cpk的分析方法

A. CPK的計算方法

信息安全領域的定義：CPK是「Combined Public Key」的縮寫，即中文名為組合公鑰，是一種加密演算法，以很小的資源，生成大規模密鑰。
工程領域的定義：CPK是「Process Capability Index」 的縮寫。CPK的中文定義為：製程能力指數，是現代企業用於表示製程能力的指標，也即某個工程或製程水準的量化反應，也是工程評估的一類指標。
計算公式
CPK=Cp*（1-|Ca|）
Ca (Capability of Accuracy)：製程准確度；在衡量「實際平均值」與「規格中心值」之一致性。對於單邊規格，因不存在規格中心，因此不存在Ca；對於雙邊規格，Ca=(ˉx-U)/(T/2)。
Cp (Capability of Precision)：製程精密度；在衡量「規格公差寬度」與「製程變異寬度」之比例。對於單邊規格，只有上限和中心值，Cpu = | USL-ˉx | / 3σ 或 只有下限和中心值，Cpl = | ˉx -LSL | / 3σ；對於雙邊規格：Cp=(USL-LSL) / 6σ=T/6σ
注意: 計算Cpk時，取樣數據至少應有20組數據，而且數據要具有一定代表性。

B. CPK如何算啊，給個例子好嗎，

轉發一份文件，供大家學習。
Cpk以前都是用excel計算，現在大多藉助統計分析工具，SAS JMP, 或者Minitab進行分析，圖文並茂，很直觀。 歡迎切磋

CPK其實就是衡量製程能力是否滿足的指標，初始製程能力參數大於等於1.33，
過程能力指數大於等於1.66就OK啦。小於就是製程能力不滿足，多的太多就是製程能力浪費，多花老闆的MONEY了。

以下為一點CPK基礎知識，希望對大家有點用

CPK基礎

1999年對公司來說，可定義為OEM品質年，此話怎講?因為從去年HP的PIGLET開始生產後，陸陸續續接到OEM客戶的訂單，諸如NEC、PANASONIC、廣宇、以及最近的通用、INTEL等等；我們可以從過去的經驗與事實，去觀察與分析OEM客戶非常重視產品的品質管制，認為供貨商是產品生產系統的源頭或重要的一部份，足以影響產品是否能及時推上市，獲得好評的重要關鍵之一。
因此對於品質管制手法的使用，一直是OEM客戶注意的焦點。尤其是製程能力分析(Analysis for Process Capability) 的應用，大家都視為是一新開發產品導入量產階段的指針，所以本文的主題將針對製程能力分析來進行研討。
接下來將透過下列幾個問題，來切入正題:
一、製程能力是個什麼東西？
二、製程能力分析在什麼時候實施是正確的？
三、執行製程能力分析前有那些步驟？
四、製程能力分析的數據要如何評價？
五、製程能力分析的數據要如何應用？
六、究竟要量測多少個樣品才能計算Cpk？
七、Cpk 是否能監測連續生產之製程？

一、製程能力是個什麼東西?
所謂『製程能力』就是一個製程在固定的生產因素(條件)及穩定管制下所展現的品質能力。
那些是「固定的生產因素(條件)」；如設計的品質、模治具、機器設備、作業方法與作業者的訓練、作業照明與環境、檢驗設備、檢驗方法與檢驗者的訓練….等等皆屬之。
什麼是「穩定管制」；就是以上因素加以標准化設定後，並徹底實施後，且該製程之測定值，都是在穩定的管制狀態之下，此時的品質能力才可說是該製程的製程能力。
製程能力如何表示：
1.製程准確度Ca (Capability of accuracy)
2.製程精確度Cp (Capability of precision )
3.綜合評價 (不良率 p )
4.製程能力指數 Cpk
以上最常用的是 Cpk、Cp、Ca，而 p比較少有人使用。
1. 製程准確度Ca (Capability of accuracy)
凡從製程中所獲得之數據(實績)，其 平均值( x ) 與規格中心值(μ) 之間偏差的程度，稱為製程准確度Ca
Ca＝( X － μ ) / ( T / 2 )

T＝ SU － SL ＝ 規格上線 － 規格下線

※如系單邊公差時，則不適用
由上述可知:
1.平均值( x ) 愈接近 規格中心值(μ) 愈好 (盡量趨近或相等)
2.所以Ca值愈小愈好 (盡量趨近於0)
3.惟群體呈左右對稱之常態分布時，才能使用Ca做製程能力分析。(單邊公差時，Ca為0)
4.正值(＋) 時表示偏高；負值(－) 時表示偏低。
2. 製程精確度Cp (Capability of precision)
從製程中全數檢驗或隨機抽樣 (一般樣本 n 須在 50個以上 ) 所計算出來之樣本標准差 ( σx )，再乘以√( n / ( n － 1）)，以推定實績群體標准差 ( σ) 。
計算出樣本的σx
用3σ與規格容許公差做比較 。
σx ×√（∑×ī－×）/( n / ( n － 1）)
計算群體的σ
Cp ＝ 規格容許差 / 3 σ ＝ 規格公差 / 6 σ ＝ ( T/ 2 ) / 3σ
由上述可知：
1.若T ＞ 6 σ 時， Cp 值愈大。（離散趨勢都在規格內）
2.Cp 值愈大愈好（盡量大於1以上）
3.若T ＜ 6 σ 時， Cp 值愈小。(表示目前的生產條件，不適合此精密度之產品)
4. Cp 與 Ca成反比。(Cp愈大愈好，Ca則反之)
3.綜合評價 (不良率 p )
當有些製程的生產實績為了達成規格之要求，必須Ca 值與Cp值兩者都要很好的情況下，而對整個製程品質之綜合評價，計算出不良率 p
Z1＝ 3 Cp ( 1 ＋ Ca )….由Z1查常態分配表得P1 ％
Z2＝ 3 Cp ( 1 ＋ Ca )….由Z2查常態分配表得P2 ％
p％＝P1 ％ ＋ P2 ％
由上述可知:
生產實績如不能達成客戶要求之 (允收批內)不良率，則必須立即處理，避免遭遇到退貨的危險！！
4.製程能力指數 Cpk
Cpk是綜合Ca和Cp兩者之指數，其計算公式:
Ca＝( X － μ ) / ( T / 2 )
Cp ＝ 規格容許差 / 3 σ ＝ 規格公差 / 6 σ ＝ ( T/ 2 ) / 3σ
Cpk＝ ( 1 － | Ca | ) ×Cp
由上述可知:
1.當 Ca ＝ 0 ，Cpk ＝ Cp
2.單邊規格時，Cpk ＝ Cp
二、製程能力分析在什麼時候實施是正確的?
正如前面所提到，製程能力的評估必須要在製程穩定後，才能實施，也就是 X-R 管制圖 已顯示製程在穩定的統計管制狀態下 (非機遇原因已經被發現，並經過分析與矯正，以及防止再發)，而且繼續保持在統計管制狀態下。
因此回憶過去我們所做的，可以發現到一些問題：
1.未先執行管制圖以確認製程的穩定性，就徑行將所算得Cpk當做『真正』的製程能力。
2.不探討非機遇原因，只是一味要求算Cpk，而製程並不會隨著時間長而穩定。
3.為達成客戶要求，只好修改數據，『表面』的Cpk非常『良好』，卻冒著被退貨的高風險。
4.製程不良率『變異』起伏太大時，只好用人海戰術來克服，不斷重工，現場人仰馬翻。
5.沒有因為Cpk不好，而針對『共同因』或『特殊因』， 採取矯正措施。
6.只要算得(尺寸)多，就愈接近事實(群體)，就愈能符合客戶的要求 ？？
7.客戶有要求算Cpk，才去做？
三、執行製程能力分析前有那些步驟?
1. 確定製造流程 : 確定流程(圖)，訂定QC工程表，列出管制之生產條件、品質特性…等。
2. 製造流程解析 : 利用5W1H手法，將製程各作業單元的變異因素加以掌握，並可得知製程所處的狀態。
3. 決定管制項目 : 依製程之生產條件、品質特性、製程現況來決定管制項目。
4. 實施標准化 : 訂定各項標准，並對相關人員實施各項標准之教育與訓練。
5. 管制圖的運用 : 應先建立解析用管制圖，評估管制界限，再實施管制用管制圖，持續觀察製程的穩定性與異常矯正。
6. 製程能力分析 : 收集數據，進行分析，以了解是否符合規格或客戶要求，如不能符合，立即採取矯正行動。
7. 製程之持續管制: 除非有證據顯示製程平均值或全距值發生變化，否則仍然使用原管制界限，不能隨意修改。
四、製程能力分析的數據要如何評價?
1.製程准確度Ca (Capability of accuracy)：
評價等級
分級基準
處置原則
A
|Ca|£12.5％
作業員遵守SOP操作並達到規格之要求，所以持續維持。
B
12.5％＜ |Ca| £ 25％
如有必要時，盡可能改進為A級。
C
25％＜ |Ca | £ 50％
作業員可能看錯規格不按SOP操作或檢討規格及作業標准。
D
50 ％＜|Ca|
應採取緊急措施，全面檢討有可能影響之因素，必要時得停止生產。
*對策方法是以製造單位為主、技術/品管單位為輔。
2.製程精確度Cp (Capability of precision )：
評價等級
分級基準
處置原則
A
1..33 £ Cp
甚為穩定，可考慮將規格公差縮小或此製程可勝任更精密之工作。
B
1.00 £ Cp＜ 1.33
有發生不良品的危險，必須加以注意，並設法維持不要使其變壞及迅速追查。
C
0.83 £ Cp＜ 1.00
檢討規格及作業標准，可能本製程不能勝任如此精密的工作。
D
Cp＜ 0.83
應採取緊急措施，全面檢討有可能影響之因素，必要時應停止生產。
對策方法是以技術單位為主、製造/品管單位為輔。l
3.綜合評價 (不良率 p )：
評價等級
總評 (不良率 p ％ )
A
P £ 0.44 ％
B
0.44 ％ ＜ P £ 1.22 ％
C
1.22 ％ ＜ P £ 6.68 ％
D
6.68 ％ ＜ P
注意;（1）其等級B、C、D須照Ca及Cp來處理。
（2）由於總評是根據Ca及Cp推定不良，其處置是要視下一工程或客戶之要求。
（3）如不符合客戶要求，一定要立即處理，避免遭遇到退貨的危險。
4.製程能力指數 Cpk：
評價等級
Cpk值
處置原則
A
1.33 £ Cpk
製程能力已足夠
B
1.00 £ Cpk＜ 1.33
尚可，應再努力
C
Cpk＜ 1.0
應加以改善
五、製程能力分析的數據要如何應用?
1.對設計單位提供基本資料：使其了解製程能力，從設計面解決問題。
2.分派工作到適當的機器上：決定一項機器設備能否滿足要求。
3.用來驗收全新或翻修調整過之設備：利用機械之能力安排適當工作，使其得到最佳之應用。
4.選用合格之作業員：剔除不合格人員或再施予教育和訓練。
5.選擇適當之工作方法：建立標准化SOP
6.根據規格公差設定設備之管制界限：為獲得最經濟、最穩定之生產。
7.當製程能力超越公差時，決定最經濟之作業水準：
（1）製程能力較公差為窄時，用於建立經濟管制界限。
（2）製程能力較公差為寬時，須調整一適當中心值，以獲得最經濟之生產。
8.找出最好的作業方式：建立最具價值之技術情報資料。
六、究竟要量測多少個樣品才能計算Cpk?
之前我們已經討論到，製程能力的評估必須要在製程穩定後，才能實施，也就是 X-R 管制圖 已顯示製程在穩定的統計管制狀態下 (非機遇原因已經被發，並經過分析與矯正，以及防止再發)，而且繼續保持在統計管制狀態下。要多少個樣本數才能顯示出製程的穩定性？理論要求最好有 25 個以上的樣組，才具代表性。請大家注意！這里所提到的25 個以上的樣組數是針對管制圖而言，並不是指Cpk。
所以只要能了解製程的穩定性，即使 n ＝2 ~ 5也能計算Cpk，但是唯一前提是必須先用計量值管制圖，來持續觀察製程穩定 (必要時採取矯正行動)。以上所探討的角度，是從產品製程上出發，若是談論到單一的模具、機器、設備….等等，個人建議是連續取樣 100pcs來計算。如果所有生產條件相同，為何第一次與第二次的Cpk會有差異？這就是我們接下來要討論的重點….
七、Cpk 是否能監測連續生產之製程？
假設同一量測員，採用隨機抽樣的手法，抽樣區域可能落在群體上，不同的位置，自然會產生不同的結果，只要結果是在規格內我們都會允收。當然以少數樣本的成績代表群體的真實面貌，會有風險；如好批誤判壞批，壞批誤判好批。(如何避免風險？這不是現在要談的主題，所以不再深入探討，回歸正題。) 這里所要表達的是，在製程穩定下，抽樣實值有變化是屬於正常現象，只是我們自己了不了解這個『變化』，究竟是屬於系統(共同因變異)或是突發(特殊因變異)事件所產生的？
所以我們用某段時間的製程能力，並不足以代表整個製程是在穩定狀態下。只能了解某段時間的製程能力是否符合要求(規格)，無法了解到連續生產的製程有何變化？最後大家為求速成，只計算Cpk (重視結果，這還是『某段時間』的結果)，不做管制圖 (忽視過程，不良或然率蠢蠢欲動) ，稍一不慎不良品如洪水猛獸般，必須傾全廠之力去抵擋 (重工)，甚至要面臨被退貨的高風險！
最後我們可以做個結論：
1.任何的抽樣都有誤差的存在 (隨機問題)
2.沒有一個製程可以做到100％在統計管制狀態之下(變異問題)
3.沒有任何製造批為完全之常態分配 (或是其它型態分配，如果不是近似常態，Cpk就值得爭議)
4.因此，所有製程能力分析的結果必須很小心考慮 (而不是只是看一看就好)，並且以很保守謹慎的態度去解析。
總結＞＞
1. 以上僅探討產品的製程能力分析，事實上製程能力的應用非常廣泛(如同第13頁所述)可以單獨針對機器設備、模具等來研究。
2. 本文的目的是在做觀念的溝通與交流，所以在這里不做習題或範例的詳細解說。
3. 希望透過這篇內容，能激起大家的共鳴，互相砥礪，讓製程能力分析能真正落實到產品的製程上。

C. cpk計算公式及解釋是什麼

cpk計算公式及解釋如下：

1、cpk計算公式是：CPK=Cp*(1-|Ca|)。

2、cpk解釋：過程能力指數是指過程能力滿足產品質量標准要求（規格範圍等）的程度。也稱工序能力指數，是指工序在一定時間里，處於控制狀態（穩定狀態）下的實際加工能力。它是工序固有的能力，或者說它是工序保證質量的能力。

這里所指的工序，是指操作者、機器、原材料、工藝方法和生產環境等五個基本質量因素綜合作用的過程，也就是產品質量的生產過程。

運算方法

1、過程能力指數運算有5種計算方法：

2、直方圖（兩種繪圖方法）。

3、散布圖（直線回歸和曲線回歸）（5種）。

4、計算剩餘標准差；排列圖（自動檢索和排序）。

5、波動圖（單邊控制規范，也可以是雙邊控制規范）。

D. CPK的計算方法，舉例說明！

CPK：
Complex
Process
Capability
index
是現代企業用於表示製成能力的指標。

CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））

Cpk——過程能力指數

CPK=
Min[
(USL-
Mu)/3s,
(Mu
-
LSL)/3s]

Cpk應用講議

1.
Cpk的中文定義為：製程能力指數，是某個工程或製程水準的量化反應，也是工程評估的一類指標。

2.
同Cpk息息相關的兩個參數：Ca
,
Cp.

Ca:
製程准確度。
Cp:
製程精密度。

3.
Cpk,
Ca,
Cp三者的關系：
Cpk
=
Cp
*
(
1
-
｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp兩者的中和反應，Ca反應的是位置關系(集中趨勢)，Cp反應的是散布關系(離散趨勢)

4.
當選擇製程站別Cpk來作管控時，應以成本做考量的首要因素，還有是其品質特性對後製程的影響度。

5.
計算取樣數據至少應有20~25組數據，方具有一定代表性。

6.
計算Cpk除收集取樣數據外，還應知曉該品質特性的規格上下限(USL，LSL)，才可順利計算其值。

7.
首先可用Excel的「STDEV」函數自動計算所取樣數據的標准差(σ)，再計算出規格公差(T)，及規格中心值(u).
規格公差＝規格上限－規格下限；規格中心值＝（規格上限+規格下限）/2；

8.
依據公式：Ca=(X-U)/(T/2)
，
計算出製程准確度：Ca值

9.
依據公式：Cp
=T/6σ
，
計算出製程精密度：Cp值

10.
依據公式：Cpk=Cp(1-|Ca|)
，
計算出製程能力指數：Cpk值

11.
Cpk的評級標准：（可據此標准對計算出之製程能力指數做相應對策）

A++級
Cpk≥2.0
特優
可考慮成本的降低

A+
級
2.0
＞
Cpk
≥
1.67
優
應當保持之

A
級
1.67
＞
Cpk
≥
1.33
良
能力良好，狀態穩定，但應盡力提升為A＋級

B
級
1.33
＞
Cpk
≥
1.0
一般
狀態一般，製程因素稍有變異即有產生不良的危險，應利用各種資源及方法將其提升為
A級

C
級
1.0
＞
Cpk
≥
0.67
差
製程不良較多，必須提升其能力

D
級
0.67
＞
Cpk
不可接受
其能力太差，應考慮重新整改設計製程。
PPK：

Pp（Performance
Indies
of
Process）：過程性能指數，定義為不考慮過程有無偏移時，容差范圍除以過程性能。

（該指數僅用來與Cp及Cpk對比，或/和Cp、Cpk一起去度量和確認一段時間內改進的優先次序）

CPU：穩定過程的上限能力指數，定義為容差范圍上限除以實際過程分布寬度上限：

CPL：穩定過程的下限能力指數，定義為容差范圍下限除以實際過程分布寬度下限。

公式中的K是定義分布中心μ與公差中心M的偏離度，μ與M的偏離為ε=|
M-μ|

關於Cpk與Ppk的關系，這里引用QS9000中PPAP手冊中的一句話：「當可能得到歷史的數據或有足夠的初始數據來繪制控制圖時（至少100個個體樣本），可以在過程穩定時計算Cpk。對於輸出滿足規格要求且呈可預測圖形的長期不穩定過程，應該使用Ppk。」

所謂PPK，是進入大批量生產前，對小批生產的能力評價，一般要求≥1.67；而CPK，是進入大批量生產後，為保證批量生產下的產品的品質狀況不至於下降，且為保證與小批生產具有同樣的控制能力，所進行的生產能力的評價，一般要求≥1.33；一般來說，CPK需要藉助PPK的控制界限來作控制。