數值分析方法與工程應用

❶ 數值計算方法概述

在采礦工程中，數值模擬方法不僅能模擬岩體復雜的力學和結構特徵，還能很方便地解決現場監測過程中需要大量人力、物力而無法完成的、現有力學理論不能求解的復雜形體問題，並對礦山岩體穩定性進行預測與預報。

關於岩土工程的數值分析方法，很多學者都作過系統綜述^{[53，68，72]}，筆者只擬簡單介紹。岩土工程數值分析方法，主要分為三大類，如圖7-1所示。

圖7-1 邊坡工程數值分析方法

(1)連續介質數值分析方法

連續介質數值分析方法的理論基礎是彈(塑)性力學。因此，在該類數值分析方法公式的推導過程中，需要滿足基本方程和邊界條件。只是在求解手段上，採用了不同於彈性力學的各種近似解法。這類數值分析方法包括有限差分法、有限單元法和邊界單元法等，它適用於連續介質體的地下工程圍岩與結構的應力分析和位移求解。

(2)非連續介質數值分析方法

非連續介質數值分析方法的理論基礎是牛頓運動定律，它並不滿足結構的位移連續條件，但是可以求出結構在平衡狀態下的位移或者在不可能處於平衡狀態時的破壞模式。此外，盡管結構不受位移連續的約束，但應滿足給定的單元和交界面的本構定律。這類數值分析方法主要有離散單元法和不連續變形分析(DDA)。這些數值分析方法可用於分析節理岩體可能發生的不連續變形，如洞室圍岩附近岩塊的分離與滑落等。

(3)混合介質數值分析方法

混合介質數值分析方法是連續和不連續分析方法的耦合。在地下結構的某些區域(如洞室附近)，圍岩體由於開挖影響而發生塊體的分離而不連續，在另外區域(如遠離洞室)，則岩體一般仍相互聯系而處於連續狀態。因此，考慮兩種不同力學介質的耦合分析很必要。目前常見的耦合方法有有限元與離散元的耦合、邊界元與離散元的耦合等。混合介質吸取連續介質和非連續介質兩種數值分析方法中的優點，在可能發生不連續變形的岩體，採用非連續介質方法模擬，而遠離洞室的岩體一般仍處於連續狀態，可採用連續介質模型分析。

本章分別採用有限元強度折減法、有限元和離散元相結合的CDEM法、FLAC差分法，開展安家嶺露天礦露天井工聯合開採的數值模擬分析，研究露天開采和井工開採的相互作用及影響規律。

❷ 數值分析有什麼用

問題一：數值分析有什麼作用？ 數學中的數值分析的詳細作用在哪些方面？請舉例一下 謝謝 數值分析也叫計算方法，因為有些方程是沒有解析解就是數學表達式，或者工程上並不關心抽象的表示而是更關心數值結果，加上現在的計算機能力的提升，所以怎麼在計算機里解決問題就變為矩陣計算問題。要算得快，算得准，還要節省存儲空間。而其他問題要怎麼離散變為矩陣也是要研究的問題。所以大部分問題是圍繞矩陣方程求解來展開的。
數值計算在數學上對理論的猜測也有指導作用。這個我也不太了解。比如，矩陣的譜半徑和什麼范數的關系，直接分析有點難猜，算出來就可以比一比啦。
在工程上可以說沒有能脫離數值分析的。比如快速傅里葉變換就是頻譜分析常用的;而現在醫學影像學的CT，PET，MRI的影像增強等圖像處理PDE方法就要用離散方法化為矩陣仔搏模問題求解;我幫忙做過生化的實驗分析：半透膜的濃度分析，就是一滴葯在什麼時刻什麼位置的弄度是多少，其實就是熱傳導方程的數值解。現在的天氣預報怎麼得到的，數值分析啊，想把預報准些，把離散的網格分的細些，那樣就要算得更快存儲更大的計算機，國家為什麼造超級計算機？不是用來玩星際2，wc3，wow的，那些只是娛樂功能而已。當然了這個什麼導彈，飛機，要算每個點的受力怎麼辦，風洞實驗不是哪都有的，所以算就更方便。中國數值也不錯。至少可以吹吹有限元，這個在模態分析中好像有用，我見過用它去研究米國的f16的。其他的我就不清楚了。
如果是學數學的，就要加具體應用背景，數值分析雖說有用但是編程能力也是要跟上的。如果是其他專業的，這個就是工程軟體的裡面那些事，現在學會了，可以省點錢，還能針對自己具體的問題自己編，而不是要套模板，那些條件可以使變的。

問題二：數值分析在現實中有哪些應用 搞機器人和航空航天的用得最厲害了

問題三：數值分析在現實中有哪些應用 最簡單的是圖像邊緣的提取
然後可以做模式識別，偽影去除，三維模型的重建，圖像處理方面都算數值分析
要簡單的？自己構造一個黑白圖像，比如圓形，然後用演算法把圓形的邊緣識別出來，沒了

問題四：實分析和數值分析在金融領域都有啥用?哪個更有用一念緩些? 這個還真看你將來做啥。做到比較高端的像model risk vetting，risk *** ysis，實分析非常重要。基本上所有東西都是從ito's lemma開始的。
數值分析同樣也很重要。貫徹幾乎金融領域絕大多數分析崗位。甚至一些咨詢公司、財會專業也需要。
總的來說，實分析走高精尖路，有可能用不上。但你一旦有機會進入這些崗位，你不會實分析肯定不行。而數值分析沒那麼高端，但是非常有用。就算將來你不做金融，也很有可能用處。
PS: 某些方面上，實分析和數值分析是有重合部分的。兩者不是100%獨立的。

問題五：數值分析 特徵值和特徵向量的計算 有什麼用處 要求初始值（向量v0）含有主特徵值對應的特徵向量x1方向上的某一分量，此時初始值（向量v0）才能經過迭代得到主特徵值及其對應的特徵向量x1
也就是說，v0與x1不正交，
或者說將v0用矩陣A（n*n）的n個線性無關的特徵向量x1,x2,...xn表示時：v0=a1*x1+a2*x2+...+an*xn，系數a1不等於零
一般的，當不清楚x1的時，將初值取成v0=（1,1,...1）時，一定滿足這一條件

問題六：數值分析在實際中有什麼應用 急求急求 在線等！ 最簡單的是圖像邊伐的提取
然後可以做模式識別，偽影去除，三維模型的重建，圖像處理方面都算數值分析
要簡單的？自己構造一個黑白圖像，比如圓形，然後用演算法把圓形的邊緣識別出來，沒了

問題七：數值分析哪種軟體哪種好用? 在哪裡可以下載這些破解版或綠色版軟體，其軟體各自應用起來有什麼優缺點?請問這些軟體的應用哪些教程好用點?有人 說 :數值模擬分析只是用來忽悠不懂數值模擬的人的?是否真是這樣?這些軟體近似解的相對模擬精確程度怎麼樣? 怎樣提高其解的真實性與准確性?能否提供實例?

問題八：matlab在數值分析中的應用有哪些 MATLAB是由美國mathworks公司發布的主要面對科學計算、可視化以及互動式程序設銀轎計的高科技計算環境。它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和模擬等諸多強大功能集成在一個易於使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，並在很大程度上擺脫了傳統非互動式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟體的先進水平。 MATLAB和Mathematica、Maple並稱為三大數學軟體。它在數學類科技應用軟體中在數值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現演算法、創建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用於工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。 MATLAB的基本數據單位是矩陣，它的指令表達式與數學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，FORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，並且mathwork也吸收了像Maple等軟體的優點,使MATLAB成為一個強大的數學軟體。在新的版本中也加入了對C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接調用,用戶也可以將自己編寫的實用程序導入到MATLAB函數庫中方便自己以後調用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。 MATLAB 產品族可以用來進行以下各種工作： ● 數值分析 ● 數值和符號計算 ● 工程與科學繪圖 ● 控制系統的設計與模擬 ● 數字圖像處理 技術 ● 數字信號處理 技術 ● 通訊系統設計與模擬 ● 財務與金融工程 MATLAB 的應用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統設計、測試和測量、財務建模和分析以及計算生物學等眾多應用領域。附加的工具箱（單獨提供的專用 MATLAB 函數集）擴展了MATLAB 環境，以解決這些應用領域內特定類型的問題。

問題九：數值分析有什麼作用？ 數學中的數值分析的詳細作用在哪些方面？請舉例一下 謝謝 數值分析也叫計算方法，因為有些方程是沒有解析解就是數學表達式，或者工程上並不關心抽象的表示而是更關心數值結果，加上現在的計算機能力的提升，所以怎麼在計算機里解決問題就變為矩陣計算問題。要算得快，算得准，還要節省存儲空間。而其他問題要怎麼離散變為矩陣也是要研究的問題。所以大部分問題是圍繞矩陣方程求解來展開的。
數值計算在數學上對理論的猜測也有指導作用。這個我也不太了解。比如，矩陣的譜半徑和什麼范數的關系，直接分析有點難猜，算出來就可以比一比啦。
在工程上可以說沒有能脫離數值分析的。比如快速傅里葉變換就是頻譜分析常用的;而現在醫學影像學的CT，PET，MRI的影像增強等圖像處理PDE方法就要用離散方法化為矩陣問題求解;我幫忙做過生化的實驗分析：半透膜的濃度分析，就是一滴葯在什麼時刻什麼位置的弄度是多少，其實就是熱傳導方程的數值解。現在的天氣預報怎麼得到的，數值分析啊，想把預報准些，把離散的網格分的細些，那樣就要算得更快存儲更大的計算機，國家為什麼造超級計算機？不是用來玩星際2，wc3，wow的，那些只是娛樂功能而已。當然了這個什麼導彈，飛機，要算每個點的受力怎麼辦，風洞實驗不是哪都有的，所以算就更方便。中國數值也不錯。至少可以吹吹有限元，這個在模態分析中好像有用，我見過用它去研究米國的f16的。其他的我就不清楚了。
如果是學數學的，就要加具體應用背景，數值分析雖說有用但是編程能力也是要跟上的。如果是其他專業的，這個就是工程軟體的裡面那些事，現在學會了，可以省點錢，還能針對自己具體的問題自己編，而不是要套模板，那些條件可以使變的。

問題十：在數值分析中span是什麼意思 哈哈 如果說S span V的話意思就是S裡面的元素包含足夠多的不線性相關的元素，並且這些元素可以成為V的basis（基）。 比如，S={(1,0) (0,1) (2,3)}的話S明顯span R2，因為前兩個元素就是R2的標准基。 span作為動詞的意思是「包括，遍及「。這對於數學很好理解。S span V的話S裡面的元素是足夠把整個V都」遍及「的，那麼他一定包含足夠多linear independent的元素能成為V的基。也就是V裡面任何元素都能用S裡面的來表示，這就是」遍及「的含義。 信我吧我是留學生也是alevel學過來的 不懂追問

❸ 除有限單元法外，岩土工程常用到哪些數值方法，並對比其優缺點

岩土工程常用的數值方法包括：有限差分法、邊界元法、離散元法、顆粒元法、不連續變形分析法、流形元法、模糊數學方法、概率論與可靠度分析方法、灰色系統理論、人工智慧與專家系統、神經網路方法、時間序列分析法。
有限單元法的優缺點：有限單元法的理論基礎是虛功原理和基於最小勢能的變分原理，它將研究域離散化，對位移場和應力場的連續性進行物理近似。有限單元法適用性廣泛，從理論上講對任何問題都適用，但計算速度相對較慢。即，物理概念清晰、靈活、通用、計算速度叫慢。
有限差分法：該方法適合求解非線性大變形問題，在岩土力學計算中有廣泛的應用。有限差分法和有限單元法都產生一組待解方程組。盡管這些方程是通過不同方式推導出來的，但兩者產生的方程是一致。另外，有限單元程序通常要將單元矩陣組合成大型整體剛度矩陣，而有限差分則無需如此，因為它相對高效地在每個計算步重新生成有限差分方程。在有限單元法中，常採用隱式、矩陣解算方法，而有限差分法則通常採用「顯式」、時間遞步法解算代數方程。
邊界元法：該方法的理論基礎是Betti功互等定理和Kelvin基本解，它只要離散求解域的邊界，因而得到離散代數方程組中的未知量也只是邊界上的量。邊界元法化微分方程為邊界積分方程，離散劃分少，可以考慮遠場應力，有降低維數的優點，可以用較少的內存解決較大的問題，便於提高計算速度。
離散元法：離散元法的理論基礎是牛頓第二定律並結合不同的本構關系，適用對非連續體如岩體問題求解。該方法利用岩體的斷裂面進行網格劃分，每個單元就是被斷裂面切割的岩塊，視岩塊的運動主要受控於岩體節理系統。它採用顯式求解的方法，按照塊體運動、弱面產生變形，變形是接觸區的滑動和轉動，由牛頓定律、運動學方程求解，無需形成大型矩陣而直接按時步迭代求解，在求解過程中允許塊體間開裂、錯動，並可以脫離母體而下落。離散元法對破碎岩石工程，動態和准動態問題能給出較好解答。
顆粒元法：顆粒元方法是通過離散單元方法來模擬圓形顆粒介質的運動及其相互作用，它採用數值方法將物體分為有代表性的多個顆粒單元，通過顆粒間的相互作用來表達整個宏觀物體的應力響應，從而利用局部的模擬結果來計算顆粒群群體的運動與應力場特徵。 不連續變形分析方法：該方法是並行於有限單元法的一種方法，其不同之處是可以計算不連續面的錯位、滑移、開裂和旋轉等大位移的靜力和動力問題。此方法在岩石力學中的應用備受關注。
流形元法；該方法是運用現代數學「流形」的有限覆蓋技術所建立起來的一種新的數值方法。有限覆蓋是由物理覆蓋和數學覆蓋所組成的，它可以處理連續和非連續的問題，在統一解決有限單元法、不連續變形分析法和其他數值方法的耦合計算方面，有重要的應用前景。
無單元法：該方法是一種不劃分單元的數值計算方法，它採用滑動最小二乘法所產生的光滑函數去近似場函數，而且又保留了有限單元法的一些特點。它只要求結點處的信息，而不需要也沒有單元的信息。無單元法可以求解具有復雜邊界條件的邊值問題，如開裂問題，只要加密離散點就可以跟蹤裂縫的傳播。它在解決岩石力學非線性、非連續問題等方面具有重要價值和發展前景。
混合法：對於復雜工程問題，可採用混合法，即有限單元法、邊界元法、離散元法等兩兩耦合來求解。
模糊數學方法：模糊理論用隸屬函數代替確定論中的特徵函數描述邊界不清的過渡性問題，模糊模式識別和綜合評判理論對多因素問題分析適用。 概率論與可靠度分析方法：運用概率論方法分析事件發生的概率，進行安全和可靠度評價。對岩土力學而言，包括岩石（土）的穩定性判斷、強度預測預報、工程可靠度分析、頂板穩定性分析、地震研究、基礎工程穩定性研究等。
灰色系統理論：以「灰色、灰關系、灰數」為特徵，研究介於「黑色」和「白色」之間事件的特徵，在社會科學及自然科學領域應用廣泛。岩土力學中，用灰色系統理論進行岩體分類、滑坡發生時間預測、岩爆分析與預測、基礎工程穩定性、工程結構分析，用灰色關聯度分析岩土體穩定性因素主次關系等。
人工智慧與專家系統：應用專家的知識進行知識處理、知識運用、搜索、不確定性推理分析復雜問題並給出合理的建議和決策。岩石力學中，可進行如岩土（石）分類、穩定性分析、支護設計、加固方案優化等研究。 神經網路方法：試圖模擬人腦神經系統的組織方式來構成新型的信息處理系統，通過神經網路的學習、記憶和推理過程進行信息處理。岩石力學中，用於各種岩土力學參數分析、地應力處理、地壓預測、岩土分類、穩定性評價與預測等。
時間序列分析法：通過對系統行為的漲落規律統計，用時間序列函數研究系統的動態力學行為。岩石力學中，用於礦壓顯現規律研究、岩石蠕變、岩石工程的位移、邊坡和硐室穩定性等、基礎工程中降水、開挖、沉降變形等與時間相關的問題。

❹ 有哪些能應用到工程管理的數值分析方法

如下：

1、因素分析法。

2、價值工程法。

3、概率決策法。

4、經驗統計法。

5、關鍵線路分析法。

6、盈虧分析法。

7、敏感分析法。

8、數據程式化。

信息就是數據，包括人性也是可以量化的。所以我認為他是涵蓋了我們的方方面面。

介紹

工程管理專業的人才培養適應國民經濟和社會發展的實際需要，注重學生綜合素質的培養。

目標是培養擁有系統化管理思想和較高管理素質，掌握管理學與經濟學基礎理論以及信息與工程相關技術知識，具有一定的理論和定量分析能力、實踐能力以及創新創業能力，具備職業道德與國際視野，滿足現代管理需要的高素質人才。

❺ 數值分析學什麼內容

數值分析的主要內容包括代數方程、線性代數方程組、微分方程的數值解法，函數的數值逼近問題，矩陣特徵值的求法，最優化計算問題，概率統計計算問題等等，還包括解的存在性、唯一性、收斂性和誤差分析等理論問題。

數值分析主要研究方向包括數值泛函分析與連續計算復雜性理論、數值偏微與有限元、非線性數值代數及復動力系統、非線性方程組的數值解法、數值逼近論、計算機模擬與信息處理等、工程問題數學建模與計算。

數值分析的特點

應用數學：應用數學是應用目的明確的數學理論和方法的總稱，研究如何應用數學知識到其它范疇（尤其是科學）的數學分枝，可以說是純數學的相反，圖論應用在網路分析，數論應用在密碼學，博弈論、概率論、統計學、應用在經濟學，都可見數學在不同范疇的應用。

生物數學：計算數學主要研究與各類科學計算與工程計算相關的計算方法，對各種演算法及其應用進行理論和數值分析，設計與研究用數值模擬方法代替某些耗資巨大甚至是難於實現的實驗，研究專用或通用科學工程應用軟體和數值軟體等。