非平穩信號分析的方法

⑴ 如何判斷平穩信號和非平穩信號

據統計學對平穩時間序列的定義，可以知道平穩時間序列也有嚴平穩時間序列和寬平穩時間序列之分。嚴平穩時間序列的任何有限維聯合分布對於時間的平移是不變的。寬平穩時間序列中的均值、方差與時間無關，任何時刻的序列和平移若干步後的序列有相同的協方差。

但是在工程應用領域的研究對於時間序列的平穩性定義較統計學弱，即平穩時間序列中其均值和方差都與時間無關，且自協方差函數只與時間間隔有關。常見的平穩性檢驗方法有時序圖判斷法、自相關系數檢驗法、分段檢驗法、遊程檢驗法以及ADF單位根檢驗法。

通過觀察信號的可視化結果，因此根據時序圖判斷法可以得知電壓比信號（序列）是一個非平穩序列。在統計學領域處理非平穩的方法有確定性性因素分解法和隨機性序列差分法。

1、平穩信號是指信號的分布參數或者分布律不隨時間發生變化的信號。平穩信號分嚴平穩和寬平穩，嚴平穩的條件在信號處理中太嚴格，不實用，一般所說的平穩是指寬平穩，即其一階矩為常數，二階矩與信號時間的起始點無關，只和起始時間差有關。

2、非平穩信號是指分布參數或者分布律隨時間發生變化的信號。平穩和非平穩都是針對隨機信號說的，一般的分析方法有時域分析、頻域分析、時頻聯合分析。非平穩隨機信號的統計特徵是時間的函數。

與平穩隨機信號的統計描述相似，傳統上使用概率與數字特徵來描述，工程上多用相關函數與時變功率譜來描述，近年來還發展了用時變參數信號模擬描述的方法。還需根據問題的具體特徵規定一些描述方法。非平穩隨機信號還很難有統一而完整的描述方法。

(1)非平穩信號分析的方法擴展閱讀：

假設信號表示為X(n),則當其滿足：

1、E[X(n)]=μ

2、E[|X(n)|2]<∞

3、r(n1,n2)=E[x(n)x(n+m)]=r(m)

則稱信號x(n)為寬平穩（或者廣義平穩）信號。如果x(n)信號的聯合概率密度函數保持不變，即滿足p(x1,x2,....,xn;t1,t2,....tn) = p(x1,x2,.....,xn;t1+τ,t2+τ,.....tn+τ),則X(n)是嚴平穩（狹義平穩）的。

注意：平穩信號的均值和時間無關，為常數；自相關函數和時間的起點無關，只和兩點的時間差有關。互協方差函數也和時間的起點無關。平穩和非平穩信號都是針對隨機信號說的，一般的分析方法有時域分析、頻域分析、時頻聯合分析。

⑵ 什麼是平穩信號和非平穩信號怎麼區別

平穩信號和非平穩信號都是隨機信號，區別在於特性和定義不同。

隨機信號是隨機過程，其每個時間點都是一個隨機變數。

如同你學概率論提到的 隨機變數沒有值的說法，它只有觀測值，也就是說你對隨機變數進行一次測量會得到一組值。

但是僅此而已，你如果想知道隨機變數的真正特性，就要對其進行統計觀測 比如大量測量，才能對其概率分布進行估計。

平穩與非平穩最直觀的理解就是。

平穩信號包含的信息量小，其統計特性隨時間不變化，典型代表高斯白雜訊和人類口腔中的濁音。

這種信號的特點就是我說的統計特性不變。

而非平穩就不是了 就是統計特性隨時間在變，它的信息量是變化的。