麥克斯韋通過數學方法引入了什麼

❶ 麥克斯韋方程妙在哪裡

麥克斯韋方程妙處如下：

麥克斯韋方程組在電磁學中的地位，如同牛頓運動定律在力學中的地位一樣。以麥克斯韋方程組為核心的電磁理論，是經典物理學最引以自豪的成就之一。

它所揭示出的電磁相互作用的完美統一，為物理學家樹立了這樣一種信念：物質的各種相互作用在更高層次上應該是統一的。這個理論被廣泛地應用到技術領域。

科學意義：

(一)經典場論是19世紀後期麥克斯韋在總結電磁學三大實驗定律並把它與力學模型進行類比的基礎上創立起來的。但麥克斯韋的主要功績恰恰使他能夠跳出經典力學框架的束縛：在物理上以「場」而不是以「力」作為基本的研究對象，在數學上引入了有別於經典數學的矢量偏微分運算符。

這兩條是發現電磁波方程的基礎。這就是說，實際上麥克斯韋的工作已經沖破經典物理學和經典數學的框架，只是由於當時的歷史條件，人們仍然只能從牛頓的經典數學和力學的框架去理解電磁場理論。

現代數學，Hilbert空間中的數學分析是在19世紀與20世紀之交的時候才出現的。而量子力學的物質波的概念則在更晚的時候才被發現，特別是對於現代數學與量子物理學之間的不可分割的數理邏輯聯系至今也還沒有完全被人們所理解和接受。

從麥克斯韋建立電磁場理論到如今，人們一直以歐氏空間中的經典數學作為求解麥克斯韋方程組的基本方法。

(二) 我們從麥克斯韋方程組的產生，形式，內容和它的歷史過程中可以看到：

第一，物理對象是在更深的層次上發展成為新的公理表達方式而被人類所掌握，所以科學的進步不會是在既定的前提下演進的，一種新的具有認識意義的公理體系的建立才是科學理論進步的標志。

第二，物理對象與對它的表達方式雖然是不同的東西，但如果不依靠合適的表達方法就無法認識到這個對 象的「存在」。

第三，我們正在建立的理論將決定到我們在何種層次的意義上使我們的對象成為物理事實，這正是現代最前沿的物理學所給我們帶來的困惑。