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ritz方法和有限元分析的區別

發布時間:2023-10-16 10:34:45

㈠ 有限元分析有什麼作用

解偏微分方程。

隨著市場競爭的加劇,產品更新周期愈來愈短,企業對新技術的需求更加迫切,而有限元數值模擬技術是提升產品質量、縮短設計周期、提高產品競爭力的一項有效手段,所以,隨著計算機技術和計算方法的發展,有限元法在工程設計和科研領域得到了越來越廣泛的重視和應用。

已經成為解決復雜工程分析計算問題的有效途徑,從汽車到太空梭幾乎所有的設計製造都已離不開有限元分析計算,其在機械製造、材料加工、航空航天、汽車、土木建築、電子電器、國防軍工、船舶、鐵道、石化、能源和科學研究等各個領域的廣泛使用已使設計水平發生了質的飛躍。

(1)ritz方法和有限元分析的區別擴展閱讀:

基本特點:

有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區別在於它的近似性僅限於相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫(Clough)教授形象地將其描繪為:「有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函數」,即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。

不同於求解(往往是困難的)滿足整個定義域邊界條件的允許函數的Rayleigh Ritz法,有限元法將函數定義在簡單幾何形狀(如二維問題中的三角形或任意四邊形)的單元域上(分片函數),且不考慮整個定義域的復雜邊界條件,這是有限元法優於其他近似方法的原因之一。

㈡ 有限元分析是什麼 在機械設計上有什麼用

涵義:有限元分析(FEA,Finite Element Analysis)利用數學近似的方法對真實物理系統(幾何和載荷工況)進行模擬。利用簡單而又相互作用的元素(即單元),就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統。

有限元分析是用較簡單的問題代替復雜問題後再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成,對每一單元假定一個合適的(較簡單的)近似解,然後推導求解這個域總的滿足條件(如結構的平衡條件),從而得到問題的解。

因為實際問題被較簡單的問題所代替,所以這個解不是准確解,而是近似解。由於大多數實際問題難以得到准確解,而有限元不僅計算精度高,而且能適應各種復雜形狀,因而成為行之有效的工程分析手段。

在機械設計上的作用:有限元分析就是分析零件的結構,分析怎麼設計才能用最少材料做出最穩定的精度。一般是 proe,UG,SW建模再轉到ANSYS進行分析。可以分析受力情況看看最高承受多大的力,頻率,看看在不同頻率下的變形量,還有受熱分析等。 不過ANSYS99%英文版的。

(2)ritz方法和有限元分析的區別擴展閱讀:

有限元分析的基本步驟通常為:

第一步 前處理。根據實際問題定義求解模型,包括以下幾個方面:

(1) 定義問題的幾何區城:根據實際問題近似確定求解域的物理性質和幾何區域。

(2) 定義單元類型:

(3) 定義單元的材料屬性:

(4) 定義單元的幾何屬性,如長度、面積等;

(5) 定義單元的連通性:

(6) 定義單元的基函數;

(7) 定義邊界條件:

(8) 定義載荷。

第二步 總裝求解: 將單元總裝成整個離散城的總矩陣方程(聯合方程組)。總裝是在相鄰單元結點進行。狀志變數及其導數(如果可能)連續性建立在結點處。聯立方程組的求解可用直接法、選代法。求解結果是單元結點處狀態變數的近似值。

第三步 後處理: 對所求出的解根據有關准則進行分析和評價。後處理使用戶能簡便提取信息,了解計算結果。

基本特點

有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區別在於它的近似性僅限於相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫(Clough)教授形象地將其描繪為:「有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函數」,即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。

不同於求解(往往是困難的)滿足整個定義域邊界條件的允許函數的Rayleigh Ritz法,有限元法將函數定義在簡單幾何形狀(如二維問題中的三角形或任意四邊形)的單元域上(分片函數),且不考慮整個定義域的復雜邊界條件,這是有限元法優於其他近似方法的原因之一。

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