統計方差分析方法

㈠ 統計學中方差分析和假設檢驗有什麼區別

方差分析與假設檢驗的區別：

1、運用領域不同，假設檢驗是推論統計中用於檢驗統計假設的一種方法。方差分析用於兩個及兩個以上樣本均數差別的顯著性檢驗。

2、基本思想不同。假設檢驗的基本思想是小概率反證法思想。方差分析的基本思想是通過分析研究不同來源的變異對總變異的貢獻大小，從而確定可控因素對研究結果影響力的大小。

方差分析技巧：

方差分析用於定類數據（X）與定量數據（Y）之間的差異分析，例如研究三組學生（X）的智商平均值（Y）是否有顯著差異。其中X的組別數量至少為2，也可以分析三個或三個以上組別的數據。在分析前首先需要按正確格式錄入、上傳才能得到有效的分析結果。

㈡ 統計學的方差分析表中，p值怎麼計算呀有沒有公式或者什麼

P值的計算公式：

=2[1-Φ(z0)] 當被測假設H1為 p不等於p0時；

=1-Φ(z0) 當被測假設H1為 p大於p0時；

=Φ(z0) 當被測假設H1為 p小於p0時；

其中，Φ(z0)要查表得到。

z0=（x-n*p0）/(根號下（np0(1-p0)）)

最後，當P值小於某個顯著參數的時候我們就可以否定假設。反之，則不能否定假設。

實驗條件，即不同的處理造成的差異，稱為組間差異。用變數在各組的均值與總均值之偏差平方和的總和表示，記作SSb，組間自由度dfb。

(2)統計方差分析方法擴展閱讀：

如測量誤差造成的差異或個體間的差異，用變數在各組的均值與該組內變數值之偏差平方和的總和表示， 記作SSw，組內自由度dfw。

總偏差平方和 SSt = SSb + SSw。

組內SSw、組間SSb除以各自的自由度(組內dfw =n-m，組間dfb=m-1，其中n為樣本總數，m為組數)，得到其均方MSw和MSb，一種情況是處理沒有作用，即各組樣本均來自同一總體，MSb/MSw≈1。

另一種情況是處理確實有作用，組間均方是由於誤差與不同處理共同導致的結果，即各樣本來自不同總體。那麼，MSb>>MSw(遠遠大於)。

當控制變數為定序變數時，趨勢檢驗能夠分析隨著控制變數水平的變化，觀測變數值變化的總體趨勢是怎樣的，是呈現線性變化趨勢，還是呈二次、三次等多項式變化。通過趨勢檢驗，能夠幫助人們從另一個角度把握控制變數不同水平對觀測變數總體作用的程度。

㈢ 方差分析法的方法

通常用方差（variance）表示偏差程度的量，先求某一群體的平均值與實際值差數的平方和，再用自由度除平方和所得之數即為方差（普通自由度為實測值的總數減1）。組群間的方差除以誤差的方差稱方差比，以發明者R.A.Fisher的第一字母F表示。將F值查對F分布表，即可判明實驗中組群之差是僅僅偶然性的原因，還是很難用偶然性來解釋。換言之，即判明實驗所得之差數在統計學上是否顯著。方差分析也適用於包含多因子的試驗，處理方法也有多種。在根據試驗設計所進行的實驗中，方差分析法尤為有效。
方差法計算原則:
一種表達值精確度的常用方法是表示真值在一定概率下所處的界限，平均值的界限給出：數據結果如果有兩組試驗結果，表示對兩種材料進行的同樣試驗,了解這兩組結果的平均值究竟有無明顯差別，所算出的這一參數就是最小顯著性之差，假如這兩個平均值之間的差別超出這一參數，那麼這兩組數據來自同一總體的機會就會很小，也就是說這兩者的總體很可能是不同的,最小顯著差由下式計算,若每組所含的數據個數相同，如果這一比值大於從分布表查得的相應的值，那麼這兩個標准偏差在一定概率水平上是顯著不同的，這種顯著性檢驗僅在數據分布呈正態分布或接近於正態分布時才是有效的,採用合並標准偏差檢驗平均值顯著性差異應嚴格限制在比值檢驗標准偏差有明顯差異時使用,有多種原因會造成試驗結果的波動性，因此最好是經常測定總變動性中的每一變動源所佔的比例,方差分析就是用於評價總變動性來自每一變動源中各組分顯著性一項技術,是以構成總方差的各獨立因素方差而不是標準的總和等於總方差這一基本事實為基礎的,其總的原則是鑒別試驗變動性的可能來源，編制方差分析表，以得出每一組分平均值偏差的平方和，以及相應的自由度數值的均方值，方差的數據主要與加工性能以及損耗等多種因素有關。

㈣ 在教學中如何應用方差分析方法進行數據統計分析的研究

方差分析即顯著性檢驗的一種
具體做法是用組內差異和組間差異比較 得出影響因素的影響力大小和顯著與否

㈤ 方差分析的分類舉例

1、單因素方差分析：

是用來研究一個控制變數的不同水平是否對觀測變數產生了顯著影響。這里，由於僅研究單個因素對觀測變數的影響，因此稱為單因素方差分析。

例如，分析不同施肥量是否給農作物產量帶來顯著影響，考察地區差異是否影響婦女的生育率，研究學歷對工資收入的影響等。這些問題都可以通過單因素方差分析得到答案。

單因素方差分析的第一步是明確觀測變數和控制變數。例如，上述問題中的觀測變數分別是農作物產量、婦女生育率、工資收入；控制變數分別為施肥量、地區、學歷。

單因素方差分析的第二步是剖析觀測變數的方差。方差分析認為：觀測變數值的變動會受控制變數和隨機變數兩方面的影響。據此，單因素方差分析將觀測變數總的離差平方和分解為組間離差平方和和組內離差平方和兩部分，用數學形式表述為：SST=SSA+SSE。

單因素方差分析的第三步是通過比較觀測變數總離差平方和各部分所佔的比例，推斷控制變數是否給觀測變數帶來了顯著影響。

單因素方差分析基本步驟：

提出原假設；選擇檢驗統計量；計算檢驗統計量的觀測值和概率P值；給定顯著性水平，並作出決策。

2、雙因素方差分析

雙因素方差分析（Double factor variance analysis) 有兩種類型：一個是無交互作用的雙因素方差分析，它假定因素A和因素B的效應之間是相互獨立的，不存在相互關系；另一個是有交互作用的雙因素方差分析，它假定因素A和因素B的結合會產生出一種新的效應。

例如，若假定不同地區的消費者對某種品牌有與其他地區消費者不同的特殊偏愛，這就是兩個因素結合後產生的新效應，屬於有交互作用的背景；否則，就是無交互作用的背景。這里介紹無交互作用的雙因素方差分析。

雙因素方差分析的基本思想：通過分析研究中不同來源的變異對總變異的貢獻大小，從而確定可控因素對研究結果影響力的大小。

3、多因素方差分析

多因素方差分析實質也採用了統計推斷的方法，其基本步驟與假設檢驗完全一致 。

（1）提出原假設

多因素方差分析的第一步是明確觀測變數和若干個控制變數，並在此基礎上提出原假設。

多因素方差分析的原假設是：各控制變數不同水平下觀測變數各總體的均值無顯著性差異，控制變數各效應和交互作用效應同時為0，即控制變數和它們的交互作用沒有對觀測變數產生顯著影響。

（2）觀測變數方差的分解

在多因素方差分析中，觀測變數取值的變動會受到三個方面的影響：第一，控制變數獨立作用的影響，指單個控制變數獨立作用對觀測變數的影響；第二，控制變數交互作用的影響，指多個控制變數相互搭配後對觀測變數產生的影響；

第三，隨機因素的影響，主要指抽樣誤差帶來的影響。基於上述原則，多因素方差分析將觀測變數的總變差分解為(以兩個控制變數為例)：SST=SSA+SSB+SSAB+SSE。

其中，SST為觀測變數的總變差；SSA、SSB分別為控制變數A、B獨立作用引起的變差；SSAB為控制變數A、B兩兩交互作用引起的變差；SSE為隨機因素引起的變差。通常稱SSA+SSB+SSAB為主效應，SSAB為N向(N-WAY)交互效應，SSE為剩餘。

（3）比較觀測變數總離差平方和各部分所佔的比例，計算檢驗統計量的觀測值和相伴概率P值

多因素方差分析的第三步是通過比較觀測變數總離差平方和各部分所佔的比例，推斷控制變數以及控制變數的交互作用是否給觀測變數帶來了顯著影響。

容易理解，在觀測變數總離差平方和中，如果SSA所佔比例較大，則說明控制變數A是引起觀測變數變動的主要因素之一，觀測變數的變動可以部分地由控制變數A來解釋；反之，如果SSA所佔比例較小，則說明控制變數A不是引起觀測變數變動的主要因素，觀測變數的變動無法通過控制變數A來解釋。對SSB和SSAB同理。

在多因素方差分析中，控制變數可以進一步劃分為固定效應和隨機效應兩種類型。其中，固定效應通常指控制變數的各個水平是可以嚴格控制的，它們給觀測變數帶來的影響是固定的；隨機效應是指控制變數的各個水平無法作嚴格的控制，它們給觀測變數帶來的影響是隨機的。一般來說，區分固定效應和隨機效應比較困難。

由於這兩種效應的存在，多因素方差分析模型也有固定效應模型和隨機效應模型之分。這兩種模型分解觀測變數變差的方式是完全相同的，主要差別體現在檢驗統計量的構造方面。多因素方差分析採用的檢驗統計量仍為F統計量。如果有A、B兩個控制變數，通常對應三個F檢驗統計量。

4．給定顯著性水平，並做出決策

給定顯著性水平，與檢驗統計量的相伴概率P值作比較。在固定效應模式中，如果FA的相伴概率P值小於或等於給定的顯著性水平，則應拒絕原假設，認為控制變數A不同水平下觀測變數各總體均值有顯著差異，控制變數A的各個效應不同時為0，控制變數A的不同水平對觀測變數產生了顯著影響；

相反，如果FA的相伴概率P值大於給定的顯著性水平，則不應拒絕原假設，認為控制變數A不同水平下觀測變數各總體均值無顯著差異，控制變數A的各個效應同時為0，控制變數A的不同水平對觀測變數沒有產生顯著影響。對控制變數B和A、B交互作用的推斷同理。在隨機模型中，應首先對A、B的交互作用是否顯著進行推斷，然後再分別依次對A、B的效應進行檢驗。

㈥ 方差分析是用於研究哪種數據的統計方法

方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。通俗點講，就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數據的波動大小（即這批數據偏離平均數的大小）。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數據的波動越大，越不穩定 。

㈦ 在統計學中，方差分析表如何填

方差分析表填的方法如下：

表格中通常列出方差來源、變差平方和、自由度、方差估計值、方差比、統計量F臨界值、顯著性檢驗標記符等，只要通過實驗測出以上數據即可填表。

自由度，在統計學中指的是計算某一統計量時，取值不受限制的變數個數。

通常df=n-k。其中n為樣本含量，k為被限制的條件數或變數個數，或計算某一統計量時用到其它獨立統計量的個數。自由度通常用於抽樣分布中。

方差（variance)，在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組數據是離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。

統計中的方差（樣本方差）是各個數據分別與其平均數之差的平方的和的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。

(7)統計方差分析方法擴展閱讀：

為了便於進行數據分析和統計判斷，按照方差分析的過程，將有關步驟的計算數據。

例如差異來源、離差平方和、自由度、均方和F檢驗值等指標數值逐一列出，以方便檢查和分析的統計分析表。

一般的統計軟體給出的方差分析表的形式。運用Excel的「分析工具庫」中的「方差分析：單因素方差分析」工具，進行方差分析，由Excel輸出的「單因素方差分析表」。

㈧ 應用方差分析方法進行數據統計分析的研究

數據你要自己找，我替別人做這類的數據分析蠻多的

㈨ 什麼是方差分析，簡述方差分析的基本步驟

方差分析是檢驗多個總體均值是否相等的統計方法.它是通過檢驗各總體的均值是否相等來判斷分類型自變數對數值型自變數是否有顯著影響.
單因素方差分析基本思想：數據的誤差即總誤差平方和分為組間平方和組內平方和,組內誤差只包含隨機誤差.組間誤差包含隨機誤差和系統誤差,系統誤差即為因素不同水平造成的誤差,如果因素的不同水平對數據沒有影響,系統誤差為0,組間誤差與組內誤差經過自由度平均後的數值相比接近於1,反之,如果因素的不同水平對數據有影響,這個比值就會大於1,當它大到某種程度時,就可以說不同水平之間存在著顯著差異,也就是自變數對因變數有顯著影響

㈩ 方差分析 比較差異用什麼統計學方法

單因素方差分析
方差分析前提：不同水平下，各總體均值服從方差相同的正態分布。
方差齊性檢驗：採用方差同質性檢驗方法（Homogeneity of variance）
在spss中打開你要處理的數據，在菜單欄上執行：analyse-compare means--one-way anova，
打開單因素方差分析對話框
在這個對話框中，將因變數放到dependent list中，將自變數放到factor中，點擊post hoc，選擇snk和lsd，返回確認ok
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