研究數學方法有哪些

⑴ 數學教育研究主要有哪些具體方法這些方法有何特點

主要有：
數形結合，更直觀的觀察圖形，解答
變數代換，使計算簡潔
方程解答，思路清晰
奇偶分析，解決整數問題
再看看別人怎麼說的。

⑵ 鏁板﹀剁殑鐮旂┒鏂規硶涓鑸鏈夊摢浜涳紵

鏁板﹀剁殑鐮旂┒鏂規硶澶氱嶅氭牱錛屼絾澶ц嚧鍙浠ュ綊綰充負浠ヤ笅鍑犱釜涓昏佹ラゅ拰絳栫暐錛
闂棰樺畾涔変笌鏄庣『錛氭暟瀛︾爺絀跺線寰濮嬩簬涓涓闂棰樻垨涓緋誨垪闂棰樸傝繖浜涢棶棰樺彲鑳芥潵婧愪簬瀹為檯搴旂敤錛岀悊璁烘帹瀵礆紝鎴栧圭幇鏈夌煡璇嗙殑娣卞叆鎬濊冦傛槑紜闂棰樻槸鐮旂┒鐨勭涓姝ワ紝瀹冭佹眰鏁板﹀跺噯紜鍦版弿榪伴棶棰樼殑鏈璐ㄥ拰杈圭晫銆
鏂囩尞鍥為【錛氬湪鐫鎵嬭В鍐沖叿浣撻棶棰樹箣鍓嶏紝鏁板﹀墮氬父浼氭煡闃呯浉鍏抽嗗煙鐨勬枃鐚錛屼互浜嗚В鍓嶄漢鐨勫伐浣溿佺幇鏈夌殑緇撴灉鍜屾綔鍦ㄧ殑鐮旂┒鏂瑰悜銆傝繖鏈夊姪浜庨伩鍏嶉噸澶嶅凡鏈夌殑鐮旂┒錛屽苟鑳藉湪鐜版湁鐭ヨ瘑鐨勫熀紜涓婅繘琛屽壋鏂般
鎶借薄鍖栦笌涓鑸鍖栵細鏁板︿腑緇忓父浼氬嚭鐜板皢鍏蜂綋闂棰樻娊璞″寲鐨勬儏鍐碉紝鍗充粠鐗規畩妗堜緥涓鎻愬彇鏅閬嶈勫緥銆傞氳繃榪欑嶆柟寮忥紝鏁板﹀跺彲浠ュ皢闂棰樼畝鍖栵紝騫跺皾璇曞繪壘鏇翠竴鑸鐨勮В鍐蟲柟娉曘
鏋勯犱緥瀛愶細涓轟簡鏇村ソ鍦扮悊瑙ｉ棶棰樼殑鎬ц川錛屾暟瀛﹀跺彲鑳戒細鏋勯犵壒瀹氱殑渚嬪瓙銆傝繖浜涗緥瀛愬彲浠ユ槸綆鍗曠殑錛岀敤浠ラ獙璇佹煇涓姒傚康鎴栧畾鐞嗭紱涔熷彲浠ユ槸澶嶆潅鐨勶紝鐢ㄤ互鎺㈢儲闂棰樼殑杈圭晫鏉′歡銆
閫昏緫鎺ㄧ悊錛氭暟瀛︽槸寤虹珛鍦ㄩ昏緫鍩虹涓婄殑瀛︾戙傚洜姝わ紝鏁板﹀朵嬌鐢ㄤ弗瀵嗙殑閫昏緫鎺ㄧ悊鏉ヨ瘉鏄庢垨鎺ㄧ炕涓涓鍛介樸傝繖鍖呮嫭鐩存帴璇佹槑銆佸弽璇佹硶銆佸綊綰蟲硶絳夊氱嶈瘉鏄庢妧宸с
璁＄畻涓庡疄楠岋細灝界℃暟瀛︽槸涓闂ㄧ悊璁哄︾戱紝浣嗚＄畻鍜屽疄楠屽湪鏁板︾爺絀朵腑涔熸壆婕旂潃閲嶈佺殑瑙掕壊銆備緥濡傦紝璁＄畻鏈鴻緟鍔╄瘉鏄庡彲浠ュ府鍔╅獙璇佸嶆潅鐨勮＄畻錛屾暟鍊兼ā鎷熷彲浠ュ府鍔╃悊瑙ｆ煇浜涙暟瀛︽ā鍨嬬殑琛屼負銆
浜ゆ祦涓庡悎浣滐細鏁板︾爺絀朵笉鏄瀛ょ珛鐨勮繃紼嬨傛暟瀛﹀朵箣闂翠細閫氳繃浼氳銆佺爺璁ㄤ細銆侀勫嵃鏈絳夋柟寮忎氦嫻佹兂娉曪紝榪欑嶄氦嫻佹湁鏃朵細瀵艱嚧閲嶈佺殑紿佺牬銆
鍐欎綔涓庡彂琛錛氱爺絀舵垚鏋滈渶瑕侀氳繃鎾板啓璁烘枃鍜屾姤鍛婃潵璁板綍鍜屼紶鎾銆傚彂琛ㄥ湪鍚岃岃瘎瀹＄殑瀛︽湳鏈熷垔涓婃槸鏁板﹀跺叕甯冨叾鎴愭灉鐨勪富瑕佹柟寮忋
鏁欏︿笌鎸囧礆細璁稿氭暟瀛﹀朵篃浠庝簨鏁欏﹀伐浣滐紝浠栦滑閫氳繃鏁欐巿璇劇▼銆佹寚瀵煎︾敓鏉ヨ繘琛岀煡璇嗙殑浼犳挱鍜屽悗澶囦漢鎵嶇殑鍩瑰吇銆
鍒涙柊涓庣洿瑙夛細闄や簡涓婅堪杈冧負緋葷粺鐨勬柟娉曞栵紝鏁板﹀跺湪鐮旂┒涓榪橀渶瑕佸壋鏂版濈淮鍜岀洿瑙夈傛湁鏃跺欙紝闈炰紶緇熺殑鎬濈淮鏂瑰紡鍜岀獊濡傚叾鏉ョ殑鐏墊劅鑳藉熷艱嚧閲嶅ぇ鐨勭戝﹀彂鐜般
鎬葷殑鏉ヨ達紝鏁板︾爺絀舵槸涓涓榪浠ｇ殑榪囩▼錛屾秹鍙婁笉鏂鐨勬帰緔銆侀獙璇併佷慨姝ｅ拰娣卞寲銆傛瘡涓姝ラ兘鍙鑳芥秹鍙婂埌澶氱嶆柟娉曞拰絳栫暐鐨勭患鍚堣繍鐢ㄣ

⑶ 數學的方法有哪些

1.數形結合思想：就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義，使數量關系和圖形巧妙和諧地結合起來，並充分利用這種結合，尋求解體思路，使問題得到解決。

2.聯系與轉化的思想：事物之間是相互聯系、相互制約的，是可以相互轉化的。數學學科的各部分之間也是相互聯系，可以相互轉化的。在解題時，如果能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡。如：代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動與靜的轉化等等。

3.分類討論的思想：在數學中，我們常常需要根據研究對象性質的差異，分各種不同情況予以考查，這種分類思考的方法，是一種重要的數學思想方法，同時也是一種重要的解題策略。

4.待定系數法：當我們所研究的數學式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然後解這個方程或方程組就使問題得到解決。

5.配方法：就是把一個代數式設法構造成平方式，然後再進行所需要的變化。配方法是初中代數中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數等問題，都有重要的作用。

6.換元法：在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個較為復雜的式子化簡，把問題歸結為比原來更為基本的問題，從而達到化繁為簡，化難為易的目的。

7.分析法：在研究或證明一個命題時，又結論向已知條件追溯，既從結論開始，推求它成立的充分條件，這個條件的成立還不顯然，則再把它當作結論，進一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為「執果尋因」

⑷ 鏁板﹀彶鐮旂┒鐨勪富瑕佹柟娉曟湁鍝浜

鏁板﹀彶鐮旂┒鐨勪富瑕佹柟娉曞寘鎷鏂囩尞鐮旂┒銆佹瘮杈冪爺絀躲佹暟瀛﹀疄璺電爺絀躲佺ぞ浼氬巻鍙茬爺絀跺拰鍝插︾爺絀剁瓑銆1. 鏂囩尞鐮旂┒錛氭枃鐚鐮旂┒鏄鏁板﹀彶鐮旂┒鐨勫熀鏈鏂規硶錛岄氳繃瀵瑰巻浠ｆ暟瀛︽枃鐚鐨勭爺絀訛紝瀵瑰巻鍙蹭笂鐨勬暟瀛︾煡璇嗐佹濇兂銆佹柟娉曞拰鎬濈淮鏂瑰紡榪涜屽垎鏋愬拰璇勪環錛屼粠鑰屾繁鍏ユ帰璁ㄦ暟瀛﹀彶鐨勬紨鍙樺拰鍙戝睍銆

5. 鍝插︾爺絀訛細鍝插︾爺絀舵槸閫氳繃瀵瑰巻鍙蹭笂鏁板︽濇兂鍜屾柟娉曠殑鍝插﹀垎鏋愶紝鎺㈢┒鏁板︽濇兂涓庡摬瀛︽濈淮鐨勮仈緋伙紝娣卞叆鐞嗚В鏁板︽湰璐ㄥ拰鐜拌薄銆

緇間笂鎵榪幫紝鏁板﹀彶鐮旂┒鏂規硶鐨勯夋嫨鍙栧喅浜庣爺絀跺硅薄鍜岄棶棰橈紝闇瑕佺患鍚堣繍鐢ㄤ笉鍚岀殑鏂規硶錛屼互渚挎洿濂藉湴鎺㈢┒鏁板﹀彶鐨勬紨鍖栥佸彂灞曞拰鎰忎箟銆