求解函數表達式的方法叫什麼

㈠ 求函數解析式的四種常用方法

求函數解析式的四種常用方法有：配湊法、換元法、待定系數法、 消元法。

㈡ 求函數表達式的方法有哪幾種

函數表達式的方法有：
1，解析式，將函數的因變數和自變數的關系用數學公式的方法表達
2，列表法，將函數的因變數和自變數的關系用列表的方法表達。
3，圖象法，將函數的因變數和自變數的關系在直角坐標系中用圖象的方法表達。

㈢ 求解函數解析式的幾種方法及例題

重難點歸納

求解函數解析式的幾種常用方法主要有

1
待定系數法，如果已知函數解析式的構造時，用待定系數法；
2
換元法或配湊法，已知復合函數f［g(x)］的表達式可用換元法，當表達式較簡單時也可用配湊法；
3
消參法，若已知抽象的函數表達式，則用解方程組消參的方法求解f(x);
另外，在解題過程中經常用到分類討論、等價轉化等數學思想方法

典型題例示範講解

例1(1)已知函數f(x)滿足f(logax)=
(其中a0,a≠1,x0),求f(x)的表達式

(2)已知二次函數f(x)=ax2+bx+c滿足|f(1)|=|f(－1)|=|f(0)|=1,求�f(x)�的表達式

命題意圖
本題主要考查函數概念中的三要素
定義域、值域和對應法則，以及計算能力和綜合運用知識的能力

知識依託
利用函數基礎知識，特別是對「f」的理解，用好等價轉化，注意定義域

錯解分析
本題對思維能力要求較高，對定義域的考查、等價轉化易出錯

技巧與方法
(1)用換元法；(2)用待定系數法

解
(1)令t=logax(a1,t0;0<a<1,t<0),則x=at

因此f(t)=
(at－a－t)
∴f(x)=
(ax－a－x)(a1,x0;0<a<1,x<0)
(2)由f(1)=a+b+c,f(－1)=a－b+c,f(0)=c得
並且f(1)、f(－1)、f(0)不能同時等於1或－1，
所以所求函數為

f(x)=2x2－1或f(x)=－2x2+1或f(x)=－x2－x+1
或f(x)=x2－x－1或f(x)=－x2+x+1或f(x)=x2+x－1

例2設f(x)為定義在R上的偶函數，當x≤－1時，y=f(x)的圖象是經過點(－2，0)，斜率為1的射線，又在y=f(x)的圖象中有一部分是頂點在(0，2)，且過點(－1，1)的一段拋物線，試寫出函數f(x)的表達式，並在圖中作出其圖象

命題意圖
本題主要考查函數基本知識、拋物線、射線的基本概念及其圖象的作法，對分段函數的分析需要較強的思維能力
因此，分段函數是今後高考的熱點題型

知識依託
函數的奇偶性是橋梁，分類討論是關鍵，待定系數求出曲線方程是主線

錯解分析
本題對思維能力要求很高，分類討論、綜合運用知識易發生混亂
技巧與方法
合理進行分類，並運用待定系數法求函數表達式
解
(1)
滿意請採納。

㈣ 函數的表示法有哪些

函數的表示方法有，解析式法、列表法、圖像法，此外還有語言敘述法。
解析式法
用含有數學關系的等式來表示兩個變數之間的函數關系的方法叫做解析式法。這種方法的優點是能簡明、准確、清楚地表示出函數與自變數之間的數量關系；缺點是求對應值時往往要經過較復雜的運算，而且在實際問題中有的函數關系不一定能用表達式表示出來。

列表法
用列表的方法來表示兩個變數之間函數關系的方法叫做列表法。這種方法的優點是通過表格中已知自變數的值，可以直接讀出與之對應的函數值；缺點是只能列出部分對應值，難以反映函數的全貌。

圖像法
把一個函數的自變數x與對應的因變數y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。這種表示函數關系的方法叫做圖象法。這種方法的優點是通過函數圖象可以直觀、形象地把函數關系表示出來；缺點是從圖象觀察得到的數量關系是近似的。

語言敘述法
使用語言文字來描述函數的關系。

㈤ 求解函數解析式的方法

函數解析式可以使用待定系數法和換元法等方法來解答。在己知函數解析式的構造時，可用待定系數法。已知復合函數的表達式時，還可以用換元法求f(x)的解析式，換元法與配湊法一樣，要注意所換元的定義域的變化。

函數解析式的求法

函數與函數解析式是完全不同的兩個概念，函數解析式與函數式相類似都是求出函數x與y的函數關系，在一次函數中就是求K值也就是它倆的關系。

函數是指兩個變數A與B之間，如果A隨著B的每個值，都有唯一確定的值與之對應，那麼A就是B的函數。從對應角度理解，有兩種形式，一種是一對一，就是一個B值對應一個A值，反之，一個A值也對應一個B值（當然，此時B也是A的函數）。另一種是一對多，就是多個B值對應一個A值。（此時一個A值對應多個B值，所以B不是A的函數）。

而函數解析式中的函數主要有三種表達方式，分別是列表、圖象、解析式（較常用）。因此函數解析式只是函數的一種表達方式。
在已知函數解析式的構造時，可用待定系數法。

例題1、 設 f（x）是一次函數，且 f [ f（x）] = 4x + 3 ，求 f（x）的解析式。

解：設 f（x）= ax + b （a ≠ 0），則

例題1圖（1）

例題1圖（2）

∴ f（x）= 2x + 1 或 f（x）= -2x - 3

二、 配湊法：

已知復合函數 f [ g（x）] 的表達式，求 f（x）的解析式， f [ g（x）] 的表達式容易配成 g（x）的運算形式時，常用配湊法。

但要注意所求函數 f（x）的定義域不是原復合函數的定義域，而是 g（x）的值域。

例題2、

例題2圖（1）

求 f（x）的解析式 。

解：

例題2圖（2）

三、換元法：

已知復合函數 f [ g（x）] 的表達式時，還可以用換元法求 f（x）的解析式。

與配湊法一樣，要注意所換元的定義域的變化。
求已知函數關於某點或者某條直線的對稱函數時，一般用代入法。
若已知的函數關系較為抽象簡約，則可以對變數進行置換，設法構造方程組，通過解方程組求得函數解析式。
當題中所給變數較多，且含有「任意」等條件時，往往可以對具有「任意性」的變數進行賦值，使問題具體化、簡單化，從而求得解析式。