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等可能情形下的概率計算教學方法

發布時間:2024-08-23 13:51:58

Ⅰ 求概率問題

情形1;開槍順序:ABC或ACB
A必定先把命中率較高的B幹掉
接著B被幹掉了
兩種情形下都是輪到C開槍
因此,A的存活率是50%,C的存活率也是50%,B必死無疑
情形2;開槍順序:BAC
B必定先射擊命中率較高的A
(1)A若存活,必定幹掉B;接下來是C射擊A,若未擊中,則C死定了(這其實與情形1相同)
存活率:A20%*50%=10%、B20%*0=0、C20%*50%=10%
(2)A若死亡,輪到C開槍射擊B
接下來是B、C互射,直到一人被擊中
存活率:A80%*0=0B80%*(50%*80%+50%*20%*50%+……)=16/45,C80%*(50%+50%*20%+……)=4/9(等比數列的性質)
情形3;開槍順序:BCA
B必定先射擊命中率較高的A
(1)A若存活,C接著射擊A,
(1.1)A若存活,接下來的情形與情形2的(1)相同
(1.2)A若死亡,接下來的情形與情形2的(2)不同之處在與B先射擊,存活概率分配比就不是4:5而是8:1了
(2)A若死亡,接下來的情形與情形2的(2)相同
情形4;開槍順序:CAB
C必定先射擊命中率較高的A
(1)A若存活,接下來的情形與情形2的(1)相同
(2)A若死亡,接下來的情形與情形2的(2)不同之處在與B先射擊,存活概率分配比就不是4:5而是8:1了
情形5;開槍順序:CBA
C必定先射擊命中率較高的A
(1)A若存活,接下來的情形與情形2相同
(2)A若死亡,接下來的情形與情形2不同之處在與B先射擊,存活概率分配比就不是4:5而是8:1了

後面的我沒求,你依前面(情形1、情形2)的畫葫蘆求解,應該求得出來,累死了

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