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集合方法中的描述法是什麼意思

發布時間:2024-05-05 19:16:40

『壹』 集合的幾種表示方法 要求舉例

1、列舉法

列舉法就是將集合的元素逐一列舉出來的方式[7]。例如,光學中的三原色可以用集合{紅,綠,藍}表示;由四個字母a,b,c,d組成的集合A可用A={a,b,c,d}表示,如此等等。

列舉法還包括盡管集合的元素無法一一列舉,但可以將它們的變化規律表示出來的情況。

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一、描述法表示集合注意:

1、寫清楚該集合代表元素的符號.例如,集合{x∈R|x<1}不能寫成{x<1}。

2、所有描述的內容都要寫在花括弧內.例如,{x∈Z|x=2k},k∈Z,這種表達方式就不符合要求,需將k∈Z也寫進花括弧內,即{x∈Z|x=2k,k∈Z}。

3、在通常情況下,集合中豎線左側元素的所屬范圍為實數集時可以省略不寫.例如,方程x2-2x+1=0的實數解集可表示為{x∈R|x2-2x+1=0},也可寫成{x|x2-2x+1=0}。

二、幾種描述法的敘述的集合的差異:

①A={x|y=x2+1};②B={y|y=x2+1};③C={(x,y)|y=x2+1}。

1、由於三個集合的代表元素互不相同,故它們是互不相同的集合。

2、集合A={x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}=R,即A=R;集合B={y|y=x2+1}的代表元素是y,滿足條件y=x2+1的y的取值范圍是y≥1,所以{y|y=x2+1}={y|y≥1}。

3、集合C={(x,y)|y=x2+1}的代表元素是(x,y),是滿足y=x2+1的數對.可以認為集合C是坐標平面內滿足y=x2+1的點(x,y)構成的集合,其實就是拋物線y=x2+1的圖象。

『貳』 集合表示的三種基本方法

集合三種表示方法是:列舉法、描述法、圖示法。集合的含義是:集合是一定范圍的,確定的,可以區別的事物,當作一個整體來看待,就叫做集合,簡稱集,其中各事物叫做集御漏合的元素或簡稱元,是具有某種特定性質的事物的總體。

列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,並用花括弧「{}」括起來表示集合的方法。

描述法:用集合所含元素的共同特徵表示集合的方法。方法:在鎮哪爛花括弧內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值范圍,再畫一條豎線,在豎線後寫出這個集合中元素所具有的共同特徵。

圖示法:將集合的元素一一寫入橢圓中的幾何方法。

研究一個集合,首先要看集合中的代表元素,然後再看元素的限制條件緩叢,當集合用描述法表示時,注意弄清楚其元素表示的意義是什麼。

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