⑴ 如何理解馬克思主義的方法論
辯證唯物主義和歷史唯物主義是馬克思主義最根本的世界觀和方法論。世界觀和方法論體現在發展問題上就是發展觀。馬克思主義本質上是關於發展的科學。科學發展觀是馬克思主義關於發展的世界觀和方法論的集中體現。
一、馬克思主義的方法論是實踐方法論
縱觀哲學史,從亞里士多德的《工具論》到弗蘭西斯·培根的《新工具》、笛卡爾的《方法談》、康德的「純粹理性批判」、黑格爾的《邏輯學》、伽達默爾的《真理與方法》、阿多爾諾的《否定的辯證法》,以及費耶阿本德的《反對方法》,都涉及到方法論研究,而馬克思一生則鮮有此類著作,僅在《政治經濟學批判》導言中,粗略陳述了有關政治經濟學研究的方法。究其原因,一些人認為,「說馬克思沒有專門的方法論著作是錯誤的,馬克思的《資本論》就是一部生吞活剝的方法論巨作,是辯證法、認識論和邏輯學的三統一,是一部科學方法論的典範」。這個說法當然有其合理性,但卻有兩點不足:一是犯了范疇錯誤,即無論《資本論》包含多少方法論思想,都不能算是一部科學方法論著作。二是「科學方法論」並不就是最好的方法論。它具有的機械性和形而上學性不僅會經常犯經驗主義、實證主義、現象主義、反人道主義錯誤,也包含著諸多非理性內容。再者,馬克思也從未褒獎過科學方法。他只是將科學看作一種「與勞動相對立的、服務於資本的獨立力量。」後人給馬克思的哲學冠以「科學方法論」並不是褒獎。因為他更注重的是社會實踐和能動的辯證法。這才是一百多年來馬克思主義能夠持續展示其旺盛生命力的關鍵之所在。
（一）拯救人類的社會實踐重於一般方法研究
在德國,馬克思生活的時代既是黑格爾哲學占優勢的時代,也是政治經濟相對落後的德國開始覺醒和對古典哲學產生巨大厭惡的時代。特別在一些科學家眼裡:它充滿空話和幻想,缺乏真正的知識和切實可靠的研究;它只能形成一連串粗魯的經驗錯誤,毫無價值的批判或不加任何評判的引文堆積;「即使您看一看現代哲學家——謝林、黑格爾以及他們的同謀者,您也會由於他們的規定而毛發悚然。」這種把哲學當作遠離社會現實的玄學,像康德那樣一輩子沒有離開哥尼斯堡也能夠成為哲學家的人生觀和價值觀,很快就被他所唾棄。特別是1848年德國的資產階級革命,一掃封建主義的污泥濁水,藉助新生階級充滿朝氣的活力,推動德國的科學家深入自然,研究自然,投身社會,改造社會,試圖改變德國的落後狀態之後,這種氣勢磅礴的革命熱情也就激勵著哲學家從天上回到人間,從虛幻回到現實,不再企盼用高談闊論和思辨的方法來解救一切。
由此,盡管馬克思早年是一位忠誠的、習慣於沉思冥想的黑格爾信徒,然而,隨著對社會現實的關切和了悟,對資本主義不合理制度的明察洞鑒,對世界無產階級革命形勢的正確判斷和分析,自1841年之後在他的學位論文及筆記中就開始懷疑黑格爾哲學的認識價值和社會價值,認為那隻是彼岸世界而非此岸世界的真理;那隻是對天國而非對塵世的批判。在1843年發表的《黑格爾的「權利哲學」批判》中,馬克思分析了黑格爾整個哲學存在的缺陷,認為他的哲學是絕對的抽象,是純粹的方法論概念。在1844年完成的《巴黎手稿》中,又繼續對黑格爾進行了系統批判,並將其延伸到更廣泛和更有爭論性的青年黑格爾派(如《神聖家族》及《德意 志意識形態》)和普魯東的著作中(如《哲學貧困》),明確認定:人生目的就是要使盡可能多的人幸福,而不是僅使自己獲得安逸;為爭取全人類的解放和自由而斗爭,將是每個人最崇高的責任。關於從抽象的哲學研究回到對社會現實的虔心關注,他在給李斯基的一封信中給予了真切、清楚的表述:「對我來說,推動這種確有裨益的發展,呈遞一部駁斥迄今為止的德國哲學和德國社會主義的作品是十分重要的。為公眾准備我的『經濟學』觀點是必要的。我的經濟學立場本身就處在以前的德國科學的對立面。」面對這個把普通勞動者變成魔鬼,剝奪其一切自由權利的社會,「無論何時我都不會停留在平靜和安謐之中,我將要不斷地怒吼」,「公開地向廣大的世界挑戰。」尤其應該向德國制度開火,同這個腐朽不堪的君主立憲製作斗爭,同這個徹底自相矛盾和正在揚棄自身的混合物作斗爭。「這種制度雖然低於歷史水平,低於任何批判,但依然是批判的對象,正象一個低於做人的水平的罪犯,依然是劊子手的對象一樣。」從此馬克思就不再是一般的只會呆在書齋里或講台上,玩弄、臆造幾個空疏無用的概念和名詞的哲學家或是一個膽小怕事、苟且偷生的學者,而是終生都在為無產階級的革命事業而戰斗不止。他對於社會和人本身的關愛,探求人際間的各種現實關系,謀求解放全人類的道路,更勝於對一般的邏輯和方法的關照。1843年秋他到達巴黎後,就以極大熱情投身當時巴黎各革命團體的沸騰生活,並同各種小資產階級的社會主義學說進行了激烈的政治論爭,身體力行「使政治國家返回實在世界。」1845年之後,他就被許多國家的反革命勢力視為「一個危險的革命家」而遭受多次逐出、逮捕和審判。在五六十年代的民主運動復興時期,他又投入緊張繁忙的實際活動。尤其是1864年在倫敦創立著名的「第一國際工人協會」之後,他幾乎把全部身心都無私地奉獻給全世界無產階級的解放事業,竭力把各國工人運動統一起來,把各種非無產階級的社會主義納入一致行動的軌道,試圖讓無產階級在世界范圍內取得生存的權利,徹底砸碎鎖在他們身上的鐐銬,使其實現人的真正本質。他是一位對全世界的勞苦大眾充滿同情心、愛心的最博學的哲人;他的善良和人道可以說是學人中無與倫比的。他一生的志向決不是僅僅為別人的行為和實踐創立一些抽象的方法論教條,而是要深入社會,親自實踐,以革命的大無畏精神,全身心地改造眼前的吃人社會。
二、方法是通過實踐對事物自身邏輯的認識
雖然馬克思關注現實,將全部精力都用於社會規律的發現和組織全世界無產階級團結奮戰,但是他並沒有忘記對方法論的思考。他深知方法是到達彼岸的橋梁,是實現成功的工具。因此他對以往的方法論並沒有完全沉默,而是進行了普遍的反思。比如他在《政治經濟學批判》導言中,就認定把方法僅僅作為一般性的反映是太專橫了。他說:「我正在壓縮我輕而易舉就完成的一篇總論,因為經過縝密的思考後,每一個將證實產生結果的預言似乎都在使我混亂,而且那些一向追隨我的讀者全都決意從特殊上升到一般。」所以方法不應是某種抽象的、形式化的、翱翔於一門科學的具體內容之上的程序。寧可說方法需要從對具體事物的詳細研究中成型;而黑格爾的做法則相反,他把到達真理的途徑和主觀形式相混淆;違背了他自己的內容和形式相統一的辯證法。事實上,馬克思早在1837年在給他父親的一封信中,就表示要拋棄康德-費希特式的到達一門法學的形式化途徑。從那以後,他進一步把方法看作一種抓住事物自身規律的邏輯。既然這種邏輯不是可確定的一種先驗的東西,那麼純粹的、形式化的方法論在認識論中就不應該擁有地位。由此出發,馬克思在《黑格爾的法哲學批判》中又對黑格爾的邏輯學進行了總批判。指出,在邏輯的科學對特殊的實在科學,如社會科學的關系中,黑格爾跌入一種新的形式主義,他把邏輯學所確立的純粹邏輯應用於社會生活的特殊群集中。這樣,當他把社會實體納入其預先制定的邏輯之下的時候,也就失去與事物本身的邏輯接觸,特別是失去與市民社會和現代狀態的邏輯接觸。馬克思不僅批判了黑格爾的形式邏輯,也批判一些「真正的社會主義者」將形式主義應用於政治經濟學的研究。比如在1858年寫給恩格斯的信中,他就貶低FerdinandLassalle將黑格爾的邏輯應用於政治經濟學的嘗試。他說:「我在這種嘗試的一個注釋中,看到這個傢伙打算在他的第二部巨作中,象黑格爾一樣介紹政治經濟學。對他的傷害,使他開始懂得:第一次將辯證描述的觀點帶進一門科學將完全是另外一回事,盡管是批判而不是應用一種抽象的、完形的邏輯體系於這樣一類的體系。」東南大學學報(哲學社會科學版)第5卷對馬克思來說,對政治經濟學的辯證描述,只有通過對那種體系進行最徹底的經驗的和概念的研究,才是可能的。辯證的描述必須從對政治經濟學的綜合分析中形成,而不是通過應用預制的辯證法。所以馬克思反對將黑格爾的邏輯未加批判地作為一種「新的研究法」應用於實在科學;反對把邏輯描述為一種獨立的科學介紹給自然科學和人類社會。但他承認黑格爾的邏輯表達了有關辯證法的某種基礎,且總是贊揚黑格爾擁有偉大的經驗主義的和歷史的意識。這種意識使他能夠構造一種邏輯揭示如此多的有關他所探尋的具體科學的真理;使他進行政治經濟學批判所需要的許多東西,都能夠出現在他手邊的黑格爾著作中。也正是由於馬克思的研究從黑格爾那裡獲得了無人可以取代的精神武器,以至他在論及黑格爾的邏輯學時,一方面認為將黑格爾的邏輯作為一種研究方法應用於實在科學,不可避免地要陷入邏輯的神秘;但另一方面又認為在具體的科學研究中,運用經過重新裝飾的黑格爾的邏輯總是能夠顯示巨大的方法論能力。馬克思對黑格爾邏輯的重新裝飾,從他的《政治經濟學批判》導言中可略見一斑。在那裡,他在論述政治經濟學的研究方法時,並沒有完全否定黑格爾從概念出發的抽象推理作用,倒是首先批判了形而上學的實證論,指出:「從實在和具體開始,從現實的前提開始,因而,例如在經濟學上從作為全部社會生產行為的基礎和主體的人口開始,似乎是正確的。但是,更仔細地考察起來,這是錯誤的。」因為在這里,人們只是看到事物渾沌的表象,沒有從表象中的具體達到越來越稀薄的抽象,直到發現一些最簡單的規定。而辯證唯物主義的認識論則同時堅持走完兩條道路:一是從具體到抽象,二是從抽象到具體。前者是將完整的表象蒸發為抽象的規定;後者是將抽象的規定在思維行程中再現為具體。只走前者,人的認識必然是模糊的和表面的;只走後者,又必然陷入幻覺,「把實在理解為自我綜合、自我深化和自我運動的思維的結果。其實,從抽象上升到具體的方法,只是思維用來掌握具體並把它當作一個精神上的具體再現出來的方式,但決不是具體本身的產生過程。」[8](P.23)由此,我們說馬克思對於方法論的貢獻主要表現在:一是想用新的方法論形式取代居先的形式化的方法論。二是一旦形成他的總批判,就沒有什麼要說的東西留給一般方法,剩下的將是描述那正在探索的特殊科學,以與正在研究的對象的邏輯相一致。三是馬克思對方法進行反思的積極結果,是通過特殊科學本身所捕捉到的實際形式。
三、社會理論批判是實踐方法論的靈魂
馬克思哲學與其他哲學的本質區別,就在於他的哲學中始終充滿著批判的風格和戰斗的精神。以往的「哲學家們只是用不同的方式解釋世界」,而他思考的則主要是如何改變世界。既然如此,在方法上他的獨到之處就是,主張對現存的一切進行無情的批判,尤其是武器的批判始終是他的哲學特色。也正是在企圖去除往日的哲學即宗教的意義上,馬克思才堅持:哲學應該把無產階級當作自己的物質武器,無產階級也應該把哲學當作自己的精神武器。而且他所謂的和所進行的「批判並不是理性的激情,而是激情的理性」。包括對以往一切經濟學和哲學方法本身的批判,都是對現實方法的反思和反映,而不是憑空臆造。比如,在他的《黑格爾法哲學批判》和《德意志意識形態》等論著中,都是從批判前人,審查歷史,批判地掌握前人的成就,批判地克服前人的觀點而開始自己的創作過程的。在《1844年經濟學-哲學手稿》中,他從批判地分析資產階級經濟學開始;在《德意志意識形態》中,他同樣不是從正面論述自己的經濟學理論,而是從批判普魯東的經濟學說作為論證的起點;在1857～1858年的一系列經濟學手稿中,他也是從批判巴師夏、凱里和達里蒙等人的著作入手,試圖在其後的研究過程中發現真正的經濟學規律的。在這里,馬克思很清楚:「批判的武器當然不能代替武器的批判,物質力量只能用物質力量來摧毀;但是理論一經掌握群眾,也會變成物質力量。」因為一切批判都是辯證的揚棄,都是革命的序曲,本質上都具有某種進步意義。俗話說,不破不立,不塞不流,一切巨大的社會變革都是以無情和猛烈的批判作為前奏。批判的意識、批判的方法和批判的精神自古以來都是推動人類文明的法寶。為什麼「批判」會具有如此重要作用呢?這顯然是由其本質決定的。所謂批判就是評價和審斷,就是揭露和解決矛盾。它需要懷疑、發問、研究、嘗試、摸索、實踐、比較和鑒別,需要廣博的學識、豐富的想像和敏銳的洞察。一個人只有具備批判精神,才可能洞鑒古今,明察秋毫,遠見卓識,防患未然。反過來,若沒有懷疑和批判,就容易人雲亦雲,亦步亦趨,保守僵化,將平庸之作看作是宏篇巨制,將凡人之舉當作是神工妙力。沒有批判就沒有創見,沒有自由和自我;就容易受欺騙和被奴役。
馬克思認為,近代以來,人類首先應該批判的是毒害人們的精神鴉片——宗教。對宗教的批判是其他一切批判的前提。因為宗教從誕生之日起,就充滿幻想和荒誕、謬誤和欺騙。不是宗教創造了人類,而是人類創造了宗教。不是人類遠離天國,而是天國本身就是人類社會。宗教給予人類的是一個被幻覺顛倒了的世界。宗教就是這個被顛倒的世界的總理論。它包羅萬象、自相矛盾,毫無批判,只有信仰和服從,只有上帝,沒有自我。而對宗教的批判,一經摘取那裝飾在人類精神中的虛幻的花朵,就會陸續砸爛捆綁在人類肉體和靈魂上的各種鎖鏈。這正像馬克思在《黑格爾法哲學批判》導言中指出的,彼岸世界的真理消失後,歷史的任務就是確立此岸世界的真理;就是揭穿人的自我異化的神聖形象;就是揭露非神聖形象中的自我異化。「於是對天國的批判就變成對塵世的批判,對宗教的批判就變成對法的批判,對神學的批判就變成對政治的批判。」對政治的批判也就是對現實社會制度的批判。這種批判顯然不會只停留在理論上,最終要由批判的武器演變為武器的批判。
馬克思的一生雖然主要進行的是理論的批判,但他更關注武器的批判。無論是哪裡爆發無產階級革命斗爭,他都給予滿腔熱情的支持。比如1848年他支持波蘭主張土地革命的政黨;1849年他支持德國極端革命民主派;對於1870年的法國革命,他盡管事先警告過法國無產階級不要舉行不合時宜的起義,但起義一旦發生,他還是以歡欣鼓舞的心情來迎接沖天的群眾的革命首創精神。並且在革命失敗後,對巴黎公社作了一個極其深刻、准確、出色而起積極作用的革命的估價。馬克思的這種批判精神被後來的馬克思主義者繼承和發展,且得到高度評價。譬如在霍克海默看來,馬克思在《政治經濟學批判批判》中開創的批判傳統,「不僅僅是人類當下事業中顯示其價值的一種研究假設,而且是創造出一個滿足人類需求和力量的世界之歷史性努力的根本成分。無論批判理論與具體科學之間的相互聯系多麼廣泛,該理論的目的絕非是僅僅增長知識本身。它的目標在於把人從奴役中解放出來。」
四、社會歷史實踐是其方法論特點
追索實踐概念的成型根源,應該是從康德和黑格爾開始的。只是他們的實踐不可避免地帶有不可知論或唯心論色彩。康德一方面沒有把實踐看作是溝通主客體的橋梁,沒有認識到只有通過實踐才可以實現思維和存在的統一;另一方面把人類實踐主要限於倫理學,要人們拒絕激烈的政治革命,溫文爾雅地追求道德完善,認為「純粹實踐理性的無制約的對象的全體,就是所謂的『至善』。」黑格爾雖然把實踐引入認識論,且把真理看作是理論和實踐的統一,認為「前者就是認知真理的沖力,亦即認識活動本身——理念的理論活動。後者就是實現善的沖力,亦即意志或理念的實踐活動。」這兩種密不可分的活動常常是消滅主觀和客觀片面性的兩種手段。但是他的實踐依然只是絕對理念發展過程的一個環節。而馬克思的實踐方法論的最大功績就是既克服了黑格爾的唯心論,將它從理念世界拉回到世俗世界,也把費爾巴哈的「感性直觀」納入人類實踐,導入認識過程;認為人類實踐活動的物質材料決非人的主觀所固有,而是存在於人的意識之外的客觀實在。但「他又決不是在無中介的客觀主義的意義上,即決不是從本體論意義上來理解這種人之外的實在。」而是處處把實踐和歷史看作是實現人和自然統一性的中介。在他那裡,外部世界既是人的實踐要素,又是存在著的萬物總體。人類生產力作為知識和實踐的產物,由於給物質世界打上烙印,因而與其說否定了不依賴於意識的物質世界的存在,不如說完全確證了它的存在。因為「抽象的、孤立的、與人分離的自然界,對於人說來也是無」;「單純的自然物質,只要沒有人類勞動物化在其中,也就是說,只要它是不依賴於人類勞動而存在的單純的物質,它就沒有價值。」反過來,自然科學之所以沒有給人們提供任何對自然實在的直接意識,也是因為人們對實在的認識主要不是在理論上,而是在實踐上。在人的一切認識中,「甚至連最簡單的可靠的感性對象也只是由於社會發展、由於工業和商業往來才提供給他的。……這種活動、這種連續不斷的感性勞動與創造、這種生產,是整個現存感性世界的非常深刻的基礎。」因此承認社會要素在認識過程中的決定作用,並不否認外部世界的優先地位。相反,堅持外部自然及其規律對社會中介的先在性,在認識論上具有重大意義。這涉及到究竟是肯定物質、實踐第一還是精神、理論第一的哲學基本問題。而馬克思在這里顯然堅持了唯物論立場,並把唯物論與辯證法結合起來建立了一種新唯物主義。以至馬克思眼裡的自然和物質也就不同於以往一切唯物論者的認識。
在馬克思看來,由於實踐主體總是使認識對象,自然界或物質材料與自己處於相互作用的過程和關系中,這樣,在任何時候都不應該說物質對象或自然界是最高的存在原則。再說,人在實踐中,所接觸的物質本身也從未是絕對的抽象,總是從質、量、時間和空間、運動和速度等各方面都給予具體規定了的存在形態。物質的普遍性對於意識的獨立性來說,只存在於具體和特殊之中。物質的實在性只存在於與人的社會實踐和意識相互關聯的關系和相對性中。不存在脫離具體規律獨立存在的自在實體。自然和人都具有實踐的、感性的、直觀的性質,且只有用感性直觀來規定和修正自身的思維,才是真實的、客觀的。人作為思維主體只有通過社會實踐,在與人的相互作用的過程中才能夠認識自然與人本身。因為「社會生活在本質上是實踐的。凡是把理論導致神秘主義方面去的神秘東西,都能在人的實踐中以及對這個實踐的理解中得到合理的解決。」反過來,一切理論若離開實踐就是「純粹的經院哲學」。不論自然概念還是社會概念,都首先不是從思辨或物理的角度,而是從社會實踐的角度去規定的。比如各種對立理論之間的矛盾解決,只有藉助人的實踐力量,才是可能的;只有社會實踐才能有效地將構成人類認識的諸要素統一起來,並作為它們相互轉化的中介。無論是人的局部經驗概括還是特殊領域的理論認識,或最普遍的世界觀的形成,都是在人類實踐過程中產生的;並不斷地將實踐對象統攝在自己的目的之下,從對存在著的現實進行解釋轉向對它進行變革,致使人的意識不僅反映客觀世界,也創造客觀世界。所以實踐既是理論檢驗和科學劃界的原則,也是檢驗哲學的主體性、能動性和創造性的標志。
馬克思的方法論特徵不僅在於把感性與理性、理論與實踐結合起來,還將歷史與現實、人和自然有機地統一起來。其中「歷史」概念對於理解馬克思的方法論尤為重要。他對於歷史和世界的意義的闡釋,既不同於叔本華的所謂歷史是雜亂無章的事實的堆積,也沒有像黑格爾那樣把歷史從屬於理念或目的。他認為這個世界包含的全部能動意義,無非是人類通過各種行為、實踐調節自己的生活條件和生存環境而達到的目的。即使人類社會能夠從較惡的社會進達於較善的社會,也不需要增加任何外在目的,只能從歷史發展的史實中去尋找一系列解釋上的聯系。因為人的本質是殘酷地隸屬於維持其生存的物質條件的。人類當前只有首先從理論上把自己作為自身的原因來看待,才能達到其本質和實在的現實統一。為此馬克思關心的主要是先於人類存在的自然。在這個「絕對第一的基質」中,一切都已經同社會實踐產生的認識和事物交織在一起。這樣它也就不是絕對的第一,而是歷史和社會的產物。「既然人和自然界的實在性,亦即人對於人說來作為自然界的存在和自然界對人說來作為人的存在,已經具有實踐的、感性的、直觀的性質,所以,關於某種異己的存在物、關於凌駕於自然界和人之上的存在物的問題,亦即包含著對自然界和人的非實在性的承認的問題,實際上已經成為不可能的了。」現實的一切都是從作為存在物的人和自然界的理論上和實踐上的感性意識開始的。正是從社會實踐的具體性而不是從有關物質的抽象體出發,唯物主義才認為:自然界的各種物質形態彼此合乎規律的產生是不證自明的;社會經濟形態的發展和人類文明歷史的發展本質上是一個自然歷史過程。盡管社會發展的規律和歷史有其特殊性,但自然史和社會史卻在差異中達到統一。相對於人類,「全部歷史都是為了使『人』成為感性意識的對象和使『作為人的人』的需要成為(自然的、感性的)需要所作的准備。歷史本身是自然史的一個現實部分,是自然界生成為人這一過程的一個現實部分。」然而形而上學唯物論卻沒有看到兩者間的辯證關系,認為人類史只是自然史的附屬,是生物學規律的一種純粹現象。而馬克思則認為現實的基礎是資產階級社會,不是一般的自然史或人類史。現實中不存在自然和社會的絕對分離。在人的面前總是擺著一個歷史的自然和自然的歷史。作為合規律的、一般領域的自然,總是同被社會組織起來的人在一定歷史結構中產生的目標相聯系。「人的歷史實踐及其肉體活動是連接這兩個明顯分離的領域的愈趨有效的環節。」
所以自然史和人類史都是人類行為的自然後果,不是預先設計的結果。勞動、資本、乃至科學的異化都將成為不堪忍受的力量約束著人的主觀性,限定著歷史發展的軌跡。因此,「對政治經濟學的辯證描述,只有通過對那種體系進行最徹底的經驗主義的和概念的研究,才是可能的。辯證的描述必須從對政治經濟學的綜合分析中形成,而不是通過應用預制的辯證法。」
⑵ 淺談數學方法論在數學教學中的實踐
淺談數學方法論在數學教學中的實踐 問 志 祥
(雲南省曲靖市第一小學雲南曲靖655000） 摘要：數學方法論主要是研究和討論數學的發展規律，數學的思想方法以及數學中的發現，文明與創造等法則的一門學科。數學方法論給教師在數學教學中提供了理論指導，通過對它的學習有利於教師由「經驗型教學」轉向「理論指導下的自覺實踐」，以數學思維方法的分析去帶動和促進具體數學知識內容的教學。數學思想方法是對數學本質的認識，是數學知識的精髓。
關鍵詞：數學方法論 思想方法 數學教學 實踐
一、問題的提出
無論從學生數學素養的培養方面和教師教學實踐方面都需要教師精通數學方法論，只有熟知了這些方法論才能開展有效的數學課堂教學。隨著課程改革的進行，對於我們數學教學也提出了更高的要求。《全日制義務教育數學課程標准（試驗稿）》在總體目標重明確要求學生能夠「獲得適應未來社會和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學思想方法、數學活動經驗）以及基本的數學思想法和必要的應用技能。數學方法論主要是研究和討論數學的發展規律、數學的思想方法以及數學中的發現、發明與創造等法則的一門新興學科。數學方法論很大程度上可以被說成對於數學思想（維）方法的研究，其目標就是幫助人們學會數學的思維。或者說，如何能夠按照數學家的思維模式去進行思維。通過對具體數學事例的研究實現對真實思維過程的「理性重建」，獲得各個方法論原則的深刻體會，並使之真正成為「可以理解的」「可以學到手的」和「能夠加以推廣應用的」。數學方法論對於數學教學的積極意義主要在於：以數學方法論為指導進行具體數學知識內容的教學有助於我們將數學課「講活」「講懂」「講深」。因此，日常的數學教學中加強數學思想方法的滲透，培養數學的思維顯得更加重要。在教學過程中教師要充分認識到數學方法論的重要性,授之於「漁」而非授之於「魚」，重視學生正確的科學的思維方法的培養，從根本上提高學生的解題能力。本文通過闡述數學方法論的概念及意義，列舉數學思想方法在數學解題中的幾個應用，來說明數學方法論的的重要性。
二、數學方法論對數學教學的意義
2．1數學思想方法是提高學生數學能力的根本途徑.
數學課程改革強調要重視培養學生的數學創新意識，不僅要求學生掌握數學的基礎知識和基本技能，而且還要掌握數學的思想方法.數學思想方法是數學知識的本質，是分析數學處理數學解決數學問題的方針和策略，是學生進行探究性學習的工具。方法論的數學教學使教學真正「授之於漁而非授之於魚」讓學生由「學會」變成「會學」，為其今後終身學習奠定基礎.。數學思想方法是數學能力的核心要素，只有抓住這一要素才能從根本上提高學生的數學能力。數學教材以及數學知識可以變動，但不管怎樣，數學思想方法總能發揮它的作用.在教學中，若僅僅簡單地進行數學知識的堆積是不可能培養出學生的數學能力的，只有引導學生真正理解和掌握了數學思想方法，才能使學生在運用數學思想方法的過程中駕馭數學顯示能力。所以數學教育的關鍵就在於形成和發展學生的數學思想方法.
2．2數學課堂教學現代化的改革要求
現在的數學課堂不在是單純的「傳授式」教學，在新課標中明確指出：「學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。」意在進一步改變數學的教學模式，拓寬學生在數學教學活動中的空間，關注學生數學素養的提高。而且把「具有解決問題的能力」作為有「數學素養」的一個重要的標志。而數學方法論在教學實踐中以「問題解決」為中心組織教學，強調「數學的思維」,把問題作為載體，將數學思維方法的分析滲透到具體數學知識內容的教學中，使學生真正看到思維的力量，並使之成為可以理解的、可以學到手的和能夠加以推廣應用的。這一教學理論為我們從更深的層次認識數學教學提供了理論依據，值得我們去深入學習研究。因此，為了讓教師更好適應和駕馭課堂教學，必須掌握一定的數學方法論。
2．3數學方法論的教學使學生更容易理解學科內容.
心理學認為：如果知識結構中原有的有關觀念在統攝和概括的水平上高於新知識，那麼這時利用認知結構中的有關觀念學習新知識便成為下位學習.學生在掌握了一些數學思想方法後再去學習相關的數學知識，就屬於下位學習，這樣的學習更具穩定性，有利於新知識的學習，新知識就能夠順利納入到已有的認知結構中去，而數學思想方法是數學認知結構形成的核心.當學生有了一定的數學思想方法後才能更好地理解和掌握數學內容，挖掘數學體系內在的深層的意義，才能對數學知識做出深刻的解釋和理解.
三、數學方法論在數學教學中的實踐案例
在數學方法論中，重點闡述了觀察、聯想、嘗試、試驗、歸納猜想、類比推廣、模擬、化歸、公理化方法、數學悖論等數學論證方法，數學與物理方法，數學智力的開發與創新意識的培養等。如果把這些理論和我們的實踐教學活動聯系起來將使我們的數學課更加有數學味，幫助學生領會內在的數學思想方法，認識數學的本質特徵和應用價值。
3．1數學方法論在解題教學中應用
數學大師波利亞曾說過：「良好的組織使得所提供的知識易於用上，這甚至可能比知識的廣泛性更為重要。至少在有些情況下，知識太多可能反而成了累贅，可能會妨礙解題者看出一條簡單的途徑，而良好的組織則有利而無弊。」數學課堂教學有效開展離不開教師的合理引導，教學中突出以問題為主線，啟迪學生思考，使學生在課堂中深刻的感受如何發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的整個過程，理解和認識發生和發展的必然的因果關系，從而領悟到分析、思考和解決問題的數學思想方法，最終內化為自身知識結構的重要部分。
3．2數學方法論在概念教學中應用
一位數學家說過：「一堆沒有親身體驗和視覺形象所支持的概念、定義不能開發智力，而只能關閉思路。」概念的形成有兩種途徑：一種是直接從客觀事物的空間形式或數量關系的反映而得到的，另一種是在已有數學概念的基礎上，經過多層次的抽象概括而成。而概念的形成本身有著一定的發展過程，凝聚著前人探索的智慧。在概念再創造過程種，應對學生的思維給予暴露的機會，充分經歷概念形成的兩個階段，從具體到抽象，再從抽象到具體，有利於學生對概念的自我意識和自我反省。
3．3數學方法論對提升學生數學素養的作用
著名數學家克萊因認為「數學史是教學的指南」。數學是一門使人創造性思維嚴格化和理論體系嚴謹化的科學。數學方法論強調用演繹與推理的理念，來論證概念間轉換的恆等變化，從中體現准確、簡潔地揭示有條件到結論嚴密的邏輯關系。而缺乏演繹與推理的人，會犯「想當然」的錯誤。歷史能揭示出數學知識的顯示、來源與應用，它告訴我們數學知識當時如何出現在人們頭腦中的——即如何產生的。
用數學歸納法證明：
時。
解析：①當時，
左邊，右邊，左邊 = 右邊，所以等式成立。
②假設時等式成立，即有
，
則當時，
，
所以當時，等式也成立。
由①，②可知，對一切等式都成立。
這就運用了數學方法論中的歸納法。
例 2 雞兔同籠，籠中有頭50，有足140，問雞、兔各有幾只？
分析:化歸的實質是待解決的問題轉化為已解決的問題，這里包含了轉化的思考，可以先對已知成分進行變形。每隻雞有2隻腳，每隻兔有4隻腳，這是問題中不言而喻的已知成分。現在對問題中的已知成分進行變形：「一聲令下」，要求每隻雞懸起一隻腳（呈金雞獨立狀），又要求每隻兔懸起兩只前腳（呈玉兔拜月狀）。那麼，籠中仍有頭50，而腳只剩下70隻了，並且，這時雞的頭數與足數相等，而兔的足數與兔的頭數不等——有一頭兔，就多出一隻腳，現在有頭50，有足70，這就說明有兔20頭，有雞30頭。
這就運用了數學方法論中的化歸法。
例3 假設我們可以沿地球赤道緊緊地拉一根繩子，打上結，此時，繩子長度與赤道相等。然後把繩子剪開，加長10米，這樣繩子已不緊扣在赤道上，產生了縫隙，問該縫隙有多少大？
解：設地球赤道為L,地球的半徑為R,縫隙為a
實際情況讓學生大吃一驚，縫隙居然有1.59米，大多說學生都可以從縫隙中走過。數學教育能培養正確的認知態度，使主觀想像符合客觀實際，培養學生嚴謹求實的個性品質。演繹與推理的理念，使人克服想當然的錯誤，正確認識自己，正確認識世界，這是學生走向社會的必備素質。同時數學方法論在教學中特別指出數學史的重要性。著名數學家克萊因認為「數學史是教學的指南」。歷史能揭示出數學知識的顯示、來源與應用，它不僅告訴我們數學知識當時如何出現在人們頭腦中的——即如何產生的。
例4 將8個數字從左至右排成一行，從第三個數開始，每個數都恰好等於前面兩個數字之和。如第七個數字和第八個數字分別是81，131，求第一個數字是多少？
解: 第六個數字是：131－81＝50
第五個數字是：81－﹙131－81﹚＝31
第四個數字是：第六個數字減去第五個數字131－81－[81－(131－81﹚]＝19
第三個數字是：第五個數字減去第四個數字[81－﹙131－81﹚]－131－81－[81－﹙131－81﹚]＝12
第二個數字是：第四個數字減去第三個數字﹛131－81－[81－﹙131－81﹚]﹜－﹛[81－﹙131－81﹚]－131－81－[81－﹙131－81﹚]﹜＝8
所以第一個數字是：12－8＝4
這就運用了數學方法論中的簡單性原則。
四、數學方法論在教學實踐中注意的問題
4．1注重滲透的循序漸進和逐步積累
在教學中首先要強調解決問題以後的「反思」。因為在一個過程中提煉出來的數學思想方法，對學生來說才是易於體會、易於接受的；其次，要注意滲透的長期性，應該看到，對於數學思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學生數學能力提高的，需要一個過程。數學思想方法必須經過循序漸進的滲透和反復訓練，才能使學生真正地有所領悟。
4．2關注學生最近發展區和層次性
在貫徹數學思想方法地教學中，要關注學生的最進發展區，盡可能幫助學生掌握現代數學思想方法並根據學生的差異，採取不同的思想方法解決問題，幫助學生完成學習遷移。教育的基本任務是找到這樣的策略，既考慮到個別的差異，又能促進個體最充分地發展。因此，教師盡可能設計有利於學生發展的教學環節，如在教案設計，課堂探究等過程中，都應該注意不同層次的學生能不同程度的領會數學思想方法，使全體學生盡量使用數學思想方法分析問題、解決問題的思維策略，促成其最近發展區的形成。最終實現使「不同的人在數學上得到不同的發展。現代教育理論及心理學發展成果指出：人的智能是多元的；知識是個體通過與其環境的相互作用作用後獲得的信息及其組織；要用開放、多元的眼光看待世界，為人充分展示生命的本真提供舞台。基於這些理論，我們應該從不同的視角、不同的層面去看待每個學生，善於發現學生各自的優勢智能領域，並運用評價促進學生將其優勢智能領域的優秀品質想其他智能領域遷移；應該注重對學生建構知識時採用的策略或方法的評價，把評價作為教學的一個組成部分；應該採用師對生、生對生及學生自我評價相結合的多元評價機制。
4．3提高教師的自身認識和可行性
古人雲：「師者，人之楷模也」，意思是教師是學生的楷模，對學生起著潛移默化的影響。前蘇聯教育家烏申斯基說：「教師的思想道德、人格對學生的心靈上的影響是任何教科書，任何道德箴言，任何懲罰和獎勵都不能代替的一種力量」。以自己高尚的品質、良好的修養與人格去感化、影響所教育對象，做到以情感人，以理服人，達到理想的教育目的。數學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現，通常以具體的知識內容為載體，必須把握好數學思想方法教學的契機——概念的形成，結論推導的過程，方法思考的過程，思路探索的過程，規律揭示的過程等。數學思想方法的教學要注意有機結合、自然滲透、依勢而行、潛移默化的啟發學生領悟蘊含於數學知識中各種數學思想方法。教學理論應用於教學實踐的過程，決不是機械地對號入座，這是對教師教學智慧的一種考驗。
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⑶ 地球科學的研究方法
由於地球科學以龐大的地球作為研究對象，並具有很強的實踐性和應用性，所以它的研究方法與其他自然科學有較大的差異。它既要藉助於數學、物理、化學、生物學及天文學的一些研究方法，同時又有自己的特殊性。
地球科學的研究方法與其研究對象的特點有關，地球作為其研究對象主要有以下特點：
（1）空間的廣泛性與微觀性
地球是一個龐大的物體，其周長超過4×104 km，表面積超過5×108 km2。因此，無論是研究大氣圈、水圈、生物圈以及固體地球，其空間都是十分廣大的。這樣一個巨大的空間及物體本身由不同尺度或規模的空間和物質體所組成。因此，要研究龐大的地球，就必須研究不同尺度或規模的空間及其物質體，特別是要注重研究微觀的空間和物質特徵，如不同學科都要研究其相應對象的化學成分、化學元素的特性等。地質學要研究礦物晶體結構，水文學和海洋學要研究水質點的運動等，氣象學要研究氣體分子的活動等。而且，整個地球系統是一個開放的動力系統，其與宇宙環境（地-月系、太陽系及銀河系等）之間總是不斷地進行著物質、能量的交換；地球系統中各種自然現象、作用過程的發生、發展和演化與其所處的宇宙環境是分不開的。因此，現代地球科學已開始充分重視宇宙環境對地球系統的影響研究；也就是說研究的空間范圍還要超越地球系統，涉及更加宏觀的宇宙環境（圖0-1）。只有把不同尺度的研究結合起來，把宏觀和微觀結合起來，才能獲得正確的和規律性的認識。
（2）整體性（或系統性）與分異性（或差異性、多元性）
整個地球是一個有機的整體，是由不同層次的、具有緊密聯系的子系統組成的統一系統；不僅在空間上地球的內部圈層、外部圈層都表現為連續的整體性，而且地球的各內部圈層之間、內部與外部圈層之間、各外部圈層之間也都是相互作用、相互影響、相互滲透的，某一個圈層或某一個部分的運動與變化，都會不同程度地影響其他部分甚至其他圈層的變化，這也充分表現了它們的有機整體性。然而，地球也是一個非均質體，它的不同的組成部分（或子系統）無論在物質狀態還是運動和演變特點上都具有一定的差異，表現出分異性或多元性。例如，不同地區的地理環境、氣候環境具有明顯的差異，不同地區的水文條件也具有明顯差異。固體地球特別是地殼的不同地區或不同組成部分的差異性更為顯著，如大陸、海洋、山系、平原等。這種差異性不僅表現在空間和物質組成上，也表現在它們的運動、變化與形成、發展上。
（3）時間的漫長性與瞬間性
據科學測算，目前可追溯的地球年齡長達46億年。在這漫長的時間里，地球上曾發生過許多重要的自然事件，諸如海陸變遷、山脈形成、生物進化等。這些事件的發生過程多數是極其緩慢的，往往要經過數百萬年甚至數千萬年才能完成。短暫的人生很難目睹這些事件發生的全過程，而只能觀察到事件完成後留下來的結果以及正在發生的事件的某一階段的情況。但是，有些事件的發生可以在很短的時間內完成。例如，天氣現象往往表現為幾天、幾小時甚至更短的時間，地震、火山爆發等也都發生在極短的時間內。
（4）自然過程的復雜性與有序性
地球演化至今經歷了復雜的過程。其中既有物理變化，也有化學變化；既有地表常溫、常壓狀態下的作用過程，也有地下深處高溫、高壓狀態下的作用過程。此外，各種自然過程還會受地區性條件的影響而具有地區的差異性。所以，自然過程是極其復雜的，而且這種過程由於其漫長性和不可逆性，依靠人類的力量很難完全重塑和再現其過程，因而更增添了地球科學研究工作的艱巨性。但是，這些復雜的自然過程並不是雜亂無章的，它們都具有其發生、發展的條件和過程，都具有一定的規律可循，這也正是地球科學工作者的重要研究任務。
研究對象的特點決定了地球科學具有一些獨特的研究方法，並且隨著科學技術的發展和進步，地球科學的研究方法也會得到不斷的補充和推進。現擇要簡述研究方法如下：
（1）野外調查
空間的廣泛性決定了地球科學工作者首先必須到野外去觀察自然界，把自然界當做天然的實驗室進行研究，而不可能把龐大而復雜的大自然搬到室內來進行研究。野外調查是地球科學工作最基本和最重要的環節，它能獲取所研究對象的第一手資料。例如野外地質調查、水系與水文狀態調查、自然地理調查、土壤調查、資源與環境調查等。只有有針對性地到現場去認真、細致地收集原始資料，才能為正確地解決地球科學問題提供可能。
（2）儀器觀測
儀器觀測是地球科學用來獲取研究對象的定性和定量資料的重要手段，通過儀器觀測可以了解到研究對象的各種物理、化學性質，參量的靜態特徵和動態變化，為科學的分析、推理提供依據。儀器觀測為地球的研究步入科學的軌道提供了條件，例如，16～17世紀氣溫、氣壓、濕度等氣象儀器的發明與創造，使氣象學逐漸發展成為一門完善的學科。現代高精度的常規與高空氣象儀器觀測仍然是氣象學的重要研究基礎。同樣，儀器觀測在水文學、海洋學研究中也佔有特殊重要的位置。儀器觀測對於現代地球物理學、地質學的地球內部研究，對於土壤學的研究特別是對於環境地學中的各種監測與評價，都具有極其重要的作用。在現場進行的儀器觀測也屬於第一手資料，除了科學工作者根據不同的研究目的在現場進行各種觀測外，人們還常常設立各種定點觀測台站，如氣象站、水文站、地震台站、環境監測站等，並通過大量的台站建立觀測網，以便獲得系統的觀測資料。
（3）大地測量
這是地球科學中既古老而又發展迅速的一種重要研究方法，它對推動地球科學的發展起了重要作用。早在古埃及和古中國的時代，人們就藉助於步測及其他一些簡單的測量工具，進行土地規劃、地形與地理制圖、水利與工程建設等。到了近代，隨著測量儀器的進步，逐漸發展成為傳統的大地水準測量和大地三角測量。20世紀中葉發展起來的海洋測深技術（聲吶）對於海洋學的發展和地質學的革命曾起了決定性的作用。近些年發展起來的激光測距、全球定位系統（GPS）又給地球科學帶來了深刻影響。大地測量的方法對於地理學、地質學、海洋學、水文學及土壤學等的研究十分重要。
（4）航空、航天和遙感技術
現代航空、航天和遙感技術極大地推動了地球科學的發展，成為現代地球科學不可缺少或不可忽視的重要研究方法。由於地球的空間廣大，要在短時間內獲取大區域的資料，特別是大區域的動態變化情況，就必須充分利用航空、航天和遙感技術，如衛星雲圖、衛星遙感影像、航空照片等。航空、航天和遙感技術對現代氣象學的發展和進步起了決定性作用，成為其重要支柱。它們也是現代海洋學、地理學的主要研究手段，而且對於現代地質學、土壤學、水文學、環境地學等也發揮著重要作用。
（5）實驗室分析、測試與科學實驗
這是地球科學中各門學科均普遍採用的研究方法，主要是從研究對象中取得所需的各種樣品或標本，然後在實驗室進行分析、測試，以便獲取物質成分、結構、物理與化學性質以及形成歷史等方面的定性和定量資料，並通過科學實驗分析推斷其形成、演變過程和發展趨勢等。隨著科學的發展，地球科學中的實驗科學已有相當的進步。但由於自然過程的影響因素復雜，加之時間的漫長性與空間的廣泛性以及現代實驗技術水平的限制，在地球科學中有時很難進行與自然界一致的真實實驗。因此，地球科學上常採取簡化影響因素，創造一些特定的物理、化學環境，模擬自然現象的成因、過程和發展規律，這種方法稱為模擬實驗。模擬實驗只能是近似的，實驗結果往往與自然過程有一定差距，但它在再造自然現象的過程、驗證和探索地球科學規律方面發揮著重要作用。
（6）歷史比較法
這是地質學最基本的方法論。時間的漫長性決定了地質學必須用歷史的、辯證的方法來進行研究。雖然人類不可能目睹地質事件發生的全過程，但是，可以通過各種地質事件遺留下來的地質現象與結果，利用現今地質作用的規律，反推古代地質事件發生的條件、過程及其特點，這就是所謂的「歷史比較法」（或稱「將今論古」「現實主義原則」）的原理。這一原理是由英國地質學家萊伊爾（C.Lyell，1791～1875年，現代地質學的創立者）在赫頓（J.Hutton，1726～1797年，蘇格蘭地質學家，被譽為現代地質學之父）的均變論學說的基礎上提出來的（圖0-2，圖0-3）。萊伊爾明確指出：「現在是了解過去的鑰匙。」例如，現代珊瑚只生活在溫暖、平靜、水質清潔的淺海環境中，如果在古代形成的岩石中發現有珊瑚化石，便可推斷這些岩石也是在古代溫暖、清潔的淺海環境中形成的（圖0-4）；又如，現在的火山噴發能形成一種特殊的岩石——火山岩，如果在一個地區發現有古代火山岩存在，我們就可以推斷當時這一地區曾發生過火山噴發作用，等等。歷史比較法是一種研究地球發展歷史的分析推理方法，它的提出，對現代地質學的發展起到了重要的促進作用。
圖0-2 英國地質學家萊伊爾
（C.Lyell，1791～1875年）
圖0-3 蘇格蘭地質學家赫頓
（J.Hutton，1726～1797年）
圖0-4 生活在溫暖、清潔淺海中的珊瑚
a—現代珊瑚；b—2億多年前的珊瑚化石
這一原理的理論基礎是「均變論」。均變論認為，在漫長的地質歷史過程中，地球的演變總是以漸進的方式持續地進行，無論是過去還是現在，其方式和結果都是一致的。但是，現代地質學的研究證明，均變論的觀點是片面和機械的。地球演變的過程是不可逆的，現在並不是過去的簡單重復，而是既具有相似性，又具有前進性。例如，地質學的多方面研究揭示，在地球演變過程中，地表大氣圈、水圈、生物圈的組成、數量、溫壓以及地球或地殼內部的結構、構造等特徵都在發生不斷的變化，與現代的狀況存在不同程度的差異，這些必然會導致當時發生地質作用的方式與過程具有一系列與今天不同的特點。地球演變的過程也並不總是以漸進、均變的形式進行，而是在均變的過程中存在著一些短暫的、劇烈的激變過程。例如，在岩層中常常發現其物質組成及結構構造發生突然性的變化；在古生物演化中也常常發現大量的生物種屬在短期內突然絕滅的現象，如6500萬年前後恐龍全部迅速絕滅等。所以整個地球的發展過程應是一個漸變—激變—漸變的前進式往復發展過程，這也符合量變—質變—量變的哲學規律。
因此，在運用歷史比較法時，必須用歷史的、辯證的、發展的思想作指導，而不是簡單地、機械地「將今論古」，這樣才能得出正確的結論。地質學的「將今論古」分析方法，實際上對於地球科學中的地球物理學、地球化學、地理學、氣象學、水文學、海洋學、土壤學、環境地學等學科的研究均具有重要的借鑒意義。
（7）綜合分析
自然過程的復雜性和不可逆性決定了地球科學必須採用綜合分析的研究方法。在漫長的地球演化過程中，不同時期、不同方式（物理、化學、生物等）、不同環境（地表、地下、空中等）的自然作用給我們留下的是一幅錯綜復雜的結果圖案。要根據這一圖案恢復和解析自然界發展的過程，就必須利用多學科的原理和方法，結合復雜的影響因素，進行綜合分析。這一點與數學、物理、化學等學科利用單純的推導、實驗等方法進行研究是大不一樣的。例如，在地質學中，由於過程和影響因素很復雜，根據某些個別特徵，利用單學科的原理和方法，往往會得出片面甚至錯誤的結論，這就是在地質學研究中經常碰到的「多解性」或「不確定性」問題。所以，只有在綜合各方面研究的基礎上，才能得出統一的、最合乎實際情況的結論。
（8）計算機技術應用
有人說20世紀後半葉以來，人類社會已步入計算機的時代，計算機技術的應用已給各門自然科學帶來了深刻的影響和革命性的變化。對地球科學也是一樣，例如，在現代氣象學、地理學、地質學、地球物理學、海洋學、環境地學等領域中，計算機技術已發揮出巨大的作用，成為不可缺少的研究手段和方法。而且計算機技術正在向地球科學的各個領域滲透。計算機技術的應用，為解決地球科學的研究對象空間廣闊、觀測處理資料量大、模擬形成演變過程復雜等問題帶來了無限的前景。因此，要想提高地球科學的研究水平，必須充分地重視、加強和進一步開拓計算機技術在地學中的應用。
20世紀末期開始在全球范圍內廣泛興起的「數字地球」（Digital Earth）計劃或「數字地球學」研究正是現代計算機技術、信息科學與地球科學相結合的產物。「數字地球」主要是探討運用現代計算機技術、信息科學對整個地球系統進行全方位的定量化、數字化描述的方法，建立相關的「數字地球」資源平台，並服務於地球科學的研究、應用。因此，「數字地球」實質上是地球系統的一種數字化的表示形式，其基本的理論支撐主要包括相互聯系的兩個方面，即與地球科學有關的理論以及與數字化技術有關的理論。比「數字地球」稍早一些興起的「地理信息系統（GIS）」的成功開發與廣泛應用，可以說為推動「數字地球」的興起與發展奠定了良好的基礎；但「數字地球」將涵蓋地球科學的所有研究分支學科或領域（而不僅僅局限於地理學），其涉及的科學內容與數據量是「地理信息系統」所無法比擬的。1998年1月，美國前副總統戈爾在「開放地理信息系統協議（Open GIS Consortium）」年會上首次提出「數字地球」的概念，認為「數字地球」是指一個以地球坐標為依據的、具有多解析度的海量數據和多維顯示的虛擬系統。數字地球的概念一經提出便立刻引起了世界范圍的廣泛關注，並取得了快速發展。數字地球的研究和實現具有十分廣泛的應用前景，如資源與環境的監測與管理，氣候和各種自然災害的預測、預報與防治，土地利用與各種生產、生活的規劃及一些危機事件的處理等；它還為地球科學的教育和多學科的研究工作提供了極好的資源平台，特別是為地球系統科學的層圈相互作用研究、全球變化研究及人類可持續發展研究創造了有利條件。
地球科學研究的工作方法通常具有下列程序：
（1）資料收集
根據所要研究的課題和所要解決的問題，盡可能詳盡、客觀和系統地收集各種有關的數據、樣品和其他資料。資料的來源包括對研究區詳細的野外調查、儀器觀測和收集、分析已有的各種資料和成果等。
（2）歸納、綜合和推論
對所收集的資料進行加工整理、歸納、綜合，並利用地球科學的研究方法和原理，作出符合客觀實際的推論。
（3）推論的驗證
通過生產實踐或科學實驗來證實或檢驗推論是否正確，並在實踐的過程中不斷地修正錯誤，提高認識，總結規律。
地球科學是一門實踐性很強的科學。人們通過不斷地科學實踐，逐漸形成了若干假說和學說。假說是根據某些客觀現象歸納得出的結論，它有待進一步驗證；而學說則是經過了一定的實踐檢驗、在一定的學術領域中形成的理論或主張。假說和學說對推動地球科學的發展起著重要的作用，它們為探索地球科學的客觀規律指出了方向，對實踐起著一定的指導作用，同時在實踐中不斷得到檢驗、補充和修正，使其日趨完善。當然，有些假說和學說也可能在實踐中被拋棄或否定。
⑷ 主義和批判主義人文社會科學研究方法論的區別是什麼
人文社會學理論有三種方法論取向，實證主義、人文主義和批判主義，它們共同形成了社會學三大理論傳統。三者之間既有相通處，也有許多不同點。
不同點：主要表現在各自的研究對象、邏輯起點、研究特徵以及對社會學定義的著重點等方面，下面具體闡述之：
實證主義：實證主義是以孔德、斯賓塞等社會學創始者為代表，並經古典社會學的代表人物塗爾干發展後日趨成熟，他們認為社會現象和自然現象之間並無本質的區別，它們遵循著同樣的方法論准則，都可以用普遍的因果律加以說明。社會學這門學科只有在認識到把社會事實當作實在的物來研究時才能誕生。因此，在方法論取向上，社會科學應以自然科學為標准模式，建立統一的知識體系，並由此開創了實證主義社會學研究傳統，且在很長時期里成為社會學乃至整個社會科學研究方法的主流。
從研究特徵來看，實證主義社會學對「科學建構」的強調依賴於把自然科學作為社會理論構造的模式，認為科學的目的就在於對現象的因果性做出說明，並在此基礎上對現象的未來發展趨勢做出預測。由於對自然科學這種因果性、精密性和普遍性的極端追求，許多社會學研究就一直是以數學和統計學為取向的，特別注重量化的研究方法，並在研究方法上盡量使研究的程序與結果合乎自然科學研究的准則——研究程序的「可重復性」和研究結果的「可驗證性」。
人文主義：社會學研究的另一種理論取向以韋伯等古典社會學家為代表，他們認為社會現象有其獨特的性質和規律，絕不能盲目效仿自然科學方法來研究社會科學，而應確立自己獨特的研究方法。在他們看來，社會學是一門科學，其意圖在於對社會行動進行詮釋性的理解，並從而對社會行動的過程及結果予以因果性的解釋。因此，韋伯將社會學的任務規定為試圖對社會行動做出解釋性理解，並由此形成了人文的、理解的社會學研究傳統。
在這種傳統的影響下，人文或理解社會學的研究對象則是導致人們行動的內在意義，它強調人類行為中那種使人類能唯一進入創造性領域的性質，認為人們應該從日常的、平凡的事物出發，研究人類對社會現象做出的解釋以及賦予它們的意義，而不是簡單地還原於自然規律的水平。因為在他們這里，社會學理論研究的目的在於「理解」而非「說明」。這就是說，社會學研究應該立足於微觀層面對社會現象進行分析，試圖站在對方的立場，來理解和解釋社會現象出現的原因。他們認為，人類的行為是多元化的，個人立足於自己實際情況來理性的決定自己的行為。
批判主義：社會學理論研究的第三種理論取向則是由馬克思開創的批判主義社會學研究傳統，它認為社會學理論知識的主要任務和作用就在於對現實社會的批判性檢視，其基本特徵就是不斷強調社會學理論批判的、革命的性質，強調理論和理論家在改造、變革現實社會中的重要作用，反對那種旨在維護、修補現存社會結構的單純解釋性的「科學」研究和把現代工業社會的既定現實當作合法的做法。批判主義理論家們主張以辯證的「總體分析」方法來觀察和分析社會現實，即將社會現象置於社會的與歷史的總體過程中，從它們在社會的與歷史的總體過程當中所具有的地位與作用來確定它們的性質、意義，來考察它們的產生、變化和發展。我們也可以這樣來說，批判主義社會學傳統強調社會學研究的「批判」和「解放」功能，認為衡量研究質量的標准不是證實，也不是證偽，而是消除參與者無知和誤解的能力，主張對一切現實應持有批判性，通過對「社會」的批判來推動知識的反思性發展，以引導社會秩序的建立。這就是說，持批判主義理論取向的社會學家在對社會的研究上採取了兩方面的態度，一方面是在研究途徑上採用客觀的態度來認識自然界，一方面則是在研究目的上採用一種主觀的態度來批判和改造自然界。從前一個方面來說，批判主義要求對客觀社會有一種客觀性的認識，其最終目的是了解其中的深層矛盾所在；從後一方面來說，批判主義又要求對現實社會採取一種審視、批評、修正的態度，通過對這種內在的深層矛盾的了解來人為的解決這一矛盾，來達到改造現實社會的目的。
相同點：這三種社會學研究傳統的存在都具有一定的合理性，在解釋與研究不同現象時都具有各自的優勢和劣勢，而且相互之間也並不是沒有絲毫共同點的，它們也有表現出一致的地方，如都注重在自然情景而不是人為的實驗情景下進行研究，都強調對社會現象進行整體性的探究，而不是對其中的一些孤立變數進行調查。從思維源泉上來看，它們仍然都停留在傳統形而上學思維方式的束縛之中，採取的均是主觀(體)同客觀(體)二元對立的思維方式當然，這種研究上的共同點也是十分有限的，其分歧依然十分明顯。