場地地震反應分析的方法

Ⅰ 地震作用計算方法應如何選用

先看場地的類別，近震和遠震，再看本地的地震烈度，最後根據房屋的結構類型確定選用的計算方法，如底部剪力法等

Ⅱ 一維反應分析法

現代地震學理論指出：歷史上具有地震活動的地區，將來還有發生地震的可能，地震破壞的程度與地震時地面運動的各種物理參數（如位移、速度、加速度、振幅、頻率等）有著密切的關系，在同一地震活動的作用下，地面運動的各種物理參數隨地貌、岩土層類型的不同而表現出很大的差異。一維反應分析法是數值分析法的一種，是從地震工程的角度對地基的地震反應作數值計算，以期預測地震時地面運動的物理參數與地震烈度來劃分不同破壞程度的區段，為城市抗震防災工作服務。

所謂地震反應是指一次強烈地震所激發的地震波到達地面後引起的地面運動。人們可通過地面的位差鬧圓移反應、速度反應、加速度反應來研究此地震。通過儀器將地面振動記錄下來，並通過電子計算機計算地震反應譜，即位移反應譜、速度反應譜和加速度反應譜，通過這些譜研究那些對建築物有影響的地震波的特性，如地面最大位移、最大速度和最大加速度與地震動周期（頻率）的關系等。

為了形象地說明地震反應譜的概念，圖2-3-17給出了地震反應譜的模型。如圖2-3-17（a）中所表明的，在同一振動台上，並排放著阻尼系數C 相同而固有周期T 不同的振子－單質點系，如果用某一地震加速度去搖晃這一振動台，也就是對這組質點系輸入地震加速度，於是各質點系隨著振動台的運動而擺動，表現出對輸入加速度的反應。若把各質點的加速度反應波形記錄下來（如圖2-3-17（b）所示），則可看出，固有周期不同的振子，其振動不同，周期短的振動得快，周期長的則振動得慢；波形的振幅變化受輸入加速度波形的支配，波形的周期與振子的固有周期接近。若從這些波形中找出最大的振幅，如圖2-3-17（b）的（A_max）₁、（A_max）₂、（A_max）₃。圖2-3-17（c）中三個黑點分別與[T₁,（A_max）₁]、[T₂,（A_max）₂]和[T₃，（A_max）₃]相對應。如果在振動台上並排放上只是周期稍有不同的非常多的單質點系，則可在圖2-3-17（c）上得出一條曲線，這條曲線就是最初輸入的地震加速度的反應譜，叫做加速度反應譜。同理，如果測定的是單質點系的位移反應和速度反應，則同樣能分別得到位移反應譜與速度反應譜。

圖2-3-17 地震反應譜的模型說明

場地的地震反應的計算方法有幾種，如有限單元法、集中質量法、一維反應分析法等，這里僅介紹較常用的一維反應分析法。這種方法在考慮地表層振動時認為：①地表土彎薯層界面和基岩面近於水平；②深部橫波以豎直方向傳播到地面，這是因為地震時最大烈度通常出現在震中區，而地震波中的橫波對建築物破壞最大，這時，多層土層的地震動問題就變成研究地震波垂直入射地表的一維問題（圖2-3-18）。

用一維反應分析法作土層地震反應計算的的假想地震動加速度時間過程a（t）作傅立葉變換求出輸入訊號的譜A（ω），即大體流程如圖2-3-19所示^[7]、[9]。首先，對未來

圖2-3-18 地基n層平行層模型

地球物理勘探及地球化學勘探方法在城市建設中的應用

然後，在以上的假定條件下，計算地基的頻率傳遞函數H（ω）^[7]。所謂頻率傳遞函數是指在頻率域中土層入射波和基岩入射波的比，它反映了地基土層對基岩入射波的放大特性，即

地球物理勘探及地虛塌球化學勘探方法在城市建設中的應用

H（ω）是一個復函數，隨頻率而異。式中，A_n＝ω/V_sn，ω為頻率，V_sn為基岩的橫波速度；G_n=

，為基岩的剪切模量σ_n，為基岩的密度；A₁₁、A₂₁是由矩陣得出的系數，與第m層土層的橫波速度V_sm、密度σ_m和分層的厚度d_m有關；

圖2-3-19 計算土層地震反應的大體流程

再次，利用頻率傳遞函數H（ω）與輸入譜的積可算出輸出譜A（ω），即

A₀（ω）=A（ω）·H（ω）

最後，對輸出譜A₀（ω）作傅立葉逆變換，即

地球物理勘探及地球化學勘探方法在城市建設中的應用

則可得不同土層的加速度反應時間過程a₀（t）。

同理，若輸入的是地震動位移時間過程或速度時間過程，亦可得出不同土層的位移反應和速度反應時間過程。

下面以日本琦玉縣為例^[15]

地質礦產部地球物理地球化學勘查研究所，1983。日本工程物探譯文集。，介紹用一維反應分析法進行地震小區劃分的方法。其主要步驟如下。

1.地基的地質分類

為進行地震小區劃分首先搜集了境內7000個鑽孔資料，但這些資料主要是東部平原區的，而且缺乏岩土動力性質的內容。為此，除在基岩區進行地質調查外，還選擇了10個在地貌、地質上具有代表性的地點進行補充勘探，同時作標准貫入試驗、PS測井、原狀土實驗室測試等工作。在此基礎上，對4000km²的范圍作網格劃分，每個網格面積為1.1×0.9km²，平均有1～2個鑽孔。然後，根據地貌、地質和岩土特性，將全區岩土層分為60種類型，除三種為基岩類型外，其餘的構成57種模型，以柱狀圖形式列出，並繪制了地質剖面圖和全區的地質圖。

2.地基的工程地震分類

工程地震分類是以地震反應分析為基礎進行的。圖2-3-20是地基的地震反應計算流程圖。首先用PS測井取得的地基物理參數建立原始模型，然後對此模型輸入地震波形和初始加速度，作地震反應計算。考慮到橫波速度、剪切模量（G）、阻尼比（h）與應變（γ）的依從關系（圖2-3-21），尚需不斷修改波速，逐步進行追蹤模擬，直至前後計算值的變化小於10%為止，求得最終反應值。通過反應分析，計算出每一模型的頻率傳遞譜H（ω）。按譜的形態特徵和放大倍數劃分出地基類型12種（圖2-3-22），加上基岩類型的三種，一共劃分出15種。

圖2-3-20 地基的地震反應計算流程圖

圖2-3-21 剛性系數、阻尼比與應變的關系曲線

G 高－壓力水平（泊松比v=10^-6～10^-2）下所取得的剪切模量

測井取得的低應力水平下的剪切模量

圖2-3-22 H（ω）的分類

在進行地震反應分析時，首先要選擇標准層。其次在選擇地震反應分析的輸入波形時，如果此波形是在基岩中得到的，則可直接用作輸入波形，如果是在覆蓋層上得到的，則按照記錄波形處的地基條件，返回到基岩層的波形，作為輸入波形。

3.計算基岩區的加速度

為選擇對本區有影響的地震作為地震預測對象，在縣內按經緯度10′×10′的網格計算網格內的速度V₀值。

地球物理勘探及地球化學勘探方法在城市建設中的應用

式中，V₀為假想地震引起地基移動的速度（m/s）;M為震級，d為震源距（km）。

凡在縣內引起V₀> 0.3m/s的地震都應予以考慮。最後，選出三次地震，即東海地震（M=8.0）、南關東地震（M=7.9）、西琦玉地震（M=7.0）作為預測研究對象。對三個震源分別計算基岩加速度a，計算公式採用田村（1979）經驗公式

國外地質勘探技術編輯部，1986。工程與水文物探專輯，國外地質勘探技術，專輯9。。

地球物理勘探及地球化學勘探方法在城市建設中的應用

式中，K為場地改正系數。當場地為第三紀台地時，K=1；為基岩山地時，K=0.8；為洪積層時，K=1.3；為沖積層時，K=2.1；為軟弱層時，K=2.5。

此公式適用范圍是：

M< 5時，d=20～150km;

5≤M< 6時，d=70～250km;

6≤M< 7時，d=170～250km;

M≥7時，d=170～250km。

根據各網格計算出的基岩加速度編制出基岩加速度分布圖。

圖2-3-23 放大系數曲線

4.預測地面加速度和地震烈度

為劃分地震小區，需計算各網格地面的加速度。如前所述，琦玉縣按1.1km×0.9km的方格劃分，總共有3819格，若用一維反應分析計算，則其工作量太大。為此，首先繪制按工程地震劃分的12種地基類型的入射加速度與加速度反應關系曲線（圖2-3-23），其中入射波的波形採用兩種，即規模較大的地震時用八戶波，而中等地震時用EL Cetco波

八戶和EL Cetco是日本地名。。關系曲線反映了土層對入射波的放大特性。其次，利用每個網格里基岩處的最大加速度，並結合土層的放大特性，計算地面加速度分布；用河角提出（1943）的加速度與地震烈度的關系^[20]，確定地面的地震烈度，最後繪出地震烈度分布圖，即

地球物理勘探及地球化學勘探方法在城市建設中的應用

式中，a為地面加速度（10^-2m/s²），I為烈度。