推理性研究方法

A. 數學推理方法有哪幾種

數學方法即用數學語言表述事物的狀態、關系和過程，並加以推導、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預言的方法。所謂方法，是指人們為了達到某種目的而採取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式.人們通過長期的實踐，發現了許多運用數學思想的手段、門路或程序。同一手段、門路或程序被重復運用了多次，並且都達到了預期的目的，就成為數學方法。數學方法是以數學為工具進行科學研究的方法，即用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經過推導、運算與分析，以形成解釋、判斷和預言的方法。

推理方法有兩種：
1，常規推導方法，從公理或已知的命題推導出該命題成立，即證明該命題是已知公理的子命題。要點是要理清命題以及給出條件的含義，找出該命題的等效含義和條件，最好是轉化為數值等式關系，然後符號演算，這種演算方法通用性強，在一些特殊情況下也轉化為直觀的幾何關系，通過直觀的幾何關系證明，但幾何的方法需要靈感，不通用。
2，歸謬方法，假設該命題不成立，推導出矛盾的命題，從而證明該命題成立。適用的場合比較有限，不作介紹。

B. 科學研究的邏輯推理方法

一是客觀事物的規律，尤其指事物變動發展的順序與規則。如「這些人的做法簡直不符合邏輯」，這里的邏輯等同於規律。

二是表示思維的規律性或規則，如「無論說話或寫文章都要符合邏輯」。這里強調的是清晰、條理、順序與關聯性。常常有人告訴我，他講話的問題是缺乏邏輯性，意思就是——混亂。精神病患者的特徵就是缺乏邏輯，跳躍、不連貫，前言不搭後語，或者如成語所說叫語無倫次。

三是指某種特殊的理論、觀點、主張或說法，如「按照強者的邏輯，誰先控制海洋誰就將控制世界」。我們說強盜邏輯、富人邏輯、窮人邏輯，都是這個意思。

邏輯源自古典希臘語logos的音譯，最初的意思是「詞語」或「言語」，引申出「思維」或「推理」的意思，是人通過概念、判斷、推理、論證來理解和描述客觀世界的思維過程。

我認為，邏輯學應該成為中小學生的必修課，這樣，至少我們會少遇到一些蠻不講理的人，社會也會更加和諧。

兩種推理方法

在現代邏輯學中，推理的方法分為演繹推理和歸納推理兩種，演繹推理是一種從一般結論推理出特殊結論的過程，歸納推理相反，是從特殊結論推理出一般結論的過程。

偉大的古希臘哲學家亞里士多德被稱為「邏輯學之父」，他對邏輯學進行了全面系統的研究，並且在歷史上建立了第一個演繹邏輯系統。他撰寫的六篇邏輯學的文章，被後人把它們收集在一起合稱為《工具論》，他提出的概念、判斷、推理和論證等基本的邏輯思維的方法，我們今天依然在運用。

一般認為，亞里士多德研究的是演繹推理，而歸納推理則由英國文藝復興時期的哲學家培根提出。他寫了一本糾正亞里士多德理論的書《新工具論》，號召人們採用實驗調查法，觀察世界，收集事實，然後再用歸納推理手段從這些事實中得出結論。

培根有一個非常有意思的比喻，從方法論的角度出發，將理解自然的方法分為三種，即螞蟻式的、蜘蛛式的和蜜蜂式的方法。他認為實驗家像螞蟻，只會採集和使用材料；推論家像蜘蛛，只憑自身的材料織網；上述這兩種方法都把實驗和理性分開，是不可取的方法。真正的哲學應該把二者結合起來；像蜜蜂那樣從花朵上採集花粉，又以自身的能力將其消化。

C. 歸納推理和演繹推理

歸納推理是一種由個別到一般的推理。由一定程度的關於個別事物的觀點過渡到范圍較大的觀點，由特殊具體的事例推導出一般原理、原則的解釋方法。

演繹推理（Dective Reasoning）是由一般到特殊的推理方法。與「歸納法」相對。推論前提與結論之間的聯系是必然的，是一種確實性推理。運用此法研究問題，首先要正確掌握作為指導思想或依據的一般原理、原則；

其次要全面了解所要研究的課題、問題的實際情況和特殊性；然後才能推導出一般原理用於特定事物的結論。

(3)推理性研究方法擴展閱讀：

歸納推理和演繹推理既有區別、又有聯系。

區別

1，思維進程不同。歸納推理的思維進程是從個別到一般，而演繹推理的思維進程不是從個別到一般，是一個必然地得出的思維進程。

演繹推理不是從個別到一般的推理，但也不僅僅是從一般到個別的推理：演繹推理可以從一般到一般，比如從「一切非正義戰爭都是不得人心的「推出「一切非正義戰爭都不是得人心的「；

可以從個別到個別，比如從「羅吉爾·培根不是那個建立新的歸納邏輯學說的培根「推出「那個建立新的歸納邏輯學說的培根不是羅吉爾·培根「；

可以從個別和一般到個別，比如從「這個物體不導電「和「所有的金屬都導電「推出「這個物體不是金屬「；

還可以從個別和一般到一般，比如從「你能夠勝任這項工作「和「有志者事竟成或者你不能夠勝任這項工作「推出「有志者事竟成「。

在這里，應當特別注意的是，歸納推理中的完全歸納推理其思維進程既是從個別到一般，又是必然地得出。

2，對前提真實性的要求不同。演繹推理要求大前提，小前提必須為真。歸納推理則沒有這個要求。

3，結論所斷定的知識范圍不同。演繹推理的結論沒有超出前提所斷定的知識范圍。歸納推理除了完全歸納推理，結論都超出了前提所斷定的知識范圍。

4，前提與結論間的聯系程度不同。演繹推理的前提與結論間的聯系是必然的，也就是說，前提真實，推理形式正確，結論就必然是真的。

歸納推理除了完全歸納推理前提與結論間的聯系是必然的外，前提和結論間的聯系都是或然的，也就是說，前提真實，推理形式也正確，但不能必然推出真實的結論。

聯系

1，演繹推理如果要以一般性知識為前提，（演繹推理未必都要以一般性知識為前提）則通常要依賴歸納推理來提供一般性知識。

2，歸納推理離不開演繹推理。其一，為了提高歸納推理的可靠程度，需要運用已有的理論知識，對歸納推理的個別性前提進行分析，把握其中的因果性，必然性，這就要用到演繹推理。

其二，歸納推理依靠演繹推理來驗證自己的結論。例如，俄國化學家門捷列夫通過歸納發現元素周期律，指出，元素的性質隨元素原子量的增加而呈周期性變化。

後用演繹推理發現，原來測量的一些元素的原子量是錯的。於是，他重新安排了它們在周期表中的位置，並預言了一些尚未發現的元素，指出周期表中應留出空白位置給未發現的新元素。

邏輯史上曾出現兩個相互對立的派別——全歸納派和全演繹派。全歸納派把歸納說成唯一科學的思維方法，否認演繹在認識中的作用。

全演繹派把演繹說成是唯一科學的思維方法，否認歸納的意義。這兩種觀點都是片面的。正如恩格斯所說：「歸納和演繹，正如分析和綜合一樣，是必然相互聯系著的。

不應當犧牲一個而把另一個捧到天上去，應當把每一個都用到該用的地方，而要做到這一點，就只有注意它們的相互聯系，它們的相互補充。「

參考資料:網路----演繹推理 網路---歸納推理

D. 邏輯學中推理的方法有哪幾種

邏輯學中推理的方法有：

1、類比推理：

在邏輯學上，類比推理是根據兩個或兩類對象在某些屬性上相同，推斷出它們在另外的屬性上（這一屬性已為類比的一個對象所具有，另一個類比的對象那裡尚未發現）也相同的一種推理。

2、歸納推理：

歸納推理是一種由個別到一般的推理。由一定程度的關於個別事物的觀點過渡到范圍較大的觀點，由特殊具體的事例推導出一般原理、原則的解釋方法。

自然界和社會中的一般，都存在於個別、特殊之中，並通過個別而存在。一般都存在於具體的對象和現象之中，因此，只有通過認識個別，才能認識一般。

3、演繹推理：

演繹推理是由一般到特殊的推理方法。與「歸納法」相對。推論前提與結論之間的聯系是必然的，是一種確實性推理。

運用此法研究問題，首先要正確掌握作為指導思想或依據的一般原理、原則；其次要全面了解所要研究的課題、問題的實際情況和特殊性；然後才能推導出一般原理用於特定事物的結論。

(4)推理性研究方法擴展閱讀：

演繹推理有三段論、假言推理、選言推理、關系推理等形式。

1、三段論

是由兩個含有一個共同項的性質判斷作前提，得出一個新的性質判斷為結論的演繹推理。三段論是演繹推理的一般模式，包含三個部分：大前提——已知的一般原理，小前提——所研究的特殊情況，結論——根據一般原理，對特殊情況作出判斷。

2、假言推理

是以假言判斷為前提的推理。假言推理分為充分條件假言推理和必要條件假言推理兩種。

3、選言推理

是以選言判斷為前提的推理。選言推理分為相容的選言推理和不相容的選言推理兩種。

⑴相容的選言推理的基本原則是：大前提是一個相容的選言判斷，小前提否定了其中一個（或一部分）選言支，結論就要肯定剩下的一個選言支。

⑵不相容的選言推理的基本原則是：大前提是個不相容的選言判斷，小前提肯定其中的一個選言支，結論則否定其它選言支；小前提否定除其中一個以外的選言支，結論則肯定剩下的那個選言支。例如下面的兩個例子：

4、關系推理

是前提中至少有一個是關系命題的推理。