何種研究方法最易產生偏移

Ⅰ 波動方程偏移

波動方程偏移與繞射掃描疊加偏移相比有本質上的重大改進，是目前實際生產中使用的主要偏移方法，其中又以15°有限差分偏移最為典型。

1.15°度有限差分法波動方程偏移

15°度有限差分法波動方程偏移是以地面上獲得的水平疊加時間剖面作為邊界條件，用差分代替微分，對只包含上行波的近似波動方程求解得到地下各點波場值，並進而獲得地下界面真實圖像的一種偏移方法。其偏移的過程也是一個延拓和成像的過程。

1）延拓方程的推導

由下述二維波動方程出發

地震波場與地震勘探

根據爆炸反射面模型，將速度縮小一半，即用v/2代替v，可得：

地震波場與地震勘探

此方程有二個解，分別對應於上行波和下行波。地震記錄是單純的上行波記錄，故不能用此方程進行延拓，必須將它化為單純的上行波方程才能利用。通常採用的方法是進行坐標變換後取近似。第一步是坐標變換，令

地震波場與地震勘探

上式中第一個變換無任何改變；第二個變換只是將空間深度z換成時間深度τ，也無實質性變化。關鍵是第三個變換，它表示不再用傳統的舊時鍾計時，而是用一個運行速度與舊鍾一樣，但起始時刻各深度不同的新時鍾計時。採用新時鍾計時時，上、下行波就表現出差異。

因為坐標變換並不會改變實際波場，故原坐標系中的波場u（x，z，t）與新坐標系中的波場

是完全一樣的，即

地震波場與地震勘探

由復合函數微分法，得：

地震波場與地震勘探

將上述二階偏微分結果代入方程（4-4-3），整理後得：

地震波場與地震勘探

為書寫方便，以u、x、t分別代替

，則（4-4-5）式可寫為

地震波場與地震勘探

式中u_xx、u_ττ、u_τt分別表示u的二次導數。注意。此方程仍然包含了上行波和下行波，仍不能用來進行延拓，故還有第二步。

經過了坐標變換，雖然波場不變，但在新的坐標系下上、下行波表現出差異，此差異主要表現為u_ττ的大小不同：當上行波的傳播方向與垂直方向之間的夾角較小時（小於15°），u_ττ可以忽略；而對下行波來說，u_ττ不能忽略。忽略掉u_ττ項，就得到只包含上行波的近似方程

地震波場與地震勘探

此即15°上行波近似方程（因為它只適用於運行方向與垂直方向間的夾角小於15°的上行波，或曰只有傾角小於15°的界面形成的上行反射波才能滿足它），為常用的延拓方程。

為了求解此方程還必須給出定解條件。由於震源強度有限，可以給出如下定解條件：

a.測線兩端外側的波場為零，即

u（x，τ，t）≡0 當 x＞x_max或 x ＜ x_min時

b.記錄最大時間以外的波場為零，即

u（x，τ，t）≡0 當 t＞t_max時

c.自激自收記錄（水平疊加剖面）為給定的邊界條件，即時間深度τ＝0處的波場值u（x，0，t）已知。

圖4-4-5 12點差分格式

有了這些定解條件就可以對方程（4-4-7）式求解得到地下任意深度處的波場值u（x，τ，t），這是延拓過程。再根據前述成像原則，取傳統舊時鍾零時刻時的波場值，即新時鍾時間t＝τ時刻的波場值u（x，τ，τ）就組成了偏移後的輸出剖面。

2）差分方程的建立

為了求解微分方程（4-4-7）式，用差分近似微分，採用如圖4-4-5所示的12點差分格式，可得：

地震波場與地震勘探

將（4-4-8）式和（4-4-9）式代入（4-4-7）式中得：

地震波場與地震勘探

地震波場與地震勘探

定義向量I、T：

I＝［0，1，0］ T＝［-1，2，-1］

令向量u （x，j，l）為

u（x，j，l）＝［u（i-1，j，l），u（i，j，l），u（i＋1，j，l）］

則（4-4-10）式可簡寫為

地震波場與地震勘探

又令

地震波場與地震勘探

則（4-4-11）式可寫成如下形式：

［I-（α＋β）T］u（x，j＋1，l＋1）-［I＋（α-β）T］u（x，j，l＋1）＋［I-（α＋β）T］u（x，j，l）＝［I＋（α-β）T］u（x，j＋1，l）

因此有：

地震波場與地震勘探

此即適合計算機計算的差分方程。

3）計算步驟和偏移結果

差分方程（4-4-12）形式上是一個隱式方程，即時間深度τ＝（j＋1）Δτ處的波場值不能單獨地用時間深度τ＝jΔτ處的波場值組合得到，方程右邊仍然有τ＝（j＋1）Δτ的項。如圖4-4-6所示，為了求得一排數據u（x，j＋1，l），必須用到三排數據u（x，j＋1，l＋1），u（x，j，l＋1）和u（x，j，l）。一般來說，隱式方程的求解必須用求解聯立方程的方法進行，比較麻煩，但這里可以利用有利的定解條件，無須復雜的聯立運算。

利用定解條件b，在計算新的深度τ＝（j＋1）Δτ處的波場值時，由最大時間開始，首先計算t＝t_max的那一排值。因u（x，j＋1，t_max＋Δt）≡0和u（x，j，t_max＋Δt）≡0，有：

地震波場與地震勘探

計算u（x，j＋1，t_max）只用到已知的u（x，j，t_max）值，十分容易。然後再利用（4-4-12）式遞推地求τ＝（j＋1）Δτ深度處任何時刻的波場值就沒有任何困難了。

具體計算時由地面向下延拓，計算深度Δτ處的波場值：首先計算此深度處在t＝t_max時的波場，然後向t減小的方向進行計算直至本深度處的全部波場值計算完。一個深度的波場值計算結束後，再向下延拓一個步長Δτ繼續計算。依此類推，可以得到地下所有點在不同時刻的波場值。

如前所述，在新時鍾t＝τ時刻的波場值正是所欲求的「像」。因此，每次遞推計算某一深度τ處的波場值時，由t＝t_max向t減小的方向計算至t＝τ時就可以結束了，u （x，τ，τ）為該深度處的「像」。不同深度處的「像」組成偏移後的輸出剖面。

圖4-4-6 有限差分法偏移求解中的一步

①u（x，j，l＋1），②u（x，j，l），③u（x，j＋1，l＋1），④u（x，j＋1，l）

圖4-4-7 偏移結果取值位置圖

圖4-4-7畫出了偏移時的計算關系及結果取值位置。A表示地面觀測到的疊加剖面，由A計算下一個深度Δτ處的波場值B，計算B時先算第1′排的數值（只用到A中第1排數值），再算第2′排數值（要用到A中第1、2排和B中第1′排的數值），依此類推進行計算，直到算出t＝Δτ的值為止，再由B計算下一個深度2Δτ處的波場值C，到算出t＝2Δτ的值為止……在二維空間（x，t＝τ）上呈現出需要的結果剖面信息。

當延拓計算步長Δτ與地震記錄的采樣間隔Δt一樣時，由圖4-4-7的幾何關系可以看到，偏移剖面是該圖中45°對角線上的值。實際工作中Δτ不一定要與Δt相等，應當根據界面傾角大小確定Δτ，傾角較大時應取較小的Δτ，傾角較小時Δτ可取得大一些，以減少計算工作量，中間值用插值方法求得。

與其他波動方程偏移方法相比，有限差分法有能適應橫向速度變化、偏移雜訊小、在剖面信噪比低的情況下也能很好地工作等優點，但15°有限差分法在界面傾角太大時不能得到好的偏移效果。因此，又發展了45°、60°甚至90°的有限差分偏移方法，有興趣的讀者可參閱有關文獻。

2.頻率波數域波動方程偏移

有限差分偏移方法是在時間空間域中進行計算的。利用傅里葉變換也可以使偏移在頻率波數域中實現。

與有限差分法偏移的思想完全一樣，認為水平疊加剖面是由界面上無數震源同時向上發出的上行波在地面處的波場值u（x，0，t），用它反求地下任一點的波場值u（x，z，t）是延拓過程。再根據成像原理，取其在t＝0時刻的值u（x，z，0），就組成了偏移後的輸出剖面。

仍由速度減半後的波動方程（4-4-3）出發，對方程兩邊作關於x和t的二維傅里葉變換，得到一個常微分方程：

地震波場與地震勘探

式中：U＝U（k_x，z，ω）是波場函數u（x，z，t）的二維傅里葉變換，ω＝2πf為角頻率，k_x為x方向上的空間波數。

（4-4-13）式是常微分方程，很容易求解。其解有二個，分別對應於上行波和下行波。偏移研究的是上行波的向下延拓問題，故只考慮上行波解

地震波場與地震勘探

其中U（k_x，0，ω）是解的初值，即上行波在地面（z＝0）處記錄的傅里葉變換。因此，式（4-4-14）表示由z＝0 處波場的傅里葉變換求出地下任何深度處波場傅里葉變換的過程，是頻率波數域中的波場延拓。

通過傅里葉反變換可以由U（k_x，z，ω）求出地下任何深度處的波場值：

地震波場與地震勘探

根據成像原理，偏移結果應是該深度處t＝0時刻的波場值：

地震波場與地震勘探

這就是頻率波數域偏移的數學模型。其具體實現步驟就不贅述了。

如果求解常微分方程（4-4-13）時初值不取z＝0處波場值的傅里葉變換，而取任一較淺處的波場傅里葉變換值，則可得到：

地震波場與地震勘探

從而得到相移法偏移的數學模型：

地震波場與地震勘探

利用此式可逐步向下延拓成像，每延拓一次所用的速度均可改變，所以相移法能夠適應速度的縱向變化。

由於快速傅里葉變換的應用，頻率波數域偏移法效率十分高，運行時間少，是波動方程偏移演算法中最經濟的方法，且適用於大傾角地區。因為計算在頻率波數域中進行，需要注意假頻問題，且此法對橫向速度變化的地區不太適應。

3.克希霍夫積分偏移

克希霍夫積分偏移是一種基於波動方程克希霍夫積分解的偏移方法。

三維縱波波動方程的克希霍夫積分解（見第一章）為

地震波場與地震勘探

式中Q為包圍點（x，y，z）的閉曲面，n為Q的外法線，r為由（x，y，z）點至Q面上各點的距離，［ ］表示延遲位，

。

此解的實質是由已知的閉曲面Q上各點波場值計算面內任一點處的波場值，它正是惠更斯原理的嚴格數學形式。

選擇閉曲面Q由一個無限大的平地面Q₀ 和一個無限大的半球面Q₁ 所組成。Q₁ 面上各點波場值的面積分對面內一點波場函數的貢獻為零，因此僅由平地面Q₀ 上各點的波場值計算地下各點的波場值。在此條件下，地下任一點的波場值為

地震波場與地震勘探

此時，原公式中的

項消失，積分號前的負號也因z軸正向與n相反而變為正。

已知源函數，求取波傳到某點的波場值是正問題。以上是正問題的克希霍夫積分計算公式。偏移處理的是反問題，是將地面接收到的波場值看作為二次震源，將時間「倒退」尋找地下波場值，取t＝0 時刻的波場值確定反射界面的問題。反問題也能用上式求解，差別僅在於［ ］不再是延遲位而是超前位，

。根據這種理解，克希霍夫積分延拓公式應為

地震波場與地震勘探

按照成像原理，t＝0時刻的波場值即為偏移結果。只考慮二維偏移，忽略掉y坐標，將空間深度z轉換為時間深度t₀＝2z /v，得到克希霍夫積分偏移公式

地震波場與地震勘探

式中：

；x_l為地面記錄道橫坐標；x為偏移後剖面道橫坐標（見圖4-4-8）。

圖4-4-8 克希霍夫偏移公式中各量示意圖

由

，得：

地震波場與地震勘探

由此可見，克希霍夫積分偏移與繞射掃描疊加十分相似，都是按照繞射雙曲線取值疊加後放在雙曲線頂點處。不同之處在於：

a.不僅要取各道的幅值，還要取各道幅值對時間的導數值

參加疊加；

b.各道相應幅值疊加時不是簡單的相加，而是按（4-4-22）式的加權疊加。

正因如此，所以雖然形式上克希霍夫積分偏移法與繞射掃描疊加偏移類似，但二者有著本質的區別。前者的基礎是波動方程，可保留波的動力學特性；後者屬幾何地震學范疇，只保留波的運動學特徵。

與其他波動方程偏移法相比，克希霍夫積分法具有容易理解，能適應大傾角地層等優點。它在速度橫向變化較大的地區難以使用，且偏移雜訊較大。

地震波實際上是在三維空間中傳播的，故要實現完全的偏移必須是三維偏移。目前三維偏移方法已經得到了極大的發展，從二步法到分裂法，到目前已經實現了沒有近似的一步法完全三維偏移。

上面介紹的疊後偏移有一個基本假設，即水平疊加剖面是自激自收剖面，實際在地下界面較復雜時這一假設是不成立的。為了實現真正的疊加和偏移，發展了疊前偏移方法，它將偏移與疊加同時進行，保證了能達到真正的共反射點疊加。但是，一次就完成偏移和疊加的任務對於求取速度參數是不利的。為此又發展了疊前部分偏移方法，它只進行部分偏移，使共中心點道集成為真正的共反射點道集，以保證實現共反射點疊加。疊前部分偏移方法加疊後偏移就等於疊前偏移。有了共反射點道集，就好進行速度分析。

目前大部分偏移還是時間偏移，即偏移後得到的是時間剖面。時間偏移沒有考慮地震波穿過界面時的彎折現象。如果考慮這一現象，偏移後得到的就是深度剖面，這種偏移稱為深度偏移。目前，三維疊前深度偏移是最先進的偏移方法。

地震波實際上是彈性波。目前的偏移方法均使用聲波方程，它只是一種聲波偏移，要實現真正完全的偏移應當是彈性波偏移。因為需要多波地震資料，目前彈性波偏移還很少使用。

Ⅱ 精神分析

什麼是精神分析？
精神分析是奧地利醫學家弗洛伊德創建的治療神經症的一種方法。

其理 論的中心概念是無意識；不符合社會規范的慾望和沖突被壓抑在無意識中仍影 響著意識，並可表現為神經症症狀。精神分析是在針對神經症的臨床實踐上發展起來的一整套理論與技術，是 對人的精神結構有史以來最為深邃和細致的考察。

精神分析表面上能夠解決 症狀，實質上是在分析中對人的整個精神歷史進行梳理，達到直面症狀、重構人 格的自我更新。精神分析是整個心理咨詢與治療的正式開端，而弗洛伊德則是如今心理咨 詢師們的鼻祖。

20世紀80年代以前，精神分析在心中唯槐理服務界有著穩固的地 位。日後，隨著行為主義、人本主義及認知心理學的發展，精神分析在心理咨詢 中的地位開始受到動搖，但這並不意味著精神分析的沒落。

由於每個流派都存 在著一定的缺陷，因此，如今的咨詢師們往往在吸取各種方法（精神分析仍然是 一種重要的方法）優點的基礎上加以靈活運用，更好地為人類心靈服務。
精神分析心理學對設計心理學的啟示有什麼？
美國西密執安大學社會心理學教授J.A舍倫伯格甚至將精神分析學派的創始人西格蒙特·弗洛伊德作為20世紀社會心理學大師的第一人.但是，如果我們詳細地審察當代社會心理學的內容就會發現，精神分析理論似乎缺少與當代社會心理學知識的更廣泛的聯系.在許多社會心理現象或社會行為的實質性解釋上精神分析理論找不到自己的位置.在當代社會心理學中，我們更多地看到的是行為主義、社會學習理論以及社會認知理論等各種理論學說對社會心理、社會行為的說明.那麼，精神分析作為一個重要的社會心理學理論流派的根據是什麼呢？查普林和克拉威可認為：「弗洛伊德對社會心理學的貢獻是有限的」[1](P578).那麼，作為精神分析的整個學派是否也缺少對社會心理學的貢獻呢？或者說，精神分析理論是否也同其他心理學流派一樣主要是屬於心理學范疇而不屬於社會心理學呢？顯然，簡單地否定精神分析理論的社會心理學價值是要冒極大風險的.的確，精神分析一開始與社會心理學並沒有什麼聯系，它甚至僅僅是一種精神病的治療方法.但是這一學派的創始人以及後來的代表人物並沒有使這一理論僅僅停留在個性心理研究的層面上，而是從關注與人類心理活動密切相關的社會文化現象入手，使精神分析逐漸走上了社會心理學的道路，而且在長達幾十年的精神分析運動中融及到了大量的社會心理學問題.可以說，在各種心理學理論流派中，精神分析是最具有社會心理學意義的心理學流派.至於為什麼在當代社會心理學體系中，除了個體社會化理論及態度學說等少數的幾個方面外，精神分析理論對社會心理學缺乏應有的影響，其主要原因有二：第一，也是最重要的原因，就是隨著社會心理學實驗方法的確立，社會心理學的研究重心也隨之發生了偏移，這種偏移使得精神分析社會心理學實驗方法的確立，社會心理學的研究重心也隨之發生了偏移，這種偏移使得精神分析社會心理學逐漸被排斥到了當代社會心理學知識的邊緣.與當代完全尊奉實證主義原則的科學社會心理學相比，精神分析社會心理學顯得極不合時宜.然而，我們馬上就會看到當代社會心理學對包括精神分析在內的人文主義取向的排斥已經使社會心理學的道路越走越窄.第二，長期以來缺少對精神分析理論中社會心理學思想的概括.精神分析作為一個理論流派其內容豐富而龐雜，既有對一般心理動力的探索，也有對變態心理過程的研究，許多社會心理學論題就是與這些內容交織在一起的，當把它們從精神分析話語中「翻譯」成現代社會心理學語言之前，人們往往會忽視它們的社會心理學價值.因此，在精神分析創立一個世紀後的今天，我們重新發掘精神分析理論中的社會心理學論題，其意義是顯而易見的，這不僅可以系統地總結精神分析學派對於社會心理學的賣友歷史貢獻，更重要的是通過考察以精神分析理論為代表的人文主義取向的心理學所特有的立場、觀點和方法，以期獲得關於當代社會心理學的方法論意義的啟迪.二、精神分析中的四大社會心理學論題精神分析，就其內容來看是一個十分龐大而復雜的理論流派，在不同歷史時期的不同代表人物那裡，理論觀點上存山笑在著極大的差別，我們很難估計在所有精神分析理論中到底涉及到了多少社會心理學的具體問題，但是，我們把各精神分析理論家的學說中具有社會心理學本質意義的內容加以概括則發現，精神分析理論中至少包括以下四大社會心理學論題.論題之一：社會文化現象的心理根源對於社會文化現象的心理根源的研究是早期社會心理學的一個基本任務.如E.A.羅斯指出：「社會心理學研究的是由人類結合而產生的心理面（psychic places）和心理流（psychic currents）.」托馬斯則認為，社會心理學是一種研究社會文化現象的主觀方面的普通科學[2](P1-2).與這些社會心理學主張一樣，精神分析理論也是從探索社會文化現象的心理根源而涉入社會心理學領域的.1913年，弗洛伊德發表了他自《夢的釋義》出版之後最為自信的一本著作——《圖騰與禁忌》，這部著作的出版標志著精神分析開始了社會心理學的歷程.在該書中弗洛伊德把俄狄浦斯情結擴展到了對於社會文化現象的解釋上，他指出：「宗教、道德、社會和藝術的起源都系於俄狄浦斯情結上，這和精神分析的研究中認為相同的此情結構成了心理症的核心不謀而合.」[3](P192-193)弗洛伊德認為，原始人類對圖騰的崇拜活動就是出現在我們今天兒童身上的俄狄浦斯情結的情緒表現.因為他相信，在人類的幼年時代原始人曾生活在這樣一種狀態中：一個充滿暴力和嫉妒的父親將所有的女性都占為己有，並驅逐了他的那些已經長大了的兒子們，有一天，被驅逐的兒子們聯合起來，殺死並吞食了自己的父親.繼而兒子們後悔了，罪惡感使他們制定了兩條戒律，（1）祭奉象徵父親的某種圖騰動物；（2）宣布放棄那些促成他們和父親發生沖突的女性.——這便是原始圖騰崇拜以及外婚制的由來.總之，道德、宗教、藝術以及一切文明化的制度都是起源於某種心理動力——在這里就是俄狄浦斯情結，從這種心理動力中弗洛伊德得到了對人類社會最基本的文化現象起源的說明.弗洛伊德的這一思想在他的大弟子（後來又與其分道揚鑣）。
什麼是精神分析法？
精神分析法

精神分析法又稱為心理分析法，一般以1895年弗洛伊德與布洛伊爾出版的《關於歇斯底里的研究》作為心理分析正式創立的標志。

一.理論基礎

1.潛意識理論：弗洛伊德把人的整個心理活動分為三部分：即意識、前意識和潛意識。

2.人格結構理論：人格由本我、自我、超我三部分組成。

3. *** 學說：弗洛伊德認為人的一切行為都是以性力為動力的。性心理的發展，依次通過五個階段：

(1)嬰幼兒期 *** ，包括口腔期和 *** 期；大約在1-2歲

(2)兒童期 *** ，包括戀母期和戀父期；年齡在3-6歲

(3)潛伏期 *** ，又稱少年早期；年齡在6-12歲

(4)青春期 *** ，通過正常的性行為求得滿足。

4.精神分析學說的修正

第一次修正是在本世紀初，阿德勒和榮格修正的重點在於幼兒 *** 學說；第二次修正在三四十年代，以沙利文、霍妮、弗洛姆、艾里克森為代表，創立了新弗洛伊德主義。

二.輔導方法

1.基本原理：精神分析法主要是把來訪者所不知曉的症狀產生的真正原因和意義，通過挖掘潛意識的心理過程將其招架到意識范圍內，使來訪者真正了解症狀的真實意義，便可使症狀消失。

2.輔導目標：一是使潛意識意識化，使潛意識沖突表面化從而幫助來訪者重新認識自己或重建人格；二是幫助來訪者克服潛意識沖突。

3.輔導關系：強調輔導員隱藏的角色，以使來訪者能將他們的情感投身到輔導員向上。

4.輔導過程：一般分為准備期、預備治療期和治療一至三期。

5.具體方法：一般採用自由聯想、移情、阻抗、闡釋等典型的方法和策略。

其中釋夢是精神分析的一種重要方法，「夢的工作」包括以下六種規律：

(1)象徵化： （1）象徵化：用一種中性事物來象徵、替代一種所忌諱的事物，以減少或引起夢中自我的痛苦或創傷。

(2)移置：在夢中將對某個對象的情感轉移和投身於另一個對象方面去。

(3)凝縮：在夢中將內心所愛或恨的幾個對象凝縮成一個形象表現出來。

(4)投射：在夢中將自己某些不好的願望或意念投射於他人，以減輕對自我的譴責。

(5)變形：在夢中將潛意識的慾望或意念用其他甚至相反的形式表現出來。

(6)二次加工

三.貢獻與局限

心理分析理論是最早發展起來的一種輔導模式，它強調潛意識對行為的重要作用，重視嬰幼兒期心身發展的意義，所創立的一些方法和技術都有積極的貢獻。為其後許多新的理論的創立提供了參考。但由於這種方法必須由受過專門訓練的咨詢者施行，需對來訪者付出較多的時間和精力，限制了它的推廣；本身潛意識的作用，過分強調嬰幼兒期的發展，特別是過分強調嬰幼兒期的性經驗，都使這一理論受到局限。