數學分析計算極限的方法

1. 求極限的所有方法，要求詳細點

基本方法有:

1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；

2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化，然後運用(1)中的方法；

3、運用兩個特別極限；

4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函數。它不是所向無敵，不可以代替其他所有方法，一樓言過其實。

5、用Mclaurin(麥克勞琳)級數展開，而國內普遍誤譯為Taylor(泰勒)展開。

6、等階無窮小代換，這種方法在國內甚囂塵上，國外比較冷靜。因為一要死背，不是值得推廣的教學法；二是經常會出錯，要特別小心。

7、夾擠法。這不是普遍方法，因為不可能放大、縮小後的結果都一樣。

8、特殊情況下，化為積分計算。

9、其他極為特殊而不能普遍使用的方法。

拓展資料

極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函數的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科?」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函數的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。

2. 求極限的方法有哪些

基本方法有:

1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；

2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化，然後運用(1)中的方法；

3、運用兩個特別極限；

4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函數。它不是所向無敵，不可以代替其他所有方法，一樓言過其實。

5、用Mclaurin(麥克勞琳)級數展開，而國內普遍誤譯為Taylor(泰勒)展開。

6、等階無窮小代換，這種方法在國內甚囂塵上，國外比較冷靜。因為一要死背，不是值得推廣的教學法；二是經常會出錯，要特別小心。

7、夾擠法。這不是普遍方法，因為不可能放大、縮小後的結果都一樣。

8、特殊情況下，化為積分計算。

9、其他極為特殊而不能普遍使用的方法。

拓展資料

極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函數的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科?」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函數的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。

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