A. 引力常量是怎麼測出來的（詳細過程）
因為庫侖扭力計的發明，給英國科學家卡文迪西 (Cavendish, 1731~1810) 很好的啟示，解決了困擾他幾十年的問題，終於在1798年實驗成功把地球的質量給量出來了。()
地球那麼大，當然不可能發明一個秤把地球整個拿來秤，那卡文迪西究竟是怎麼秤出地球的重量呢？
牛頓提出萬有引力定律之後，他和當時的許多科學家都發現，利用萬有引力的公式，可以求出地球的質量來。
在這以前，已經有科學家提出過一種計算地球重量的辦法。
因為由地球半徑可以算出地球的體積是 1.08×1021立方米，若知道地球的密度，利用『質量＝密度×體積』，就可以算出地球的質量。 這個想法看上去是很容易的，可是實際上卻行不通。因為科學家們發現，構成地球的各部份物質的密度不同，在整個地球中所佔的比例也不一樣，因此根本無法准確知道整個地球的平均密度是多少。所以，當時曾有一些科學家斷言，人類永遠無法知道地球的重量。
牛頓發現萬有引定律後，使這個稱地球重量的工作重新獲得了一線希望。
首先，牛頓分析了以下幾個數值：一個是地球對一個已知質量的吸引力，它實際上就是物體受到的重力，這很容易測得；一個是地球和物體之間的距離，這可以用地球的半徑近似代替；另一個關鍵的數值是萬有引力常量G，這個數值雖然當時還不知道，但是可以從在地面上直接測量兩個已知質量物體之間的引力而求出來。(原來牛頓先生並不知道G值的大小，那麼，G值是誰測量出來的呢？)
為了直接測出兩個物體之間的引力，牛頓精心設計了好幾個實驗，但是一般物體之間的引力非常微小，在實驗上根本測量不出來。
後來牛頓不得不失望地表示：想利用引力來計算地球質量，將永遠得不到結果。
牛頓在1727年去世以後，有一些科學家仍然繼續研究這個問題。
1750年，法國科學家布格爾(Pierre Bouguer,1698~1758)千里迢迢來到了南美洲的厄瓜多，他爬上了陡峭的肯坡拉索(Chimborazo山頂，沿著懸崖垂下一根長線，線的下端拴著一個鉛球。
他想先測量出垂線下的鉛球受到山的引力而偏離的距離，再根據山的密度和體積算出山的質量，進而求出萬有引力常量G來。可是，由於引力實在太小了，鉛垂線偏離的距離幾乎測量不出來，即使測出來也很不精確，布格爾的實驗仍然沒有成功。(請參見『沈慧君、郭奕玲編著：經典物理發展中的著名實驗，凡異出版社，p57~80 (引力常量的測定) 』)
世界上第一次成功地「稱」出地球重量地人是英國物理學家卡文迪西 (Cavendish, 1731~1810)，他是怎麼成功的？
卡文迪西在科學界頗有「怪人」的名氣。他是英國幾代大官僚的後裔，家庭非常富有，可是他穿著陳舊，不修邊幅，幾乎沒有一件衣服是不掉扣子的。他在自己家裡建立了實驗室和圖書館，雖然他穿著沒有條理，圖書館他卻整理得井井有序，大量的圖書都分門別類編上號碼，無論是誰借閱，甚至是自己閱讀，都要登記。
卡文迪西還在大學讀書的時候，就對「稱」出地球的重量這個問題發生了興趣。
他仔細分析了前人失敗的原因，認為主要是實驗方法不科學，要想在這個問題上取得突破，必須採取新的實驗方法。
1750年，劍橋大學有位名叫約翰·米歇爾的教授，他在研究磁力的時候，使用了一種巧妙的方法，可以觀察到很弱小的力的變化。卡文迪西得到這個消息後，立即上門請教。
米歇爾教授向年輕的卡文迪西介紹了實驗的方法。他用一根石英絲把一塊條型磁鐵橫吊起來，然後用力一塊磁鐵去吸引它，這時後石英絲就發生了扭轉，磁引力的大小就清楚的看出來了。卡文迪西從這里受到了很大啟發，他想，能不能用這個方法測出兩個物體間的微弱引力呢？
從米歇爾那裡回來後不久，卡文迪西仿製了一套裝置：在一根細長桿的兩端各安上一個小鉛球，做成一個像啞鈴似的東西；再用一根石英絲把這個「啞鈴」從中間橫吊起來。他想，如果用兩個大一些的鉛球分別移近兩個小鉛球，根據萬有引力定律，「啞鈴」一會在引力的作用下發生擺動，石英絲也會隨著扭動。這時候，只要測出石英絲扭轉的程度，就可以進一步求出引力了。(請參見『沈慧君、郭奕玲編著：經典物理發展中的著名實驗，凡異出版社，p57~80 (引力常量的測定) 』)
這個推論在理論上是成立的，可是卡文迪西實驗了許多次，都沒有成功。
原因在哪裡呢？還是由於引力太微弱了，比如兩個一公斤重的鉛球，當它們相距十厘米時，相互之間的引力只有百萬分之一克，即使是空氣中的塵埃，也能幹擾測量的准確度。因此，在當時的條件下，完全靠肉眼來觀察確定石英絲的微小變化，實驗難免會失敗。
時間就這么不知不覺地過去了幾十年。
1785年，庫侖提出庫侖定律(注1)。因為庫侖扭力計的發明，給卡文迪西 (Cavendish, 1731~1810) 很好的啟示，但是，用庫侖的方法，還是測不出萬有引力，因為萬有引力比電力小了將近40次方，儀器要更更更精密才行哪！
卡文迪西苦思冥想，怎樣能把石英絲的微小扭轉加以放大的方法？但一直都沒有結果。
直到1798年的一天，卡文迪西到皇家學會去參加一個會議。走在半路上，他看到幾個小孩子，正在做一種有趣的游戲：
他們每人手裡拿著一面小鏡子，用來反射太陽光，互相照著玩。小鏡子只要稍一轉動，遠處光點的位置就有很大的變化。
看到這里，忽然一個念頭閃過他的腦海，他聯想起了石英絲扭轉放大的問題，藉助小鏡子不是正好可以使其得到解決嗎？他抑制不住自己激動的心情，掉頭跑回實驗室，重新改進了實驗裝置。他把一面小鏡子固定在石英絲上，用一束光線去照射它，光線被小鏡子反射以後，射在一根刻度尺上。這樣，只要石英絲有一點極小的扭轉，反射光就會在刻度尺上明顯地表示出來。卡文迪西把這套裝置叫做「扭秤」。
扭秤有很高的靈敏度，利用這套裝置，卡文迪西終於成功地測得萬有引力常量G是(6.754±0.041)×10-8 達因·厘米2 /克2 ，這個值同現代值(6.6732±0.0031)×10-8 達因·厘米2 /克2 相差無幾。根據引力常量，卡文迪西進一步算出了地球的重量是5.976×1024 公斤。
卡文迪西從十幾歲讀大學時開始提出這個問題，直到1798年用實驗方法「稱」出了地球的重量，整整五十年。距離牛頓提出萬有引力定律約100年。
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C. 牛頓是做什麼試驗來證明地心引力
在鄉間的那段期間，牛頓更創立了積分的方法，並將之廣泛應用在物理和幾何學上。有一夜，牛頓坐在鄉間的一棵蘋果樹下沉思。忽然一個蘋果掉落到地上。於是他發現所有的東西一旦失去支撐必然會墜下，繼而他發現任何兩物體之間都存在著吸引力，而這引力更與距離的平方成反比，總結出萬有引力定律。可是，由於牛頓的性格孤僻及固執，他在二十年後才發表這理論。另外，牛頓亦在伽利略等人工作的基礎上進行了深入研究和大量的實驗，最後總結出三大邉佣�桑�於�私浀淞�W的基礎。牛頓成了經典物理學的創始人 .
牛頓發現萬有引力
熊麗弘 發表於 2006-3-23 18:07:00
牛頓發現萬有引力
伊薩克·牛頓，是17世紀人類最偉大的科學家，他是人類歷史上屈指可數的幾個科學巨人之一。他在物理學、數學和天文學方面的貢獻，都是劃時代的。
1642年12月25日，牛頓出生在英國一個叫烏爾斯索普的小村子裡，剛出生時極度衰弱，幾乎夭折。牛頓自幼喪父，與母相依為命。1661年，他進入劍橋大學的三一學院學習。
1665至1667年間，牛頓已在思考引力的問題。一天傍晚，他坐在蘋果樹下乘涼，一個蘋果從樹上掉了下來。他忽然想到：為什麼蘋果只向地面落，而不向天上飛呢？他分析了哥白尼的日心說和開普勒的三定律，進而思考：行星為何繞著太陽而不脫離？行星速度為何距太陽近就快，遠就慢？離太陽越遠的行星，為何運行周期就越長？牛頓認為它們的根本原因是太陽具有巨大無比的吸引力。
經過一系列的實驗、觀測和演算，牛頓發現太陽的引力與它巨大的質量密切相關。牛頓進而揭示了宇宙的普遍規律：凡物體都有吸引力；質量越大，吸引力也越大；間距越大，吸引力就越小。這就是經典力學中著名的「萬有引力定律」。
根據牛頓的發現，可測定太陽和行星的質量，確定計算慧星軌道的法則，說明月亮和太陽的引力造成地球上的海洋潮汐現象，並推導出克服地球引力、飛向太陽系和飛出太陽系所需的最低速度，它們分別為每秒7.9千米、11.2千米和16.6千米，並依次命名為第一、第二和第三宇宙速度。牛頓不但驗證了前輩們的成果，而且為未來空間運載工具的最低推力或速度下限值，提供了精確而權威的科學依據。
牛頓將其一生的成就寫在《自然哲學與數學原理》一書中。他發現了物體運動的三大定律，創立了微積分數學。他後來在談到自己所取得的成就時說：「如果我比其他人看得遠些，那是因為我站在巨人的肩膀上。」
1727年3月20日凌晨，牛頓於久病不醫中去世。據說在生命即將停止的時候，他的心情是坦盪而平靜的。英國詩人波普為他寫的碑銘說：「自然和自然的規律，都藏在黑暗的夜間；人帝說『讓牛頓降生』，使一切變得燦爛光明