空間機構運動學分析方法

⑴ 2020-03-29

1構件：具有確定運動的單元體組成的，這些運動單元體稱為構件

零件：組成構件的製造單元體

運動副：兩構件直接接觸的可動聯接

構件的自由度：構件的獨立運動數目

運動鏈：早缺若干個構件通過運動副所構成的系統

機架：固定的構件

原動件：機構中做獨立運動的構件

從動件：機構中除原動件外其餘的活動構件

運動鏈→機構：將茄兄運動鏈中的一個構件固定，並且它的一個或幾個構件作給定的獨立運動時，其餘構件便隨之作確定的運動，這樣運動鏈就成了機構

2機構運動簡圖：表示機構中各構件間相對運動關系的簡單圖形。機構運動簡圖必須與原機械具有完全相同的運動特性。

示意圖：只為了表明機械的結構，不按比例來繪制簡圖

3約束和自由度的關系：增加一個約束，構件就失去一個自由度

4機構具有確定運動的條件：機構自由度等於機構的原動件數

5瞬心：在任一瞬間，兩構件的運動都可以看作是繞某一重合點的相對轉動，該重合點稱為他們的瞬心速度中心

絕對瞬心：運動構件上瞬時絕對速度為零的點

相對瞬心：兩運動構件上瞬時絕對速度相等的重合點

6摩擦力增大並不是運動副元素材料間摩擦因數發生了變化，而是運動副元素的幾何結構形狀發生變化所致。

7摩擦圓：對於一具體的軸頸，r和fv為定值，因此ρ為定值，以軸心O為圓心，ρ為半徑做一圓，該圓成為摩擦圓。

8機械自鎖：由於摩擦的存在，會出現無論施加多大的驅動力，都不能使機械沿驅動方向產生運動的現象。  自鎖條件：η≤0 機械發生自鎖

9連桿機構（低副機構）：若干個構件通過低副聯接所組成的機構

10平面四桿機構基本形式：鉸鏈四桿機構

11曲柄：在兩連桿中能做整周回轉機構

搖桿：只能在一定角度范圍內擺動的構件

周轉副：將兩構件能做360°相對轉動的轉動副

擺動副：不能將兩構件能做360°相對轉動的轉動副

12鉸鏈四桿機構的曲柄存在條件：1最短桿與最長桿長度之和小於或等於其他兩桿長度之和  2連架桿和機架中有一桿是最短桿

13最短桿為連桿時，該機構為雙搖桿機構；最短桿為連架桿時，該機構為曲柄陸納辯搖桿機構；最短桿為機架時，該機構為雙曲柄機構；

14有急回運動：θ≠0時，偏置曲柄滑塊機構和導桿機構

無急回運動：對心曲柄滑塊機構和雙搖桿機構

15死點位置：壓力角為90°，傳動角為0°。曲柄滑塊機構，當滑塊為原動件時，存在死點位置。

16凸輪機構（高副機構）：是由凸輪、從動件、機架及附屬裝置組成的一種高副機構

17齒輪作用：傳遞空間任意兩軸間的運動和動力

齒輪特點：傳動功率大，效率高，傳動比精確，使用壽命長，工作安全可靠，要求有較高的製造安裝精度，且成本高

18共軛齒廓：兩齒輪相互接觸傳動，並能實現預定傳動比規律的一對齒廓。（互相嚙合的齒廓均為共軛齒廓）

19齒廓嚙合基本定律：任一瞬時相互嚙合傳動的一對齒輪，其傳動比都與兩嚙合齒廓接觸點公法線分兩齒輪連心線的兩線段長成反比。

20嚙合節點：兩齒廓接觸點處公法線與兩輪連心線的交點

21一對漸開線圓柱齒輪的重合度定義：實際嚙合線段與齒輪法向齒距之比。

增大重合度對提高齒輪傳動的承載能力具有重要意義。

重合度隨齒數增大而增大。

22一對漸開線標準直齒圓柱齒輪非標准安裝時，節圓與分度圓不重合，分度圓的大小取決於模數齒數，節圓大小取決於中心距。

23漸開線齒廓嚙合的定傳動比性：兩齒輪在任意點K嚙合，其公法線nn必為定直線，其與O1O2線交點必為定點，則兩輪傳動比為常數。

24漸開線齒輪傳動間的可分性：漸開線齒輪的傳動比又與兩輪基圓半徑成反比。

第四章 平面機構的力分析

1．基本概念： 「靜力分析」、「動力分析」及「動態靜力分析」 、「平衡力」或「平衡力矩」、 「摩擦角」、「摩擦錐」、 「當量摩擦系數」和「當量摩擦角」（引入的意義）、「摩擦圓」。

2．各種構件的慣性力的確定：

①作平面移動的構件；

②繞通過質心軸轉動的構件；

③繞不通過質心的軸轉動的構件；

④作平面復合運動的構件。

3．機構的動態靜力分析的方法和步驟。

4．總反力方向的確定：

根據兩構件之間的相對運動(或相對運動的趨勢)方向，正確地確定總反力的作用方向是本章的難點之一。

移動副（斜面摩擦、槽面摩擦）：總反力Rxy總是與相對速度vyx 之間呈90°+φ的鈍角；

斜面摩擦問題的分析方法是本章的重點之一。

槽面摩擦問題可通過引入當量摩擦系數及當量摩擦角的概念，將其簡化為平面摩擦問題。運動副元素的幾何形狀不同，引入的當量摩擦系數也不同，由此使得運動副元素之間的摩擦力不同。

轉動副：總反力Rxy總是與摩擦圓相切。它對鉸鏈中心所形成的摩擦力矩Mfxy=Rxy·ρ。方向與相對角速度ωyx的方向相反。Rxy的確切方向需從該構件的力平衡條件中得到。

平面機構自由度的計算

F=3n-(2pl+ph)

n為機構中活動構件數目；pl為低副數；ph為高副數

*空間機構自由度計算

F=6n-(5p5+ap4+3p3+2p2+p1)

n為機構中活動構件數目；p1為Ⅰ級副；p2為Ⅱ級副；p3為Ⅲ級副；p4為Ⅳ級副；p5為Ⅴ級副。

計算平面機構自由度時注意事項：

1、要正確計算運動副的數目

（1） 由m個構件組成的復合鉸鏈，有（m-1）個轉動副。

（2） 如果兩構件多處接觸構成轉動副，且轉動軸線重合；或者在多處接觸而構成移動副，且移動方向彼此平行；或者兩構件構成平面高副，且各接觸點公法線彼此重合，則都只能算作一個運動副（一個轉動副，一個移動副，一個平面高副）

（3） 如果兩構件在多處相接觸構成平面高副，而在各接觸點處的公法線方向彼此不重合，就構成了復合高副，它相當於一個低副。

2、要除去局部自由度

在有些機構中，某些構件所產生的局部運動並不影響其他構件的運動，則稱這種局部運動的自由度為局部自由度。

3、要除去虛約束

在機構中，有些運動副帶入的約束對機構的運動只起重復約束作用，特把這類約束稱為虛約束。

——帶入虛約束發生在下列情況：

1） 機構中，如果用轉動副連接的是兩構件上運動軌跡相重合的點，則該連接將帶入1個虛約束。

2） 機構中，如果用雙轉動副桿連接的梁運動構件上某兩點之間的距離適中保持不變得兩點，也將帶入1個虛約束。

3） 機構中，不影響機構運動傳遞的重復部分所帶入的約束為虛約束。 

如：設機構重復部分的構件數為n，低副數為p1，高副數為ph，則重復部分帶入的虛約束p為

p=2p1+ph-3n

機構組成原理：任何機構都可以看作由若干個基本桿組一次連接於原動件和機架上而構成的。

基本桿組（阿蘇爾桿組，簡稱桿組）：不能再拆的最簡單的自由度為零的構件組。

※在桿組並接時，不能將同一桿組的各個外接運動副接於同一構件上，否則將起不到增加桿組的作用。

組成平面結構的基本桿組條件：

3n-2pl-ph=0

n為基本桿組中的構件數，pl為低副數，ph為高副數。

平面基本桿組中全為低副，則ph=0；

3n-2pl=0或n/2=pl/3

Ⅱ級桿組：由2個構件和3個低副構成的。

Ⅲ級桿組：由4個構件和6個低副且都有一個包含3個低副的構件構成的。

Ⅰ級機構：只由機架和原動件構成的機構（如：杠桿機構、斜面機構）

Ⅱ級機構：由最高級別為Ⅱ級組的基本桿組構成的機構。

Ⅲ級機構：由最高級別為Ⅲ級組的基本桿組組成的機構。

同一機構因所取的原動件不同，有可能成為不同級別的機構；

當機構的原動件確定後，桿組的拆法和機構的級別即為一定。

*高副低代：將機構中的高副根據一定的條件虛擬地以低副加以取代。

進行高副低代必須滿足的條件：

（1） 代替前後機構的自由度完全相同；

（2） 代替前後機構的瞬時速度和瞬時加速度完全相同

⑵ 現實中的平面四桿機構,並分析它的運動,計算自由度

平面四桿機構實例之一，碎石機。
原動件桿1逆時針方向轉動，經桿2傳動，使壓板3逆時針方向轉動壓碎石塊。

桿1、桿2、桿3 為活動構件，n=3
A、B、C、D 共4個回轉副，低副數PL =4
無高副，PH =0
自由度 F =3n -2PL -PH =3x3 -2x4 -0 =1