個位上 6 減 8 不夠減，怎麼辦？」例 3 的教學重難點應是「從十位退 1 後，個位要算幾減幾？」 （4）整合點。它往往具有一定的抽象程度，是溝通相關數學知識的普遍原理、規律、結論等。在例 1、例 2、例 3 三個例題講解的基礎上，教材安排了兩位數筆算減法法則的總結，不是明確地用准確的數學語言來描敘計演算法則，而是讓學生結合具體算式，整 合總結筆算減法應注意的問題，其目的是注重學生對計算過程的經歷和計算方法的理解與運用。
2.學法要重視學習方式的改善數學活動不是一個一般的活動，而是讓學生經歷一個「數學化」過程的活動。在教學活動的設計中，要充分體現學生的學習方式的改善，就意味著知識在教材中存在方式的轉 變。因為，先進的教學理念只有在教材中體現出來，才能真正進入千萬個課堂，影響千萬個學生。例 2，教材中「個位上 6 減 8 不夠減，怎麼辦？」這表明學生要在自主探索的基 礎上組織學生討論、進行合作交流，從而發現向十位退「1」的方法。在動手操作擺小棒 時，重點突出一捆變成 10 根和 6 根合在一起是 16 根，再算 16 根減 8 根的操作過程，使 學生在擺小棒的操作中明確怎樣退位。教材中「豎式可以這樣寫」是要求教師傳授、講解，學生模仿、理解、記憶，例 3，教材中「筆算減法要注意什麼？」 ，這表明教材同樣淡化減 法法則的文字表述和記憶，而注重學生對兩位數筆算減法計算過程的經歷和計算方法的理解與運用，要求依據算式組織學生討論、交流退位減法的計算過程，討論、合作交流時重 點突出兩個問題： （1）從十位退 1 後個位上要算幾減幾？（2）個位上向十位退 1 後，十 位再算幾減幾？，這就是在知識的重難點上組織學生合作交流，有利於學生對新知識的內 化。教材這樣編排也符合《數學課程標准》的新理念： 「有效的數學學習活動不能單純地 依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。
四、注意邁好「四大步」
第一步、了解學生。了解學生是在研究教材的基礎上，為預設有效的方案研究的另一方面，是提高教學效率的有力保障，是預設有效方案的核心工作之一。所以了解學生是研究教材的前提。
第二步、研究教材。教材是教師實施課程標準的基本載體，在了解學生的基礎上， 研究教材是關鍵。
第三步、精讀教參。教材說明常讀，學習目標熟讀，教材說明與教材理解對照讀，教學建議琢磨讀，參考資料結合讀。在研究教材的過程中，精讀教參並進行反思，以提升自己研究教材的能力，促進自己的專業發展。
第四步、借鑒資料。教師要做有心人，注意日常生活中的細節，讀理論書，閱報刊等，並隨時做筆記、寫體會，借它山之石，攻其之玉。在了解學生、研究教材、精讀教參的基礎上，借鑒資料的精髓，形成自己的教學特色。
總之，教材是學生學習的重要資源，它不僅決定課堂教學內容，而且提供了教學活 動的基本線索和方法。因此，研究教材和理解教材，是組織好課堂教學、實現有效課堂教學的重要基礎和前提。